Đề kiểm tra HK2 Toán 10 - THPT Tháp Mười năm 2012-2013

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

185
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những câu hỏi tự luận có trong đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Tháp Mười giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cuối kì. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK2 Toán 10 - THPT Tháp Mười năm 2012-2013

SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP Đơn vị: THPT Tháp Mười. Đề đề xuất ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I: Giải các bất phương trình sau (3.0 điểm). − 2x 2 + 7x + 7 a. x 2 − 9 x + 20 > 0 b. (3 x − 6)(−2 x 2 + 3 x + 5) ≤ 0 c. 2 ≤ −1 x − 3 x − 10 Câu II: (3. 0 điểm) 4 π π a. Cho cos α = − , < α < π . Tính sin α , tan α , cot α , sin(α + ) . 5 2 3 sin 2 x cos x x b. Chứng minh đẳng thức sau: . = tan 1 + cos 2 x 1 + cos x 2 Câu III: (2. 0 điểm) a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; -2) và đường thẳng (d) có phương trình: − 3 x + 2 y − 5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (d). b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 9 . Chứng tỏ M(1;1) thuộc đường tròn (C), viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa: (1, 0 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm (m − 2) x 2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 Câu Va: (1, 0 điểm) x2 y2 Cho (E): + = 1 .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu 25 9 điểm của (E)). B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb: (1, 0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x (m − 1) x 2 − 2(m + 1) x + 3(m − 2) > 0 Câu Vb: (1, 0 điểm) x2 y2 Cho (E): + = 1 .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu 25 9 điểm của (E)). ------------HẾT----------
SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP Đơn vị: THPT Tháp Mười. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8.0 điểm) Câu Mụ Đáp án Điểm c a) Tam thức x 2 − 9 x + 20 có hai nghiệm x=4; x=5 Câu I (1đ) 0,25 Bảng xét dấu : 0,5 S = (−∞ ;4) ∪ (5;+ ∞) 0,25 b) Bảng xét dấu: 0,75 (1đ) S = [ − 1;2] ∪  5 ;+ ∞  3đ  0,25 2  c) − 2x + 7x + 7 2 − x 2 + 4x − 3 0,25 ≤ −1 ⇔ 2 ≤0 x 2 − 3 x − 10 x − 3 x − 10 Bảng xét dấu: 0,5 S = (−∞ ;−2) ∪ [1;3] ∪ (5;+ ∞) 0,25 Câu Mụ Đáp án Điểm c Câu a) −4 2 9 0.5 Ta có: sin 2 α = 1 − ( ) = II 2đ 5 25 π 3 0.5 Vì < α < π nên sin α > 0 ,vậy: sin α = 2 5 −3 0.25 tan α = 4 −4 cot α = 0.25 3 π 3 1 4 3 3−4 3 sin(α + ) = . − = 0.5 3đ 3 5 2 5 2 10 b) 2 sin x cos x cos x 0,25 VT= . 1đ 1 + 2 cos x − 1 1 + cos x 2 sin x 0,25 = 1 + cos x
x x 0,25 2 sin cos 2 2 = x 1 + 2 cos 2 − 1 2 0,25 x = tan 2 Câu Mụ Đáp án Điểm c Câu a) Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm. Vì ∆ ⊥ d nên ∆ có dạng: 0,25 III 1đ 2 x + 3 y + c = 0 ∆ qua A, thế A vào ∆ ta được: 2.1-3.2+c=0 0,25 ⇒ c=4 0,25 Vậy: ∆ : 2 x + 3 y + 4 = 0 0,25 2đ b) Thế M vào (C) ta được :9=9 (đúng).Vậy: M thuộc (C) 0,25 1đ (C) có tâm I(1 ;-2) ; bán kính R=3 0,25 Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M  VTPT n = IM = (0;3) , ∆ qua M 0,25 ∆ : y-1=0 0,25 II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Đáp án Điểm Câu IVa ∆' = (2m − 3) 2 − (m − 2)(5m − 6) = − m 2 + 4m − 3 0,25 Xét TH m=2 ta có: x=-2 (loại m=2) 0,25 Xét TH m ≠ 2 , pt vô nghiệm khi ∆' < 0 1đ m < 1 0,25 ⇔ m > 3 m < 1 0,25 Kết luận:  thì pt vô nghiệm. m > 3 Câu Ta có: c 2 = a 2 − b 2 = 16 0,25 Va M ∈ ( E ) Gọi M(x;y) là điểm cần tìm, ta có:   góc F1 MF2 = 90 0 M ∈ ( E ) 9 x 2 + 25 y 2 = 225  0,25 ⇔ ⇔ 2 OM = c  x + y 2 = 16 2 2 1đ   2 175  5 7  x = 16  x = ±  ⇔ ⇔ 4 0,25 y2 = 81 y2 = ± 9   16   4
Vậy: có bốn điểm M thõa đề là: 5 7 9 5 7 9 5 7 9 5 7 9 ( ; ); ( ;− ) ; (− ; ) ; (− ;− ) 0.25 4 4 4 4 4 4 4 4 B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Đáp án Điểm Câu IVb ∆' = (m + 1) 2 − 3(m − 2)(m − 1) = − 2m 2 + 11m − 5 0,25 −3 0,25 Xét TH m=1 ta được: -4x-3>0 ⇔ x < (loại m=1) 4 1đ a > 0 0,25 Xét TH m ≠ 2 , bpt thõa với mọi x khi  ' ∆ < 0 m > 1 0,25   ⇔  m < ⇔ m > 5 1  2   m > 5  Kết luận:m>5 thì bpt thõa với mọi x. Câu Ta có: c 2 = a 2 − b 2 = 16 0,25 Vb M ∈ ( E ) Gọi M(x;y) là điểm cần tìm, ta có:   góc F1 MF2 = 90 0 M ∈ ( E ) 9 x 2 + 25 y 2 = 225  0,25 ⇔ ⇔ 2 OM = c  x + y 2 = 16 2 2 1đ   2 175  5 7  x = 16  x = ±  ⇔ ⇔ 4 0,25  y 2 = 81 y2 = ± 9   16   4 Vậy: có bốn điểm M thõa đề là: 5 7 9 5 7 9 5 7 9 5 7 9 ( ; ); ( ;− ) ; (− ; ) ; (− ;− ) 4 4 4 4 4 4 4 4 0.25
-----------HẾT---------