zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập về elip

Chia sẻ: Abcdef_37 Abcdef_37 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

640
lượt xem 81
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập về elip', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập về elip

2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ CÁC BÀI TOÁN VỀ ELIP Bài 1. Xác định tiêu c ự, tiêu điểm, các đỉnh, độ dài 2 trục, tâm sai, các đường chuẩn của Elip sau : a.4x2 + 9y2 = 36 b. x2 + 4y2 = 64 4x2 + 9y2 = 5 d. x 2 + 4y2 = 1 c. e.3x2 + 4y2 = 48 f.x 2 + 5y2 = 20 g.4x 2 + 4y2 = 16 h.9x2 + 4y2 = 36 Bài 2. Tìm phương trình chính tắc của elip (E). Biết : a. Một tiêu điểm (– 4 ; 0) và độ dài trục lớn bằng 10. b. Tiêu cự là 8 và qua điểm M(– 15 ; 1). 2 5 v à qua điểm A(2 ; c. Tâm sai là ). 3 3 d. Tâm O và qua 2 điểm M(2 2 ; – 3) và N(4 ; 3) 3 e. Một tiêu điểm F1(– 3 ; 0) và qua M(1 ; ). 2 f. Trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4. g. Trục lớn trên Ox, trục nhỏ trên Oy, độ dài các trục là 8 và 6. 12 h. Độ dài trục lớn là 26, tâm sai e = v à hai tiêu điể m trên Ox. 13 i. Trục lớn trên Ox, trục nhỏ trên Oy, có 2 đỉnh là (– 4 ; 0) và (0 ; 15 ). 33 j. Tâm O, một đỉnh trên trục lớn là (4 ; 0) và elip qua M(2 ; – ). 2 k. Phương trình các cạnh hình chữ nhật cơ sở là : x  4 = 0 và y  3 = 0. 2 l. Hai đỉnh trên trục lớn là (– 3 ; 0) ; (3 ; 0) và tâm sai là e = . 3 m.Một đỉnh trên trục lớn là (0 ; 5) và phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là x2 + y2 = 41. 1 n. Tâm O, trục lớn trên Ox, qua M(– 5 ; 2) và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 10. Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn
2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ 3 o. Tâm O, trục nhỏ trên Oy, tiêu cự bàng 6 và tâm sai e = . 5 Bài 3. Tìm phương trình chính tắc của elip (E). Biết : a. Biết tiêu cự bằng 2 2 và tiếp xúc với đường thẳng () : x + 6y – 20 = 0. 2 ) và phương trình hai đường chuẩn là: x  4 = 0 b. Qua M(– 2 ; c. Một tiêu điểm là (– 2 ; 0) và một đường chuẩn là x = 3. d. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 12 và một đỉnh là ( 12 ; 0). Bài 4. Tìm M thuộc: a. (E) : 4x 2 + 9y2 – 36 = 0 sao cho MF1 = 2MF2. b. (E) : 9x 2 + 25y2 = 225 sao cho MF1 = 2MF2. c. (E) : 3x 2 + 4y2 = 48 sao cho 5MF1 = 3MF2.. d. (E) : x 2 + 9y2 – 9 = 0 sao cho M nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc vuông. e. (E) : x 2 + 4y2 = 4 v à nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 600. 5 f. (E) : 7x 2 + 16y2 = 112 có bán kính qua tiêu điểm bằng . 2 x2 y2  1. Bài 5. Cho Elip (E) :  16 9 a. Tìm độ dài dây cung vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm. b. Cho điểm M  (E) và F1 , F2 là hai tiêu điểm. C.minh: OM2 + MF1 . MF2 không đổi. Bài 6. Cho Elip (E) : x2 + 4y2 – 9 = 0. a. Tìm tâm, tiêu điểm, đỉnh, tâm sai. b. Tìm m để đường thẳng (d): mx + y – 6 = 0 v à (E) có điểm chung. Bài 7. Cho Elip (E) : 9x2 + 25y2 – 225 = 0. a. Một đường thẳng qua tiêu điểm và song song với trục tung, c ắt (E) tại hai điểm A, B. Tính độ dài AB. b. Cho M  (E). Chứng minh: (MH1 – MF2)2 = 4(OM2 – 9) v ới F1 , F2 là hai tiêu điểm. x2 y2  1. Bài 8. Cho Elip (E) :  18 8 2 a. Tìm M  (E) để MF1 (x M < 0) ngắn nhất. b. Cho M bất kỳ thuộc (E). Chứng minh : 2 2  OM  3 2 Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn
2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ Bài 9. Cho Elip (E) : 4x2 + 25y2 – 100 = 0. a. Một đường thẳng qua gốc O có hệ số góc k cắt Elip (E) tại A. Tính OA2 theo k. 1 1 b. Cho 2 điểm A, B bất kỳ trên (E). Chứng minh: không đổi.  2 OB2 OA Bài 10. Cho Elip (E) : 9x2 + 16y2 – 144 = 0. a. Tìm m để đường thẳng mx – y + 8m = 0 cắt (E) tại hai điểm phân biệt. b. Viết phương trình đường thẳng qua I(1 ; 2) cắt (E) tại hai điể m A, B sao cho I là trung điểm của AB. Bài 11. Tìm điểm trên (E) : x2 + 4y2 = 4 v à nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 600. x2 y2 Bài 12. Cho đường cong (Cm) :  1.  m 2  24 2  m a. Tìm m để (Cm) là Elip có tiêu điểm trên Ox. b. Gọi (C–7) là elip ứng với m = – 7. Tìm trên (C–7) điểm M sao cho hiệu số 2 bán 32 kính qua tiêu điểm bằng . 5 x2 y2 Bài 13. Lập phương trình tiếp tuyến của (E) : 1  32 18 a. Tại điể m M(4 ; 3) b. Qua điểm N(6 ; 3)  10 5  Bài 14. Lập phương trình tiếp tuyến của (E) : x2 + 4y2 = 20 qua M  ;  .  3 3 Bài 15. Lập phương trình tiếp tuyến của (E) : 9x2 + 16y2 = 144 biết tiếp tuyến này song song v ới đường thẳng () : 9x + 16y – 1 = 0. Bài 16. Cho elip (E) : x2 + 4y2 = 60. a. Tìm tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai và tính khoảng cách giữa hai đường chuẩn của (E) b. Viết phương trình tiếp tuyến (D) của (E), biết (D) vuông góc với (): 2x – 3y = – 1. Bài 17. Cho elip (E) : 4x2 + 9y2 = 36 và điểm A(3 ; – 4). a. Tìm tiêu điểm, độ dài các trục, các đường chuẩn c ủa (E) 3 b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E)vẽ từ A. Bài 18. Cho elip (E) có khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu điểm M nằm trên (E) là 9 và 15. Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn
2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ a. Viết phương trình chính tắc c ủa (E). b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M. x2 y2  1 v à đường thẳng (d) : mx – y – 1 = 0. Bài 19. Cho (E) :  9 4 a. Chứng minh rằng v ới mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn c ắt elip (E) tại hai điểm phân biệt. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1 ; − 3). x2 y2  1 v à đường thẳng (d) : y = x + m. Bài 20. Cho (E) :  16 9 a. Định m để (d) có điểm chung v ới (E). b. Định m để (d) tiếp xúc v ới (E). x 2 y2 (Trích đề thi TN THPT 2000 - 2001) Bài 21. Cho Elip (E) :  1.  16 9 c. Tìm tiêu điểm và độ dài các trục c ủa (E). d. Điểm M  (E) nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 900. Viết pttt của (E) tại M. Bài 22. Cho elip (E) có khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu điểm cỉa điểm M nằm trên (E) là 9 và 15. a. Viết phương trình chính tắc c ủa (E). b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M. (TN THPT 2002 - 2003) x 2 y2  1. Bài 23. Cho Elip (E) : (TN THPT 2003 - 2004)  25 16 a. Cho M(3 ; m)  (E), viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M khi m > 0. b. Cho A, B là 2 điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Hãy tính AF2 + BF1. x2 y2 Bài 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) :  1. Xác định tọa  25 16 độ các tiêu điểm, tính độ dài các trục v à tâm sai của elip (E).(TN THPT+ BT 2006 – 2007 lần 1) Bài 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình: 4 x 2 y2  1. Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy  16 9 Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn
2011 Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định tọa độ của M , N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó . (ĐH khối D - 2002) x 2 y2 (ĐH khối D - 2005) Bài 26. Cho Elip (E) :  1 v à C(2 ; 0).  4 1 Tìm A và B thuộc (E) biết A, B đối x ứng qua Ox và ABC đều. x2 y2 Bài 27. Viết phương trình các tiếp tuyến của elip  1, biết rằng tiếp tuyến đi  9 4 qua M(3 ; 1). (CĐ KTYTI - 2005) x2 y2 Bài 28. Viết phương trình các tiếp tuyến của elip  1, biết rằng tiếp tuyến đi  16 9 qua A(4 ; –3). (CĐ Hoa Sen Khối D - 2006) Bài 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. (CĐ NTT - 2007) a. Tìm tọa độ các tiêu điểm của (E). b. Tìm điể m M trên (E) nhìn các tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. y2 Bài 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai elip (E1): x 2 +  1 v à (E2): 16 x 2 y2  1.  5 8 Chứng minh (E1) và (E2) có bốn điểm chung cùng thuộc một đường tròn (C). Viết phương trình của (C). (ĐH SG hệ CĐ khối D - 2007 ) 5 Biên tập viên : Nguyễn Thu Hương http://www.hoc360.vn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.