TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

710
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

+Kiến thức: Biết các tính chất của tia phân giác của một góc. +Kĩ năng: Biết cách vẽ tia phân giác của một góc. Biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. +Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Biết các tính chất của tia phân giác của một góc. +Kĩ năng: Biết cách vẽ tia phân giác của một góc. Biết vận dụng hai định lí tr ên để giải bài tập. +Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -Tam giác bằng giấy, thước 2 lề, com pa. 2.Học sinh -Tam giác bằng giấy, thước 2 lề, com pa. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... /38. Vắng: 7B: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. HS1. Lên bảng vẽ tia phân giác của một HS1.Lên bảng thực hiện. góc? Nhận xét kết quả HS lớp nhận xét. 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. 1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. Cho học sinh thực hành như trong a) Thực hành. SGK. Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học Học sinh thực hành theo hướng dẫn. sinh. Yêu cầu học sinh làm ?1: So sánh -Hai khoảng cách này bằng nhau. khoảng cách từ M đến Ox và Oy? +Kết luận ở ?1 là định lí, hãy phát biểu b)Định lí 1. (Định lí thuận) định lí? Học sinh chứng minh vào nháp, 1 em -Hãy phát biểu GT, KL cho định lí làm trên bảng. (dựa vào hình 29) x Chứng minh định lí trên? A  AOM ( A  900 ),  BOM O ( B  900 ) y B
có OM là cạnh huyền chung, AOM  BOM (OM là phân giác)   AOM =  BOM (cạnh huyền – GT OM là phân giác xOy cạnh góc vuông)  AM = BM MA  Ox, MB  Oy KL MA = MB Chứng minh: SGK.Tr.69. Hoạt động 2. Định lí đảo. 2. Định lí đảo Yêu cầu học sinh phát biểu định lí. *Định lí 2: SGK.Tr.69.
HS phát biểu định lí x A O y B HS thực hiện ?3 MA  Ox, MB  Oy, GT -Dựa vào hình 30 hãy viết GT, KL MA = MB -Nêu cách chứng minh? KL M thuộc phân giác xOy Vẽ OM, ta chứng minh OM là phân giác  Cả lớp chứng minh vào vở. AOM  BOM 
 AOM =  BOM  *Nhận xét: SGK.Tr.69. Cạnh huyền - cạnh góc vuông Yêu cầu 1 học sinh lên bảng CM -Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí 2. 4.Củng cố -Yêu cầu học sinh làm bài tập 3: Chứng HS chứng minh vào vở. minh tam giác bằng nhau theo trường Một HS lên bảng thực hiện. hợp g.c.g từ đó  OM là phân giác.
Nhận xét, chữa bài trên bảng. 5.Hướng dẫn. -Học kĩ bài theo SGK. -Làm bài tập 32, 33.Tr.70.SGK. -Hướng dẫn bài 32. Hướng dẫn bài 32: A -M là giao của 2 phân giác góc B, I B C góc C (góc ngoài) H K -Vẽ từ M các đường vuông góc với M tia AB, AC, BC. HM  MI    MH  MK  M MI  MK  thuộc tia phân giác góc BAC
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Củng cố định lí thuận, đảo về tia phân giác của một góc. +Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình. +Thái độ: Học sinh có ý thức làm việc tích cực. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -Thước thẳng 2 lề, com pa. 2.Học sinh -Thước thẳng 2 lề, com pa. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... /38. Vắng: 7B: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. HS1.Vẽ góc xOy, dùng thước 2 lề hãy HS1.Lên bảng thực hiện. vẽ phân giác của góc đó. Tại sao nó là phân giác? HS2.Trình bày lời chứng minh bài 32. HS2.Lên bảng thực hiện. Nhận xét, cho điểm HS. HS lớp nhận xét. 3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Chữa bài tập. 1.Chữa bài tập GV gọi 1 HS lên chữa bài tập 32. Bài 32.Tr.70.SGK. Một HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi, nhận xét. Chứng minh Nếu HS không làm được GV có thể gợi ý như sau: Xét 2  vuông   BDM và  BEM có: -Gọi M là giao điểm của hai đường BM chung,  DBM = EBM (GT) phân giác.   BDM =  BEM (cạnh huyền – góc nhọn) -Từ M kẻ các đường vuông góc với AB, BC, AC lần lượt tại D, E, F.  MD = ME (cạnh tương ứng) (1)
Tương tự, ta cũng có MF = ME (2) Từ (1) và (2) ta có MD = MF Nhận xét, chữa bài cho HS.  AM là phân giác của  BAC Hoạt động 2. Luyện tập.
2.Luyện tập Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài. Bài 34.Tr.71.SGK. Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình Học sinh vẽ hình ghi GT, KL ghi GT, KL. B x A -Nêu cách chứng minh AD = BC 2 1 I O 1 2 C y D AD = BC  GT xOy , OA = OC, OB = OD  ADO =  CBO a) BC = AD  b) IA = IC, IB = ID KL c.g.c c) OI là tia phân giác xOy Yêu cầu học sinh chứng minh dựa trên phân tích. Chứng minh
Một học sinh lên bảng chứng minh a) Xét  ADO và  CBO có: OA = OC (GT) BOD là góc chung. -Để chứng minh IA = IC, IB = ID OD = OB (GT) ta cần cm điều gì.   ADO =  CBO (c.g.c) (1)  AIB =  CID  DA = BC  và A1  C1 b) Từ (1)  D  B (2) A2  C2 , AB = CD, DB Mặt khác A1  A2  1800 ,C1  C2  1800     A2  C2 (3) AO  OC A1  C1  ADO = OB  OD Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC  CBO mà OB = OD, OA = OC  AB = CD (4) -Để chứng minh AI là phân giác Từ (2), (3), (4)   BAI =  DCI (g.c.g) của góc xOy ta cần chứng minh điều gì?  BI = DI, AI = IC
c) Ta có AI là phân giác AO = OC (GT) AI = CI (cm trên)  OI là cạnh chung AOI  COI   AOI =  COI (c.g.c)   AOI  COI (2 cạnh tương ứng)  AOI =  CI O  AI là phân giác của góc xOy.  Bài 35.Tr.71.SGK. AO = OC, AI = CI, OI là cạnh chung Học sinh làm bài B A O C D Yêu cầu học sinh làm bài tập 35 Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD
Giáo viên bao quát hoạt động của AD cắt CB tại I  OI là phân giác. cả lớp. 4.Củng cố -Cách vẽ phân giác khi chỉ có thước thẳng? -Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc?
5.Hướng dẫn -Về nhà làm bài tập 33.Tr.70. Bài 44.Tr.70.SBT. -Mỗi học sinh cắt một tam giác bằng giấy.