Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 11 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

267
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 11: Hồi quy và tương quan đơn biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Làm quen với hồi quy, mô hình hồi quy tuyến tính đơn, tương quan tuyến tính, tương quan giữa các biến định tính. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 11 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng

Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi học xong chương này, người học sẽ ● Nói được phạm vi ứng dụng của phương pháp phân tích hồi quy và tương quan đơn biến ● Biết cách thực hiện một phân tích hồi quy dựa trên dữ liệu mẫu ● Nói được những điều kiện và giả định cần thiết khi phân tích hồi quy ● Biết được cách tính và ý nghĩa của hệ số tương quan Pearson và hệ số tương quan hạng Spearman © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 2
CÁC NỘI DUNG CHÍNH 11.1 Làm quen với hồi quy 11.2 Mô hình hồi quy tuyến tính đơn 11.3 Tương quan tuyến tính 11.4 Tương quan giữa các biến định tính © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3
11.1 LÀM QUEN VỚI HỒI QUY ● 11.1.1 Khái niệm hồi quy ● Regression, Regression to mediority: quy các điểm DL đã biết về một đường lý thuyết ● Đ/nghĩa của TK: ● NC mối liên hệ phụ thuộc giữa một biến phụ thuộc (biến đầu ra) và một hay nhiều biến độc lập (biến đầu vào), ● nhằm ước tính hoặc dự báo giá trị trung bình tổng thể của biến phụ thuộc dựa trên các giá trị biết trước của biến độc lập ● Hồi quy đơn biến (simple regression): 1 biến PT và 1 biến ĐL, DL định lượng ● TD: ● KQ học tập = f(thời gian tự học) ● KQ học tập = f(thời gian tự học, yêu thích chuyên ngành) ● Lượng tiêu thụ = f(P1, P2, P3, P4) ● Chất lượng sản phẩm = f(NVL, thiết bị, công nghệ, con người, quản lý) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 4
11.1.2 Phân biệt liên hệ TK và liên hệ hàm số khi phân tích hồi quy ● Liên hệ hàm số: Y = b0 + b1X ● Với 1 giá trị của X, có 1 giá trị xác định và duy nhất của Y ● Liên hệ TK: Y = b0 + b1.X ● X = thời gian tự học; Y = điểm GPA ● DL về X: dữ liệu mẫu ● Một X, có thể có nhiều Y ● DL mẫu  xác định đường HQ mẫu  dự đoán đường HQ tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5
11.1.3 Quy ước về ký hiệu và tên gọi ● Biến số: Y = b0 + b1.X1 + b2X2 ● Biến độc lập, biến đầu vào, biến giải thích: X1, X2 ● Biến phụ thuộc, biến đầu ra, biến được giải thích: Y ● Xki: giá trị của quan sát thứ i của biến Xk. ● b0, b1, b2: các hệ số của phương trình hồi quy ● Hồi quy đơn biến và hồi quy đa biến (HQ bội) ● HQ đơn biến (simple regression): 1 biến ĐL ● HQ đa biến (multiple regression): nhiều biến ĐL © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 6
11.1.4 Các dạng liên hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7
11.2 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN ● 11.2.1 Mở đầu ● NC mối liên hệ giữa thu nhập (X) và chi tiêu (Y) ● Lấy mẫu n hộ gia đình ● Đường hồi quy lý thuyết ● E(y|xi) = b0 + b1.xi ● yi = b0 + b1xi + ei ● b0: hệ số tung độ gốc (hệ số chặn) ● b1: hệ số dốc (hệ số góc) ● ei: sai số, thể hiện yếu tố nhiễu © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8
11.2.2 Các giả định liên quan đến yếu tố nhiễu ● Các ei tại mỗi xi có phân phối bình thường ● Không có sự tương quan giữa các nhiễu, hay các ei độc lập với nhau © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 9
11.2.3 Ý nghĩa và cách xác định các hệ số hồi quy ● b1: hệ số độ dốc, đo lường lượng thay đổi TB trong biến phụ thuộc Y khi X thay đổi 1 đơn vị. ● b0: hệ số tung độ gốc cho biết giá trị của Y khi X = 0, có thể coi là ảnh hưởng TB của các yếu tố khác mà không có mặt trong mô hình © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10
Dữ liệu mẫu Bảng 11.1 Trang 311 Stt Số năm (X) Doanh số (Y) 1 3 487 2 5 445 3 2 272 4 8 641 5 2 187 6 6 440 7 7 346 8 1 238 9 4 312 10 2 269 11 9 655 12 6 563 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11
Xác định các hệ số hồi quy ● Phương pháp Cực tiểu hoá tổng bình phương của các phần dư n n min  ei2  min  ( yi  b0  b1 yi ) 2 i 1 i 1 n n n 1 n n (x i  x )( yi  y ) x y i i  n. x . y  xi y i  n  xi  y i b1  i 1 n  i 1 n  i 1 i 1 i 1 2 1   ( xi  x )  x  n. x n n  x  n   xi  2 2 2 2 i i i 1 i 1 i 1  i 1  b0  y  b1 x © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12
Mẫu số của b1 Tử số của b1 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13
11.2.4 Tính toán các kết quả hồi quy bằng Excel ● Vẽ đồ thị Scatter Chart + Add Trendline © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14
Sử dụng Data Analysis: Regression © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15
11.2.5 Vấn đề cần chú ý khi dự đoán với mô hình hồi quy ● Chỉ nên dự đoán 𝑌𝑖 với những giá trị Xi nằm giữa Xmin và Xmax, hoặc không quá xa Xmin và Xmax ● Lý do: với những giá trị Xi nằm càng xa Xtb, thì sai số khi ước lượng Yi càng lớn. ● 𝑥 = 4,583 chỉ nên dự báo y quanh giá trị TB này. ● TD: Nếu một NVBH có 5 năm kinh nghiệm, thì doanh số người này có thể đạt là: yˆ  175,829  49,910  5  425,379 (tr.ñ.) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16
11.2.6 Hệ số xác định của PTHQ ● Hệ số xác định (Coefficient of Determination) SST  SSR  SSE n SST   ( yi  y ) 2 i 1 n SSR   ( yˆ i  y ) 2 i 1 n SSE   ( yi  yˆ i ) 2 i 1 SSR R 2 SST © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17
11.2.7 Sai số chuẩn của hồi quy ● Sai số chuẩn của hồi quy sY/X: Thể hiện độ lệch của các giá trị ŷi xung quanh yi n SSE  i i ( y  ˆ y ) 2 sY / X   i 1 n2 n2 84.834, 295 sY / X   92,1055 12  2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 18
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19
11.2.8 Suy diễn TK về hệ số độ dốc ● 11.2.8.1 Định lý Gauss-Markov ● Giả định: PP của Y là bình thường thì PP của b0 và b1 cũng là PP bình thường ● Đ/lý Gauss-Markov ● Trong các ƯL tuyến tính không chệch cho hệ số hồi quy tổng thể, ƯL tìm được bằng PP bình phương bé nhất có PS cực tiểu. © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 20