2 Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 (2013 - 2014) - Kèm Đ.án

Chia sẻ: Hà Văn Văn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

545
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo 2 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2013 - 2104 của Sở giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh và Sở giáo dục và Đào tạo An Giang để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 2 Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 (2013 - 2014) - Kèm Đ.án

UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO NĂM HỌC 2013 – 2014 TẠO Môn thi: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28 tháng 3 năm 2014 x2 - x 2x + x 2(x - 1) Câu 1. (4 điểm). Cho biểu thức: P = - + (x > 0, x  1). x+ x +1 x x -1 1. Rút gọn P. 2. Tìm giá trị của x để P = 3. Câu 2. (4 điểm). Cho phương trình x 2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số). 1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tìm m để x1  x 2  17 .
Câu 3. (4 điểm) 1.Giải hệ phương trình 4x2 + y4 - 4xy3 = 1 2x2 + y2 -2xy = 1 2 2 3m 2 2. Cho các số thực m, n, p thoả mãn: n + np + p = 1 - . Tìm giá trị lớn nhất 2 và nhỏ nhất của biểu thức S = m + n + p. Câu 4 (5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Ax và Ay là hai tia thay đổi luôn tạo với nhau góc 600, nằm về hai phía của AB, cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Đường thẳng BN cắt Ax tại E, đường thẳng BM cắt Ay tại F. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF. EF 1. Chứng minh rằng  3. AB 2. Chứng minh OMKN là tứ giác nội tiếp. 3. Khi tam giác AMN đều, gọi C là điểm di động trên cung nhỏ AN (C  A, C  N). Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D. Xác định vị trí của điểm C để diện tích tam giác MCD là lớn nhất.
Câu 5 (3 điểm). 1. Cho 2014 số nguyên dương không lớn hơn 2014 và có tổng bằng 4028. Chứng minh rằng từ 2014 số đó luôn chọn được các số mà tổng của chúng bằng 2014. 2. Cho tam giác ABC có các điểm D,E,F lần lượt nằm trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi giao điểm của AE với BF và CD lần lượt là Q,R, giao điểm của CD và BF là P. Biết diện tích bốn tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR cùng bằng 1. Chứng minh các tứ giác AFPR, BDRQ, CEQP có diện tích bằng nhau. -----HẾT----- Họ và tên thí sinh :.................................................... Số báo danh ...................................... Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:....................................Giám thị 2:........................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM ĐIỂM CHỮ KÝ CHỮ KÝ SỐ MẬT MÃ (bằng số) (bằng chữ) giám khảo 1 giám khảo 2 do chủ khảo ghi Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng, ghi chính xác tới 5 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn. – Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : Bài 1: (2,0 điểm) Tính Kết quả: ố ố Bài 2 (2,0 điểm) Tính tổng : Kết quả: Bài 3: (2,0 điểm) Kết quả: Tìm Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của hai số: Bài 4 : (2,0 điểm) Tính giá trị của với Kết quả: Bài 5: (2,0 điểm) Kết quả: Tìm bốn chữ số cuối cùng của số: Bài 6:(2,0 điểm) Tìm tất cả các cặp nghiệm nguyên Kết quả: của phương trình: Đề MTBT lớp 9 trang 1
Bài 7: (2,0 điểm) Hình thang cân ABCD có hai đáy là AB A B Kết quả và CD, cho .Tính gần 4cm đúng chu vi và diện tích hình thang biết . C D Bài 8: (2,0 điểm) Cho bốn đường thẳng Kết quả: Bốn đường thẳng trên cắt nhau tại bốn điểm A; B; C; D. a) Tìm tọa độ các điểm A; B; C; D. b) Tính diện tích tứ giác tạo bởi bốn đường thẳng trên. Bài 9: (2,0 điểm) Cho dãy số có các số hạng Kết quả: a) Tính ( dạng phân số tối giản) b) Tính gần đúng Bài 10: (2,0 điểm) thí sinh ghi sơ lượt cách giải và đáp số vào ô sau đây Cho hình vuông ABCD có cạnh 28cm . Vẽ nửa đường tròn đường kính hai góc phần tư đường tròn tâm A và B bán kính AB nằm trong hình vuông (hình vẽ). Tính hiệu diện tích hai hình 1 và 3. Cách giải: Đề MTBT lớp 9 trang 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 9 Bài 1: (2,0 điểm) 2,0 điểm Bài 2 (2,0 điểm) 2,0 điểm Bài 3: (2,0 điểm) 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 4 : (2,0 điểm) 2,0 điểm Bài 5: (2,0 điểm) 2,0 điểm Bài 6:(2,0 điểm) Mỗi nghiệm 0,5 Bài 7: (2,0 điểm) 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 8: (2,0 điểm) 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 9: (2,0 điểm) 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 10: (2,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh 28cm . Vẽ nửa đường tròn đường kính hai góc phần tư đường tròn tâm A và B bán kính AB nằm trong hình vuông (hình vẽ). Tính hiệu diện tích hai hình 1 và 3 Cách giải: Cạnh hình vuông a=28cm diện tích ¼ hình tròn bán kính AB ớ Mặt khác trừ hai đẳng thức ta được Vậy Đáp số : 139.62824 Phần kết quả 1,0 điểm phần nêu cách giải 1,0 điểm Đề MTBT lớp 9 trang 3
TÓM LƯỢC CÁCH GIẢI ĐỀ THI MTBT LỚP 9 Bài 1: ố ố Bài 2: Bài 3 Thực hiện bấm Vậy ước chung lớn nhất của a và b là Bội chung nhỏ nhất của a và b là . Bài 4 ớ Bấm máy biểu thức x cho giá trị ; gán giá trị vừa tính cho biến X Bấm biểu thức cho ra kết quả Bài 5 Dùng máy bấm các giá trị sau đây Đề MTBT lớp 9 trang 4
Nhận xét rằng ớ đều có bốn chữ số cuối cùng là 0625 như vậy có bốn chữ số cuối cùng là 0625 nên số có bốn chữ số cuối cùng là 3125. Bài 6: Do x,y đều là số nguyên nên ậ Vậy hệ có 6 nghiệm nguyên Bài 7 Dễ thấy hình thang cân có nên các tam giác ADM; A B ABM;BCM là các tam giác đều có đường cao 4cm . Chu vi hình thang là N D M C Diện tích Bài 8 bằng cách giải hệ phương trình ta tìm được các giao điểm Ta được tứ giác là hình vuông có cạnh Diện tích tứ giác Bài 9: Lập quy trình bấm máy bằng các dòng lệnh lấy các giá trị ta được Bài 10 Cạnh hình vuông a=28cm diện tích ¼ hình tròn bán kính AB ớ Mặt khác trừ hai đẳng thức ta được Vậy Đề MTBT lớp 9 trang 5