Toán học lớp 10: Giá trị lượng giác - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 06. GIÁ TR LƯ NG GIÁC<br /> Th y<br /> 1.<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> nh nghĩa L y M trn n a ư ng tròn ơn v tâm O. Xét góc nh n α = α = xOM . Gi s M(x; y). sinα = y (tung ) cosα = x (hoành ) y y tan α = (x ≠ 0) M y x x x1 x -1 O cot α = , ( y ≠ 0 ) ) y Chú ý: – N u α tù thì cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0. – tanα ch xác nh khi α ≠ 900, cotα ch xác nh khi α ≠ 00 và α ≠ 1800. 2. Tính ch t • Góc ph nhau • Góc bù nhau 0 sin(90 − α) = cos α sin(1800 − α) = sin α cos(900 − α) = sin α cos(1800 − α) = − cos α tan(1800 − α) = − tan α tan(900 − α) = cot α cot(900 − α) = tan α cot(1800 − α) = − cot α 3. Giá tr lư ng giác c a các góc c bi t 00 300 450 600 900 1800 sinα cosα tanα cotα<br /> 0 1 0<br /> 1 2<br /> 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 1 2<br /> <br /> 1 0<br /> <br /> 0 –1 0<br /> <br /> 1 1<br /> <br /> 3 3 3<br /> <br /> ||<br /> 0<br /> <br /> ||<br /> <br /> 3<br /> <br /> ||<br /> <br /> 4. Các h th c cơ b n sin α tan α = (cos α ≠ 0) cos α cos α cot α = (sin α ≠ 0) sin α tan α.cot α = 1 (sin α.cos α ≠ 0) Chú ý:<br /> 0 ≤ sin α ≤ 1; − 1 ≤ cos α ≤ 1 .<br /> <br /> sin 2 α + cos 2 α = 1 1 1 + tan 2 α = (cos α ≠ 0) cos 2 α 1 1 + cot 2 α = (sin α ≠ 0) sin 2 α<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Tính giá tr các bi u th c sau: a) a sin 0 0 + b cos 00 + c sin 900 c) a2 sin 90 0 + b2 cos 90 0 + c2 cos1800 Bài 2: [ VH]. Tính giá tr các bi u th c sau: a) 3 − sin 2 90 0 + 2 cos2 600 − 3 tan2 450<br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> b) a cos 900 + b sin 900 + c sin180 0<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> b) 4a2 sin 2 450 − 3(a tan 450 )2 + (2a cos 450 )2 Bài 3: [ VH]. Tính giá tr c a các bi u th c sau: a) sin x + cos x khi x b ng 00; 450; 600. b) 2 sin x + cos 2 x khi x b ng 450; 300. Bài 4: [ VH]. Cho bi t m t giá tr lư ng giác c a m t góc, tính các giá tr lư ng giác còn l i: a) sin β =<br /> 1 , β nh n. 4<br /> <br /> b) cos α = −<br /> <br /> 1 3<br /> <br /> c) tan x = 2 2<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Bi t sin150 =<br /> <br /> 6− 2 . Tinh cos150 , tan150 , cot150 . 4<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho bi t m t giá tr lư ng giác c a m t góc, tính giá tr c a m t bi u th c:<br /> 1 tan x + 3 cot x + 1 a) sin x = , 90 0 < x < 180 0 . Tính A = . 3 tan x + cot x<br /> <br /> b) tan α = 2 . Tính B =<br /> <br /> sin α − cos α sin α + 3cos3 α + 2 sin α<br /> 3<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Ch ng minh các<br /> <br /> ng th c sau:<br /> <br /> a) (sin x + cos x )2 = 1 + 2 sin x.cos x c) tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x.sin 2 x e) sin x.cos x (1 + tan x )(1 + cot x ) = 1 + 2 sin x.cos x Bài 8: [ VH]. ơn gi n các bi u th c sau: a) cos y + sin y.tan y c) sin a 1 + tan 2 a Bài 9: [ VH]. ơn gi n các bi u th c sau: a)<br /> 1 − 4 sin 2 x.cos2 x (sin x + cos x )2<br /> <br /> b) sin 4 x + cos4 x = 1 − 2 sin 2 x.cos2 x d) sin 6 x + cos6 x = 1 − 3sin 2 x.cos2 x<br /> <br /> b) 1 + cos b . 1 − cos b d)<br /> 1 − cos2 x 1 − sin 2 x + tan x.cot x<br /> <br /> b) sin(900 − x ) + cos(180 0 − x ) + sin 2 x (1 + tan 2 x ) − tan 2 x Bài 10: [ VH]. Tính giá tr các bi u th c sau: a) cos2 120 + cos2 780 + cos2 10 + cos2 890 b) sin 2 30 + sin 2 150 + sin 2 750 + sin 2 870<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />