Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 2 - Lê Minh Tiến

Thí dụ mở đầu<br /> <br /> Thí dụ: Vấn đề đặt ra là: “Tác động của chi phí<br /> quảng cáo đến doanh thu”.<br /> Các câu hỏi cần trả lời: Cái gì giải thích cái<br /> gì? (Biến phụ thuộc là gì? Biến độc lập là gì?) Giải<br /> thích như thế nào? Giải thích bao nhiêu?<br /> <br /> Hồi quy tuyến tính<br /> Lê Minh Tiến<br /> <br /> Chẳng hạn bộ số liệu (đv: triệu đồng/tháng) là:<br /> CP<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4.5<br /> <br /> 5.5<br /> <br /> 7<br /> <br /> DT<br /> <br /> 3<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br /> 10<br /> <br /> 11<br /> <br />  Khi đó: Dạng mô hình như thế nào? Làm sao để<br /> biết?<br /> 4<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Mục tiêu của chương<br /> <br /> Thí dụ mở đầu<br /> <br /> Sau khi học xong chương này, bạn có thể:<br />  Tính toán, thực hành được trên Eviews để tìm<br /> hàm hồi quy mẫu<br />  Giải thích được ý nghĩa của các hệ số hồi quy<br /> ước lượng ứng với các dạng mô hình hồi quy<br />  Đánh giá được khả năng giải thích của mô hình<br />  Hiểu khái quát về các giả thiết của phương pháp<br /> OLS<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br />  Để phân tích hồi quy, nhà phân tích cần phải tìm<br /> ra đường thẳng phù hợp, tốt nhất, gắn với dữ liệu.<br />  Đó là đường SRF biểu thị mối liên hệ trung bình<br /> giữa X & Y trong bộ dữ liệu mẫu.<br />  Vẽ SRF trên Eviews bằng lệnh nào?<br /> <br /> 2<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> Thí dụ mở đầu<br /> <br /> Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu<br /> Hệ số chặn và mô hình hồi quy<br /> Các dạng mô hình hồi quy<br /> Hệ số xác định và hệ số xác định điều chỉnh<br /> Đơn vị đo lường trong phân tích hồi quy<br /> Phương pháp OLS<br /> Các giả thiết của OLS<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br />  Dùng Eviews ta được SRF là:<br /> DTi^ = 0.65 + 1.58CPi<br /> Hãy trả lời một số câu hỏi sau:<br />  Nếu tăng chi phí quảng cáo thì doanh thu có tăng<br /> không?<br />  Nếu chi phí quảng cáo tăng 1 triệu thì doanh thu<br /> sẽ thay đổi thế nào?<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 6<br /> <br /> Thí dụ mở đầu<br /> PRM và SRF: hồi quy đơn<br /> <br />  <br /> SRF: Y i  1  2 X i<br /> <br />  <br /> PRM: Yi = E(Y/Xi) + ui = β1 + β2Xi + ui SRM: Yi  Y i  ei  1  2 X i  ei<br /> PRF: E(Y/Xi) = β1 + β2Xi<br /> <br />  Nếu chi phí quảng cáo là 8 triệu thì doanh thu là<br /> bao nhiêu?<br /> <br /> Trong đó:<br />  Yi^ là ước lượng điểm của E(Y/Xi)<br />  β1^ là ước lượng điểm của β1<br />  β2^ là ước lượng điểm của β2<br />  ei là ước lượng điểm của ui<br />  ui là nhiễu; ei là phần dư<br /> <br />  Nếu muốn doanh thu là 12 triệu thì phải chi phí<br /> quảng cáo bao nhiêu?<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 7<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 10<br /> <br /> PRM và SRF: hồi quy đơn<br />  Tên gọi chung của β1, β2: các hệ số hồi quy<br />  Tên gọi riêng của β1, β2:<br /> β1 : hệ số chặn hay tung độ gốc hay hệ số tự<br /> do<br /> β2 : hệ số góc hay hệ số độ dốc hay hệ số hồi<br /> quy ứng với X<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 8<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 11<br /> <br /> Sơ đồ ôn tập Thống kê toán<br /> PRM và SRF: hồi quy đơn<br /> TK<br /> mô tả<br /> <br /> • đồ thị:<br /> • chart: bar, pie,...<br /> • graph: line&symbol, scatter,<br /> histogram,...<br /> • đặc trưng số<br /> • mean, median, mode,<br /> • var, sd, se, min, max, range<br /> • quartile, percentile<br /> <br /> Ý nghĩa của các hệ số hồi quy<br />  Khi X nhận giá trị bằng 0 thì giá trị trung bình của<br /> Y là β1.<br />  β2 cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y<br /> sẽ thay đổi (tăng hay giảm) bao nhiêu đơn vị khi<br /> giá trị của biến độc lập X tăng 1 đơn vị với điều<br /> kiện các yếu tố khác không đổi.<br /> <br /> Thống kê<br /> <br /> TK<br /> suy diễn<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> • ước lượng<br /> • điểm<br /> • khoảng<br /> • kiểm định<br /> • tham số: ,2,p,...<br /> • phi tham số:<br /> • tính độc lập<br /> • phân phối: N,t,,F,...<br /> <br /> 9<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 12<br /> <br /> PRM và SRF: hồi quy bội<br /> PRM và SRF: hồi quy đơn<br /> <br /> !<br /> <br /> Tăng trưởng<br /> kinh tế<br /> <br />  Nếu β2 > 0 thì khi X tăng 1 đơn vị, giá trị trung<br /> bình của Y tăng một lượng bằng β2 đơn vị.<br /> Số lượng<br /> <br /> Chất lượng<br /> <br /> Đầu tư<br /> <br />  Nếu β2 < 0 thì khi X tăng 1 đơn vị, giá trị trung<br /> bình của Y giảm một lượng bằng |β2| đơn vị.<br /> <br /> Vốn FDI<br /> <br /> Chính sách<br /> <br /> Tài chính<br /> <br /> Tiền tệ<br /> <br /> Thương mại<br /> <br /> (T-G)/Y<br /> <br /> L, r<br /> <br /> X/Y, (X+M)/Y<br /> <br /> Hãy cho biết ý nghĩa của các hệ số β1^, β2^?<br /> Tư nhân<br /> (Ip/Y)<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 13<br /> <br />  c2-td22<br /> <br /> Chính phủ<br /> (IG/Y)<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 16<br /> <br /> PRM và SRF: hồi quy bội<br /> <br /> Bài tập<br />  Vẽ biểu đồ giải thích biến khuyến khích xuất khẩu<br />  Vẽ biểu đồ giải thích nguyên nhân đói nghèo<br />  Vẽ biểu đồ giải thích nguyên nhân di cư từ nông<br /> thôn đến thành thị<br />  Vẽ biểu đồ giải thích nguyên nhân bỏ học<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 14<br /> <br /> PRM và SRF: hồi quy bội<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 17<br /> <br /> PRM và SRF: hồi quy bội<br /> <br />  Câu hỏi: Thành phần nào đóng góp cho tăng<br /> trưởng kinh tế?<br /> <br /> Mô hình hồi quy tuyến tính k biến có thể viết như<br /> sau:<br />  PRF: E(Y/X1i,…,Xk-1,i) =  1+  2X1i +…+  kXk-1,i<br /> <br /> Y<br /> <br /> PRM: Yi =  1+  2X1i + …+  kXk-1,i + ui<br /> <br /> X2<br /> <br /> X1<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ ˆ ˆ<br />  SRF: Yi = β1 + β 2 X1i +...+ β k X k-1,i<br /> ˆ ˆ<br /> ˆ<br /> SRM: Y = β + β X +...+ β X + e<br /> i<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1i<br /> <br /> k<br /> <br /> k-1,i<br /> <br /> i<br /> <br /> X3<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 15<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 18<br /> <br /> PRM và SRF: hồi quy bội<br /> <br /> Ý nghĩa của hệ số chặn<br /> <br />  Y: biến phụ thuộc<br />  Yi: giá trị thực tế của bpt ở quan sát thứ i<br />  X1,…,Xk-1 : các biến độc lập<br />  X1i,…, Xk-1,i: giá trị cụ thể của các bđl ở quan sát<br /> thứ i<br /> <br /> Trong mục này chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn về<br /> ý nghĩa của hệ số chặn trong mô hình hồi quy cũng<br /> như tác động của việc không sử dụng hệ số chặn<br /> trong mô hình.<br /> <br />  ui: sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i<br />   1: hệ số tự do<br />   2,…,  k: các hệ số hồi quy riêng.<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Trong mô hình có hệ số chặn, ta đã biết hệ số<br /> chặn bằng giá trị trung bình của biến Y khi X bằng 0,<br /> và nó không thể hiện tác động của biến X lên biến Y.<br /> Tuy nhiên có những tình huống cách giải thích này<br /> là không phù hợp và cũng có những tính huống mô<br /> hình không chứa hệ số chặn.<br /> <br /> 19<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 22<br /> <br /> PRM và SRF: hồi quy bội<br /> Ý nghĩa của hệ số chặn<br /> Ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng:<br />  j (j=2,…,k) thể hiện tác động riêng của biến Xj-1<br /> lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc, nó cho<br /> biết khi Xj-1 tăng 1 đơn vị thì trung bình của Y sẽ<br /> thay đổi | j| đơn vị với điều kiện các biến Xs (s ≠ j1) trong mô hình là không đổi, và các yếu tố khác<br /> không đổi.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 20<br /> <br />  c4-td41<br /> <br /> Thí dụ 1: Giả sử có SRM về mối quan hệ giữa số<br /> năm kinh nghiệm KN (năm) và mức thu nhập của<br /> người lao động TN (triệu đồng/tháng) như sau:<br /> TN = 2.7 + 0.5 KN + e<br /> Khi đó ta có thể hiểu là khi số năm kinh nghiệm<br /> bằng 0 – nghĩa là người vừa mới bắt đầu làm việc –<br /> thì mức thu nhập trung bình của người lao động là<br /> xấp xỉ 2.7 triệu đồng/tháng.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 23<br /> <br /> Ý nghĩa của hệ số chặn<br /> <br /> Thí dụ 2: Xét SRM về mối quan hệ giữa giá vàng<br /> (triệu đồng/lượng) và cầu về vàng (tấn):<br /> Q = 42 - 0.3 P + e<br /> Việc giải thích rằng cầu về vàng là xấp xỉ 42 tấn khi<br /> giá vàng bằng 0 là không có ý nghĩa trong thực tế:<br /> giá vàng chưa bao giờ bằng 0 trong lịch sử và có<br /> thể nói cũng sẽ không bằng 0 trong tương lai.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 21<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 24<br /> <br /> Ý nghĩa của hệ số chặn<br /> <br /> Một số dạng khác của mô hình hồi quy<br /> <br /> Thí dụ 3: Xét SRM về số khách SK (người) hàng<br /> ngày đến thực hiện các giao dịch tại một ngân hàng<br /> và số dịch vụ tại ngân hàng DV (dịch vụ):<br /> <br /> Ngoài mô hình lin-lin, một số dạng mô hình hồi quy<br /> khác thường được sử dụng trong phân tích kinh tế:<br />  Dạng log-log<br /> <br /> SK = 20 +14 DV + e<br /> <br />  Dạng log-lin<br /> <br /> Khi đó việc diễn giải ý nghĩa của hệ số chặn là hoàn<br /> toàn vô nghĩa: số dịch vụ mà một ngân hàng cung<br /> cấp không thể bằng 0 và số khách hàng cũng không<br /> thể nhận giá trị âm được.<br /> <br />  Dạng lin-log<br />  Dạng đa thức<br />  Dạng nghịch đảo<br />  Dạng không có hệ số chặn<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 25<br /> <br /> Ý nghĩa của hệ số chặn<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 28<br /> <br /> Mô hình dạng log-log<br /> <br /> !<br /> <br /> Thí dụ: Hàm sản xuất dạng Cobb-Douglas:<br /> <br />  Hệ số chặn chỉ có ý nghĩa khi biến độc lập Xj có<br /> thể nhận giá trị 0 (một cách có ý nghĩa trong thực<br /> tế, chứ không phải giả định!).<br />  Nói chung trong phân tích hồi quy, chúng ta không<br /> quan tâm nhiều đến ý nghĩa của hệ số chặn mà<br /> quan tâm chủ yếu đến hệ số góc.<br /> <br /> Q  aK 1 L2 , a  0<br /> trong đó Q là sản lượng, K là vốn và L là lao động.<br />  Khi đưa thêm yếu tố ngẫu nhiên vào, ta có<br /> <br /> Q  aK 1 L2 eu<br />  Tuyến tính hoá bằng cách lấy logarit tự nhiên 2 vế,<br /> ta được:<br /> ln(Q) = β0 + β1ln(K) + β2ln(L) + u<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 26<br /> <br /> Ý nghĩa của hệ số chặn<br /> <br />  Giúp xác định đúng bản chất của mối quan hệ<br /> giữa biến độc lập và biến phụ thuộc: nếu không có<br /> hệ số này thì kì vọng của biến phụ thuộc là tỉ lệ<br /> với biến độc lập, điều này rất hiếm khi xảy ra trong<br /> thực tế.<br />  Nó giúp làm giảm nhẹ mức độ chặt của giả thiết<br /> E(ui/X=Xi)=0,∀i<br />  Nó đảm bảo cho ý nghĩa của hệ số xác định R2<br /> <br /> 29<br /> <br /> Mô hình dạng log-log<br /> <br /> ! Tuy hệ số chặn không có ý nghĩa thực tế trong<br /> một số mô hình nhưng việc đưa nó vào mô hình lại<br /> là cần thiết về mặt kĩ thuật với các lí do sau đây:<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 27<br /> <br /> Mô hình hồi quy dạng log-log k biến:<br /> ln(Y) = β1 + β2ln(X1) + … + βkln(Xk-1) + u<br />  Vi phân 2 vế ta được?<br />  Ý nghĩa của βj (j=2,…,k):<br /> Khi Xj-1 tăng 1% (và các yếu tố khác trong mô hình<br /> không đổi) thì trung bình Y thay đổi ( nếu βj >0;<br />  nếu βj