VI PHÂN

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

196
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số. - Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng. 2.Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc vận dụng định nghiã đã học để tìm vi phân các hàm số. - Vận dụng được ứng dụng của vi phân vào việc tính toán các giá trị gần đúng của các số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: VI PHÂN

VI PHÂN A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số. - Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng. 2.Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc vận dụng định nghiã đã học để tìm vi phân các hàm số. - Vận dụng được ứng dụng của vi phân vào việc tính toán các giá trị gần đúng của các số. 3.Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học. - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học, bảo đảm tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Giáo án, dụng cụ giảng dạy, máy chiếu. - Học sinh: Đọc trước bài vi phân, nắm vững các công thức tính đạo hàm để tính vi phân của các hàm số. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. - Phát hiện và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : ♦ Kiểm tra bài cũ : - Cho hàm số f(x)  x , x 0  4 và x  0,01. Tính f ' (x 0 ).x - Nêu công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa. ♦ Dạy bài mới : Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên (Nội dung trình chiếu) - Giới thiệu bài học , đặt - Theo dõi và ghi nhận vấn đề vào bài. kiến thức 1. Định nghĩa  Hoạt động 1: . (Trình chiếu đầy đủ - Từ phần kiểm tra bài cũ nội dung định nghĩa và giới thiệu định nghĩa vi ghi tóm tắt công thức) phân dy = d(x) = (x)’∆x dy  df(x)  f ' (x)x - - Áp dụng định nghĩa hay trên vào hàm số y = x thì ta có điều gì? dx = ∆x.
Do đó, với hàm số y = f(x) ta có: dy = df(x) = f’(x)dx - Gọi học sinh vận dụng Ví dụ 1: ( sgk). định nghĩa vừa học để làm các bài tập. -Học sinh làm bài tập và  Hoạt động 2: Giớí Bài tập: Tìm vi phân trình bày lời giải thiệu ứng dụng của vi của các hàm số sau: phân vào phép tính gần a. d(sin3x) = (sin3x)’dx a. y = sin3x đúng = 3cos3xdx b. y = ln(x2 - 2x + 3) -Theo định nghĩa đạo 2x  2 hàm, ta có: b. dy = dx 2 x  2x  3 y , có nhận f ' (x 0 )  lim x x  0 xét gì khi ∆x đủ nhỏ? - Lúc đó ∆y = ?, f ( x 0  x )  ? -Giáo viên giới thiệu công thức tính gần đúng 2. Ứng dụng vi phân vào phép tính gần -Giáo viên nêu ví dụ 2 đúng: sgk và cho học sinh nhận xét phương pháp giải. -Gv cho học sinh làm y (Trình chiếu công thức -  f ' (x 0 ) x
việc theo nhóm bài tập tính gần đúng) đã cho và gọi học sinh y  f ' (x 0 )x  f ( x 0  x )  f ( x 0 )  f ' ( x 0 ) nêu kết quả và giải thích  f ( x 0  x )  f (x 0 )  f ' ( x 0 ) f ' ( x 0  x )  f (x 0 )  f ' ( x 0 )x -Nhấn mạnh việc đặt hàm trong bài toán tính gần đúng, và chú ý đến đơn vị đo trong bài toán tính gần đúng đối với các giá trị lượng giác. -Học sinh định hướng phương pháp giải của bài toán  Hoạt động 3: Cũng cố Ví dụ 2:(sgk) lý thuyết (Trình chiếu nội dung -Học sinh nhắc lại công ví dụ 2) - Tiến hành suy luận nêu thức tính vi phân của kết quả và giải thích hàm số -Theo dỏi và nêu nhận xét -Công thức tính gần của các nhóm đúng
- Theo dỏi, ghi nhận nội dung cũng cố của GV Bài tập: Tính gần -Trả lời các câu hỏi lý đúng các giá trị sau thuyết mà giáo viên nêu a. 3 29 ra. b. cos610 (Trình chiếu nội dung lời giải của bài toán)  Hoạt động 4: Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan và tự luận theo nhóm ♦Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 : Vi phân của hàm số y = cos2x là : (A). sin2xdx (B). –2sin2xdx n (C). -sin2xdx (D). 2sin2xdx Câu 2 : Vi phân của hàm số y = sin23x là : (A). -2sin 23xdx (C). –sin 23xdx (B). –3sin6xdx (D). 3sin6xdx Câu 3 : Cho hàm số f(x)= cos 2 x . Khi đó: - sin2x sin2x (A). df ( x)  (B). df ( x)  dx dx co s2x co s2x - sin2x sin2x (C). df ( x )  (D). df ( x )  dx dx 2 co s2x 2 co s2x Câu 4: Cho hàm số y  ln( x  x 2  1) . Khi đó: 1 (A). dy  x 2  1dx (B). dy  dx x2 1 (C). dy  (1  x 2  1)dx (D). dy  ( x  x 2  1)dx ♦ Câu hỏi tự luận theo nhóm Câu 1: Biết ln781≈ 6,6606, tính ln782  Hoạt động 5 : Hướng dẫn và dặn dò bài tập chuẩn bị cho tiết học sau - Nắm vững các công thức tìm vi phân của một hàm số, công thức tính gần đúng. - Giải các bài tập 1,2/171 Sgk. - Đọc trước bài đạo hàm cấp hai.