Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu vận tốc dòng chảy do sóng tại chân kè nông trong thiết kế chân kè đá đổ; áp dụng cho đê biển Cát Hải

Chia sẻ: Elysale Elysale | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu chính của luận án là làm sáng tỏ ảnh hưởng của các yếu tố thủy động lực học và hình học tới vận tốc dòng chảy do sóng tại chân kè đá đổ; Xác định công thức tính toán vận tốc dòng chảy lớn nhất tại chân kè, từ đó chọn ra giải pháp thiết kế kết cấu kiện bảo vệ chân kè đá đổ khi có và không có mố nhám.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu vận tốc dòng chảy do sóng tại chân kè nông trong thiết kế chân kè đá đổ; áp dụng cho đê biển Cát Hải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI PHẠM VĂN LẬP NGHIÊN CỨU VẬN TỐC DÒNG CHẢY DO SÓNG TẠI CHÂN KÈ NÔNG TRONG THIẾT KẾ CHÂN KÈ ĐÁ ĐỔ, ÁP DỤNG CHO ĐÊ BIỂN CÁT HẢI, HẢI PHÒNG Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình thủy Mã số chuyên ngành: 9580202 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NĂM 2019
Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Thủy lợi Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Xuân Roanh 1:PGS.TS. Lê Xuân Roanh GS.TS Ngô Trí Viềng Phản biện 1: GS.TS Trần Đình Hòa Phản biện 2: PGS.TS Phùng Đăng Hiếu Phản biện 3: PGS.TS Trần Thanh Tùng Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án họp tại ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... vào lúc 14:00 giờ, ngày 21 tháng 6 năm 2019 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Quốc gia - Thư viện Trường Đại học Thủy lợi
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Việt Nam có đường bờ biển dài, trong vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa và thường xuyên chịu tác động của bão. Số cơn bão xuất hiện trong năm từ 6 đến 10 lần và đặc biệt trong những năm gần đây bão có thể xuất hiện vào thời gian sớm hoặc muộn với cấp gió khá lớn. Thực tế trong những năm qua các tuyến đê, kè biển sau mỗi trận bão, kết cấu của thân đê kè và chân đê kè đều bị ảnh hưởng dẫn đến kinh phí tu bổ đê kè biển sau bão khá lớn. Chân kè bảo vệ mái phía biển có các dạng chính như: Chân kè nổi, chân kè nông, chân kè sâu. Nếu theo hình thức sử dụng vật liệu có thể kể ra như: chân kè bằng thảm đá, chân kè bằng ống buy bên trong chèn đá hộc, chân kè bằng cọc và bản bê tông cốt thép, chân kè bằng cừ bản thép hoặc bê tông… Trong tính toán kích thước viên đá theo TCVN 9901:2014 đã sử dụng công thức (1.37) do Izobat đề xuất, công thức này mới kể đến 3 yếu tố: chiều cao sóng, độ sâu nước và bước sóng, mặt khác sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính để tính toán. Thực tế cho thấy: đá hộc rải trên nền giáp chân kè bị di chuyển, hoặc bị đẩy lên mái, hoặc di động dọc bờ, hoặc rời ra phía biển. Nổi trội hiện nay là hiện tượng đá trượt lên mái, lúc lên, lúc xuống, ma sát giữa đá và mái kè đã gây mài mòn và làm hư hại kết cấu bảo vệ mái. Vì những lý do nêu trên, ảnh hưởng của đá mài mòn kè là rất nguy hại đến an toàn của mái kè, cần tìm ra được chính xác vận tốc tại chân kè để từ đó xác định khối lượng viên đá cho phù hợp. Đề tài “Nghiên cứu vận tốc dòng chảy do sóng tại chân kè nông trong thiết kế chân kè đá đổ; áp dụng cho đê biển Cát Hải, Hải Phòng” do vậy đã được đề xuất để nghiên cứu. 2. Mục tiêu nghiên cứu Luận án sẽ giải quyết hai mục tiêu cơ bản sau đây: - Làm sáng tỏ ảnh hưởng của các yếu tố thủy động lực học và hình học tới vận tốc dòng chảy do sóng tại chân kè đá đổ; -Xác định công thức tính toán vận tốc dòng chảy lớn nhất tại chân kè, từ đó chọn ra giải pháp thiết kế kết cấu kiện bảo vệ chân kè đá đổ khi có và không có mố nhám. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: dòng chảy do sóng tại chân kè; - Phạm vi nghiên cứu: chân kè đê biển Bắc Bộ Việt Nam. 4. Nội dung nghiên cứu - Tổng quan về ổn định chân kè đê biển đá đổ; - Nghiên cứu vận tốc dòng chảy do sóng ở chân kè nông bằng mô hình vật lý; - Mô hình số nghiên cứu dòng chảy tại chân kè nông. 5. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 5.1 Cách tiếp cận 1
Để giải quyết được mục tiêu của luận án, tác giả lựa chọn cách kế thừa vừa mang tính sáng tạo, phù hợp với điều kiện Việt Nam. 5.2 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tổng quan; - Phương pháp thực nghiệm; - Phương pháp mô hình số; và phương pháp nghiên cứu ứng dụng. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn - Ý nghĩa khoa học: Luận án đã đề xuất công thức tính mới là một đóng góp mang tính khoa học. - Ý nghĩa thực tiễn: Tìm ra được vận tốc lớn nhất tại chân kè do sóng mang tới, đề xuất quy trình kiểm tra ổn định viên đá tại chân kè. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH CHÂN KÈ ĐÊ BIỂN ĐÁ ĐỔ 1.1 Kết cấu bảo vệ chân kè đê biển 1.1.1 Cấu tạo chung của đê biển Cấu tạo của đê biển thông thường có các bộ phận chính như sau[1],[2],[3],[4]: Thân đê, chân đê, lớp bảo vệ mái phía biển, bộ phận đỉnh đê: mặt đê và có thể có tường đặt trên đỉnh đê, bộ phận bảo vệ mái phía đồng, rãnh tiêu nước sau đê. 1.1.2 Khái quát lớp bảo vệ chân kè đê biển Chân kè có nhiệm vụ để giữ cho mái kè và các kết cấu phía trên không bị di chuyển trượt xuống do tác động của ngoại lực như sóng, dòng chảy, vật trôi nổi và những tác động khác gây mất ổn định. Chân kè còn có nhiệm vụ tạo thành kết cấu tổng hợp để bảo vệ thân đê khi hố xói xuất hiện dưới chân mái kè. Vật liệu làm chân kè có thể là đá hộc, ống buy, bản cừ, cọc bê tông hoặc vật liệu khác để bảo vệ mái kè. Theo đặc trưng hình học chân kè có thể phân thành 2 loại: chân kè nông và chân kè sâu. 1.1.3 Chân kè nông Tiêu chuẩn phân loại chân kè theo biên thủy lực như sau: 𝑑 - Chân kè nông: 1,0 < 𝐻 𝑠 < 4,0 𝑚0,0 𝑑𝑠 - Chân kè rất nông: 0,3 < 𝐻𝑚0,0 < 1,0. (1.1) Trong đó: ds là độ sâu nước tại điểm chân kè (m), Hm0,0 chiều cao sóng vùng nước sâu (m). 1.2 Dòng chảy khu vực chân kè nông 1.2.1 Hình thành dòng chảy khu vực gần chân kè Thông thường, khu vực ven bờ thường được chia thành 4 vùng dựa trên quá trình biến đổi của sóng từ nước sâu vào vùng nước nông, đó là: vùng nước nông (shoaling zone), vùng sóng vỡ (breaker zone), vùng sóng xô bờ (surf zone) và vùng sóng vỗ (swash zone). 2
Vùng sát chân kè và mái kè là vũng sóng vỗ, khi sóng tới gặp mái kè nó sẽ leo lên và tan ra, chảy xuống mà ta quen gọi là dòng tiến lên mái và dòng rút. Dòng này gây ảnh hưởng trực tiếp đến vật liệu tại chân kè. 1.2.3. Dòng chảy do sóng tác động tới chân kè nông Khi sóng mang tới và tan ra trên mái nghiêng, bị ảnh hưởng địa hình và hướng gió, khi này xuất hiện 3 dạng dòng chính: dòng ngang bờ, dòng dọc bờ và dòng Rip (dòng chảy tập trung hướng ra biển). Chân kè chịu ảnh hưởng của 2 dòng ngang và dọc bờ, dòng Rip ít bị ảnh hưởng. a) Dòng ngang bờ Khi khối nước do sóng mang tới gần sát bờ nó tan ra và lượng nước này sẽ phải quay trở lại phía biển – đó chính là dòng chảy ngược hướng hoặc dòng chảy đáy (undertow). Dòng chảy đáy có thể tương đối mạnh, thường là 8-10% của √𝑔𝑑𝑠 tại điểm đo gần đáy. Nghiên cứu về dòng chảy đáy đã được Longuet-Higgins (1953), Dyhr-Nielsen và Sorensen (1970), Dally và Dean (1984), Hansen và Svendsen (1984), Stive and Wind (1986), và Svendsen, Schäffer, Hansen (1987)( EM 2002)[6]. (b) Dòng phản hồi undertow tồn tại trên bãi biển Khi sóng truyền từ phía biển vào bờ, vận tốc dòng chia ra làm 3 phần: Vận tốc bề mặt (đầu sóng), vận tốc khối nước dưới bụng sóng và vận tốc dòng phản hồi sát đáy (undertow). Hướng vận tốc của các vùng này ngược chiều nhau. Hình 1.8: Biểu đồ hướng vận tốc dòng chảy theo Longuet-Higgins (1953) Vận tốc dòng tại đáy được xác định như sau: − 𝛾𝐿𝑛 𝑈̅.𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑡𝑜𝑤 = 2 0.5 −0.5 𝑘𝑡 cos(𝜛𝑜 −𝐵) (1.20) 𝑠𝑖𝑛𝛼[1−(4𝜛𝑜 ). 𝑒 ]/2𝜛𝑜 trong đó: α- độ dốc đáy; Ln- thay đổi mực nước; ϓ- Tiêu chuẩn sóng vỡ; k – hệ số cản 𝑔 sin2 𝛼 𝑘2 đáy; hệ số đặc trưng: ϖo = √( 𝛾ℎ𝑜 − 4 ); t- thời gian tính toán khi sóng lan truyền. (c) Dòng dọc bờ + Theo Longuet-Higgins(1970)[9],[10] đã đưa ra công thức tính vận tốc dòng dọc bờ: 3
5𝜋 tan 𝛽 ∗ U = 16 𝐶𝑓 𝞬b √𝑔𝑑𝑠 sin 𝛼 cos 𝛼 (1.21) trong đó: U- vận tốc dòng dọc bờ; Tanβ*- Góc dốc bãi điều chỉnh do sóng tạo thành, Tanβ*= Tanβ /(1+3 𝞬b2/8); Cf – Hệ số ma sát đáy; α- góc dốc bãi; 𝞬b- tiêu chuẩn sóng vỡ. (d) Dòng chảy vùng sóng vỗ (swash zone) Vùng sóng vỗ (swash zone) là vùng sóng tác động lên vùng bờ dưới dạng dao động mực nước nằm giữa vùng sóng leo và sóng rút. Vùng sóng vỗ là nơi tiếp giáp trực tiếp giữa đất liền và biển. Sự hình thành của vùng swash có liên quan mạnh mẽ đến dòng dâng lên mái và khi sóng đổ xuôi mái dốc. Các dòng tiến lên mái thông thường mạnh hơn nhiều so với dòng rút (chảy xuống). Theo Ruessink và Van Rijn [16], vận tốc khi sóng trườn lên có thể gần đúng: ub =√𝑔𝑑𝑠 với ds trong khoảng 0,1m đến 0,2 m, nó tăng tốc có thể đạt ub trong khoảng từ 1m/s đến 3 m/s. Vận tốc dòng chảy lớn nhất sát đáy của quỹ đạo theo nghiên cứu của Van Rijn và cộng sự 2018 (lý thuyết sóng tuyến tính) biểu diễn như sau[17],[18]: Umax= Hs(Tp)-1sinh-1 (2ds/Ls) (1.23) trong đó: ds: là độ sâu nước (m); Hs là chiều cao sóng, Tp là chu kỳ sóng, Ls là chiều dài bước sóng. 1.3 Nghiên cứu ổn định của chân kè đá đổ 1.3.1 Nghiên cứu chân kè đá đổ trên thế giới a) Nghiên cứu dòng chảy đều, phương nằm ngang và ổn định vật rắn Khi xét hạt vật liệu trong môi trường có vận tốc dòng, nó chịu tác động của 5 thành phần lực như biểu diễn qua hình 1.12[19]. Trong đó FD là thành phần kéo hạt do dòng chảy tác động, FS là lực cắt do ứng suất tiếp đáy, FL là lực nâng do độ cong dòng chảy gây ra, FF là lực ma sát giữa các hạt gìm giữ nó khi di chuyển, W là trọng lượng bản thân hạt. Hình 1.12: Lực tác động của dòng chảy lên vật thể hạt rời, phương ngang. Các lực khác nhau của dòng chảy tác dụng lên hạt được xác định như sau[19]. 4
 s - w  uc    g d =  g d  uc2 = K  g d 2  w  𝑢𝑐 𝑢2 uc = 1,2 √2𝑔𝑑∆ ( ℎ𝑜ặ𝑐 = 1,7 ℎ𝑜ặ𝑐 ∆𝑑 = 0,7 2𝑔𝑐 ) (1.26) √∆𝑔𝑑 Khi tính với đá hộc tại chân kè, khối lượng riêng nước biển lấy bằng γn =1025 kg/m3, khối lượng riêng của đá hộc γđ =2400kg/m3, công thức (1.26) có thể viết lại: uc = 6,156√𝑑 (1.27). trong đó: uc - vận tốc giới hạn (m/s); d- đường kính đặc trưng của viên đá (m); g- gia tốc trọng trường (m/s2); Trong công thức này vận tốc ngang không có sự ảnh hưởng của mực nước. Thực ra Izbash đã không xác định vị trí của vận tốc và cũng không nói rõ xác định đường kính hạt bằng cách nào[19]. Công thức này chủ yếu dùng để ước tính trong trường hợp đã biết vận tốc sát đáy nhưng tương quan độ sâu dòng chảy chưa xác định, giống như dòng tia chảy vào trong một khối nước. + Dòng chảy phương tiến lên mái kè Ổn định của vật rắn trước dòng tác động hướng lên mái kè được thể hiện qua công thức sau (Pilarczyk – 1990) [20], [21],[22] 0.035∗Φ∗𝐾 ∗𝐾 DΔ = 2g∗Ψ∗𝐾𝑇 ℎ Ucr2. (1.31) 𝑠 trong đó: ( 𝜌 −𝜌 ) Δ= đ 𝑤 = tỷ trọng tương đối của vật liệu (-), 𝜌𝑤 D = Chiều dày lớp bảo vệ (m), g- Gia tốc trọng trường (g = 9,81 m/s2), ucr - Vận tốc dòng chảy trung bình phương hướng lên mái giới hạn (m/s), Φ - Hệ số ổn định(-), Ψ - Hệ số Shields giới hạn (-), KT - Hệ số dòng chảy rối (-), Kh - Hệ số độ sâu dòng chảy (-), Ks - Hệ số độ dốc mái (-). Thay các hệ số đã biết, công thức (1.31) viết lại: Ucr= 1,171√𝐷 (m/s). (1.34) 1.3.2 Nghiên cứu ổn định chân kè tại Việt Nam 1.3.2.1 Nghiên cứu thử nghiệm và lý thuyết 5
Nghiên cứu xói chân kè biển cũng được nhiều nhà khoa học Việt Nam quan tâm. Theo các tác giả Nguyên Văn Mạo (1999)[24], Nguyễn Hoàng Hà & nnk (2003)[25], Vũ Minh Cát & nnk(2008, 2013), Lê Hải Trung & nnk(2008), Thiều Quang Tuấn & nnk (2008)[26],[27],[28],[29]... đã tiến hành nghiên cứu mô hình vật lý thực hiện tại Phòng thí nghiệm thuỷ lực tổng hợp- Đại học Thủy lợi và mô hình toán thực hiện tại đề tài nghiên cứu cấp Bộ năm 2007 của khoa Kỹ thuật biển[4]. Ngoài nghiên cứu trên mô hình vật lý, còn có nhiều tác giả đã nghiên cứu trên mô hình toán, sử dụng chương trình Wadibe-CT[26],[27]. Mô hình số trị Wadibe-CT được phát triển bởi Khoa Kỹ thuật Biển, trường đại học Thủy lợi. 1.3.2.2. Nghiên cứu ứng dụng Ở Việt Nam công trình khoa học công bố còn rất khiêm tốn. Các dạng chân kè chủ yếu dùng ống buy (dạng tròn và dạng cạnh đa giác đều), dầm khóa chân kè, rọ đá, thảm phủ bảo vệ nền, tùy thuộc vào điều kiện địa chất nền và biên thủy hải văn thiết kế. Các nghiên cứu của cán bộ khoa Kỹ thuật biển đã đóng góp thêm phần lý thuyết lý giải hố xói tại chân kè khi có ống buy, độ dốc bãi thay đổi. 1.3.3 Những tồn tại của nghiên cứu chân kè hiện nay - Hiện tại ở một số công trình đá hộc tại chân kè vẫn bị mất ổn định, đá di chuyển khỏi vị trí ban đầu. - Trong các tính toán theo quy phạm, chưa đề cập đến các giải pháp hạn chế sự phá hoại của các vật liệu rắn do sóng đẩy lên mái kè và chà xát phá hoại mái kè (đặc biệt là các mố nhám giảm sóng). - Việc tiêu tán năng lượng sóng trên mái kè hiện nay đang được các nhà thiết kế tạo mố nhám, độ cao mố nhám khoảng vài cm, tỷ lệ diện tích mố nhám chiếm chỗ trên diện tích mặt bằng khoảng (20÷ 40)%. Cần nghiên cứu ảnh hưởng độ cao mố nhám đến tiêu giảm năng lượng dòng chảy. 1.4. Định hướng vấn đề nghiên cứu của luận án Vận tốc lớn nhất tại chân kè theo TCVN 9901:2014[1] xác định như sau: Umax =  .H sp (1.37)  .Lsp 4 .d s sinh g Lsp trong đó: Umax - là vận tốc lớn nhất của dòng chảy ở chân kè (m/s); Lsp- là chiều dài sóng thiết kế (m); Hsp- là chiều cao sóng thiết kế (m); ds- là độ sâu nước trước chân kè (m); g - là gia tốc trọng trường (m/s2). So sánh công thức (1.37) với công thức (1.23) thì công thức (1.23) đã đề cập thêm yếu tố chu kỳ sóng (Tp) xem xét ảnh đến vận tốc lớn nhất tại chân kè. Tuy nhiên vận tốc tại chân kè còn chịu ảnh hưởng của các yếu tố khác như: độ dốc mái kè (m), độ nhám mái kè (a), độ dốc bãi biển (i), chỉ số tương tự sóng vỡ Igrabien (). 6
Luận án tập trung nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm tìm ra vận tốc dòng tại khu sát đáy, từ đó đề xuất công thức tính và kiểm tra ổn định viên đá tại chân kè. Nội dung bao gồm: - Làm sáng tỏ chế độ dòng chảy và ảnh hưởng tới ổn định của chân kè nông đá đổ; - Xây dựng phương pháp tính toán và đề xuất quy trình kiểm tra ổn định chân kè nông đá đổ. 1.5. Kết luận chương 1 - Chân kè là bộ phận rất quan trọng trong kết cấu đê biển, nó là phần chân móng của mái kè, giữ cho thân kè, thân đê ổn định dưới tác động của sóng và dòng chảy. Ổn định của chân kè nói riêng và thân đê nói chung phụ thuộc vào đặc điểm của địa chất nền, độ sâu của dòng chảy, chiều cao sóng và hướng tác động của dòng chảy. Chân kè đá đổ được sử dụng khá phổ biến trong thiết kế đê biển hiện nay với các điều kiện tự nhiên phù hợp. - Dòng chảy tại chân kè nằm trong vùng sóng vỗ, khu vực gần bờ tồn tại các dòng: dòng chảy ngang bờ, dòng chảy dọc bờ và dòng Rip, trong đó ảnh hưởng trực tiếp đến vận tốc tại chân kè là dòng ven dọc bờ và ngang bờ nơi tiếp giáp chân kè. - Đã có nhiều nghiên cứu trong nước và quốc tế về vận tốc dòng chảy do sóng tại chân kè nông. Các yếu tố ảnh hưởng tới vận tốc dòng chảy đã được Shield, Paintal, De Boer, Lammers, Simons và nhiều nhà nghiên cứu khác công bố. Tuy nhiên còn có một số yếu tố chưa được đề cập đến chiều cao của mố nhám, độ dốc sóng hoặc chỉ số tương tự sóng vỡ. Luận án cần nghiên cứu làm sáng tỏ các yếu tố ảnh hưởng trên. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH SỐ NGHIÊN CỨU DÒNG CHẢY TẠI CHÂN KÈ NÔNG 2.1 Đặt vấn đề Để mở rộng phạm vi nghiên cứu và ảnh hưởng của các thông số hình học tới vận tốc dòng chảy tại chân kè nông, luận án đã sử dụng phương pháp mô hình số MSS-2D để mô tả vec-tơ vận tốc dòng chảy do sóng, phân tích ảnh hưởng của các tham số thủy lực và thông số công trình tới chế độ dòng chảy tại chân kè; đồng thời hỗ trợ nội dung nghiên cứu mô hình vật lý bị hạn chế do điều kiện thí nghiệm. 2.2 Hướng nghiên cứu dạng mô hình toán 2.2.1 Một số phần mềm thông dụng trong nghiên cứu sóng vùng ven bờ 7
Có thể kể tên ra đây một số mô hình toán sử dụng hệ phương trình Boussinesq điển hình như: MIKE 21-BW, FUNWAVE, COULWAVE. Bên cạnh đó còn có một số nghiên cứu mô hình toán như máng sóng số thông dụng như; IH2 (Tây Ban Nha), SOLA-VOF & DELAWAVE (Mỹ), CADMASURF (Nhật Bản) và MSS-2D, WADIBE-CT (Việt Nam)[4]. 2.2.2 Máng sóng số 2.2.2.1 Các phương trình cơ bản sử dụng trong lý thuyết máng sóng số Hệ phương trình Navier-Stokes được biết đến như là các phương trình đúng cho việc mô tả chuyển động của chất lỏng trong đó bao gồm cả các bài toán của chuyển động sóng. Song để tiện cho việc áp dụng các hệ phương trình được đơn giản hoá từ hệ phương trình Navier-Stokes có thể đại diện như: Hệ phương trình nước nông phi tuyến (NSW), Hệ phương trình Boussinesq (BAE) và Hệ phương trình dòng thế phi tuyến đầy đủ (FNPF).. + Mô hình dựa trên giải trực tiếp hệ phương trình Navier-Stokes dưới dạng khép kín rối khác nhau Trong nghiên cứu của luận án sẽ quan tâm đến phương trình Navier-Stokes được lọc không gian sử dụng sơ đồ rối Smagorinsky (Smagorinsky, 1963). Hệ số nhớt rối ( t ) được xác định từ ứng xuất biến dạng ( S x, z ) của trường dòng chảy. Công thức tính toán hệ số nhớt rối cho mô hình hai chiều như sau[42]:  t  Cs 2 (2S x, z .S x, z )1 / 2 (2.1) 1  u w  S x, z     2  z x  (2.2)   (xz )1 / 2 (2.3) trong đó Cs là tham số mô hình theo tính toán nó nằm trong khoảng: 0.1  C s  0.2 Tác giả luận án đã sử dụng lý thuyết máng sóng số của tác giả Hiếu và Tamnimoto để thực hiện tính toán [33],[36],[37],[42]. Hệ phương trình 2D (theo chiều đứng và chiều ngang). Phương trình liên tục được viết như sau: u w  q x z (2.4) Phương trình bảo toàn động lượng trong hệ Navier-Stokes (theo phương x và z): u uu wu 1 p    u     u w       e  2    e     Dx u  qu t x z  x x   x  z   z x  (2.5) w uw ww 1 p    w u     w             2   D z w  g  q w t x z  z x  e  x z  z  e  z  (2.6) 8
trong đó t là thời gian, x và z là các toạ độ ngang và đứng; u, w là các thành phần vận tốc theo phương ngang và phương đứng;  là mật độ chất lỏng; p là áp suất; e là hệ số nhớt động học (tổng của nhớt phân tử và nhớt rối); g là gia tốc trọng trường; q là nguồn khối lượng; qu, qw là nguồn động lượng theo phương x và z. Dx, Dz là các hệ số suy giảm năng lượng theo phương x và z. + Dựa trên hệ phương trình Navier-Stokes, Sakakiyama và Kajima (1992) đã phát triển một hệ phương trình mở rộng cho dòng chảy không ổn định trong môi trường rỗng, trong đó lực cản do môi trường xốp được mô hình hoá thông qua lực kéo và lực quán tính gia tăng do sức cản trong lớp xốp. Hệ phương trình đề xuất của Sakakiyama và Kajima (1992) dưới dạng 2D như sau: Phương trình liên tục  xu  z w   q v x z (2.7) Phương trình bảo toàn động lượng trong hệ Navier-Stokes (theo phương x và z): u  uu  wu  p    u     u w  v  x  z   v   x e  2    z e     D x u  R x  qu t x z  x x   x  z   z x  (2.8) w  x uw  z ww  p    w u     w  v    v   x e      z e  2   D z w  R z   v g  q w t x z  z x   x z  z   z  (2.9) Các hệ số: t, x, z, u, w,, p, e, q, qu, qw, v ; x, z và Dx, Dz đã giới thiệu trên. Rx, Rz : Hệ số kéo (cản) do lực cản tác động của môi trường xốp gây ra. v, x, z được xác định từ các tham số v, x, z như sau:  v   v  1   v C M    x   x  1   x C M   z   z  1   z C M  (2.10) với CM là hệ số quán tính. Các lực cản Rxvà Rz được xác định theo biểu thức sau: 1 CD Rx  1   x u u 2  w 2 2 x (2.11) 1 CD Rz  1   z w u 2  w 2 2 z (2.12) x, z là kích thước lưới ngang và đứng của lưới trong môi trường xốp; CD là hệ số kéo. 2.2.2.2 Cấu trúc của máng sóng số 9
Cấu trúc máng sóng số được sơ lược qua hình 2.2. Các điều kiện biên đưa vào chạy bao gồm: phần chất lỏng như mực nước, chiều cao sóng, chu kỳ, dạng sóng (đều hoặc ngẫu nhiên); phần biên cứng bao gồm cao độ đáy, độ dốc đáy, độ dốc mái, độ nhám… sau đó cho chạy sẽ đưa ra kết quả sơ bộ. Để có được độ tin cậy cần có kiểm định mô hình toán trong đó hai hệ số CD và CM cần làm thí nghiệm mô hình vật lý để xác định trị số. Phần xuất kết quả sẽ có phần mềm hỗ trợ. Hình 2.2: Sơ đồ cấu trúc máng sóng số [34] 2.3 Lựa chọn điều kiện biên trong chạy mô hình toán 2.3.1 Căn cứ thiết lập thông số tính toán và thí nghiệm mô hình vật lý Vận tốc dòng chảy tại chân kè phụ thuộc vào độ sâu nước (ds), chiều cao sóng tại chân kè (Hs), chu kỳ sóng (Tp), độ dốc bãi (i), độ dốc mái kè (m), độ nhám (a). Để đi đến thí nghiệm và chạy mô hình toán, các biên tính toán được lựa chọn như phần dưới đây. (a) Biên thủy hải văn thiết kế Khảo sát đường bờ nói chung, thông số sóng tại điểm thiết kế: chiều cao sóng từ 0,2m đến 3,0m, tương ứng chu kỳ sóng vùng nước nông khoảng 5 giây đến 7 giây, độ sâu nước tại điểm chân kè từ 0,5m đến trên 3m theo tần suất thiết kế tính toán. Vì vậy luận án sẽ căn cứ vào biên tính toán này để thiết lập các kịch bản tính toán[4],[40],[39]. (b) Biên địa hình, cấu tạo mái đê Theo kết quả nghiên cứu chương trình đê biển giai đoạn I từ Quảng Ninh đến Quảng Nam độ dốc bãi biển trung bình i = 1% đến 2%[4], mái đê phía biển thông dụng m =3,0 đến m=3,5[4],[40],[43],[44],[45],[46]. 2.3.2 Hiệu chỉnh mô hình máng sóng số MSS-2D Mô hình sử dụng số liệu sóng Hs = 0,8m và Tp = 5,06s ( chẵn T=5s) làm cơ sở để hiệu chỉnh mô hình. Kết quả hiệu chỉnh mô hình cho thấy với kịch bản độ xốp n = 0,3, Cm = 0,25 và Cd = 1,5 cho vận tốc UmaxTT = 1,26 m/s cho kết quả phù hợp với kết quả thí nghiệm vật lý với cùng điều kiện UmaxTN(m/s) = 1,24 m/s (xem kết quả chương 3). Do đó mô hình máng sóng số MSS-2D lựa chọn các thông số độ xốp n = 0,3, Cm = 0,5 và Cd = 1,5 làm cơ sở để kiểm định các kịch bản tiếp theo [phụ lục số 2]. 10
2.3.3 Kiểm định mô hình trường hợp mái không có mố nhám Bảng 2.4: Kết quả kiểm định vận tốc ngang lớn nhất (Umax) giữa mô hình máng sóng số và mô hình vật lý Hs T TT ds(m) UmaxTT(m/s) UmaxTN(m/s) (m) (s) KB1 1,5 0,8 5,06 1,26 1,24 KB2 1,5 1 6,96 1,84 2,23 KB3 1,5 1,1 6,96 2,26 2,35 KB4 1,0 0,6 5,06 0,99 1,03 KB5 1,0 0,7 5,06 1,15 1,37 KB6 1,0 0,8 5,06 1,27 1,46 KB7 1,5 0,8 5,69 1,58 1,85 KB8 1,5 0,8 6,96 2,03 2,11 KB9 1,5 1 5,06 1,59 1,66 KB10 1,5 1,1 6,32 2,25 2,23 KB11 1,0 0,7 5,69 1,41 1,45 KB12 1,0 0,8 5,69 1,57 1,62 2.3.4 Kiểm định mô hình trường hợp mái có mố nhám Bảng 2.7: Kết quả kiểm định vận tốc lớn nhất giữa mô hình máng sóng số và mô hình vật lý Cd UmaxTN(m/s) TT kè ds(m) Hs (m) T (s) UmaxTT(m/s) KB1 1,5 0,8 5,06 2,0 1,08 1,12 KB2 1,5 1 6,96 1,0 1,96 1,86 KB3 1,5 1,1 6,96 2,1 2,15 2,27 KB4 1,0 0,6 5,06 2,3 0,81 1,08 KB5 1,0 0,7 5,06 2,3 0,94 1,23 KB6 1,0 0,8 5,06 2,3 1,08 1,27 KB7 1,0 0,6 5,06 2,4 1,06 1,12 KB8 1,0 0,7 6,96 2,3 1,64 1,68 KB9 1,0 0,8 5,69 2,3 1,61 1,5 KB10 1,5 0,8 5,06 2,3 1,45 1,35 KB11 1,5 1 6,96 2,3 1,97 1,78 KB12 1,5 1,1 6,96 2,2 1,81 1,90 2.4 Nghiên cứu khả năng tiêu giảm năng lượng khi có mố nhám 11
So sánh hai phương án khi không và có đặt mố nhám, kết quả tính toán được thể hiện qua bảng dưới đây: Bảng 2.10: So sánh hai phương án khi có và không có mố nhám Umax Umax mố TT ds(m) Hs (m) T (s) N (%) (m/s) (m/s) KB1 1,5 0,8 5,06 1,26 1,08 14,3 KB2 1,5 1 6,96 1,96 1,84 6,1 KB3 1,5 1,1 6,96 2,26 2,15 4,9 KB4 1 0,6 5,06 0,99 0,81 18,2 KB5 1 0,7 5,06 1,15 0,94 18,3 KB6 1 0,8 5,06 1,27 1,08 15,0 Ghi chú: Hiệu suất tiêu giảm vận tốc ký hiệu trong bảng No. Hiệu suất tiêu giảm vận 20.000% 15.000% 10.000% tốc (%) 5.000% .000% KB1 KB2 KB3 KB4 KB5 KB6 HS (%) 14.30 6.100 4.900 18.20 18.30 15.00 Kịch bản Hình 2.5: Tỷ lệ tiêu giảm vận tốc so sánh khi có và không có mố nhám Nhận xét – Nhìn vào bảng 2.10 và hình 2.5 cho thấy: hiệu suất tiêu giảm vận tốc qua các mố nhám ảnh hưởng từ 3 thông số chiều cao sóng (Hs), độ sâu nước (ds) và chu kỳ sóng (T). -Với cùng một độ sâu nước (ds) khi Hs tăng, T tăng thì hiệu suất tiêu giảm vận tốc No có xu thế giảm. - Xét về độ sâu nước ds. Khi Hs và T như nhau, độ sâu nước nhỏ cho kết quả hiệu suất tiêu giảm No cao hơn so với độ sâu nước lớn hơn. Điều này có thể lý giải được là do đầu sóng tiếp xúc với mố nhám và khi dòng rút xuống từ trên mái kè, chúng đều bị chà xát vào mố nhám và sẽ tạo dòng rối, dòng quẩn khu vực xung quanh mố nhám, làm tiêu giảm vận tốc khi xuyên qua khu vực đặt mố nhám. - Hiệu suất No cao nhất đã đạt đến trên 18%, trị số thấp nhất cũng trên 4%. 2.5 Mối quan hệ giữa các tham số 2.5.1 Phân tích ảnh hưởng chu kỳ (T), chiều cao sóng (Hs) tới vận tốc (U) (a) Ảnh hưởng của chiều cao sóng Hs 12
Hình 2.6: Quan hệ giữa vận tốc ngang lớn nhất và chiều cao sóng (b) Ảnh hưởng của chu kỳ sóng T Hình 2.7: Mối quan hệ giữa vận tốc ngang lớn nhất và chu kỳ sóng Từ hình thức biểu diễn các mối quan hệ thông qua hai hình trên (2.6) và (2.7) cho thấy: Vận tốc dòng chảy sát đáy lớn nhất tỷ lệ thuận với chiều cao sóng có ý nghĩa và chu kỳ sóng. Khi chiều cao sóng có ý nghĩa lớn và chu kỳ sóng càng dài thì vận tốc dòng chảy do sóng sát đáy càng lớn. Trong đó sự gia tăng của chu kỳ nổi trội hơn so vơi sự ảnh hưởng của chiều cao sóng tới sự gia tăng vận tốc. (c) Nhận dạng đường quan hệ giữa vận tốc đáy lớn nhất và tỷ số (ds/L) 13
Hình 2.8: Xu thế họ đường cong quan hệ giữa vận tốc đáy lớn nhất và hàm sinh(2πds/Lop) Từ hình 2.8 cho thấy: Vận tốc dòng chảy sát đáy lớn nhất tỷ lệ nghịch với số sóng. Khi số sóng càng lớn thì vận tốc dòng chảy do sóng sát đáy càng nhỏ. Mối quan hệ có dạng đường cong lõm. d.Ảnh hưởng của mái dốc tới vận tốc đáy Luận án đã tiến hành chạy với các trường hợp mái dốc khác nhau m = 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5 và 5,0. Nhận xét: - Khi mái dốc giảm xuống thì đồng thời vận tốc cũng giảm theo khi xét cùng một biên sóng. - Chiều cao Hs lớn thì vận tốc lớn, chu kỳ càng dài thì vận tốc càng lớn; - Họ bó dòng vận tốc dãn xa cách khi độ dốc mái nằm trong khoảng m =3,5 đến m = 4,5. 2.6 Kết luận chương 2 Vận tốc ngang lớn nhất tại chân kè phụ thuộc cơ bản vào các thông số chính như: Chu kỳ T, chiều cao sóng Hs, độ sâu nước tại chân kè ds, độ dốc mái m, độ nhô của mố nhám a, độ dốc bãi i, trong đó chu kỳ T có ảnh hưởng lớn nhất, và sau đó là độ dốc mái m. Mái càng dốc thì vận tốc càng lớn, chênh lệch đến 2 lần khi xét 𝐻 m = 2 và m = 5 (phụ lục số 2). Ngoài ra nó cũng phụ thuộc khá lớn vào tỷ số 𝑑𝑠 𝑠 𝐻 , xét với T= 5s thì tỷ số 𝑑𝑠 = 0,532 và 0,33 thì chênh lệch vận tốc đến 2,0 lần. 𝑠 Khi có lắp đặt mố nhám thì vận tốc lớn nhất tại chân kè giảm rõ rệt. Trung bình khả năng tiêu giảm vận tốc có thể đạt từ 6% đến 18% khi so sánh cùng điều kiện biên thủy lực giữa có và không có mố nhám (phụ lục số 2). Ngoài ra mố nhám còn có khả năng cản đá lăn lên mái kè, gây dòng xoáy quẩn, hạn chế sự tập trung dòng chảy theo hướng tiến lên của đầu sóng cũng như khi dòng chảy xuống do đầu sóng tan ra trên mái kè. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU VẬN TỐC DÒNG CHẢY DO SÓNG Ở CHÂN KÈ NÔNG BẰNG MÔ HÌNH VẬT LÝ 3.1 Đặt vấn đề Vận tốc dòng chảy tại chân kè bị ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố như điều kiện biên thủy hải văn, điều kiện địa hình và mắt cắt ngang của công trình. Nghiên cứu trên mô hình vật lý sử dụng máng sóng hiện đại, với tỷ lệ thu nhỏ mô hình phù hợp để mô phỏng sóng tiến đến chân kè và làm sáng tỏ chế độ dòng chảy với sự ảnh hưởng của yếu tố hình học tại vùng chân kè khi có và không có mố nhám là rất cần thiết và sẽ được giải quyết trong chương này. 3.2 Hướng nghiên cứu bằng mô hình vật lý 14
3.2.1 Quá trình phát triển hướng nghiên cứu Bcrtrand là người đầu tiên xác định tính chất cơ bản của hiện tượng tương tự và đề xuất phương pháp phân tích thứ nguyên. Tới năm 1870, W.Froudc tiến hành thí nghiệm ông đã đề xuất số Froude nổi tiếng, chính việc này đã đặt nền móng cho định luật tương tự về trọng lực. Tiếp theo vào năm 1885, O.Reynolds là người đầu tiên ứng dụng số Froudc tiến hành thí nghiệm mô hình sông Mersey,Veron–Harcourt tiến hành thí nghiệm mô hình cửa sông Rin. Năm 1898, H.Engcls đã xây dựng thí nghiệm mô hình sông đầu tiên ở Đức, nghiên cứu diễn biến cửa sông thiên nhiên. J.R.Freeman xây dựng phòng thí nghiệm thuỷ công đầu tiên của cục tiêu chuẩn Mỹ. Tới nay đã có rất nhiều phòng thí nghiệm thủy lực nghiên cứu mô hình sóng sử dụng bể sóng và máng sóng để thực hiện nhiều thí nghiệm khoa học và đã đưa ra được nhiều công thức bán thực nghiệm. 3.2.2 Lý thuyết chuyển đổi thông số tương quan trong mô hình Thứ nguyên được diễn đạt bằng mộl ký hiệu đơn giản (chữ cái) và đóng mở bằng một ngoặc vuông []. Thứ nguyên không thể thay thế bằng thứ nguyên khác gọi là "thứ nguyên cơ bản" có thể kể ra đây như: [L] (độ dài), [M] (khối lượng) và [T] (thời gian), hoặc [F] (lực). Có 3 tương tự được vận dụng trong nghiên cứu mô hình là: Tương tự về hình học; Tương tự về động học; Tương tự về động lực học. 3.2.3 Giới thiệu mô hình vật lý (a) Máng sóng Máng sóng là bộ phận giữ cho hệ thống tạo sóng và các con sóng di động trong máng. Nó là máng dẫn có chiều dài theo yêu cầu thí nghiệm đặt ra. (b) Phần mềm điều khiển Phần mềm tạo ra: Sóng đều; Sóng không đều từ các phổ (PM, JONSWAP, ITTC, v.v…); Sóng dài; Sóng ngắn với góc lan(CosN, Cos2N v.v…); Sóng tập trung cho mô phỏng các sự kiện cực đoan; Sóng hỗn hợp phức tạp với biên động; Mô phỏng sóng đầu bạc. (c) thiết bị và phòng điều khiển trung tâm Phòng điều khiển trung tâm có lắp đặt, kết nối các máy tính có tốc độ cao, quản lý điều khiển hệ thống tạo sóng, đi cùng là các thiết bị đo vận tốc dòng, chiều cao sóng, chu kỳ, áp lực, độ đục… 3.3 Cơ sở lựa chọn biên thí nghiệm 3.3.1 Chọn biên thí nghiệm (a) Biên thủy hải văn thiết kế và (b) Biên địa hình, cấu tạo mái đê, như đã được trình bày tại mục 2.3.1. 3.3.2 Máng sóng thí nghiệm 15
Máng sóng có tổng chiều dài 45m, chiều dài hiệu quả 42m, chiều cao 1,2m, chiều rộng 1,0m. Máy tạo sóng được trang bị thiết bị hấp thụ sóng phản xạ chủ động (ARC: Active Reflection Compensation). Máy tạo sóng có thể tạo sóng đều hoặc sóng ngẫu nhiên theo một số dạng phổ phổ biến (ví dụ như JONSWAP). Chiều cao sóng ngẫu nhiên tối đa có thể tạo ra trong máng sóng là 0,3m và chu kỳ 3,0s. +Mô hình thí nghiệm: Ở đây chọn đại diện m=3,5 là mái trung bình. Hình 3.1: Sơ đồ bố trí thí nghiệm Chiều sâu nước: Thay đổi theo kịch bản; Chu kỳ sóng: cơ sở của sóng trên biển Đông; Thời gian chạy mỗi kịch bản: khoảng 1000 con sóng; Sóng đều và sóng ngẫu nhiên. + Vật liệu thí nghiệm - Mái kè sẽ làm bằng tấm vật liệu không thấm nước; - Cấu kiện bảo vệ mái: loại chân lệch 40x40x35cm tương đương kích thước mô hình 4x4x3,5cm. Chế tạo chiều cao cấu kiện và kích thước cạnh lục lăng thay đổi theo c = 23mm, 29mm và 35mm, tương ứng chiều cao khối h = 55mm, 60mm và 90mm[39]. - Đá bảo vệ chân kè: sử dụng đá dăm loại đá 1x2 (cm) tức là lọt qua mắt sàng 20mm nằm trên mắt sàng 10mm (kích thước ngoài thực tế là 10x20cm), đá 2x4 tương đương với đường kính hoặc kích thước cạnh thực là 20x40cm. 3.4 Kịch bản thí nghiệm Tác giả đã tiên hành thí nghiệm 24 kịch bản với thông số áp dụng như sau: Tỷ lệ mô hình 1:10; độ sâu nước trong máng (d): 2,1, 2,6 (m); độ sâu nước chân kè ds(m): 1,0, 1,5(m); Chiều cao sóng Hs (m): 0,8, 1,0, 1,1(m); Chu kỳ (T): 5,06, 6,92, 6,32(s). 3.5 Kết quả thí nghiệm máng sóng vật lý Bảng 3.1: Kết quả thí nghiệm đo vận tốc lớn nhất 16
ds Hs T Ls UmaxTN TT Ghi chú (m) (m) (s) (m) m/s) 1 1,5 0,8 5,06 19,41 1,12 a=50cm, cạnh C= 20cm 2 1,5 1 6,96 26,69 1,86 a=50cm, cạnh C=20cm 3 1,5 1,1 6,96 26,69 2,27 a=50cm, cạnh C= 20cm 4 1 0,6 5,06 15,85 1,08 a=50cm, cạnh C=20cm 5 1 0,7 5,06 15,85 1,23 a=50cm, cạnh C= 20cm 6 1 0,8 5,06 15,85 1,27 a=50cm, cạnh C= 20cm 7 1 0,6 5,06 15,85 1,12 a=45cm, cạnh C= 20cm 8 1 0,7 6,96 21,79 1,68 a=45cm, cạnh C= 20cm 9 1 0,8 5,69 17,83 1,5 a=45cm, cạnh C= 20cm 10 1,5 0,8 5,06 19,41 1,35 a=45cm, cạnh C= 20cm 11 1,5 1 6,96 26,69 1,78 a=45cm, cạnh C= 20cm 12 1,5 1,1 6,96 26,69 1,9 a=45cm, cạnh C= 20cm Bảng 3.2: Kết quả đo đạc vận tốc lớn nhất tại chân kè, mái không có mố nhám TT ds (m) Hs (m) T (s) Ls (m) UmaxTN(m/s) 1 1,5 0,8 5,06 19,41 1,24 2 1,5 1 6,96 26,69 2,23 3 1,5 1,1 6,96 26,69 2,35 4 1 0,6 5,06 15,85 1,03 5 1 0,7 5,06 15,85 1,37 6 1 0,8 5,06 15,85 1,46 7 1,5 0,8 5,69 21,83 1,85 8 1,5 0,8 6,96 26,69 2,11 9 1,5 1 5,06 19,41 1,66 10 1,5 1,1 6,32 24,26 2,23 11 1 0,7 5,69 17,83 1,45 12 1 0,8 5,69 17,83 1,62 3.6 Xây dựng công thức thực nghiệm 3.6.1 Cơ sở lập Tác giả chia các tham số chi phối đến vận tốc lớn nhất tại chân kè thành hai nhóm cơ bản sau đây: -Các tham số thủy động lực: Hs, T, Ls = Lop; Các tham số đặc trưng hình học mặt cắt ngang đê và bãi đê: Tham số chi phối chính- Chiều sâu nước tại chân kè: ds; Tham số chi phối phụ- Độ dốc mái đê: m; Chỉ số Iribarren:  = tanα/(Hs/Lop)0.5; Độ dốc bãi: i (-); Chiều cao mố nhô: a (m). 17
Như vậy hàm vận tốc ngang lớn nhất sẽ bao gồm các biến như sau: Umax = f(Hs, Tp, ds, a, ) (3.5) Luận án sẽ xây dựng công thức dựa trên cơ sở công thức tính vận tốc dòng chảy lớn nhất sát đáy của quỹ đạo [54]: Umax= Hs(Tp)-1sinh-1 (2ds/Lop) (3.6) chọn Hs và Tp làm đơn vị cơ sở với các thứ nguyên cơ bản là [L] và [T], biểu thức (3.5) viết dưới dạng phiếm hàm: f (π1, π2, π3, π4) = 0 (3.7) 3.6.2 Giải và tìm hàm phiếm phụ Giải các phiếm hàm cho kết quả: 𝑇 1 1 π1 = Umax𝐻𝑠; 𝜋2 = 2𝜋𝑑𝑠 ; 𝜋3 = 2𝜋𝑎 , và π4 = . sinh( ) 𝑐𝑜𝑠ℎ( ) 𝐿𝑜𝑝 𝐿𝑜𝑝 3.6.3 Bài toán tổng quát Để đưa ra công thức tổng quát, luận án chọn họ hàm (3.8) 𝑇 𝜋1 = 𝑈𝑚𝑎𝑥( ) 𝐻𝑠 1 𝜋2 = 2𝜋𝑑𝑠 sinh( ) 𝐿𝑜𝑝 (3.8) 1 𝜋3 = 2𝜋𝑎 𝑐𝑜𝑠ℎ( ) 𝐿𝑜𝑝 { 𝜋4 =  Phương trình rút ra: y = a*x^b với a=2,752, b=1,231 1,231 𝑈𝑚𝑎𝑥 𝑇 1 1 hay = 2,752 [ 2𝜋𝑑𝑠 2𝜋𝑎 ] với R2 = 0,69 (3.9) 𝐻𝑠 sinh( ) cosh(𝐿𝑜𝑝 ) 𝐿𝑜𝑝 Cuối cùng thu được: 1,231 𝐻𝑠 1 1 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 2,752 𝑇 [ 2𝜋𝑑𝑠 2𝜋𝑎 ] (3.10) sinh( ) cosh( ) 𝐿𝑜𝑝 𝐿0𝑝 Phương trình (3.10) tính vận tốc ngang lớn nhất khi các thông số xem xét là Hs, T, ds, Lop, a và . trong đó: Lop- chiều dài bước sóng tính toán tại điểm thiết kế chọn (m); T- chu kỳ sóng tại điểm thiết kế chọn (s); Hs- chiều cao sóng thiết kế (m); ds- độ sâu nước tại chân kè (m); a- chiều cao mố (m); : Chỉ số Iribarren:  = tanα/(Hs/Lop)0,5. 18