intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 3: Phương trình mặt phẳng - Bài tập – Tiết 38)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:19

Thêm vào BST
Báo xấu
7
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 3: Phương trình mặt phẳng - Bài tập – Tiết 38) tiếp tục chuyên đề phương trình mặt phẳng, tập trung vào việc giải các bài tập vận dụng tổng hợp. Các bài toán được trình bày chi tiết, giúp học sinh củng cố kỹ năng và tư duy giải quyết vấn đề. Mời các bạn cùng tham khảo để học tập và ôn luyện hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 3: Phương trình mặt phẳng - Bài tập – Tiết 38)

  1. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG Bài 3: GIAN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiết 38) I LÝ THUYẾT II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
  2. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I LÝ THUYẾT Mặt phẳng (Hình 7.5) đi qua ba điểm trong đó đều khác có phương trình . được gọi phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
  3. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm , , lần lượt là hình chiếu của trên các trục tọa độ , , . Bài giải Tọa độ các hình chiếu là , , . Do đó phương trình mặt phẳng .
  4. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 2: Trong không gian , cho mặt phẳng . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Bài giải Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là . { Gọi là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng . Khi đó: . { ¿ 𝑥 − 2=3 𝑘 ¿ 𝑥=2+3 𝑘 { ¿ ( 𝑥 − 2 ; 𝑦 +1 ; 𝑧 ) =𝑘 ( 3 ;− 2 ;1 ⇔ ) ¿ 𝑦 + 1=− 2 𝑘 ⇔ ¿ 𝑧=𝑘 ⇔ ¿ 𝑦 =−1 −2 𝑘 ¿ 3 𝑥 −2 𝑦 + 𝑧+6=0 ¿ 𝑧=𝑘 ¿ 3 𝑥 −2 𝑦 + 𝑧 +6=0 ¿ 3 𝑥 −2 𝑦 + 𝑧 +6=0
  5. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 3: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với Bài giải Ta có Mặt phẳng có VTPT là . Mặt phẳng chứa , và vuông góc với nên có một vectơ pháp tuyến là: . Phương trình mặt phẳng là: .
  6. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
  7. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương tr ình mặt phẳng ( 𝑃 ) đi qua các hình chiếu của điểm 𝑀 (−1;3;4 ) lê n các tr ục tọa độ là 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 A. . .− − + =1 .C . − 1 + 3 + 4 =1 . − − =1B 1 3 4 1 3 4 Bài giải Ch ọ n C . 𝑥 𝑦 𝑧 V ậ y ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng ( 𝑃 ) là − + + =1 . 1 3 4
  8. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2 𝑂𝐴 𝑂𝐵 𝑂𝐶 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương tr ình mặt phẳng ( 𝑃 ) chứa điểm 𝑀 (1 ;3;−2) , cắt các tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 lần lượt tại 𝐴, 𝐵, 𝐶 sao cho = = . 1 2 4 A . 2 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 −1=0 C. 4 𝑥+2 𝑦 +𝑧+1=0 . B . 𝑥 +2 𝑦 + 4 𝑧+ 1=0 D . 4 𝑥 +2 𝑦 + 𝑧 − 8=0 . Bài giải Ph ươ ng tr ì nh m ặ t ch ắ n c ắ t tia 𝑂𝑥 t ạ i 𝐴 ( 𝑎 ;0 ;0 ) , c ắ t tia 𝑂𝑦 t ạ i 𝐵 𝑥 𝑦 𝑧 c ắ t tia 𝑂𝑧 t ạ i 𝐶 ( 0 ; 0 ; 𝑐 ) c ó d ạ ng l à ( 𝑃 ) : + + =1 ( v ớ i 𝑎>0 , 𝑏 >0 , 𝑐 >0 ). 𝑎 𝑏 𝑐 { 𝑏 𝑂𝐴 𝑂𝐵 𝑂𝐶 𝑎 𝑏 𝑐 ¿ 𝑎= Theo đề: = = ⇔ = = ⇒ 2 . 1 2 4 1 2 4 ¿ 𝑐=2 𝑏
  9. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2 𝑂𝐴 𝑂𝐵 𝑂𝐶 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương tr ình mặt phẳng ( 𝑃 ) chứa điểm 𝑀 (1 ;3;−2) , cắt các tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 lần lượt tại 𝐴, 𝐵, 𝐶 sao cho = = . 1 2 4 A . 2 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 −1=0 C. 4 𝑥+2 𝑦 + 𝑧+1=0 . B . 𝑥 +2 𝑦 + 4 𝑧+ 1=0 D . 4 𝑥 +2 𝑦 +𝑧 − 8=0 . Bài giải 1 3 −2 4 V ì 𝑀 (1 ;3 ;− 2 ) n ằ m tr ê n m ặ t ph ẳ ng ( 𝑃 ) n ê n ta c ó: + + =1⇔ =1 ⇔𝑏=4 . 𝑏 𝑏 2𝑏 𝑏 2 𝑥 𝑦 𝑧 V ậ y ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng ( 𝑃 ) là: + + =1 ⇔ 4 𝑥 +2 𝑦 +𝑧 − 8=0 . 2 4 8
  10. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3 Vi ế t phương tr ình mặt phẳng ( 𝑃 ) qua 𝑀 (1 ;​​2 ;​1) , lần lượt cắt các tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 tại các điể m 𝐴, 𝐵, 𝐶 sao cho hình chóp 𝑂.𝐴𝐵𝐶 đều. A . 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 =0. . C. 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − 4=0D. . 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 −1=0 . Bài giải Gọi mặt phẳng ( 𝑃 ) cắt các tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦, 𝑂𝑧 t ạ i các đi ể m 𝐴, 𝐵, 𝐶 sao cho hì nh ch óp 𝑂. 𝐴𝐵𝐶 đều. Khi đó 𝑂𝐴=𝑂𝐵=𝑂𝐶=𝑎. Do đó mặt phẳng có dạng: 1 2 1 M à ( 𝑃 ) qua 𝑀 ( 1 ;​​2 ;​1 ) n ê n + + =1 ⇔ 𝑎=4 . 𝑎 𝑎 𝑎 Ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng ( 𝑃 ) : 𝑥+ 𝑦+𝑧 −4=0.
  11. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình mặt phẳng (𝑃) đi qua điểm 𝐴(1;1;1) và 𝐵(0;2;2) đồng thời cắt các tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦 lần lượt ại 2 điểm 𝑀, 𝑁 (không trùng với gốc tọa độ 𝑂) sao cho 𝑂𝑀=2𝑂𝑁. A .2 𝑥+3 𝑦 − 𝑧 − 4=0. C. 2 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 4=0 . B . 𝑥 +2 𝑦 − 𝑧 −2=0 . D .3 𝑥 +𝑦 +2 𝑧 − 6=0 . Bài giải Phương trình mặt phẳng . 1 1 1 0 2 2 Ta c ó: 𝐴∈ ( 𝑃 ) ⇒ + + =1 , 𝐵 ∈ ( 𝑃 ) ⇒ + + =1 , 𝑂𝑀=2 𝑂𝑁 ⇒ 𝑚=2 𝑛. 𝑚 𝑛 𝑝 𝑚 𝑛 𝑝 ⇒ 𝑚=2 , 𝑛=1 ,𝑝=−2 ⇒ ( 𝑃 ) : 𝑥 +2 𝑦 − 𝑧 − 2=0 .
  12. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 5 ′ ′ ′′ Trong không gian với hệ tọa độ𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(3;−1;1), 𝐵(4;2;−3). Gọi 𝐴 là hình chiếu vuông góc của 𝐴 trên mặt phẳng (𝑂𝑥𝑦)và 𝐵 là hình chiếu vuông góc của 𝐵 trên mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧).Độ dài đoạn thẳng 𝐴 𝐵 bằng A . 𝟑 . B .𝟐 √ 𝟑 . C . 𝟑 √ 𝟑. D . 𝟐 . Bài giải Do là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng nên 𝐴 𝐵 =( − 3 ; 3 ; − 3 ) ⇒ | c ó ⃗ ⃗ 𝐴 𝐵 |= √ ( − 3 ) + 3 + ( − 3 ) = 3 √ 3 . ′ ′ ′ ′ 2 2 2 Ta
  13. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 6 : A . 𝐻 ( 2 ; 5 ; 3 ) . B . 𝐻 ( 2 ; −3 ; − 1 ) .C . 𝐻 ( 6 ; 7 ; 8 ) .D . 𝐻 ( 1 ; 2 ; 2 ) . Bài giải Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng có tọa độ { { ¿ 𝑥 =3 + 𝑡 ¿ 𝑥 =2 l à nghi ệ m ( 𝑥 ; 𝑦 ; 𝑧 ) c ủ a h ệ ph ươ ng tr ì nh : ¿ 𝑦 = 4 − 𝑡 ⇔ ¿ 𝑦 =5 . ¿ 𝑧 =5 + 2 𝑡 ¿ 𝑧 =3 ¿ 𝑥 − 𝑦 +2 𝑧 − 3= 0 ¿ 𝑡 =− 1 Suy ra 𝐻 ( 2;5;3 ) .
  14. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 7 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm𝐴(−1;2;3) . Tìm tọa độ điểm điểm 𝐵 đối xứng với điểm 𝐴 qua mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧 ). . . 𝑩 ( 𝟏 ; −𝟐 ; 𝟑 ) . A . 𝑩 ( 𝟏 ;𝟐 ; 𝟑 ) . B . 𝑩 ( 𝟏 ; 𝟐; − 𝟑 ) .C. 𝑩 (− 𝟏 ;− 𝟐 ; −𝟑 )D Bài giải H ì nh chi ế u c ủa đi ể m 𝐴 xu ố ng mặ t ph ẳ ng ( 𝑂𝑦𝑧 ) l à 𝐼 (0 ; 2 ; 3 ). Khi đó 𝐼 là trung đ iể m c ủ a 𝐴𝐵 nê n tọ a độ đ iể m 𝐵 ( 1;2;3 ) .
  15. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 8 A . (0 ; 3). B . ( 3 ; 5 ) . C . ( 5 ; 8 ) . D . ( 8 ; 11 ) . { Bài giải Ta c ó: 𝐴, 𝐵 ∈ ( 𝑃 ) n ê n ¿ 𝑏 +𝑑 =0 . Suy ra ( 𝑃 ) c ó d ạ ng 𝑎𝑥+𝑎𝑦 +𝑐𝑧 − 𝑎= ¿ 𝑎+ 𝑑=0 c ó vect ơ phá p tuy ế n l à 𝑛⃗ =( 𝑎; 𝑎;𝑐 ) . ( ) ⃗ M ă t phẳ ng 𝑦𝑂𝑧 c ó vect ơ ph á p tuy ế n l à 𝑖=( 1;0;0 ) .
  16. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 9 1. Cho hai điểm . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa A, B và tạo với mặt phẳng một góc . A . 1. B . 4 . C. 2. D. V ô s ố. Bài giải Gọi ⃗ 𝑛𝛽 (𝑎;𝑏;𝑐) là vectơ phá p tuyế n c ủ a mặ t ph ẳ ng (𝛽) c ầ n lậ p. |⃗ 𝑛 𝛽| |1. 𝑎 − 2. 𝑏+ 1. 𝑐| 𝑛𝛼 . ⃗ 𝑐𝑜𝑠 ((𝛼),(𝛽) ) =|𝑐𝑜𝑠 ( ⃗ 𝑛 𝛽 )|= 𝑛𝛼 , ⃗ ¿ | 𝛼| | 𝛽| ⃗ 𝑛 . ⃗ 𝑛 √ 1 +¿ ¿ ¿ 2
  17. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. 9 Cho hai điểm . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa A, B và tạo với mặt phẳng một góc . A . 1 . B . 4 . C. 2. D. V ô s ố. Bài giải
  18. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Câu 10 Cho mặt phẳng . Điểm A(1; – 2; 2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng một góc A. Vô s ố. B . 1 . C. 2. D . 4. Bài giải Ta c ó: ⃗ 𝑛𝛼 ( 3 ; − 2 ; 2 ) . cần tìm |⃗ 𝑛 𝛽| |3 . 𝑎 − 2 .𝑏+ 2 .𝑐| 𝑛𝛼 . ⃗ 𝑐𝑜𝑠 (( 𝛼) ,( 𝛽) ) =|𝑐𝑜𝑠 ( ⃗ 𝑛 𝛽 )|= 𝑛𝛼 , ⃗ = |𝑛 𝛼|.|𝑛 𝛽| ⃗ ⃗ √ 3 +¿ ¿ ¿ 2 Suy ra c ó v ô số vect ơ ⃗ 𝑛 𝛽 (𝑎 ;𝑏;𝑐) l à ve ́ c t ơ ph á p tuy ế n c ủ a ( 𝛽).
  19. GIÁO LỚP GIẢI TÍCH 12 DỤC TOÁN BÀI 3 THPT PHÉP GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - CHIA SỐ PHỨC DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DẶN DÒ 1 Xem lại các dạng bài tập trên 2 Xem trước bài Phương trình đường thẳng trong không gian
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0