Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 5 - Lê Minh Tiến

22/8/2015<br /> <br /> Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển<br />  Chính vì thế, các giả định về biến giải thích Xt và<br /> số hạng nhiễu ut có ý nghĩa rất quan trọng cho<br /> việc giải thích các giá trị ước lượng của hồi quy.<br /> Ta đã biết, các hạng nhiễu ut (không thể quan<br /> sát được) là các hạng nhiễu ngẫu nhiên. Do<br /> hạng nhiễu ut cộng với một số hạng phi ngẫu<br /> nhiên Xt để tạo ra Yt, vậy Yt sẽ là một biến ngẫu<br /> nhiên.<br /> <br /> Kiểm định và chọn mô hình<br /> Lê Minh Tiến<br /> <br /> 1<br /> <br /> Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển<br /> <br />  Theo Gujarati (2003), nếu mục tiêu của ta chỉ là<br /> ước lượng các hệ số βj thì chỉ cần phương pháp<br /> OLS là đủ. Nhưng, như ta đã biết, các mục tiêu<br /> của phân tích hồi quy không chỉ dừng lại ở việc<br /> có được các giá trị ước lượng βj^ mà còn phải<br /> suy diễn (dự báo khoảng) về các giá trị thực βj<br /> thực sự có nghĩa thống kê hay không. Chính vì<br /> vậy, chúng ta cần biết cụ thể về bản chất của<br /> hàm hồi quy tổng thể.<br /> <br /> (1)<br /> (2)<br /> (3)<br /> (4)<br /> (5)<br /> (6)<br /> (7)<br /> (8)<br /> (9)<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Giả dịnh<br /> Mô hình tuyến tính<br /> Mô hình được xác định<br /> đúng<br /> Xt có thể biến thiên<br /> Giá trị kỳ vọng của hạng<br /> nhiễu bằng không<br /> Xt và ut không tương<br /> quan<br /> Không có đa cộng tuyến<br /> Phương sai không đổi<br /> Không có tương quan<br /> chuỗi<br /> Hạng nhiễu phân phối<br /> chuẩn<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Không thỏa mãn do<br /> <br /> Yt = β1+β2Xt + ut<br /> <br /> Sai dạng mô hình<br /> <br /> Var(Xt) ≠ 0<br /> <br /> Sai dạng mô hình<br /> Sai dạng mô hình<br /> <br /> E(ut) = 0<br /> Cov(Xt,ut) = 0<br /> Σ(δiXit + δjXjt-) ≠ 0, i ≠ j<br /> Var(ut) = σ2<br /> Cov(ut,us) = 0, t ≠ s<br /> ut ~ N(μ,σ2)<br /> <br /> Tự hồi quy<br /> Đa cộng tuyến<br /> Phương sai thay đổi<br /> Tự tương quan<br /> Outliers<br /> 5<br /> <br /> Các kiểm định<br /> <br />  Cụ thể, chúng ta không chỉ xác định dạng hàm<br /> của mô hình hồi quy, mà còn đưa ra các giả định<br /> về cách mà Yt được tạo ra như thế nào. PRM<br /> cho thấy Yt phụ thuộc vào cả Xt và ut. Cho nên,<br /> nếu ta không biết Xt và ut được tạo ra như thế<br /> nào, thì ta sẽ không có cách nào suy diễn được<br /> Yt cũng như các hệ số βj.<br /> <br /> Biểu diễn dạng toán<br /> <br /> 3<br /> <br /> Nhiễu phân phối chuẩn (GT 9)<br /> Sai dạng mô hình (các GT 1, 2, 3, 4)<br /> Kì vọng nhiễu khác 0 (GT 5)<br /> Không có đa cộng tuyến (GT 6), phương sai<br /> không đổi (GT 7), không có tương quan chuỗi<br /> (GT 8): các giả thiết này được xét riêng<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Các thuộc tính của một mô hình tốt<br /> <br /> Các thuộc tính của một mô hình tốt<br /> <br />  Trong thực tế, có thể ta không bao giờ biết được<br /> mô hình thực (đúng) là như thế nào, mà chỉ hy<br /> vọng tìm được mô hình có thể biểu diễn thực tế<br /> một cách gần đúng có thể chấp nhận được.<br />  Việc đánh giá một mô hình có đúng đắn, phù<br /> hợp với bản chất của vấn đề nghiên cứu hay<br /> không cần dựa theo tiêu chuẩn nào đó.<br /> <br />  Tính bền vững về mặt lý thuyết (theoretical<br /> consistency):<br />  mô hình phải phù hợp với cơ sở lý thuyết nền tảng.<br />  một mô hình có giá trị R2 cao nhưng dấu của hệ số<br /> hồi quy sai thì cũng không được đánh giá là mô hình<br /> tốt.<br /> <br />  Có khả năng dự báo tốt (predictive power):<br />  Một mô hình tốt là mô hình có khả năng cho kết quả<br /> dự báo càng sát với thực tế càng tốt.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 7<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Các thuộc tính của một mô hình tốt<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br /> Các tiêu chuẩn để đánh giá một mô hình tốt theo<br /> quan điểm của A.C. Harvey được vận dụng khá<br /> rộng rãi bao gồm:<br />  Tính tiết kiệm (parsimony):<br /> <br /> 10<br /> <br /> Sơ đồ chung gồm các bước sau:<br />  Bước 1: xác định số biến độc lập<br />  Bước 2: kiểm tra các giả định<br />  Bước 3: chọn dạng hàm<br />  Bước 4: chọn mô hình theo các tiêu chuẩn<br /> <br />  mô hình càng đơn giản càng tốt.<br />  Điều này không có nghĩa là mô hình ít biến là tốt, mô<br /> hình đơn giản nhưng phải chứa các biến chủ yếu ảnh<br /> hưởng đến biến phụ thuộc để giải thích bản chất của<br /> vấn đề đang nghiên cứu.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 8<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Các thuộc tính của một mô hình tốt<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br />  Tính đồng nhất (identifiability):<br /> <br /> 11<br /> <br />  Bước 1: xác định số biến độc lập có trong mô<br /> hình<br /> <br />  với một tập dữ liệu đã cho, các tham số ước lượng<br /> được phải duy nhất.<br /> <br />  Tính thích hợp (goodness of fit):<br />  Các biến độc lập càng giải thích được nhiều sự thay<br /> đổi của biến phụ thuộc càng tốt, tức là R2 (hoặc R2adj)<br /> càng cao càng tốt. Tuy nhiên, không nên chỉ căn cứ<br /> vào R2 (hoặc R2adj) để xem mô hình có phù hợp<br /> không.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 9<br /> <br />  Có 2 hướng tiếp cận để xác định biến:<br />  Từ đơn giản đến tổng quát (Simple to General): bổ sung biến<br /> độc lập từ từ vào mô hình. Quá trình bổ sung biến độc lập<br /> vào mô hình thực chất là việc xem xét có bỏ sót biến quan<br /> trọng hay không.<br />  Từ tổng quát đến đơn giản: xét mô hình hồi quy có đầy đủ<br /> các biến độc lập đã được xác định. Sau đó thực hiện kiểm<br /> định loại những biến không quan trọng ra khỏi mô hình.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br /> !<br /> <br />  Giá trị của hàm hợp lý Log-Likelihood (L):<br /> <br />  Thông thường, biến được xem xét để loại ra<br /> khỏi mô hình là biến:<br />  không có cơ sở lý thuyết khẳng định là biến quan<br /> trọng cần giữ lại<br />  p-value tương ứng của biến này trong mô hình hồi<br /> quy có giá trị lớn<br />  hệ số tương quan riêng phần của biến này với biến<br /> phụ thuộc có giá trị tuyệt đối thấp.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 13<br /> <br /> n<br /> n<br /> 1<br /> L   ln  2  ln  2    ui2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  Trong phần mềm Eviews, giá trị của hàm loglikelihood được ước lượng bằng công thức:<br /> n<br />  RSS  <br /> L    1  ln  2   ln <br /> <br /> 2<br />  n <br />  Giá trị của L càng lớn chứng tỏ mô hình càng phù<br /> hợp.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 16<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br />  Bước 2: kiểm tra các giả định của mô hình cổ<br /> điển<br /> <br />  Tiêu chuẩn AIC (Akaike Info Criterion):<br />  RSS  2 k / n<br /> AIC  <br />  .e<br />  n <br /> trong đó k là số tham số trong mô hình hồi quy.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> đa cộng tuyến<br /> phương sai thay đổi<br /> tự tương quan<br /> nhiễu phân phối chuẩn<br /> Khắc phục các giả định bị vi phạm<br /> <br />  Phần mềm Eviews ước lượng giá trị AIC bằng biểu<br /> thức:<br /> 2 L 2k<br /> AIC  <br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> n<br /> <br />  Giá trị AIC càng nhỏ chứng tỏ mô hình hồi quy càng<br /> phù hợp.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 14<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 17<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br />  Bước 3: chọn dạng hàm<br /> <br />  Tiêu chuẩn Schwarz Info Criterion:<br /> <br />  Dựa vào cơ sở lý thuyết kinh tế<br />  Dựa vào kết quả thực nghiệm, so sánh các dạng hàm<br /> khác nhau<br /> <br />  Bước 4: chọn mô hình theo các tiêu chuẩn<br /> thông dụng<br />  Ngoài việc sử dụng giá trị R2 (hoặc R2adj ) để so sánh<br /> giữa các mô hình, ta còn có thể sử dụng một số tiêu<br /> chuẩn khác như sau:<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 15<br /> <br />  RSS  k / n<br /> SIC  <br />  .n<br />  n <br />  Ước lượng của SIC trong Eviews được tính bằng<br /> công thức:<br /> 2L k<br /> SIC  <br />  .ln n<br /> n n<br />  Giá trị SBC càng nhỏ chứng tỏ mô hình hồi quy càng<br /> phù hợp.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 18<br /> <br /> 3<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br />  Tiêu chuẩn Hannan and Quin Criterion (HQC):<br />  Ước lượng của HQ trong Eviews được tính bằng<br /> công thức:<br /> 2 L 2k<br /> HQ  <br />  .ln  ln n <br /> n<br /> n<br />  Giá trị HQ càng nhỏ chứng tỏ mô hình hồi quy càng<br /> phù hợp.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Nhiễu không tuân theo<br /> phân phối chuẩn<br /> Nguyên nhân<br /> Hậu quả<br /> Kiểm định – nhận diện<br /> Khắc phục<br /> <br /> 19<br /> <br /> 22<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br /> Nguyên nhân<br /> <br />  Khi so sánh các tiêu chuẩn của mô hình này với<br /> mô hình khác, trong một số tình huống, một mô<br /> hình có thể tốt hơn theo một tiêu chuẩn nào đó<br /> thì cũng tốt hơn theo các tiêu chuẩn khác.<br />  Tổng quát thì một mô hình có thể tốt hơn theo<br /> tiêu chuẩn này nhưng lại không tốt hơn theo tiêu<br /> chuẩn kia. Khi đó nguyên tắc chung là nên chọn<br /> mô hình nào có nhiều tiêu chí có giá trị nhỏ hơn<br /> so với các mô hình khác.<br /> <br />  Do bản chất của số liệu<br />  Do số liệu có các outlier<br />  Do sai dạng mô hình<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 20<br /> <br /> 23<br /> <br /> Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình<br /> <br /> Hậu quả<br /> <br />  Nếu chú ý đến độ phức tạp của mô hình thì<br /> người ta thường chú ý tới tiêu chuẩn SIC, còn<br /> trong phân tích chuỗi thời gian người ta hay sử<br /> dụng tiêu chuẩn AIC.<br />  Lưu ý rằng, việc so sánh các tiêu chuẩn giữa<br /> các mô hình đòi hỏi biến phụ thuộc có cùng<br /> dạng trong mô hình hồi quy.<br /> <br />  Các ước lượng  j^ không tuân theo phân phối<br /> chuẩn và do đó các thống kê t và F không tuân<br /> theo phân phối Student và Fisher tương ứng<br />  Khi đó nếu kích thước mẫu là nhỏ thì các suy<br /> diễn thống kê là không đáng tin cậy<br />  Tuy nhiên với mẫu kích thước lớn thì các suy<br /> diễn thống kê vẫn có giá trị.<br /> <br />  Nếu biến phụ thuộc xuất hiện dưới các dạng khác<br /> nhau thì phải thực hiện quy đổi về dạng tương<br /> đương.<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 21<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 24<br /> <br /> 4<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Phát hiện bằng đồ thị phần dư<br /> <br /> Khắc phục<br /> <br />  Mặc dù ta không biết được các hạng nhiễu ui<br /> nhưng ta ước lượng được phần dư là đại diện<br /> cho chúng.<br />  Nếu đồ thị tần suất của phần dư quá lệch về<br /> bên phải hoặc bên trái, quá nhọn hoặc quá dẹt,<br /> thì đó là các dấu hiệu cho rằng hạng nhiễu của<br /> mô hình là không tuân theo phân phối chuẩn.<br /> <br />  Lấy logarit giúp giảm bớt độ bất đối xứng, làm<br /> cho phân phối của biến gần với phân phối<br /> chuẩn hơn.<br />  Loại bỏ các outlier.<br />  Xác định đúng dạng hàm<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 25<br /> <br /> 28<br /> <br /> Phát hiện bằng kiểm định Jacque-Bera (JB)<br />  Kiểm định JB dựa trên ý tưởng: biến ngẫu nhiên<br /> phân phối chuẩn sẽ có S=0 và K=3. Do đó biến<br /> ngẫu nhiên nào có S quá khác 0 hoặc K quá<br /> khác 3 thì đấy là dấu hiệu cho rằng biến đó<br /> không tuân theo phân phối chuẩn.<br />  Kiểm định JB sẵn có trên Eviews.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Sai dạng mô hình<br /> Nguyên nhân<br /> Hậu quả<br /> Kiểm định – nhận diện<br /> Khắc phục<br /> <br /> 26<br /> <br /> 29<br /> <br /> Phát hiện bằng kiểm định Jacque-Bera (JB)<br /> <br /> Nguyên nhân dẫn đến sai dạng mô hình<br /> <br /> H0 : ui có phân phối chuẩn<br /> Quy trình kiểm định JB trên Eviews như sau:<br />  Bước 1: hồi quy gốc thu được các phần dư ei<br />  Bước 2: View/Residual Tests/HistogramNormality Test<br />  Bước 3: Nếu p-value(JB)<  hoặc JB > 2;2 thì<br /> bác bỏ H0<br /> <br /> 3 trường hợp hay gặp phải trên thực tế là:<br />  Bỏ sót biến giải thích quan trọng hoặc thừa biến<br /> giải thích không cần thiết<br />  Sử dụng sai dạng hàm<br />  Sai sót trong việc đo lường<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 27<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 30<br /> <br /> 5<br /> <br />