intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - ThS. Lê Trường Giang

Chia sẻ: Star Star | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST
Báo xấu
84
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Phép thử, không gian mẫu và biến cố; định nghĩa xác suất của biến cố; công thức tính xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - ThS. Lê Trường Giang

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Giảng viên ThS. Lê Trường Giang
  2. ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Cán bộ giảng dạy: Ths Lê Trường Giang
  3. Vào năm 1651, Blaise Pascal nhận được bức thư của nhà quý tộc Pháp, De Méré, nhờ ông giải quyết các rắc rối nảy sinh trong trò chơi đánh bạc. Pascal đã Blaise Pascal toán học hoá các trò trơi đánh bạc này, nâng lên thành những bài toán phức tạp hơn và trao đổi với nhà toán học Fermat. Những cuộc trao đổi đó đã nảy sinh ra Lý thuyết Xác suất – Lý thuyết toán học về các hiện tượng ngẫu nhiên. Pierre de Fermat
  4. James BERNOULLI là người phát minh ra Luật Số Lớn. Chính vì lý do đó, ngày nay Hội Xác Suất Thống Kê Thế Giới mang James BERNOULLI tên BERNOULLI Leibniz có nhiều đóng góp quan trọng trong việc xây dựng Lý thuyết Xác suất Gottfried Wilhelm Leibniz
  5. Chương 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ CÔNG THỨC XÁC SUẤT Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố Bài 2. Định nghĩa xác suất của biến cố Bài 3. Công thức tính xác suất
  6. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 1. Phép thử ngẫu nhiên 2. Không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố
  7. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và sự kiện 1. Phép thử ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên là việc thực hiện một thí nghiệm hay quan sát một hiện tượng nào đó để xem có xảy ra hay không. (khi đó, hiện tượng có xảy ra hay không trong phép thử được gọi là biến cố ngẫu nhiên) Ví dụ 1. Việc gieo một con xúc xắc và quan sắt số chấm xuất hiện ở mặt trên của con xúc xắc là thực hiện một phép thử ngẫu nhiên
  8. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 2. Không gian mẫu và biến cố Khi thực hiện một phép thử ngẫu nhiên, một và chỉ một kết quả trong tập hợp các kết quả xuất hiện. + Một kết quả trong phép thử này được gọi là kết quả sơ cấp. + Tập hợp tất cả các kết quả sơ cấp được gọi là không gian mẫu. . Ta kí hiệu một kết quả sơ cấp là  và không gian mẫu là  . Ví dụ 2. Gieo một con xúc xắc và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên của con xúc xắc. Khi đó, không gian mẫu là   1,2,3,4,5,6
  9. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 2. Không gian mẫu và biến cố Một biến cố (sự kiện) A trong  là một tập hợp gồm một số kết quả sơ cấp thuộc  Biến cố A là một tập con của không gian mẫu  . A   và A xảy ra nếu và chỉ nếu kết quả sơ cấp   A. Tập hợp rỗng  gọi là biến cố rỗng Bản thân  được gọi là biến cố chắc chắn. Sự kiện  chỉ chứa một kết quả sơ cấp  được gọi là biến cố sơ cấp.
  10. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 2. Không gian mẫu và biến cố Ví dụ 3. Gieo một con xúc xắc ta có Biến cố mặt trên của con xúc xắc xuất hiện số chấm nhỏ hơn 7 là  Biến cố mặt trên của con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng 7 là  Biến cố mặt trên của con xúc xắc xuất hiện số chấm nhỏ hơn 4 là biến cố ngẫu nhiên.
  11. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố a. Tổng của hai biến cố Tổng của hai biến cố A và B là một biến cố C=A  B kí hiệu C=A  B xảy ra khi và chỉ khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra. Ví dụ 4A. Kiểm tra hai lô hàng, gọi A1 là sự kiện lô hàng thứ nhất có sản phẩm bị lỗi A2 là sự kiện lô hàng thứ hai có sản phẩm bị lỗi. A  A1  A2 là sự kiện có sản phẩm bị lỗi trong hai lô hàng.
  12. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố b. Tích của hai biến cố Tích của hai biến cố A và B là một biến cố C  A  B kí hiệu là C  A.B xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và B cùng đồng thời xảy ra. Ví dụ 4B. Kiểm tra hai lô hàng, gọi A1 là sự kiện lô hàng thứ nhất có sản phẩm bị lỗi. A2 là sự kiện lô hàng thứ hai có sản phẩm bị lỗi. A  A1.A2 là sự kiện trong hai lô hàng đều có sản phẩm lỗi.
  13. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố c. Quan hệ kéo theo Biến cố A được gọi là biến cố thuận lợi cho biến cố B khi và chỉ khi nếu A xảy ra thì B xảy ra, kí hiệu là A  B . Ví dụ 5. Gieo một con xúc xắc, gọi A là sự kiện xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 4. Gọi Bi là sự kiện xuất hiện mặt có số chấm là i, i  1,6. Khi đó ta có B1  A, B2  A, B3  A .
  14. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố d. Quan hệ tương đương Hai sự kiện A và B được gọi là bằng nhau (tương đương nhau) khi và chỉ khi A  B và B  A. Ví dụ 6. Gieo hai con xúc xắc, A là sự kiện tổng số chấm xuất hiện là số lẻ. B là sự kiện một con xúc xắc xuất hiện là số lẻ và một con xuất hiện số chấm là số chẳn. Ta có A  B.
  15. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố e. Quan hệ xung khắc Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu hai biến cố A và B không cùng xảy ra. Kí hiệu A.B  . Ví dụ 7. Gieo một con xúc xắc, gọi A là sự kiện xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3. B là sự kiện xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4. Khi đó hai sự kiện A và B là xung khắc.
  16. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố f. Quan hệ đối lập Biến cố đối của biến cố A kí hiệu là A . A và A thỏa đồng thời i và ii i. A  A   , ii. A.A  . Ví dụ 8. Gieo một con xúc xắc, gọi A là sự kiện xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3. A là sự kiện xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2.
  17. Bài 1. Phép thử, không gian mẫu và biến cố 3. Phép toán và quan hệ giữa các biến cố g. Biến cố độc lập Hai sự kiện A và B được gọi là độc lập nhau nếu sự kiện A xảy ra hay không sẽ không ảnh hưởng đến sự xảy ra hay không của sự kiện B và ngược lại. h. Họ đầy đủ các biến cố Họ các biến cố A1 , A2 ,..., An được gọi là một họ đầy đủ Thỏa đồng thời i và ii i. Xung khắc từng đôi một Ai  Aj   i, j i  j  ii. Phải có một biến cố trong họ xảy ra A1  A2  ...  An   .
  18. Bài 2. Định nghĩa xác suất của biến cố 1. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển 2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê 3. Định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học 4. Định nghĩa xác suất theo quan điểm tiên đề
  19. Bài 2. Định nghĩa xác suất của biến cố 1. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển Xét một không gian các biến cố sơ cấp  có n biến cố sơ cấp đồng khả năng và giả sử có m biến cố sơ cấp thuận lợi cho một biến cố ngẫu nhiên A. Khi đó, xác suất của của A kí hiệu P(A). soá caùc söï sô caáp kieä n thuaän lôïi cho A [A] m P  A  .   soá caùc söï kieän sô caáp cuûa  [] n
  20. Bài 2. Định nghĩa xác suất của biến cố 1. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển Tính chất của xác suất a) 0  P  A  1. b) P     1, P    0 . c) P  A  1  P  A . d) Nếu A  B thì P  A  P  B  .
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2