Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 4: Toán vi phân hấp dẫn

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

178
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Tuyển tập những bài giảng toán vi phân hấp dẫn - Giải tích 11" là bộ sưu tập mà chúng tôi đã công phu hệ thống lại với nội dung đầy đủ, chính xác, cách trình chiếu hấp dẫn cuốn hút, nhằm mang đến cho các bạn học sinh và các quý thầy cô có những buổi học thú vị, đạt hiệu quả cao. Hãy tham khảo và vận dụng tốt nhé các bạn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 4: Toán vi phân hấp dẫn

KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1:Tính đạo hàm các hàm số 1 sau 1 a) y  ( x  1) 3 b) y  3( x  1) 3 3 2 Ta có: y '  ( x  1) , x 2 Ta có: y '  ( x  1) , x  1 3 Bài 2:Tính đạo hàm các hàm số sau 1 a) y  3 x  2 b) y  2x Ta có: y'  3 , x  2 Ta có: 1 y'  , x  0 2 x2 2x 2
VI PHÂN 1.Định nghĩa Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a,b) và có đạo hàm tại x(a,b),cho số gia x tại x sao cho x+ x (a,b) -Gọi tích y’. x hoặc f’(x). x là vi phân của hàm số y=f(x) tại x ứng với số gia x -Ký hiệu : dy= y’. x hoặc df(x) = f’(x). x hoặc df(x) = f’(x)dx Hoặc dy=y’dx →y’=dy/dx
VI PHÂN ví dụ 1: Tìm vi phân của các hàm số sau 3 a) y = sin(1-x) b) y   2.x Ta có: dy=(sin(1-x))’.dx Ta có: 3 1 dy  ( ).( ) '.dx =(1-x)’.cos(1-x).dx 2 x 3 = - cos(1-x).dx ,x  2 .dx, x  0 2x
VI PHÂN Ví dụ 2: Hoàn thiện các đẳng thức sau 1 3 b) cosx.dx = (sinx)’.dx a) x2.dx = ( x ) '.dx 3 1 =d(sinx)  .dx3 3
VI PHÂN Ví dụ 3: Tìm hàm số y=f(x) thoả mãn dy dy 1 a)  2.cos 2 x b)  dx dx x  y’ = 2.cos2x 1  y'  x y = sin2x + c  y  2. x  c ( c= const),x Với x>0, c = const
VI PHÂN 2. ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng y Theo định nghĩa đạo hàm ta có: f '( x0 )  lim x 0 x Với những giá trị đủ nhỏ của x, thì y f '( x0 )  x y  f’(x0).x  f(x0+x)–f(x0)  f’(x0).x  f(x0+x)  f(x0) + f’(x0).x (3) Là công thức tính gần đúng đơn giản nhất
VI PHÂN Củng cố : x a)Tính vi phân của: y  ab b) Tính gần đúng sin310
VI PHÂN Tóm tắt kiến thức đã học 1. dy = y’.dx hoặc df(x) = f’(x) .dx Xác định trên TXĐ của đạo hàm 2.Tính gần đúng f(x0+x)  f(x0) + f’(x0). x
VI PHÂN Bài tập về nhà :1,2,3,4-SGK,bài tập ôn chương I Bt thêm 1: Hoàn thiện các đẳng thức sau a) 2x(x2-1)2.dx = b) cosx.sin(sinx).dx = x2  x 1 c)(2 x  1)e .dx  d) 2 tgx.dx  cox x Bt-thêm 2: Tìm hàm số y = f(x) thoả mãn dy 3 dy 2x a)  b)  e1 2 x c) .dx  3.dy  0 dx cos 2 x dx 1 x 2 Bt-thêm 3: Tính gần đúng các giá trị sau 0 2,01 a) 9,01 b)cos 46 c )e
XIN TRÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM HỌC SINH !