Tiết 45: ÔN TẬP
I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
1) Về kiến thức ôn tập: Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình quy về phương
trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
- Nắm vững kiến thức về giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai
một ẩn.
- Nắm vững các ứng dụng của định lí Viet.
- Nắm vững cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, quy về phương trình bậc
hai.
2) Về kĩ năng:
- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
- Ứng dụng linh hoạt định lí Viet vao làm toán.
- Thành thạo và linh hoạt trong việc đưa các phương trình quy về phương trình bậc nhất,
phương trình bậc hai.
3) Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán.
- Biết quy lạ về quen.
4) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.
II) Phương tiện dạy học:
1) Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị phiếu học tập.
- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ).
2) Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm.
3) Tiến trình bài học và các hoạt động.
HĐ1: Ôn tập về giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.
HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn.
HĐ3: Ứng dụng định lí Viet.
HĐ4: Giải và biện luận phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai
một ẩn.
HĐ5: Cũng cố thông qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm.
* Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm, ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn
thành các phiếu học tập giáo viên đưa ra. Nhóm nào trả lời và hoàn thành các phiếu học tập nhanh và
đúng thì giáo viên cho điểm.
* Nội dung:
Hoạt động 1 : Giải và biện luận phương trình ax + b = 0
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức . 1. Phương trình ax + b = 0 có phải
là phương trình bậc nhất một ẩn?
Các bước giải và biện luận phương
trình ax + b = 0
- Trả lời câu hỏi.
- Nhận xét câu trả lời,
chỉnh sửa và hoàn thiện.
- Các nhóm suy nghĩ
hoàn thành phiếu học
tập.
- Nhận xét, sửa chữa các
sai lầm và hoàn thiện.
2. Trình bày tóm tắt bảng giải và
biện luận phương trình ax + b = 0.
3. Giải và biện luận phương trình
sau theo m: (Phiếu học tập)
m2x – 4 = x – 4m
+ Nếu a=0 ta có phương trình 0x + b
=0
b=0: phương trình có nghiệm
xR
b0: phương trình vô nghiệm
+ Nếu a0: phương trình có nghiệm
duy nhất
b
x
a
Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình ax2 + bx +c = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức.
- Trả lời các câu hỏi.
- Nhận xét phần trả lời,
chỉnh sửa và hoàn thiện.
1. Nhận xét phương trình
ax2 + bx +c = 0 có phải là
phương trình bậc hai một ẩn
2. Nêu các bước giải và biện luận
phương trình ax2 + bx +c = 0.
Các bước giải và biện luận phương
trình
ax2 + bx +c = 0
+ a = 0 : ta có phương trình bx + c=0
+ a 0 : phương trình ax2
+ bx +c = 0
- Các nhóm suy nghĩ,
hoàn thành phiếu học
tập.
- Nhận xét, sửa chữa sai
lầm trong quá trình giải.
3. Hoàn thành phiếu học tập: Giải
và biện luận phương trình:
(m-1)x2-2(m+1)x+m+3=0.
4. Phương trình ax2 + bx +c = 0 có
nghiệm khi nào?
là phương trình bậc hai
. < 0: phương trình vô nghiệm
. = 0: phương trình có nghiệm
kép
1 2
2
b
x x
a
. > 0: phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
1 2
;
2 2
b b
x x
a a
Phương trình ax2 + bx +c = 0 có
một nghiệm khi:
0
0
a
hoặc
0
0
a
b
Hoạt động 3: Các ứng dụng của định lí Viet
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức
-Suy nghĩ trả lời câu hỏi
-Thảo luận
-Trả lời câu hỏi
-Các nhóm suy nghĩ
hoàn thành phiếu học
tập.
- Nhận xét, sửa chữa
hoàn thành bài giải.
1. Nêu các ứng dụng của định lí
Viet đối với phương trình bậc hai.
2. Không tính delta (), hãy cho
biết nghiệm của các phương trình
sau a) 2
2 (2 5 3) 5 3 0
x x
b) 2 2
3 ( 2 3) 2 0 (m 0)
mx m m x m
3. Cho biết số nghiệm và dấu của
mỗi nghiệm của các phương trình
sau:
a) 2
(1 2 3) 4 3 (2 3 1) 0
x x
b) 4 2
( 2 1) 7 2 0
x x
c) 4 2
2 7 3 0
x x
4. Cho phương trình
2
( 1) 2 1 0
m x x
a) Xác định m để phương trình có
hai nghiệm trái dấu.
b) Xác định m để phương trình có
hai nghiệm dương.
Các ứng dụng của định lí Viet:
- Nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai.
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Tìm hai số khi biét tổng và tích của
chúng.
- Xét dấu các nghiệm của phương
trình bậc hai.
+ P<0: phương trình có hai nghiệm
trái dấu.
+
0
0
0
P
S
: phương trình có hai
nghiệm dương.
+
0
0
0
P
S
: phương trình có hai
nghiệm âm.