zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Xác suất - Thống kê ứng dụng - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Đinh Y | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

108
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Xác suất - Thống kê ứng dụng gồm 2 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Xác suất - Thống kê ứng dụng - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

ĐÁP ÁN XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132901 Ngày thi: 16-7-2020 Câu Ý Đáp án Điểm 1 Chia ngẫu nhiên 20 sinh viên thành 2 nhóm, mỗi nhóm 10 sinh viên |Ω| = 𝐶20 10 0,25 Gọi A là biến cố có ít nhất một nhóm có số nữ nhiều hơn nam. Biến cố đối A’ là biến cố không có nhóm nào có số nữ nhiều hơn nam tức là cả 2 nhóm nam đều 0,25 nhiều hơn hoặc bằng nữ |A′| = 𝐶94 . 𝐶11 6 + 𝐶95 . 𝐶11 5 0,25 Xác suất có ít nhất một nhóm có số nữ nhiều hơn nam 𝐶94 . 𝐶11 6 + 𝐶95 . 𝐶11 5 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃 (𝐴′ ) = 1 − 10 = 0,3698499643 0,25 𝐶20 I 2 X là số sản phẩm đạt chuẩn trong số 2 sản phẩm lấy ra 𝑈𝑋 = {0; 1; 2} 0,25 Gọi 𝐷𝐴𝐴 , 𝐷𝐴𝐵 , 𝐷𝐴𝐶 , 𝐷𝐵𝐵 , 𝐷𝐵𝐶 , 𝐷𝐶𝐶 lần lượt là các biến cố 2 sản phẩm do công ty A sản xuất; công ty A, B sản xuất; công ty A, C sản xuất; công ty B sản xuất; công ty B, C sản xuất; công ty C sản xuất 𝐶2 4.5 4.6 𝐶2 5.6 𝐶2 𝑃(𝐷𝐴𝐴 ) = 𝐶 24 ; 𝑃 (𝐷𝐴𝐵 ) = 𝐶 2 ; 𝑃(𝐷𝐴𝐶 ) = 𝐶 2 ; 𝑃 (𝐷𝐵𝐵 ) = 𝐶 25 ; 𝑃(𝐷𝐵𝐶 ) = 𝐶 2 ; 𝑃(𝐷𝐶𝐶 ) = 𝐶 26 ; 15 15 15 15 15 15 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐴𝐴 ) = 0,042 ; 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐴𝐵 ) = 0,04.0,07; 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐴𝐶 ) = 0,04.0,1; 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐵𝐵 ) = 0,072 ; 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐵𝐶 ) = 0,07.0,1; 𝑃 (𝑋 = 0⁄𝐷𝐶𝐶 ) = 0,12 ; 𝑃(𝑋 = 0) = 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐴𝐴 ). 𝑃(𝐷𝐴𝐴 ) + 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐴𝐵 ). 𝑃(𝐷𝐴𝐵 ) + 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐴𝐶 ). 𝑃(𝐷𝐴𝐶 ) + 0,25 951 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐵𝐵 ). 𝑃(𝐷𝐵𝐵 ) + 𝑃(𝑋 = 0⁄𝐷𝐵𝐶 ). 𝑃(𝐷𝐵𝐶 ) + 𝑃 (𝑋 = 0⁄𝐷𝐶𝐶 ). 𝑃(𝐷𝐶𝐶 ) = 175000 = 0,00543(428571) Tương tự ta có 𝑃(𝑋 = 2⁄𝐷𝐴𝐴 ) = 0,962 ; 𝑃(𝑋 = 2⁄𝐷𝐴𝐵 ) = 0,96.0,93; 𝑃(𝑋 = 2⁄𝐷𝐴𝐶 ) = 0,96.0,9; 𝑃(𝑋 = 2⁄𝐷𝐵𝐵 ) = 0,932 ; 𝑃(𝑋 = 2⁄𝐷𝐵𝐶 ) = 0,93.0,9; 𝑃 (𝑋 = 2⁄𝐷𝐶𝐶 ) = 0,92 ; 𝑃(𝑋 = 2) = 0,8574342857 0,25 ( ) Suy ra 𝑃 𝑋 = 1 = 0,1371314286 Vậy 𝐸 (𝑋) = 1,852; 𝑉(𝑋) = 0,1369645714 0,25 3a 𝑋−20 0,25 𝑋~𝑁(20; 0,01) chuẩn tắc hóa 𝑍 = 0,1 ~𝑁(0; 1) 0,25 Tỷ lệ bánh răng có đường kính đạt chuẩn 0,25 19,9 − 20 20,2 − 20 𝑃(19,9 ≤ 𝑋 ≤ 20,2) = 𝑃 ( ≤𝑍≤ ) = ∅(2) − ∅(−1) = 0,81859 0,25 0,1 0,1 0,25 3b Xác suất một bánh răng có đường kính không quá 19,3 là 0 − 20 19,3 − 20 𝑃 (0 ≤ 𝑋 ≤ 19,3) = 𝑃 ( ≤𝑍≤ ) = ∅(−7) − ∅(−200) = 1,2881. 10−12 ; 0,25 0,1 0,1 Gọi Y là số bánh răng trong 10 bánh răng có đường kính không quá 19,3 Y có phân phối nhị thức với n=10 và p=1,2881. 10−12 0,25 Xác suất trong 10 bánh răng có ít nhất 2 bánh răng có đường kính không quá 19,3 là 10 1 0,25 𝑃 (𝑌 ≥ 2) = ∑ 𝑝𝑌 (𝑢) = 1 − 𝑢 ( ∑ 𝐶10 . 1,2881. 10−12 )𝑢 (1 − 1,2881. 10 −12 )10−𝑢 ≈0 0,25 0,25 𝑢=2 𝑢=0 1.a 𝑛 = 242; 𝑥̅ = 48,42561983; 𝑠 = 1,840824681. 0,5
Độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,93 nên 𝛼 = 0,03 suy ra 𝑧𝛼⁄2 = 2,17; 0,25 1,840824681 0,25 𝜀 = 2,17 = 0,2567819422 √242 Khoảng tin cậy 97% cho thời gian trung bình để sản xuất một sản phẩm của dây chuyền 0,25 (𝑥̅ − 𝜀; 𝑥̅ + 𝜀 ) = (48,16883789; 48,68240177) (𝑝ℎú𝑡) 0,25 1.b Độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,96 nên 𝛼 = 0,04 suy ra 𝑧𝛼⁄ = 2,055 2 Tỷ lệ sản phẩm có thời gian sản xuất có thời gian dưới 49 phút trong mẫu là 0,25 150 75 II 𝑓𝑛 = = 0,25 242 121 0,25 75 75 1 𝜀 = 2,055√ . (1 − ). = 0,06412513914 0,25 121 121 242 Khoảng tin cậy 96% cho tỷ lệ sản phẩm có thời gian sản xuất có thời gian dưới 49 phút là (𝑓𝑛 − 𝜀; 𝑓𝑛 + 𝜀 ) = (0,5557095716; 0,6839598499) 2 Gọi 𝜇 là thời gian trung bình sản xuất ra 1 sản phẩm sau khi cải tiến kỹ thuật Giả thuyết H0: 𝜇 = 60; Đối thuyết H1: 𝜇 < 60 0,25 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0,01 suy ra 𝑧𝛼 = 2,3265 59,5−60 0,25 𝑧0 = 6,3 √900 = −2, (380952); Vì 𝑧0 < −𝑧𝛼 nên ta bác bỏ giả thuyết H0 và chấp nhận đối thuyết Ha. 0,25 Vậy việc cải tiến có mang lại hiệu quả với mức ý nghĩa 1%. 0,25 3 45 Mẫu sản phẩm nhà máy A: 𝑛𝐴 = 1500; 𝑓𝐴 = 1500 83 Mẫu sản phẩm nhà máy B: 𝑛𝐵 = 1800; 𝑓𝐵 = 1800 45+83 128 Tỷ lệ mẫu chung là 𝑓 ̅ = = 1500+1800 3300 0,25 Gọi 𝑃𝐴 , 𝑃𝐵 là tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của nhà máy A, B. Giả thuyết Ho: 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 ; Đối thuyết Ha: 𝑃𝐴 ≠ 𝑃𝐵 . 0,25 45 83 − 1500 1800 𝑧0 = 128 128 1 1 = −2,386672179 √ (1− )( + ) 3300 3300 1500 1800 0,25 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0,02 thì 𝑧𝛼⁄2 = 2,3265 nên 𝑧0 < −𝑧𝛼⁄2 do đó ta bác bỏ giả thuyết Ho và chấp nhận đối thuyết Ha. 0,25 Vậy tỷ lệ sản phẩm do 2 nhà máy A, B sản xuất phải bảo hành là khác nhau với mức ý nghĩa 2%. 4 𝑟 = −0,9855177424 có |r| gần 1 nên có thể dự đoán giá trị trung bình của Y theo giá trị của X 0,25 bằng hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm 0,25 𝑦̅𝑥 = 7,398755053 − 9,010585085. 10−3 . 𝑥; 0,25 Khi X nhận giá trị 550 thì giá trị trung bình của Y là 0,25 7,398755053 − 9,010585085. 10−3 . 550 = 2,442933256;

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.