intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 8 - Hoàng Thị Diễm Hương

Chia sẻ: Dat Dat | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
110
lượt xem 12
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 8 giới thiệu tới các bạn những nội dung về khái niệm về kiểm định giả thiết thống kê; kiểm định giả thiết về tỷ lệ tổng thể; kiểm định giả thiết về trung bình tổng thể; kiểm định giả thiết về quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên; kiểm định giả thiết về tính độc lập.

 

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 8 - Hoàng Thị Diễm Hương

  1. Chương 8 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
  2. I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Giả thiết thống kê: Giả thiết thống kê là những giả thiết nói về các tham số, phân phối xác suất hoặc tính độc lập của các ĐLNN. Kiểm định giả thiết thống kê: Việc tìm ra kết luận bác bỏ hay chấp nhận 1 giả thiết đgl kiểm định giả thiết thống kê. Giả thiết cần kiểm định đgl giả thiết không và được ký hiệu là H0. Mệnh đề đối lập với H0 đgl giả thiết đối (đối thiết) và được ký hiệu là H1.
  3. I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Phương pháp kiểm định giả thiết thống kê: v Xuất phát từ yêu cầu của bài toán thực tế, ta nêu ra giả thiết H0 và giả thiết đối của nó. v Chọn mẫu ngẫu nhiên (X1, X2,…, Xn). v Chọn hàm Z = (X1, X2,…, Xn, ) sao cho: nếu H0 đúng thì ta sẽ xác định được quy luật PPXS của Z. ĐLNN Z đgl tiêu chuẩn kiểm định. v Khi đó với 1 số dương bé tùy ý, ta tìm được 1 miền W sao cho: P(Z W ) = (tức là biến cố (Z W ) có xác suất rất
  4. I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Phương pháp kiểm định giả thiết thống kê: Miền W đgl miền bác bỏ giả thiết H0. Phần bù của W đgl miền chấp nhận giả thiết H0. đgl mức ý nghĩa của kiểm định. v Thực hiện 1 phép thử, ta thu được mẫu cụ thể (x1, x2,…, xn). Từ mẫu này ta tính được giá trị cụ thể của Z (ký hiệu z, gọi là giá trị thực nghiệm): z = (x1,x2,…,xn, 0). v Quy tắc quyết định: § Nếu z W thì ta bác bỏ giả thiết H0. § Nếu z W thì ta chấp nhận giả thiết H0.
  5. I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Lưu ý: • Do ta chỉ dựa vào mẫu để ra quyết định nên khi nói “chấp nhận H0” thì điều đó không có nghĩa là giả thiết H0 đúng mà chỉ có nghĩa là với số liệu của mẫu ta chưa có đủ cơ sở để bác bỏ H0. • Xét cặp giả thiết: H0: = 0 H1: 0 Kiểm định đgl kiểm định hai phía (vì miền bác bỏ nằm ở 2 phía của miền chấp nhận, tương ứng với 2 trường hợp < 0 và > 0).
  6. I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Lưu ý: • Kiểm định phía trái: H0: = 0 H1: < 0 • Kiểm định phía phải: H0: = 0 H1: > 0 Hai loại kiểm định này được gọi chung là kiểm định một phía. Đúng Đúng Sai H0 Sai lầm Đúng Sai Sai
  7. I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Sai lầm loại I và sai lầm loại II: v Sai lầm loại I: là sai lầm mắc phải khi ta bác bỏ một giả thiết trong khi thực tế giả thiết đó đúng. Xét xác suất mắc phải sai lầm loại I đối với H0: đó là xác suất để Z thuộc miền bác bỏ W khi H0 đúng (P(Z W )) xác suất mắc phải sai lầm loại I chính là mức ý nghĩa . v Sai lầm loại II: là sai lầm mắc phải khi ta chấp nhận một giả thiết trong khi thực tế giả thiết đó sai.
  8. I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Sai lầm loại I và sai lầm loại II: Xét xác suất mắc phải sai lầm loại II đối với H0: đó là xác suất để Z không thuộc miền bác bỏ W khi H0 sai Đặt xác suất này là . Khi đó (1 - ) đgl lực của kiểm định. Nhận xét: Người ta thường ấn định mức ý nghĩa khá nhỏ, khi đó chọn tiêu chuẩn kiểm định Z và miền bác bỏ tương ứng sao cho nhỏ đến mức có thể được.
  9. II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TỶ LỆ TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: Xét cặp giả thiết: H0: p = p0 Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là: H1: p F ­ p Z =   ~ N(0,1)p0 pq n 12 Nếu giả thiết H0 10 8 đúng F ­ p thì: 6 Z =  0  ~ N(0,1) 4 /2 /2 p0q 0 0 2 0 2 4 6 8 10 12 n ­ z /
  10. II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TỶ LỆ TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: Với mức ý nghĩa , vì Z ~ N(0,1) nên ta tìm được 1 số z /2 sao cho: F ­ p 0 P(­ z α/2 z α/2 ) = 1 ­ α p 0q 0 n 12 10 Ta chọn miền bác 8 bỏ là: 6 4 /2 /2 (- ; - z /2) (z /2; + 2 ) 0 0 2 4 6 8 10 12 ­ z /
  11. II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TỶ LỆ TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: Từ đó ta có quy tắc quyết định: f ­ p 0 12 • B1: Tính: z =  10 p0q 0 8 6 n 4 2 /2 /2 • B2: Từ mức ý nghĩa 0 0 2 4 6 8 10 12 Tìm z /2. ­ z / • B3: Nếu z (- ; - z /2) z(z / /2; + ) 2 Bác bỏ H0. 2 Ngược lại thì chấp nhận H0.
  12. II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TỶ LỆ TỔNG THỂ Kiểm định phía phải: Xét cặp giả thiết: H0: p = p0 Làm tương tự, ta có quy tắc quyết định: H1: p > f ­ p B1: Tính: z =  0p0 12 • p0q 0 10 8 n 6 4 • B2: Từ mức ý nghĩa 2 0 Tìm z . 0 2 4 6 8 z 10 12 • B3: Nếu z (z ; + ) Bác bỏ H0. Ngược lại thì chấp nhận H0. quy tắc kiểm định phía trái?
  13. III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: Xét cặp giả thiết: H0: = 0 v n ≥ 30, đã biết : H1: Tiêu chuẩn kiểm định 0được chọn là: X ­ μ Z =   ~ N(0,1) σ n 12 10 Nếu giả thiết H0 8 đúng X ­ μ thì: 0 6 Z =   ~ N(0,1) 4 /2 /2 σ 0 2 0 2 4 6 8 10 12 n ­ z /
  14. III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: v n ≥ 30, đã biết : Từ đó ta có quy tắc quyết định: x ­ μ 0 B1: Tính: z =  12 • 10 σ 8 n 6 4 /2 /2 • B2: Từ mức ý nghĩa 0 2 Tìm z /2. ­ 0 2 4 6 8 z / 10 12 • B3: Nếu z (- ; - z /2) z(z / /2; + ) 2 Bác bỏ H0. 2 Ngược lại thì chấp nhận H0.
  15. III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: v n ≥ 30, chưa biết : Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là: X ­ μ Z =   ~ T(n ­ 1) N(0,1) S n 12 10 Nếu giả thiết H0 8 đúng X ­ μ thì: 0 6 Z =   ~ N(0,1) 4 /2 /2 S 0 2 0 2 4 6 8 10 12 n ­ z /
  16. III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: v n ≥ 30, chưa biết : Từ đó ta có quy tắc quyết định: x ­ μ 0 B1: Tính: z =  12 • s 10 8 n 6 4 /2 /2 • B2: Từ mức ý nghĩa 0 2 Tìm z /2. ­ 0 2 4 6 8 z / 10 12 • B3: Nếu z (- ; - z /2) z(z / /2; + ) 2 Bác bỏ H0. 2 Ngược lại thì chấp nhận H0.
  17. III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: v n < 30, đã biết và ĐLNN gốc X có phân phối chuẩn: Làm tương tự, ta có quy tắc quyết định: x ­ μ 0 B1: Tính: z =  12 • 10 σ 8 n 6 4 /2 /2 • B2: Từ mức ý nghĩa 0 2 Tìm z /2. ­ 0 z / 2 4 6 8 10 12 • B3: Nếu z (- ; - z /2) z(z / /2; + ) 2 Bác bỏ H0. Ngược lại thì chấp nhận 2 H0.
  18. III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: v n < 30, chưa biết và ĐLNN gốc X có phân phối chuẩn: Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là: X ­ μ Z =   ~ T(n ­ 1) 12 S 10 n 8 Nếu giả thiết H0 6 X ­ μ 0 đúng thì: 4 /2 /2 Z =   ~ T(n ­ 1) 2 S 0 0 2 4 6 8 10 12 n ­ t /2
  19. III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Kiểm định hai phía: v n < 30, chưa biết và ĐLNN gốc X có phân phối chuẩn: 12 Ta có quy tắc quyết định: 10 x ­ μ 0 B1: Tính: z =  8 • s 6 4 n 2 /2 /2 • B2: Từ mức ý nghĩa 0 0 2 4 6 8 10 12 Tìm t /2. ­ t /2 • B3: Nếu z (- ; - t /2) (t t/2;/2+ ) Bác bỏ H0. Ngược lại thì chấp nhận H0.
  20. IV. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN v Giả sử ĐLNN X có hàm phân phối xác suất F(x) chưa biết. v Ta cần kiểm định giả thiết: H0: F(x) = F*(x) với F*(x) là 1 hàm phân phối xác suất cụ thể nào đó. v Thực hiện n phép thử độc lập. Khi đó: § Tần số lý thuyết của biến cố (X = xi) sẽ là nPi (với Pi = P(xi X xi + 1) hoặc Pi = P(X=xi) (i = 1, 2,…, k)). § Tần số thực tế của biến cố (X = xi) là ni.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2