Toán học lớp 10: Hệ thức lượng trong tam giác (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 08. H TH C LƯ NG TRONG TAM GIÁC – P1<br /> Th y ng Vi t Hùng [ VH]<br /> <br /> M t s quy ư c cho ∆ABC: – dài các c nh: BC = a, CA = b, AB = c – dài các ư ng trung tuy n v t các nh A, B, C: ma, mb, mc – dài các ư ng cao v t các nh A, B, C: ha, hb, hc – bán kính ư ng tròn ngo i ti p, n i ti p tam giác: R, r a+b+c – n a chu vi tam giác: p = 2 – di n tích tam giác: S 2 2 a = b + c 2 − 2bc.cos A  1. nh lí côsin : b 2 = c 2 + a 2 − 2ca.cos B c 2 = a 2 + b 2 − 2ab.cos C  a = 2 R sin A a b c  2. nh lí sin : = = = 2 R ⇒ b = 2 R sin B sin A sin B sin C c = 2 R sin C <br />  2 2(b 2 + c 2 ) − a 2 ma = 4  2 2 2  2 2(a + c ) − b 3. dài trung tuy n: mb = 4  2 2 2  2 2(a + b ) − c mc =  4  1 1 1 aha = bhb = chc 2 2 2 1 1 1  bc sin A = ca sin B = ab sin C 4. Di n tích tam giác : S =  2 2 2  abc = 4 R = p.r  = p ( p − a )( p − b)( p − c) Gi i tam giác là tính các c nh và các góc c a tam giác khi bi t m t s y u t cho trư c.<br /> <br /> 5. H th c lư ng trong tam giác vuông (nh c l i) Cho ∆ABC vuông t i A, AH là ư ng cao.<br /> • BC 2 = AB 2 + AC 2 ( nh lí Pi–ta–go)<br /> <br /> A<br /> <br /> • AB 2 = BC.BH , AC 2 = BC.CH 1 1 1 • AH 2 = BH .CH , = + B H C AH 2 AB 2 AC 2 • AH .BC = AB. AC • b = a.sin B = a.cos C = c tan B = c cot C ; c = a.sin C = a.cos B = b tan C = b cot C<br /> <br /> 6. H th c lư ng trong ư ng tròn (b sung) Cho ư ng tròn (O; R) và i m M c nh. • T M v hai cát tuy n MAB, MCD. PM/(O) = MA.MB = MC.MD = MO 2 − R2 • N u M ngoài ư ng tròn, v ti p tuy n MT. PM/(O) = MT 2 = MO 2 − R 2<br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> T B A M C D<br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT Qu c gia!<br /> <br /> R O<br /> <br /> Khóa h c Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) c = 14; A = 600 ; B = 400 Bài 2: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) c = 35; A = 400 ; C = 1200 Bài 3: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 6,3; b = 6,3; C = 54 0 Bài 4: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 7; b = 23; C = 1300 Bài 5: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 14; b = 18; c = 20 Bài 6: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 4; b = 5; c = 7 b) a = 2 3; b = 2 2; c = 6 − 2 b) a = 6; b = 7,3; c = 4,8 b) b = 14; c = 10; A = 1450 b) b = 32; c = 45; A = 870 b) a = 137,5; B = 830 ; C = 570 b) b = 4,5; A = 30 0 ; C = 750<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho ∆ABC. a) Có a = 5, b = 6, c = 3. Trên các o n AB, BC l n lư t l y các i m M, K sao cho BM = 2, BK = 2. Tính MK. 5 16 b) Có cos A = , i m D thu c c nh BC sao cho ABC = DAC , DA = 6, BD = . 9 3 Tính chu vi tam giác ABC.<br /> S: a) MK =<br /> <br /> 8 30 15<br /> <br /> b) AC = 5, BC =<br /> <br /> 25 , AB = 10 3<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT Qu c gia!<br /> <br />