Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - ThS.Trần Thị Tuấn Anh

Chia sẻ: You Can | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

98
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Hồi quy tuyến tính bội. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn những nội dung về mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến; một số dạng hàm (hàm sản xuất cobb - douglas; hàm hồi quy đa thức bậc 2); hồi quy tuyến tính k biến.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - ThS.Trần Thị Tuấn Anh

1/2/2013 I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Chương 3 Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i HỒI QUY TUYẾN Trong đó TÍNH BỘI •Y là biến phụ thuộc •X2,X3 là các biến độc lập •X2i, X3i là giá trị thực tế của X2, X3 •Ui là các sai số ngẫu nhiên Vậy ý nghĩa của β1, β2, β3 là gì ? I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 2. Các giả thiết của mô hình 3. Ước lượng các tham số  Các X2i, X3i cho trước và không ngẫu nhiên Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS  Giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0, Phương sai của Ui không thay đổi PRF : Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i Hàm hồi quy mẫu tương ứng sẽ là :  Không có sự tương quan giữa các U i  Không có sự tương quan (cộng tuyến) giữa X 2 và X3 SRF : Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ei Hay:  Không có sự tương quan giữa các U i và X2,X3 Yˆi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN yi  Yi  Y ei  Yi  Yˆi  Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i Ký hiệu: x3i  X 3i  X 3 x2i  X 2i  X 2 Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số ˆ1 , ˆ2 , ˆ3 được chọn sao cho ˆ2   y x  x   x x  y x  i 2i 2 3i 2 i 3i i 3i  x  x   x x  2 2 2   2i 3i 2 i 3i  ei2   Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i 2  min ˆ3   y x  x   x x  y x  i 3i 2 2i 2 i 3i i 2i Như vậy , công thức tính của các tham số như sau :  x  x   x x  2 2i 2 3i 2 i 3i 2 ˆ1  Y  ˆ2 X 2  ˆ3 X 3 1
1/2/2013 I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Người ta chứng minh được Ví dụ minh hoạ x   X 22i  nX 2  2 2 2i Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), x   X 32i  nX 3  chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) của 2 2 3i một công ty  y  Y  nY  2 2 2 i i Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số x x   X 2i X 3i  nX 2 X 3 2i 3i bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo y x i 2i  Yi X 2i  nYX 2 y x i 3i  Yi X 3i  nYX 3 Doanh số bán Yi Chi phí chào Chi phí quảng I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN (trđ) hàng X2 cáo X3 1270 100 180 1490 106 248 Giải Từ số liệu trên, ta tính được các tổng như sau : 1060 1626 60 160 190 240  Y  16956  X  188192 i 2 2i 1020 70 150  X  1452  X X  303608 2i 2i 3i 1800 170 260  X  2448  X  518504 3i 2 3i  Y  24549576 1610 140 250 1280 120 160 i 2 Y  1413 1390 116 170  Y X  3542360 i 3iX  121 2 1440 1590 120 140 230 220  Y X  2128740 i X  204 2i 3 1380 150 150 Có thể dùng Excel để tính toán các số liệu này, như sau Yi X2i X3i X2i2 X3i2 Yi2 X2iX3i X2iYi X3iYi 1270 100 180 10000 32400 1612900 18000 127000 228600 I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 1490 106 248 11236 61504 2220100 26288 157940 369520  y   Y  n Y   1060 60 190 3600 36100 1123600 11400 63600 201400 2 2 2 1626 160 240 25600 57600 2643876 38400 260160 390240 i i  x   X  n X   1020 70 150 4900 22500 1040400 10500 71400 153000 2 2 2 1800 170 260 28900 67600 3240000 44200 306000 468000 2i 2i 2 1610 140 250 19600 62500 2592100 35000 225400 402500  x   X  n X   2 2 2 1280 120 160 14400 25600 1638400 19200 153600 204800 1390 116 170 13456 28900 1932100 19720 161240 236300 3i 3i 3 1440 1590 120 140 230 220 14400 19600 52900 48400 2073600 2528100 27600 30800 172800 222600 331200 349800  y x   Y X  nYX  i 2i i 2i 2 1380 150 150 22500 22500 1904400 22500 207000 207000  y x   Y X  nYX  i 3i i 3i 3  x x   X X  nX X  16956 1452 2448 188192 518504 24549576 303608 2128740 3542360 1413 121 204 2 i 3i 2i 3i 2 3 2
1/2/2013 Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN ˆ2   ˆ3   ˆ1  Yˆi  ? ? X 2i  ? X 3i Vậy I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mô hình 4. Hệ số xác định của mô hình TSS   (Yi  Y )   Yi  nY 2 2 2 Đối với mô hình hồi quy bội , người ta tính R2 có hiệu chỉnh như sau : ESS  ˆ2  yi x2i  ˆ3  yi x3i n 1 R 2  1  (1  R 2 ) RSS  TSS  ESS nk ESS R2  Vì sao khi thêm biến vào mô hình thì R2 sẽ tăng lên? => Bài tập k là số tham số trong mô hình TSS I. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mô hình 4. Hệ số xác định của mô hình R 2 có các đặc điểm sau : Ví dụ : Tính hệ số xác định của mô hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước  Khi k>1 thì R 2  R2  1 TSS   (Yi  Y ) 2  Yi 2  nY 2  TSS   R 2 có thể âm, và khi nó âm, coi như bằng 0 ESS  ˆ2  yi x2i ˆ3  yi x3i  ESS  RSS  TSS  ESS  RSS  3
1/2/2013 Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mô hình ESS R2    TSS n 1 R 2  1  (1  R 2 )  nk I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Phương sai của hệ số hồi quy 5. Phương sai của hệ số hồi quy Phương sai của các tham số hồi quy được tính theo các công thức sau:  2   ˆ  2  x32i     x22i  x32i   x2i x3i   ˆ 2  2ˆ  ˆ 2   2  3i 2 3 2 2i  1 X 2 x 2  X 2 x 2  2 X 2 X 3  x2i x3i  2  1  n x x    2 i  3i  2 i 3i x x 2  se( ˆ2 )   2ˆ se( ˆ1 )   2ˆ 2 1 I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy 5. Phương sai của hệ số hồi quy Khoảng tin cậy của 1 Với độ tin cậy là 1-α  2ˆ ˆ 2    x22i    ˆ   1  t   se( ˆ1 ); ˆ1  t   se( ˆ1 )    x22i  x32i   x2i x3i     3 2  2 2  Khoảng tin cậy của  2 Với độ tin cậy là 1-α se( ˆ3 )   2ˆ 3  ˆ  RSS   2  t   se( ˆ2 ); ˆ2  t   se( ˆ2 )  Với ˆ  2     n3 2 2 4
1/2/2013 I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy Khoảng tin cậy của  3 Với độ tin cậy là 1-α Ví dụ : Tính khoảng tin cậy của β2 và β3 mô hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước với độ tin cậy 95%  ˆ    3  t   se( ˆ3 ); ˆ3  t   se( ˆ3 )  Giải: tra bảng T-Student bậc tự do (n-3)=12-3=9     t0,025  2 2 Lưu ý khi tra bảng T-Student, trong trường RSS hợp hàm hồi quy 3 biến thì bậc tự do là (n-3) ˆ 2   n3  2ˆ   se( ˆ2 )   2ˆ  2 2 Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy Khoảng tin cậy của β2 là ?  2  ?  2ˆ   se( ˆ3 )   2ˆ  3 3 Khoảng tin cậy của β3 là  ?  3  ?  I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 7. Kiểm định giả thiết 7. Kiểm định giả thiết a) Kiểm định giả thiết về β1, β2 β3 a) Kiểm định giả thiết về β1, β2 β3 Ho:βi= βo Ví dụ : (theo số liệu trước), yêu cầu Độ tin cậy là 1-α H1:βi≠ βo kiểm định các giả thiết Bước 1 : Lập khoảng tin cậy Ho:β2= 0 Ho:β3= 0 Bước 2 : Nếu β0 thuộc khoảng tin cậy H1:β2≠ 0 H1:β3≠ 0 thì chấp nhận Ho. Nếu β0 không thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ Ho Với độ tin cậy 95% 5
1/2/2013 Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 7. Kiểm định giả thiết b) Kiểm định giả thiết về R2 Ho:R2= 0 Độ tin cậy là 1- α H1:R2≠ 0 Bước 1 : tính F  R (n  23) 2 21  R  Bước 2 : Tra bảng tìm F(2,n-3), mức ý nghĩa là α Bước 3 : Nếu F>F(2,n-3) , bác bỏ H0 Nếu F≤F(2,n-3) , chấp nhận H0 Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 7. Kiểm định giả thiết b) Kiểm định giả thiết về R2 Ví dụ : Yêu cầu kiểm định giả thiết Ho:R2= 0 Độ tin cậy là 95% H1:R2≠ 0 Giải : F  F (2,9)  4,26 (  0,05) Vì F>F(2,9) nên ....... II. MỘT SỐ DẠNG HÀM II. MỘT SỐ DẠNG HÀM 1. Hàm sản xuất Cobb-Douglas 1. Hàm sản xuất Cobb-Douglas Hàm sản xuất Cobb-Douglas được biểu diễn như sau: 2 3 U i ln Yi  ln 1   2 ln X 2i  3 ln X 3i  U i Y  X X e i 1 2i 3i Đặt Yi *  ln Yi Yi : sản lượng của doanh nghiệp Trong đó : X2i : lượng vốn 1*  ln 1 X3i : lượng lao động X 2*i  ln X 2i Ui : sai số ngẫu nhiên X 3*i  ln X 3i Hàm sản xuất Cobb-Douglas có thể đưa được về dạng Dạng tuyến tính sẽ là : tuyến tính bằng cách lấy logarit hai vế Y     X 2*i  3 X 3*i  U i i * 1 * 2 6
1/2/2013 Để hồi quy dạng tuyến tính logarit trong Eviews, ta nhập phương trình hồi quy như sau : Kết quả hồi quy ln Yi  1   2 ln X 2i  3 ln X 3i  U i Để hồi quy dạng đa thức trong Eviews II. MỘT SỐ DẠNG HÀM Yi  1   2 X i  3 X i2  U i 2. Hàm hồi quy đa thức bậc 2 Yi  1   2 X i  3 X i2  U i Mặc dù chỉ có một biến độc lập Xi nhưng nó xuất hiện với các luỹ thừa khác nhau khiến cho mô hình trở thành hồi quy ba biến Kết quả hồi quy dạng đa thức Để chuẩn bị tốt cho buổi học sau, đề nghị sinh viên tự ôn tập lại kiến thức về ma trận gồm : các phép toán ma trận ( cộng, chuyển vị, nhân 2 ma trận); tính định thức ; tìm ma trận nghịch đảo. Giảng viên sẽ hỏi phần này trên lớp trước khi vào bài mới 7
1/2/2013 III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Yi  1  2 X 2i  3 X 3i  ...  k X ki  Ui Quan sát thứ 1 : Y1  1  2 X 21  3 X 31  ...  k X k1  U1 Trong đó •Y là biến phụ thuộc Quan sát thứ 2 : •X2,X3,…,Xk là các biến độc lập Y2  1  2 X 22  3 X 32  ...  k X k 2  U 2 •Ui là các sai số ngẫu nhiên …………………………………………………………………… •β1 :Hệ số tự do Quan sát thứ n : β 2, β 3,…, β k là các hệ số hồi quy riêng Yn  1  2 X 2n  3 X 3n  ...  k X kn  U n III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Ký hiệu  1 X 21 X 31 ... X k1     Y1   1   U1  1 X 22 X 32 ... X k 2        X  Y2   U  ... ... ... ... ...  Y    2 U  2    ...   ...   ...   1 X 2n X 3n ... X kn         Yn   k  U n  III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Ta có 2. Các giả thiết của mô hình  Y1   1 X 21 ... X k1  1   U1  Giả thiết 1 : Các biến độc lập X2, X3,…,Xk không        ngẫu nhiên  Y2   1 X 22 ... X k 2   2  U 2   ...    ... ...  ... ...  ...   ...  Giả thiết 2 : Các sai số ngẫu nhiên Ui có giá trị trung        bình bằng 0 và có phương sai không thay đổi Y   1 X ... X kn   k  U n   1  2n E (U i | X )  0 Var (U i | X )   2  PRF : Y  X .  U Giả thiết 3: Không có sự tương quan giữa các sai số Ui Cov(U i , U j | X )  0, i  j 8
1/2/2013 III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Mô hình hồi quy tuyến tính bội Y  X  U 2. Các giả thiết của mô hình VarCov(U )   2 I n Giả thiết 4 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập X2, X3,…,Xk rank ( X )  k Giả thiết 5 : Không có tương quan giữa các biến E (U i | X )  0 độc lập X2,X3,…,Xk với các sai số ngẫu nhiên Ui Vì sao ? => Bài tập cộng điểm Cov(U , X )  0 Cov( i , vi )  E [ i  E ( i )][vi  E (vi )] Gợi ý : VarCov( )  E [  E ( )][  E ( )] III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3. Ước lượng các tham số 3. Ước lượng các tham số Hàm hồi quy mẫu : Với Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆk X ki  ei  ˆ1   e1  SRF:     hoặc: Yˆ  ˆ  ˆ X  ˆ X  ...  ˆ X  ˆ  e e 2 i 1 2 2i 3 3i k ki ˆ   2  Hay : (Viết dưới dạng ma trận )  ...   ...    Y  X ˆ  e  ˆ   en   k III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN SRF: Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆk X ki  ei Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số ˆ1 , ˆ2 , ˆ3 ,..., ˆk được chọn sao cho hoặc: Yˆ  ˆ  ˆ X  ˆ X  ...  ˆ X     Y  X ˆ  i 1 2 2i 3 3i k ki e   Yi  Yˆi 2 2 2 Khi đó i i i ei  (Yi  Yˆi )    Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆk X ki  2  Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆk X ki  min 9
1/2/2013 III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Khi đó :  1 1 ... 1  1 X 21 ... X k1     X ... X 2 n  1 X 22 ... X k2  ˆ X 22   (X X ) X Y X X   21 1 T T T ... ... ... ...  ... ... ... ...     X  k1 X k2 ... X kn  1 X 2n ... X kn   n  X 2i ... X   ki Vì sao? => Bài tập cộng điểm   X 2i X X X ki  2 ...  2i 2i   ... ... ... ...   X  X 2i X ki ...  X ki2   ki III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3. Ví dụ minh hoạ  1 1 ... 1   Y1    Yi  Bảng dưới đây cho các số liệu về lượng hàng      bán được của một loại hàng hóa(Y), thu nhập X X ... X 2 n   Y2    X 2iYi  của người tiêu dùng (X2) và giá bán của loại X T Y   21 22  ...   ...   ...  . hàng này (X3) ... ... ... Tìm hàm hồi quy tuyến tính    X X X kn   Yn    X kiYi   k1 k 2 Yˆi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i ... Yi X2 (triệu X3(ngàn III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN (tấn/tháng) đồng/năm) đồng/kg) 20 8 2 Giải Từ số liệu trên, ta tính được các tổng như sau :  Y  165  X  388 18 7 3 2 19 8 4 i 2i 18 8 4  X  60  X X  2822i 2i 3i  X  52  X  308 17 6 5 2 17 6 5 3i 3i 16 5 6  Y  2781 iY  16,5 2 15 13 5 4 7 8  Y X  813 i X 6 3i 2 12 3 8  Y X  1029 i X  5, 2 2i 3 10
1/2/2013 III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN   Yi   165   n  X X2i 3i   10 60 52        Các hệ số hồi X X    X 2i  X T Y    Yi X 2i   1028  X X X quy này có ý 2i 3i    60 388 282  T 2   Y X   813  nghĩa gì ? 2i  X 2     3i X X X 3i 2i 3i   52 282 308   i 3i    ˆ1  14,992 14.992   26.165 -2.497 -2.131 ˆ  ( X X ) X Y   0.762  Vậy: T 1 T ˆ2  0, 762    -0.589    ˆ3  0,589 ( X T X )1   -2.497 0.246 0.196   -2.131 0.196 0.183  Yˆi  14,992  0,762 X 2i  0,589 X 3i   Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau : III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Hệ số xác định của mô hình TSS  Y T Y  n(Y )2 ESS  ˆ T X T Y  n(Y )2 RSS  TSS  ESS ESS Hệ số xác định: R  2 TSS n 1 Hệ số xác định hiệu chỉnh: R 2  1  (1  R 2 ) nk Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau : III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết VarCov( ˆ )   2  X T X  1 Vì sao? => Bài tập cộng điểm 11
1/2/2013 III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết Gọi cjj là phần tử nằm ở dòng j cột j của ma Khoảng tin cậy của βj là trận (XTX)-1 ( ˆ j  t se( ˆ j ); ˆ j  t se( ˆ j )) Khi đó :  2 ˆ   .c jj  ˆ .c jj 2 2 2 Hoặc tính giá trị tới hạn của βj là 2 j se( ˆ j )   2ˆ t ˆ j   *j Bậc tự do là (n-k) se( ˆ j ) j RSS Với ˆ 2  (k là số tham số) nk Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau : III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết Kiểm định giả thiết về R2 Ho:R2= 0 H1:R2≠ 0 Với độ tin cậy 1-α R 2 (n  k ) Bước 1 : tính F   (k  1) 1  R 2  Bước 2 : Tra bảng tìm F(k-1,n-k), mức ý nghĩa là α Bước 3 : Nếu F>F(k-1,n-k) , bác bỏ H0 Nếu F≤F(k-1,n-k) , chấp nhận H0 Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau : Một vài kết quả hồi quy khác bằng Eviews Theo keát quaû baøi taäp cuûa nhoùm 13 lôùp KK1_05 tröôøng Ñaïi hoïc Hoàng Baøng 12
1/2/2013 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá bán 1 căn nhà III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN X2 : dieän tích D1 : moâi tröôøng 4. Vấn đề dự báo D2 : khu vöïc kinh doanh D3 : nhu caàu baùn  1  D4 : an ninh khu  0 X vöïc D5 : vò tri nhaø Cho Xo   2  D6 : thò tröôøng  ...  đoùng băng  0  Xk  Yêu cầu dự báo giá trị Y0 của Y Theo keát quaû baøi taäp cuûa nhoùm 4 lôùp KK2_05 tröôøng Ñaïi hoïc Hoàng Baøng III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Vấn đề dự báo 4. Vấn đề dự báo Dự báo điểm :   ˆ X ( X T X ) 1 X 0 2 ˆ 2 T Yˆ0  ˆ0  ˆ2 X  ˆ3 X  ...  ˆk X 0 2 0 3 0 k Y0 0 Dự báo khoảng : (Yˆ0  t se(Yˆ0 ); Yˆ0  t se(Yˆ0 )) se(Yˆ0 )   Y2ˆ 0 2 2 Bậc tự do là (n-k) III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 5. Ví dụ (số liệu trước) 5. Ví dụ (số liệu trước) Ví dụ : Tính khoảng tin cậy của β2 theo số liệu của yêu cầu kiểm định các giả thiết ví dụ trước với độ tin cậy 95% Ho:β2= 0 H1:β2≠ 0 Với độ tin cậy 95% 13
1/2/2013 III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 5. Ví dụ (số liệu trước) 5. Ví dụ (số liệu trước) Yêu cầu kiểm định các giả thiết Yêu cầu dự báo giá trị của Y khi X2=9 và X3=9 với độ tin cậy 95% Ho:R2= 0 H1:R2≠ 0 Với độ tin cậy 95% Hết 14