Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 3

Chia sẻ: Ajdka Ajsdkj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

131
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ tuyến tính có phương trình động học với các tham số không thay đổi thì gọi là hệ ĐKTĐ tuyến tính có tham số không thay đổi, hay hệ ĐKTĐ tuyến tính dừng, còn nếu hệ thống có phương trình với tham số thay đổi thì gọi là hệ ĐKTĐ tuyến tính có tham số biến thiên, hay hệ ĐKTĐ tuyến tính không dừng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 3

YÙ nghóa cuûa pheùp bieán ñoåi Z Giaû söû x(t) laø tín hieäu lieân tuïc trong mieàn thôøi gian, laáy maãu x(t) vôùi chu kyø laáy maãu T ta ñöôïc chuoåi rôøi raïc x(k) = x(kT). Bieåu thöùc laáy maãu tín hieäu x(t) +∞ ∑ x(kT )e − kTs * X (s) = k =0 Bieåu thöùc bieán ñoåi Z chuoãi x(k) = x(kT). +∞ ∑ x( k ) z −k X ( z) = k =0 z = eTs neân veá phaûi cuûa hai bieåu thöùc laáy maãu vaø bieán ñoåi Z Do laø nhö nhau, do ñoù baûn chaát cuûa vieäc bieán ñoåi Z moät tín hieäu chính laø rôøi raïc hoùa tín hieäu ñoù . 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Tính chaát cuûa pheùp bieán ñoåi Z Cho x(k) vaø y(k) laø hai chuoãi tín hieäu rôøi raïc coù bieán ñoåi Z laø: Z {y (k )} = Y ( z ) Z {x(k )} = X ( z ) Z {ax (k ) + by (k )} = aX ( z ) + bY ( z ) Tính tuyeán tính: Tính dôøi trong mieàn thôøi gian: Z {x ( k − k0 )} = z − k0 X ( z ) Z {a k x(k )}= X (a −1z ) Tæ leä trong mieàn Z: dX ( z ) Z {kx(k )} = − z Ñaïo haøm trong mieàn Z: dz x(0) = lim X ( z ) Ñònh lyù giaù trò ñaàu: z →∞ x(∞) = lim(1 − z −1 ) X ( z ) Ñònh lyù giaù trò cuoái: z →1 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
Bieán ñoåi Z cuûa caùc haøm cô baûn Haøm dirac: δ(k) neáu k = 0 1 1 δ (k ) =  neáu k ≠ 0 k 0 0 Z {δ (k )} = 1 Haøm naác ñôn vò: u(k) neáu k ≥ 0 1 1 u (k ) =  neáu k < 0 k 0 0 z Z {u (k )} = z −1 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
Bieán ñoåi Z cuûa caùc haøm cô baûn r(k) Haøm doác ñôn vò: 1 neáu k ≥ 0 kT r (k ) =  k 0 neáu k < 0 0 Tz Z {u (k )} = (z − 1)2 Haøm muõ: x (k ) e-akT neáu k ≥ 0 1 x(k ) =  0 neáu k < 0 k 0 z Z {x(k )} = z − e −aT 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15