intTypePromotion=1

Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính - Chương 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

0
95
lượt xem
17
download

Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính - Chương 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

 Bài giảng "Quản trị rủi ro tài chính - Chương 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Các khía niệm cơ bản và thuật ngữ, các nguyên tắc định giá quyền chọn mua, các nguyên tắc định giá quyền chọn bán,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính - Chương 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn

  1. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Khái ni m c b n và thu t ng S0 = giá c phi u hi n t i X = giá th c hi n QUAÛN TRÒ RUÛI RO TAØI CHÍNH T = th i gian cho n khi áo h n. r = lãi su t phi r i ro. ST = giá c phi th áo h n quy n ch n, t c là sau kho ng Bài 3: Các nguyên lý nh giá quy n ch n th i gian T. C(S0,T,X) = giá quy n ch n mua v i giá c phi u hi n t i là S0, th i gian cho n lúc áo h n là T, giá th c hi n là X. P(S0,T,X) = giá quy n ch n bán v i giá c phi u hi n t i là S0, th i gian cho n lúc áo h n là T, giá th c hi n là X. Khái ni m c b n và thu t ng Khái ni m c b n và thu t ng Th i gian cho n lúc áo h c th hi n d i d ng phân s a Trong h u h t các ví d , chúng ta gi nh r ng c phi u không tr t n m. c. N u trong su t vòng i c a quy n ch n, c phi u có chi tr c D1, D2,.., thì chúng ta có th th c hi n các u ch nh n Ví d , n u ngày hi n t i là 9/4 và ngày áo h n là 18/7, chúng ta ch gi n và c các k t qu gi ng nhau. làm ó, chúng ta n gi m s ngày gi a hai ngày này. Ta có: ch n tr i hi n giá c a c c. 21 ngày trong tháng 4, N 31 ngày tháng 5 tj D j(1 r) 30 ngày tháng 6 j 1 18 ngày trong tháng 7, ng c ng là 100 ngày. y th i gian cho n khi áo h n là 100/365 = 0,274. 1
  2. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Khái ni m c b n và thu t ng Khái ni m c b n và thu t ng Lãi su t phi r i ro (r), là t su t sinh l i c a các kho u t không Các kho n chi t kh u h i mua và chào bán c a T-bill trong có r i ro. M t ví d a kho u t phi r i ro là trái phi u chính ngày giao d ch 14/5 c a m t n m c th là nh sau: ph ng n h n, T-bill. T su t sinh l i c a m t T-bill có th i h n có th dùng so sánh s là i di n cho lãi su t phi r i ro. Trái phi u chính ph ng n h n tr lãi không thông qua các phi u lãi áo h n i mua Chào bán coupon mà thông qua vi c bán v i giá chi t kh u. Trái phi u s 20/5 4,45 4,37 c mua l i ít nh t là b ng v i m nh giá. Chênh l ch gi a giá mua i và giá phát hành c g i là kho n chi t kh u. N u nhà u t 17/6 4,41 4,37 m gi trái phi n khi áo h n, trái phi u s c mua l nh giá. Vì v y, kho n chi t kh u là l i nhu n mà ng i n m gi 5/7 4,47 4,43 trái phi u thu c. Khái ni m c b n và thu t ng Khái ni m c b n và thu t ng su t sinh l i c a T-bill d a trên gi nh là mua m c giá 99,91425 và Trong ví d trên, ngày th Sáu tu n th ba trong tháng N m là gi trong vòng 7 ngày, sau 7 ngày giá tr c a nó là 100.T su t sinh l i s ngày 21/5. là tính lãi su t T-bill, chúng ta s ng s trung bình c a chi t (100 – 99,91425)/99,91425 = 0,000858. kh u h i mua và chào bán, là u chúng ta l p l i giao d ch này c 7 ngày m t l n trong su t m t n m, (4,45 + 4,37)/2 = 4,41. su t sinh l i s là: Sau ó chúng ta tính kho n chi t kh u so v i m nh giá là (1,000858)365/7 – 1 = 0,0457 4,41(7/360) = 0,08575, i 1,000858 chính là 100/99,91425 ho c là 1 c ng v i t su t sinh l i (d a vào th c t là quy n ch n còn 7 ngày n a thì áo h n). Vì trong 7 ngày. y, giá trái phi u là u ý r ng khi chúng ta tính t su t sinh l i theo n m, chúng ta cho m t 100 – 0,08575 = 99,91425 m có 365 ngày. Chúng ta s s d ng lãi su t 4,57% nh i di n cho lãi su t phi r i ro i i các quy n ch n áo h n vào ngày 21/5. 2
  3. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua Quy n ch n không th có giá tr âm, vì ng i mua không b i v i quy n ch n ki u M , k t lu n quy n ch n mua t bu c ph i th c hi n quy n ch n. Vì v y, có giá tr th p nh t là 0 b n át b i k t lu n: Ca(S0,T,X) Max(0,S0 – X) C(S0,T,X) 0 Hàm s Max(0, S0 – X) có ngh a là “ y giá tr cao nh t trong s hai tham s , 0 ho c S0 – X ”. Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua Ví d , xét quy n ch n mua c phi u AOL tháng 6 giá 120. Giá c Giá tr th p nh t c a m t quy n ch c g i là giá tr i phi u là $125,9375, giá th c hi n là $120. Ta có hàm s Max(0, i ôi khi c g i là giá tr cân b ng, ho c giá tr th c hi n. 125,9375 – 120) = 5,9375. Giá tr i t i nh n giá tr ng i v i quy n ch n mua cao Bây gi hãy xem u gì s y ra trong tr ng h p quy n ch n giá ITM và 0 i v i quy n ch n mua ki t giá OTM, là giá tr mua b nh giá th p h n 5,9375 – ví d $3. Nhà kinh doanh mà ng i mua quy n ch n mua nh c khi th c hi n quy n ch n có th mua quy n ch n v i giá $3, th c hi n nó – t c quy n ch n và là giá tr mà ng i bán quy n ch n mua t là mua c phi u v i giá $120 – và sau ó bán c phi u v i giá khi quy n ch c th c hi n. $125,9375. Giao d ch kinh doanh chênh l ch này s ngay l p t c em l i l i nhu n ròng phi r i ro là $2,9375 i v i m i c phi u. Vì v y, $5,9375 là giá tr th p nh t c a quy n ch n mua. 3
  4. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua u giá th c hi n l n h n giá c phi u hi n t i, ví d nh Khái ni m giá tr i t i ch áp d ng i v i quy n ch n mua quy n ch n có giá th c hi n là $130 thì sao? Khi ó Max(0, ki u M , vì quy n ch n mua ki u Châu Âu ch có th c 125,9375 – 130) = 0, và giá tr th p nh t c a quy n ch n là 0. th c hi n vào ngày áo h n. u giá c a quy n ch n ki u Châu Âu th p h n Max(0,S0 – X), vi c không th th c hi n quy n ch n s ng n c n các nhà kinh doanh tham gia vào ho ng kinh doanh chênh l ch trên, v n có tác ng làm t ng giá quy n ch n. Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua Giá quy n ch n mua ki u M th ng l n h n giá tr it ic a nó. Chênh l ch gi a giá quy n ch n và giá tr it c g i là giá tr th i gian hay giá tr uc a quy n ch n mua, c nh ngh a là Ca(S0,T,X) – Max (0,S0 – X). Giá tr th i gian ph n ánh nh ng gì mà nhà kinh doanh s n sàng chi tr cho s không ch c ch n c a c phi u c . u ý r ng giá tr th i gian t ng cùng chi u v i th i gian tính cho n khi áo h n. 4
  5. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Giá tr a c a quy n ch n mua Giá tr quy n ch n mua khi áo h n C(S0,T,X) S0 C(ST,0,X) = Max(0,ST – X) Giá tr a c a quy n ch n mua là giá c a c phi u. Vì quy n ch n th áo h n, giá quy n ch n không còn ch ng giá tr th i gian. Tri n v ng t ng lên trong t ng lai c a giá c phi u không còn liên quan n giá a quy n ch ang áo h n, t c là n gi n ch còn l i giá tr i t i. Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Tác ng c a th i gian còn l n khi áo h n Tác ng c a th i gian còn l n khi áo h n Thông th ng quy n ch n có th i h n dài h n có giá tr l n n. Giá tr th i gian c a m t quy n ch n mua thay i theo th i gian n khi áo h n và chênh l ch gi a giá c phi u và giá th c hi n. u giá c phi u là r t cao, quy n ch n c g i là ng giá DITM và giá tr th i gian s th p. u giá c phi u là r t th p, quy n ch n c g i là chìm sâu vào tr ng thái ki t giá DOTM và giá tr th i gian c ng th p. 5
  6. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Tác ng c a giá th c hi n Gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu Giá c a quy n ch n mua ít nh t ph i b ng giá m t quy n ch n Xem xét hai danh m u t , A và B. mua t ng t nh ng có giá th c hi n cao h n. C (S0,T,X1) C (S0,T,X2) i v i hai quy n ch n mua ch khác nhau giá th c hi n, chênh l ch phí quy n ch n không th l n h n chênh l ch giá th c hi n. Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu Gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu Danh m c B t i thi u b ng v i danh m c A, có ngh a là: Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T S0 Chuy n v t ph ng trình trên, ta có Ce(S0,T,X) S0 – X(1+r)-T u S0 – X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá tr th p nh t c a quy n ch n mua là 0. K t h p các k t qu này cho ta m t gi i n d i: Ce(S0,T,X) Max[0,S0 – X(1+r)-T] 6
  7. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu Gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u Châu Âu Chúng ta nên l u ý r ng n u c phi u tr c và giá c Quy n ch n áp d ng i v i ti n t . T giá là S0, lãi su t kép phi u tr hi n giá c a c c là: là p (lãi su t c a ngo i t ) N S’0 = S0 – D j(1 r) tj j 1 Gi i h n d i c a quy n ch n mua vì v y tr thành Thì gi i h n d i c u ch nh là Ce(S0,T,X) Max[0,S0(1+p) -T – X(1+r) -T] Ce(S0,T,X) Max[0, S’0 – X(1+r)-T] Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u M so v i Châu Âu Gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u M so v i Châu Âu Chúng ta ã ch ng minh r ng giá tr nh nh t c a quy n ch n mua ki u M là Max(0, S0 – X) trong khi gi i h n d i c a t quy n ch n mua ki u M i v i m t c phi u không tr quy n ch n mua ki u Châu Âu là c s không bao gi c th c hi n s m, và chúng ta có th Max[0, S0 – X(1+r)-T]. xem quy n ch n mua này nh quy n ch n ki u Châu Âu. Vì S0 – X(1+r)-T n h n S0 – X nên gi i h n d i c a quy n ch n mua ki u M ng ph i là Max [0, S0 – X(1+r)-T] 7
  8. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua mua Th c hi n s m quy n ch n mua ki u M i v i c phi u có Tác ng c a lãi su t tr c Lãi su t tác ng n quy n ch n mua theo nhi u h ng. Th nh t, lãi su t tác ng n gi i h n d i. Lãi su t càng th p, Có th vi c th c hi n m t quy n ch n mua ki u M m là t i gi i h n d i càng th p. Trong tr ng h p lãi su t b ng 0, gi i u n u c phi u s n ngày giao d ch không h ng c c. nd is ng v i giá tr i t i. Lãi su t càng cao, giá tr quy n ch n mua càng cao. Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n mua bán Tác ng c a bi ng giá c phi u Giá tr nh nh t c a quy n ch n bán t quy n ch n bán không bao gi có giá tr âm: n cao là u làm cho quy n ch n mua tr nên h p d n, và các nhà u t n sàng chi tr phí quy n ch n cao h i P(S0,T,X) 0 i quy n ch n có n cao h n. t quy n ch n bán ki u M có th c th c hi n s m. Vì y, Pa(S0,T,X) Max(0,X – S0) 8
  9. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Giá tr nh nh t c a quy n ch n bán Giá tr nh nh t c a quy n ch n bán Giá tr , Max(0,X – S0), c g i là giá tr i t i c a quy n ch n Chênh l ch gi a giá quy n ch n bán và giá tr i t i là giá tr bán. th i gian hay giá tr u c . Giá tr th i gian nh ngh a là Quy n ch n bán cao giá ITM s có giá tr t t i d ng, trong Pa(S0,T,X) – Max(0,X – S0). khi m t quy n ch n bán ki t giá OTM có giá tr i t i b ng 0. ng nh i quy n ch n mua, giá tr th i gian ph n ánh nh ng gì mà m t nhà u t n sàng tr cho s không ch c ch n c a t qu cu i cùng. Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Giá tr n nh t c a quy n ch n bán Giá tr quy n ch n bán khi áo h n Khi áo h n, thu nh p t t quy n ch n bán ki u Châu Âu là Vào ngày áo h n quy n ch n bán, không còn giá tr th i Max (0, X – ST). gian. Quy n ch n bán ki u M vì v y c ng gi ng nh quy n Vì v y, hi n giá c a giá th c hi n là giá tr n nh t có th t ch n bán ki u Châu Âu. Giá tr a c hai lo i quy n ch n bán c c a quy n ch n bán ki u Châu Âu. này ph i b ng giá tr i t i. Vì v y, Vì quy n ch n bán ki u M có th c th c hi n s m vào b t lúc nào, giá tr n nh t c a nó là giá th c hi n. P(ST,0,X) = Max(0,X – ST) Pe(S0,T,X) X(1+r) -T. Pa(S0,T,X) X. 9
  10. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Tác ng c a th i gian n khi áo h n Tác ng c a th i gian n khi áo h n Thông th ng quy n ch n có th i h n dài h n có giá tr n h n. Pa(S0,T2,X) Pa(S0,T1,X) Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Gi i h n d i c a quy n ch n bán ki u Châu Âu Gi i h n d i c a quy n ch n bán ki u Châu Âu Thu nh p c a danh m c A ít nh t c ng t t nh danh m c B. Vì y, s không có ng i nào s n sàng tr cao h n cho danh m c B so v i danh m c A. Hi n giá c a danh m c A ph i không th p n hi n giá c a danh m c B; t c là S0 X(1+r)-T – Pe(S0,T,X) Pe(S0,T,X) X(1+r)-T – S0 u hi n giá c a giá th c hi n th p h n giá c phi u, gi i h n i này s có giá tr âm. Vì chúng ta bi t quy n ch n bán không th có giá tr th p h n 0, chúng ta có th vi t Pe(S0,T,X) Max[0, X(1+r) -T – S0] 10
  11. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Gi i h n d i c a quy n ch n bán ki u Châu Âu Gi i h n d i c a quy n ch n bán ki u Châu Âu u c phi u tr c t c và ta có : u tài s n c s là ti n t N tj S’0 = S0 – Dj(1 r) j 1 Pe(S0,T,X) Max[0, X(1+r) -T – S0(1+p) -T] là giá c phi u tr i hi n giá c a c c, qui t c này c bi u di n: Pe(S0,T,X) Max[0, X(1+r)-T – S’0] Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán Giá quy n ch n bán, quy n ch n mua, giá c phi u, giá th c hi n, th i gian n khi áo h n, và lãi su t phi r i ro u có liên h i nhau theo m t công th c g i là ngang giá quy n ch n mua-quy n ch n bán. 11
  12. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán Theo Lu t m t giá, giá tr hi n t i c a hai danh m c này ph i Gi chúng ta ch gi giá quy n ch n mua trái, ng nhau. Vì v y, Ce(S0,T,X) = Pe(S0,T,X) + S0 – X(1+r) –T S0 + Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) + X(1+r) –T Nh ys u m t quy n ch n mua t ng ng v i t qu này phát bi u r ng giá c a m t c phi u c ng v i quy n vi c s u m t quy n ch n bán, m t c phi u và bán ch n bán b ng v i giá quy n ch n mua c ng v i trái phi u phi kh ng m t trái phi u (vay). i ro. Nó th hi n m i quan h gi a giá quy n ch n mua, quy n ch n bán, c phi u, th i gian n khi áo h n, lãi su t phi r i ro, và giá th c hi n. Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán u ch có giá quy n ch n bán trái, Ngang giá quy n ch n mua-quy n ch n bán trong quy n ch n ti n t là Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) – S0 + X(1+r)-T u này có ngh a là s u m t quy n ch n bán t ng S0(1+p) -T + Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) + X(1+r) -T ng v i vi c s u m t quy n ch n mua, bán kh ng phi u và mua m t trái phi u. 12
  13. F -X C h a n ge F -X C h a n ge PD PD ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C C w w m m w w w w o o .d o .c .d o .c c u -tr a c k c u -tr a c k Các nguyên t c nh giá quy n ch n Các nguyên t c nh giá quy n ch n bán bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán Ngang giá Quy n ch n mua – Quy n ch n bán Ngang giá quy n ch n mua-quy n ch n bán ki u M ph i c di n gi i d i d ng b t ph ng trình: N Ca(S’0,T,X) + X + D j(1 r) tj j 1 S0 + Pa(S’0,T,X) Ca(S’0,T,X) + X(1+r)-T 13
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2