intTypePromotion=3

Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức

Chia sẻ: Lê Trinh Vàng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:39

0
107
lượt xem
27
download

Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài thuyết trình 'đại số tuyến tính - bài 2: định thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức

  1. a b = ad − bc BÀI 2 c d 1
  2. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số 1. Với mỗi ma trận vuông A cấp n a11 � a12 ... a1n � � a21 a22 ... a2 n � A= � � �... ... ... ... � � � an1 � an 2 ... an n � tồn tại một số thực được gọi là định thức của ma trận A, được kýa11hiệau12 ... a1n a21 a22 ... a2 n det(A); |A|; ... ... ... ... an1 an 2 ... an n
  3. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Định thức cấp 2: a11 a12 = a11a22 − a12 a21. a21 a22  Ví dụ: 2 3 = 2.6 − 5.3 = −3. 5 6 3
  4. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Định thức cấp 3: a11 a12 a13 a21 a22 a23 = (a11a22 a33 + a31a12 a23 + a13a32 a21 ) a31 a32 a33 −(a13a22 a31 + a33a21a12 + a11a32 a23 ) 4
  5. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Ví dụ: Tính 1 2 3 2 4 1 = (1.4.6 +3.2.1+3.2.5) 3 5 6 -(3.4.3 +6.2.2 +1.1.5) =(24+6+30)-(36+24+5)=60-65=-5 5
  6. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Ví dụ: Tính 2 1 5 −1 4 0 = -108 3 6 −2 22 1 5 −1 4 0 =[2.4.(-2)+1.0.3+5.(-1).6] 33 66 −2 -[5.4.3 +2.0.6+1.(-1).(-2)] =[-16+0-30]-[60+0+2]=-108 6
  7. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Bài tập: Tính 2 4 −1 3 1 −2 3 5 6 =? −3 4 0 = ? 0 2 −3 1 2 −5 7
  8. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số 8
  9. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Ví dụ: Cho ma trận  1 4 − 3  A =  5 22 2 11   (−1) − 3 6 6 00  A11 = (−1)1+1 det( M 11 ) = = −6 5 1 A12 = (−1)1+ 2 det( M 12 ) = (−1)3 = −3 −3 0 4 5 2 = 36 A13 = (−1) det( M 13 ) = (−1) 1+ 3 −3 6 9
  10. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Bài tập: Với  1 4 − 3  A= 5 2 1   − 3 6 0   Tính A21 = A23 = A33 = 10
  11. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số 11
  12. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số 12
  13. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Ví dụ: Tính định thức sau: 1 4 −3 i =1 5 2 1 = a11 A11 + a12 A12 + a13 A13 −3 6 0 = 1.(−6) + 4.(−3) + (−3).36 = − 126 1 4 −3 j =3 5 2 1 = a13 A13 + a23 A23 + a33 A33 −3 6 0 13
  14. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Ví dụ: Tính định thức sau: 2 2 1 0 j =4 −3 1 2 1 = a14 A14 + a24 A24 + a34 A34 + a44 A44 0 4 −3 0 5 0 4 −2 2 2 1 2 2 1 = 0. A14 + 1(− 1)6 0 4 − 3 + 0. A34 + (− 2)(− 1)8 − 3 1 2 5 0 4 0 4 −3 = -18-2(-52) = 86 14
  15. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Ví dụ: Tính định thức sau: 1 2 −3 0 2 −3 0 1 2 0 4 −1 5 1 i= 4 = (−1)(−1)5 −1 5 1 + 6(−1) 7 4 −1 1 0 2 −2 3 2 −2 3 0 2 3 −1 0 6 0 = (24 − 5) − 6(−3 − 26) =19 + 174 = 193 15
  16. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  Bµi TËp: TÝnh ®Þnh thøc sau 1 2 −3 1 0 2 4 −2 =? 1 3 0 −4 2 0 −1 5 16
  17. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  TÝnh c hÊt c ña ®Þnh thø c 17
  18. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  VÝ dô : 1 2 1 3 = −2. = −2 3 4 2 4 18
  19. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số 19
  20. ến Tính Tuy §2: Định Thức Đại Số  VÝ dô : 1 2 3 4 = −2; = 2. 3 4 1 2 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản