Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 - Ngô Thu Lương
lượt xem 16
download
Bài giảng "Phương pháp tính - Chương 4: Tính gần đúng và tích phân xác định và đạo hàm" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính gần đúng tích phân xác định, tính gần đúng đạo hàm. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 - Ngô Thu Lương
- Chöông IV : Tính gaàn ñuùng tích phaân xaùc ñònh vaø ñaïo haøm 1) Tính gaàn ñuùng tích phaân xaùc ñònh 1.1) Coâng thöùc hình thang : a) Noäi dung : Chia ñoaïn [a , b ] thaønh n phaàn baèng nhau bôûi caùc b−a ñieåm : x0 , x1 , x2 ... , xn vôùi böôùc chia ñeàu h = n x0 = a < x0 + h = x1 < x0 + 2h = x2 < < x0 + nh = xn = b Ngô Thu Lương 1
- Xaáp xæ haøm f (x ) treân ñoaïn [ x0 , x1 ] bôûi ña thöùc noäi suy baäc nhaát P(x) treân hai moác noäi suy [ x0 , x1] x1 x1 h ∫ f ( x) dx ≈ ∫ P ( x ) dx = [ y0 + y1 ] x0 x0 2 Coâng thöùc hình thang : b h ∫ f ( x) dx ≈ ( y0 + 2 y1 + 2 y2 +... + 2 yn−1 + yn ) a 2 b) Sai soá : M (2) h 2 (b − a ) 12 Ngô Thu Lương 2
- Ngô Thu Lương 3
- 1 1+ X CALC X =? 0 CALC X = ? 0.1 h 5 I = y0 + y6 + 2 ∑ yi = 0.470510739 2 i =1 4
- 1 Sai số số : f ( x) = 1+ x M (2) 2 h (b − a ) −1 f '( x ) = = 0.001 (1 + x )2 12 2 f ''( x ) = b − a = 0.6 (1 + x )3 h = 0.1 >0 (2) 2 M = Max f ''( x) = Max x ∈ [0, 0.6] 3 (1 + x) 2 = Max =2 (1 + x) 3 5
- 1.2)Coâng thöùc Simpson : a) Noäi dung :Chia ñoaïn [ a , b ] thaønh n phaàn ñeàu nhau ( n chaün : n = 2m ). Xaáp xæ haøm f (x) treân ñoaïn [ x0 , x2 ] bôûi ña thöùc noäi suy baäc hai treân caùc moác noäi suy x0 , x1 , x2 x2 x2 h ∫ f ( x ) dx ≈ ∫ P2 ( x ) dx = [ y 0 + 4 y1 + y 2 ] x x 3 0 0 Coâng thöùc : b h m m −1 ∫ f ( x ) dx ≈ y 0 + y 2 m + 4 ∑ y 2 k −1 + 2 ∑ y 2 k a 3 k =1 k =1 Ngô Thu Lương 6
- M ( 4) h 4 (b − a ) b) Sai soá : 180 M (4) = max f ''''( x ) a ≤ x≤b Ngô Thu Lương 7
- 0.6 1 Ví dụ : tính gần đúng ∫ 1+ x dx 0 theo công thức Simpson với số khoảng chia n=6 8
- h I = [ y0 + y6 + 4( y1 + y3 + y5 ) + 2( y2 + y4 )] = 3 = 0.47000638 1 4 2 4 2 4 1 9
- Sai số : (4) 4 M h (b − a ) = 0.000008 180 b − a = 0.6 h = 0.1 (4) 24 M = Max f ''''( x) = Max x ∈ [0, 0.6] 5 (1 + x) 24 = Max = 24 (1 + x) 5 10
- 2) Tính gaàn ñuùng ñaïo haøm : a)) Tính gaàn ñuùng ñaïo haøm caáp 1 : Cho baûng soá lieäu vôùi moác caùch ñeàu ( h ) : Tính gaàn ñuùng giaù trò y ' ( xi ) , y ' ' ( xi ) Coâng thöùc trung taâm tính gaàn ñuùng ñaïo haøm caáp 1: yi +1 − yi −1 y 'i = y '( xi ) ≈ 2h Ngô Thu Lương 11
- b) Coâng thöùc tính gaàn ñuùng ñaïo haøm caáp 2 y i −1 − 2 y i + y i + 1 y ' ' ( xi ) = y ' 'i ≈ h2 Tính gaàn ñuùng giaù trò y ' (1) , y ' ' (1) neáu haøm y ( x) = cos 4 (3 x ) , vôùi h = 0.1 y '(1) = − 0.17824017 y ' ' (1) = 0.3573462 Ngô Thu Lương 12
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 - TS. Nguyễn Quốc Lân
26 p | 587 | 143
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 1 - TS. Nguyễn Quốc Lân
20 p | 649 | 119
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 - Ngô Thu Lương
27 p | 355 | 68
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 - TS. Nguyễn Quốc Lân
31 p | 344 | 65
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 - TS. Nguyễn Quốc Lân
11 p | 275 | 59
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 1 - Ngô Thu Lương
20 p | 219 | 29
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 – Trịnh Quốc Lương
43 p | 130 | 18
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 - Ngô Thu Lương
25 p | 203 | 16
-
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính
43 p | 212 | 13
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 - Hà Thị Ngọc Yến
7 p | 48 | 7
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 - Hà Thị Ngọc Yến
22 p | 29 | 5
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 - Hà Thị Ngọc Yến
10 p | 46 | 5
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 - Hà Thị Ngọc Yến
10 p | 50 | 5
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 7 - Hà Thị Ngọc Yến
13 p | 51 | 5
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 11 - Hà Thị Ngọc Yến
9 p | 33 | 4
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 10 - Hà Thị Ngọc Yến
9 p | 29 | 4
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 12 - Hà Thị Ngọc Yến
17 p | 33 | 3
-
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 5: Giải gần đúng phương trình vi phân
9 p | 52 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn