Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô hình toán học, hệ thống điều khiển liên tục part 10

Chia sẻ: Ajdka Ajsdkj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trên thực tế không dễ dàng tìm được hàm truyền của hệ thống bởi vì các thiết bị trong hệ thống khó có thể xác định được. Vì vậy hàm truyền của hệ thống có thể xác định được bằng cách xác định quan hệ giữa đầu vào và đầu ra thông qua phân tích đường đặc tính của đối tượng khi cho đáp ứng đầu vào là tín hiệu bậc thang đơn vị. Hàm truyền có thể xác định ngay car khi ta không biết được cấu trúc bên trong của đối tượng....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô hình toán học, hệ thống điều khiển liên tục part 10

Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí duï Haõy thaønh laäp heä phöông trình traïng thaùi moâ taû heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: R(s) C(s) 10 + − s ( s + 1)( s + 3) Ñaët bieán traïng thaùi treân sô ñoà khoái: R(s) X2(s) X3(s) X1(s) C(s) 1 10 1 + − ( s + 1) ( s + 3) s 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91
Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí duï (tt) Theo sô ñoà khoái, ta coù: 10 • X 1 (s) = ⇒ sX 1 ( s ) + 3 X 1 ( s ) = 10 X 2 ( s ) X 2 (s) s+3 (1) ⇒ x1 (t ) = −3 x1 (t ) + 10 x2 (t ) & 1 • X 2 (s) = ⇒ sX 2 ( s ) + X 2 ( s ) = X 3 ( s ) X 3 (s) s +1 (2) ⇒ x2 (t ) = − x2 (t ) + x3 (t ) & 1 (R ( s ) − C ( s ) ) ⇒ sX 3 ( s ) = R ( s ) − X 1 ( s ) • X 3 (s) = s (3) ⇒ x3 (t ) = − x1 (t ) + r (t ) & 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92
Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí duï (tt) Keát hôïp (1), (2), vaø (3) ta ñöôïc phöông trình traïng thaùi:  x1 (t )  − 3 10 0  x1 (t )  0 &  x (t ) =  0 − 1 1  x (t ) + 0 r (t ) & 2    2     x3 (t )   − 1 0 0  x3 (t )  1  &23  4 244  23   1  14 31  { B x (t ) A x (t ) & Ñaùp öùng cuûa heä thoáng:  x1 (t )  c(t ) = x1 (t ) = [1 0 0] x2 (t ) 1 24   43  x3 (t )  C   26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93
Tính haøm truyeàn töø PTTT Cho heä thoáng moâ taû bôûi PTTT:  x(t ) = Ax(t ) + Br (t ) &  c(t ) = Cx(t ) Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø: C (s) = C (sI − A ) B -1 G (s) = R( s) Chöùng minh: xem LT ÑKTÑ, trang 78 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94
Tính haøm truyeàn töø PTTT Thí duï Tính haøm truyeàn cuûa heä thoáng moâ taû bôûi PTTT:  x(t ) = Ax(t ) + Br (t ) &  c(t ) = Cx(t ) trong ñoù 3 0 1 C = [1 0] B=  A= − 2 − 3 1   Giaûi: Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø: C (s) = C (sI − A ) B -1 G (s) = R( s) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95
Tính haøm truyeàn töø PTTT Thí duï (tt) 1  s −1  1 0  0 ( sI − A ) = s   − − 2 − 3 = 2 s + 3 0 1     −1 s −1   s + 3 1 1 ( sI − A ) −1 =  = s ( s + 3) − 2.(−1)  − 2 s  2 s + 3    s + 3 1 1 1 [1 0]  = s 2 + 3s + 2 [s + 3 1] C ( sI − A ) = 2 −1  − 2 s s + 3s + 2 3 3( s + 3) + 1 1 [s + 3 1]  = 2 C ( sI − A ) B = 2 −1 s + 3s + 2 1 s + 3s + 2 3s + 10 ⇒ G(s) = 2 s + 3s + 2 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96
Nghieäm cuûa phöông trình traïng thaùi Nghieäm cuûa phöông trình traïng thaùi x(t ) = Ax (t ) + Br (t ) ? & t x(t ) = Φ (t ) x(0 ) + ∫ Φ (t − τ ) BR(τ )dτ + 0 Trong ñoù: ma traän quaù ñoä Φ (t ) = L −1[Φ ( s )] Φ ( s ) = ( sI − A) −1 Chöùng minh: xem Lyù thuyeát Ñieàu khieån töï ñoäng Ñaùp öùng cuûa heä thoáng? c(t ) = Cx(t ) Thí duï: xem TD 2.15, Lyù thuyeát Ñieàu khieån töï ñoäng 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97
Toùm taét quan heä giöõa caùc daïng moâ taû toaùn hoïc PT vi phaân L Ñaët x L -1 Haøm truyeàn PT traïng thaùi G ( s ) = C ( sI − A ) B -1 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98