zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 5

Chia sẻ: Ajdka Ajsdkj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

104
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ tác động gián đoạn (gọi tắt là hệ gián đoạn hay hệ rời rạc) là các hệ có chứa ít nhất một phần tử gián đoạn, tức là phần tử có lượng vào là một hàm liên tục và lượng ra là một hàm gián đoạn theo thời gian. Tuỳ theo tính chất gián đoạn của lượng ra, các hệ gián đoạn có thể phân chia thành các loại: hệ thống ĐKTĐ xung, hệ thống ĐKTĐ kiểu rơ le và hệ thống ĐKTĐ số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 5

Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 1 ng c. 0.042 z + 0.036 3. Chaát löôïng cuûa heä thoáng: Gk ( z ) = 2 z − 1.518 z + 0.643 Giaù trò xaùc laäp cuûa ñaùp öùng: 1 cxl = lim(1 − z −1 )C ( z ) R( z ) = 1 − z −1 z →1 = lim(1 − z −1 )Gk ( z ) R( z ) z →1  0.042 z + 0.036  1  −1 = lim(1 − z ) 2  −1   z − 1.518 z + 0.643  1 − z  z →1 ⇒ c xl = 0.624 Giaù trò cöïc ñaïi cuûa ñaùp öùng: cmax = 0.6985 cmax − cxl 0.6985 − 0.624 Ñoä voït loá: POT = 100% = 100% c xl 0.624 POT = 11.94% 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 1 ng c. cxl = 0.624 Thôøi gian quaù ñoä theo tieâu chuaån 5%: ε = 5% = 0.05 Tröôùc tieân ta caàn xaùc ñònh kqñ thoûa: (1 − ε )cxl ≤ c(k ) ≤ (1 + ε )cxl , ∀k ≥ kqñ ⇔ 0.593 ≤ c(k ) ≤ 0.655, ∀k ≥ kqñ Theo keát quaû tính ñaùp öùng ôû caâu 2 ta thaáy: k qñ = 14 t qñ = k qñT = 14 × 0.1 t qñ = 1.4 sec ⇒ c( c = {0 Sai soá xaùk )laäp: ; 0.0420; 0.1418; 0.2662; 0.3909; 0.5003;... Do heä thoáng hoài.5860; m.6459vò0.6817;0.6975; 0.6985; 0.6898;... 0 tieáp aâ 0 ñôn ; neân ta coù theå tính exl = rxl − 0.xl = 1 ; 0.6606; 0.6461;⇒.6341; = .0.376 0.6191;...} c 6760 − 0.624 0 exl 0 6251; 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 1 ng c. Chuù yù: Ta coù theå tính POT vaø tqñ döïa vaøo caëp cöïc phöùc Caëp cöïc phöùc cuûa heä thoáng kín laø nghieäm cuûa phöông trình z 2 − 1.518 z + 0.643 = 0 * z1, 2 = 0.7590 ± j 0.2587 = 0.8019∠0.3285 ⇒ − ln r − ln 0.8019 ξ= = = 0.5579 (ln r ) + ϕ 2 2 2 2 (ln 0.8019) + 0.3285 ⇒ 1 1 ωn = (ln r ) + ϕ = 2 2 (ln 0.8019) 2 + 0.3285 2 = 0.3958 T 0 .1   .100% = exp − 0.5579 × 3.14 .100% = 12.11%  − ξπ   POT = exp     1−ξ 2 1 − 0.5579 2     3 3 = = = 1.36 sec t qñ ξω n 0.5579 × 0.3958 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c. r(t) e(t) e(kT) eR(t) c(t) + ZOH G(s) − T 2( s + 5) G (s) = Vôùi T = 0.1 ( s + 2)( s + 3) 1. Thaønh laäp heä phöông trình traïng thaùi moâ taû heä thoáng treân. 2. Tính ñaùp öùng cuûa heä ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò (ñieàu kieän ñaàu baèng 0) döïa vaøo phöông trình traïng thaùi vöøa tìm ñöôïc. 3. Tính ñoä voït loá, thôøi gian quaù ñoä, sai soá xaùc laäp. 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c. Giaûi: 1. Thaønh laäp phöông trình traïng thaùi: 2( s + 5) 2 s + 10 C ( s) G ( s) = = =2 ER ( s ) ( s + 2)( s + 3) s + 5s + 6 PTTT cuûa heä lieân tuïc hôû theo phöông phaùp toïa ñoä pha:  x1 (t )   0 1   x1 (t )  0 &  x (t ) = − 6 − 5  x (t ) + 1 eR (t )  &2   4 4   2    { 123 ⇒ B A  x1 (t )  c(t ) = [10 2] 123  x2 (t )  C 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c. Ma traän quaù ñoä: −1 −1  s − 1    1 0   0 1  Φ ( s ) = (sI − A) =  s     -1  0 1 − − 6 − 5  =  6 s + 5       s+5   1  s + 5 1  ( s + 2)( s + 3) ( s + 2)( s + 3)  1 =  − 6 s =   −6 s s ( s + 5) − 6     ( s + 2)( s + 3) ( s + 2)( s + 3)     −1  3 1  2 −1  1  L  s + 2 − s + 3 L −   s + 2 s + 3    −1 Φ(t ) = L [Φ( s)] ==   L −1 − 6 + 6  L −1 − 2 + 3       s + 2 s + 3  s + 2 s + 3      (3e −2t − 2e −3t ) (e −2t − e −3t )  ⇒ Φ (t ) =  − 3t  − 2t − 3t − 2t (−6e + 6e ) (−2e + 3e ) 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c.  x[(k + 1)T ] = Ad x(kT ) + Bd eR (kT ) PTTT cuûa heä rôøi raïc hôû:  c(kT ) = Cd x(kT )  (3e −2T − 2e −3T ) (e −2T − e −3T )   0.9746 0.0779 Ad = Φ (T ) =  =   (−6e −2T + 6e −3T ) (−2e −2T + 3e −3T )T =0.1 − 0.4675 0.5850  T  (e −2τ − e −3τ )  0  − 2τ −3τ  (3e − 2e ) T  Bd = ∫ Φ(τ ) Bdτ = ∫  dτ    (−6e −2τ + 6e −3τ ) (−2e −2τ + 3e −3τ ) 1  0  0 0.1 − 2τ − 3τ  (e − 2τ − e −3τ )   (− e  e 0.0042 T   + ) dτ  = = ∫  3  = − 3τ   2 + 3e )   (e − 2τ − e −3τ ) − 2τ 0 ( −2e 0.0779   0 Cd = C = [10 2] 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c. PTTT rôøi raïc moâ taû heä kín  x[(k + 1)T ] = [ Ad − Bd Cd ]x(kT ) + Bd r (kT )  c(kT ) = Cd x(kT ) vôùi  0.9746 0.0779 0.0042  0.9326 0.0695 [Ad − Bd Cd ] =   − 0.0779[10 2] = − 1.2465 0.4292 − 0.4675 0.5850     Vaäy phöông trình traïng thaùi cuûa heä rôøi raïc caàn tìm laø:  x1 (k + 1)   0.9326 0.0695  x1 (k )  0.0042  x (k + 1) = − 1.2465 0.4292  x (k ) + 0.0779 r (kT )   2    2  x1 (k )  c(k ) = [10 2]. x2 (k )   15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44
Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c. 2. Ñaùp öùng cuûa heä thoáng: Töø PTTT ta suy ra:  x1 (k + 1) = 0.9326 x1 (k ) + 0.0695 x2 (k ) + 0.0042r ( k )   x2 (k + 1) = −1.2465 x1 (k ) + 0.4292 x2 (k ) + 0.0779r (t ) Vôùi ñieàu kieän ñaàu x1(−1)=x2(− 1)=0, tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò, suy ra nghieäm cuûa PTTT laø: x1 (k ) = 10 −3 × {0; 4.2; 13.5; 24.2; 34.2; 42.6; 49.1; 54.0; 57.4; 59.7;... 61.2; 62.0; 62.5; 62.7; 62.8; 62.8; 62.7; 62.7; 62.6; 62.6 ...} x2 (k ) = 10 −3 × {0; 77.9; 106.1; 106.6; 93.5; 75.4; 57.2; 41.2; 28.3; 18.5; ... 11.4; 6.5; 3.4; 1.4; 0.3; -0.3; -0.5; -0.5; -0.5; -0.4 ...} Ñaùp öùng cuûa heä thoáng: c(k ) = 10 x1 (k ) + 2 x2 (k ) c(k ) = {0; 0.198; 0.348; 0.455; 0.529; 0.577; 0.606; 0.622; 0.631; 0.634;... 0.635; 0.634; 0.632; 0.630; 0.629; 0.627; 0.627; 0.626; 0.625; 0.625...} 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2430 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.