intTypePromotion=1

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5 - Phạm Thị Hồng Thắm

Chia sẻ: Thân Thanh Thiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

0
115
lượt xem
16
download

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5 - Phạm Thị Hồng Thắm

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 5 Luật số lớn thuộc bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán, trong chương này trình bày nội dung về: Bất đẳng thức trebusep, định lý trebusep, định lý bernoulli, định lý giới hạn trung tâm. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm rõ nội dung cụ thể trong chương học này.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5 - Phạm Thị Hồng Thắm

  1. Chương 5: LU T S L N B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Đ NH LÍ TRÊBƯSEP Đ NH LÝ BERNOULLI Đ NH LÝ GI I H N TRUNG TÂM
  2. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP
  3. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP N u X là bi n ng u nhiên có kì v ng toán và phương sai h u h n thì v i m i ε > 0 bé tùy ý ta đ u có. V (X ) P(|X − E (X )| < ε ) ≥ 1 − ε2 ho c V (X ) P (|X − E (X )| ≥ ε) ≤ ε2
  4. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ý nghĩa
  5. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ý nghĩa V m t lý thuy t, b t đ ng th c đư c dùng đ ch ng minh các đ nh lý c a lu t s l n.
  6. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ý nghĩa V m t lý thuy t, b t đ ng th c đư c dùng đ ch ng minh các đ nh lý c a lu t s l n. V m t th c ti n, b t đ ng th c ch cho phép đánh giá c n trên và c n dư i c a xác su t c a s sai l ch gi a bi n ng u nhiên và kì v ng toán c a nó.
  7. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ý nghĩa V m t lý thuy t, b t đ ng th c đư c dùng đ ch ng minh các đ nh lý c a lu t s l n. V m t th c ti n, b t đ ng th c ch cho phép đánh giá c n trên và c n dư i c a xác su t c a s sai l ch gi a bi n ng u nhiên và kì v ng toán c a nó. Đi u ki n áp d ng
  8. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ý nghĩa V m t lý thuy t, b t đ ng th c đư c dùng đ ch ng minh các đ nh lý c a lu t s l n. V m t th c ti n, b t đ ng th c ch cho phép đánh giá c n trên và c n dư i c a xác su t c a s sai l ch gi a bi n ng u nhiên và kì v ng toán c a nó. Đi u ki n áp d ng N u ch c n đánh giá c n trên và c n dư i c a xác su t c a s sai l ch gi a bi n ng u nhiên và kì v ng toán c a nó.
  9. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ý nghĩa V m t lý thuy t, b t đ ng th c đư c dùng đ ch ng minh các đ nh lý c a lu t s l n. V m t th c ti n, b t đ ng th c ch cho phép đánh giá c n trên và c n dư i c a xác su t c a s sai l ch gi a bi n ng u nhiên và kì v ng toán c a nó. Đi u ki n áp d ng N u ch c n đánh giá c n trên và c n dư i c a xác su t c a s sai l ch gi a bi n ng u nhiên và kì v ng toán c a nó. N u không bi t quy lu t phân ph i xác su t c a X.
  10. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ví d Thu nh p trung bình hàng năm c a dân cư m t vùng là 20 tri u đ ng và đ l ch chu n là 1,5 tri u. Hãy xác đ nh m t kho ng thu nh p hàng năm xung quanh giá tr trung bình c a ít nh t 90% dân cư vùng đó.
  11. B T Đ NG TH C TRÊBƯSEP Ví d G i X là thu nh p hàng năm dân cư vùng đó. Theo đ u bài ta có: E (X) = 20; V(X) = 1, 52 . Theo b t đ ng th c Trêbưsep: V (X ) 1, 52 P (|X − E (X )| < ε ) ≥ 1 − → P (|X − 20| < ε) ≥ 1− 2 ε2 ε = 0, 9 → ε = 4, 743 V y ít nh t 90% dân cư vùng đó có thu nh p n m trong kho ng (15,257; 24,473).
  12. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP
  13. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP Đ nh lý N u các bi n ng u nhiên X1 , X2 . . . , Xn đ c l p t ng đôi, có các kì v ng toán h u h n và các phương sai đ u b ch n trên thì v i m i ε > 0 bé tùy ý, ta có: X1 + X2 + ... + Xn E (X1 ) + ... + E (Xn ) lim P − < ε = 1 n →∞ n n
  14. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP B n ch t:
  15. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP B n ch t: Đ nh lí Trêbưsep ch ng minh s h i t theo xác su t c a trung bình s h c c a m t s l n các bi n ng u nhiên v trung bình s h c c a các kì v ng toán tương ng, t c là nó ch ng minh tính n đ nh c a giá tr trung bình.
  16. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP B n ch t: Đ nh lí Trêbưsep ch ng minh s h i t theo xác su t c a trung bình s h c c a m t s l n các bi n ng u nhiên v trung bình s h c c a các kì v ng toán tương ng, t c là nó ch ng minh tính n đ nh c a giá tr trung bình. Ý nghĩa:
  17. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP B n ch t: Đ nh lí Trêbưsep ch ng minh s h i t theo xác su t c a trung bình s h c c a m t s l n các bi n ng u nhiên v trung bình s h c c a các kì v ng toán tương ng, t c là nó ch ng minh tính n đ nh c a giá tr trung bình. Ý nghĩa: Là cơ s c a phép đo lư ng trong th c t .
  18. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP B n ch t: Đ nh lí Trêbưsep ch ng minh s h i t theo xác su t c a trung bình s h c c a m t s l n các bi n ng u nhiên v trung bình s h c c a các kì v ng toán tương ng, t c là nó ch ng minh tính n đ nh c a giá tr trung bình. Ý nghĩa: Là cơ s c a phép đo lư ng trong th c t . Ch ng h n đ đo giá tr c a m t đ i lư ng v t lí nào đó, ngư i ta thư ng ti n hành đo n l n và l y trung bình s h c c a các k t qu đo làm giá tr th c c a đ i lư ng c n đo.
  19. Đ NH LÍ TRÊBƯSEP B n ch t: Đ nh lí Trêbưsep ch ng minh s h i t theo xác su t c a trung bình s h c c a m t s l n các bi n ng u nhiên v trung bình s h c c a các kì v ng toán tương ng, t c là nó ch ng minh tính n đ nh c a giá tr trung bình. Ý nghĩa: Là cơ s c a phép đo lư ng trong th c t . Ch ng h n đ đo giá tr c a m t đ i lư ng v t lí nào đó, ngư i ta thư ng ti n hành đo n l n và l y trung bình s h c c a các k t qu đo làm giá tr th c c a đ i lư ng c n đo. Là cơ s c a phương pháp m u trong th ng kê.
  20. Đ NH LÝ BERNOULLI

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản