Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Thanh Bình 1 (2012-2013) - Kèm đáp án
lượt xem 4
download
Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 của trường THPT Thanh Bình 1 giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập dễ dàng với nội dung câu hỏi bám sát chương trình toán 12 học kì 1.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Thanh Bình 1 (2012-2013) - Kèm đáp án
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I: ( 3 điểm) 3x − 2 Cho hàm số y = (C) x +1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu II: ( 2 điểm) 1 1) Thực hiện phép tính: A = log 3 27 + log 5 − log 2012 2012 125 1 4 5 2) Tìm GTLN – GTNN của hàm số: f ( x ) = x − 2 x + trên đoạn [0 ; 3]. 2 4 4 Câu III: ( 2 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bên 2a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 0 45 . 1)Thể tích khối chóp theo a. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x + 1 có đồ thị ( C ) .Viết pttt của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành 3 độ x0 , biết f " ( x0 ) = 0 . Câu Va ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: 25 x − 5x − 6 = 0 2) Giải bất phương trình: log 1 ( 2 x + 7 ) < log 1 ( x − 2 ) 2 2 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb: ( 1 điểm) Cho hàm số f ( x ) = − x + 3 có đồ thị ( C ) .Viết pttt của đồ thị ( C ) , biết rằng tiếp tuyến 3 đó song song với đường thẳng ( d ) : y = −3 x + 2012 . Câu Vb: ( 2 điểm) 1 1) Cho hàm số: y = ln . Chứng minh rằng: xy '+ 1 = e y x +1 2x +1 2) Cho hàm số: y = có đồ thị ( C ) và đường thẳng ( d ) : y = − x + m . Tìm m đề x −1 đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt.
- ------------------------------------ HẾT ------------------------------------ ĐÁP ÁN: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1 I. PHẦN CHUNG: (7.0 điểm) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I • TXĐ: D = R \ { − 1} 0.25 (3,0 đ) 3x − 2 3x − 2 • lim − = + ∞; lim + = −∞ x →( −1) x +1 x →( −1) x +1 ⇒ TCĐ : x = -1 0.25 3x − 2 3x − 2 • xlim = 3 ; lim =3 → −∞ x + 1 x →+ ∞ x + 1 ⇒ TCN : y = 3 0.25 5 0.25 • y' = > 0, ∀x ≠ −1 ( x + 1) 2 • Hàm số luôn đồng biến trên D • Hàm số không có cực trị 0.25 • BBT x -∞ -1 +∞ 1 y’ + + 0.25 (2.0đ) +∞ x=t(y) 3 y 3 -∞ 2 • Điểm đặc biệt : ( 0 ; - 2) ; ( ; 0) 0.25 3 • Đồ thị : 10 9 8 7 0.25 6 5 4 3 2 1 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -1 -2 -3 2 • x0 = 0 ⇒ y 0 = −2 0.25
- • PTTT tại A(0 ; -2) có hệ số góc f’(x0) có dạng: y = f’(x0)(x – x0) + y0 0.25 (1.0đ) 0.25 Mà f’(x0) = f’(0) = 5 ⇒ y = 5x – 2 0.25 Câu II 1 A = log 3 27 + log 5 − log 2012 2012 (2,0 đ) 125 1 = log 3 33 + log 5 5−3 − 1 0.5 (1.0đ) = 3log 3 3 − 3log 5 5 − 1 0.25 = 3 − 3 − 1 = −1 0.25 1 4 5 Tìm GTLN – GTNN của f(x) = x − 2 x + trên [ 0;3] 2 4 4 • f ' ( x ) = x − 4 x , cho f’(x) = 0 3 0.25 x = 0 ∈ [ 0;3] ⇒ x − 4 x = 0 ⇔ x = 2 ∈ [ 0;3] 3 x = −2 ∉ [ 0;3] 0.25 2 5 (1.0đ) • f (0) = 4 11 • f ( 2) = − 4 0.25 7 • f (3) = 2 7 11 ậy : Maxf ( x) = khi x = 3 ; min f ( x) = − khi x = 2 0.25 [ 0; 3 ] 2 [ 0; 3 ] 4 Câu III 1 (2,0 đ) (1.5đ) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Ta có: S.ABCD là hình chóp đều Nên : SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ OA là hình chiếu vuông góc của SA trên mp(ABCD) 0.25 ⇒ ( SA, ( ABCD ) ) = ( SA, AO ) = ∠SAO = 450 ⇒ sin 450 = SO ⇒ SO = SA.sin 450 = 2a 2 = a 2 SA 2 0.25 ⇒ ∆ SOA vuông cân tại O
- ⇒ OS = OA = a 2 ⇒ AC = 2 AO = 2a 2 0.25 Mà AC = AB 2 (vìAC là đường chéo hình vuông ABCD) AC 2a 2 ⇒ AB = = = 2a 2 2 0.25 S ABCD = 4a 2 1 0.25 ⇒ VS . ABCD = SO.S ABCD 3 1 4a 3 2 = a 2.4a =2 (đvtt) 3 3 0.25 Ta có: OA = OB = OC = OC (vì O là tâm hình vuông ABCD) Mà: OS = OA = a 2 2 ⇒ OS = OA = OB = OC = OD = a 2 0.25 (0.5đ) Nên: S,A,B,C,D cách đều điểm O một khoảng bằng a 2 Vậy: mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có tâm 0.25 O, bán kính R = a 2 I. PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu f ( x ) = x3 − 3x + 1 IVa f ' ( x ) = 3x 2 − 3 • (1.0đ) 0.25 • f "( x ) = 6 x f "( x ) = 0 ⇔ 6 x = 0 ⇔ x=0 Với x0 = 0 ⇒ y0 = 1 ⇒ M ( 0;1) 0.25 ⇒ f ' ( x0 ) = f ' ( 0 ) = −3 0.25 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : ∆ : y = −3 x + 1 0.25 Câu Va 25 x − 5 x − 6 = 0 (1) (2.0đ) 5 −5 −6 = 0 2x x (2) Đặt t = 5 x ( t > 0) 0.25 1 t =3 ( n) 0.25 (2) ⇒ t 2 − t − 6 = 0 ⇔ (1.0đ) t = −2 ( l) Với t = 3 ⇒ 5 x = 3 ⇔ x = log 5 3 0.25 0.25 Vậy: phương trình (1) có nghiệm x = log 5 3 2 log 1 ( 2 x + 7 ) < log 1 ( x − 2 ) (1.0đ) 2 2
- 2x + 7 > 0 ⇔ x−2 >0 2 x + 7 > x − 2 0.25 7 x > − 2 ⇔ x>2 ⇔x>2 0.5 x > −9 0.25 Vậy: Bất phương trình có tập nghiệm S = ( 2; +∞ ) Câu f ( x ) = − x3 + 3 IVb f '( x ) = −3 x 2 (1.0đ) Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị ( C ) có hệ số góc k Ta có: ∆ / /(d ) : y = −3 x + 2012 ⇒ k = −3 0.25 Mà: f '( x0 ) = k ⇒ −3 x0 = −3 2 x =1 ⇒ 0 0.25 x0 = −1 • Với x0 = 1 ⇒ y 0 = 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : ∆1 : y = −3( x − 1) + 2 ⇒ ∆1 : y = −3 x + 5 0.25 • Với x0 = −1 ⇒ y0 = 4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : ∆ 2 : y = −3 ( x + 1) + 4 ⇒ ∆ 2 : y = −3 x + 1 0.25 Câu Vb 1 1 y = ln (2.0đ) (1.0đ) x +1 ' 1 y ' = ln ÷ x +1 1 − 1 ' ÷ x + 1 = ( x + 1) 2 = 1 1 x +1 x +1 1 0.25 =− x +1 1 ⇒ x. y '+ 1 = x. − ÷+ 1 x +1 −x + x +1 1 = = (1) 0.25 x +1 x +1
- 1 ln ey = e x +1 1 = (2) 0.25 x +1 Từ (1) và (2) ⇒ x. y '+ 1 = e y 0.25 2 PT hoành độ giao điểm của ( C ) và ( d ) : (1.0đ) 2 x + 1 = −x + m x −1 x ≠1 ⇔ 2 x + 1 = ( − x + m ) ( x − 1) x ≠1 ⇔ 2 x + 1 = − x + x + mx − m 2 x ≠1 ⇔ 2 0.25 x + ( 1− m) x + m +1 = 0 (1) Đặt g ( x ) = x + ( 1 − m ) x + m + 1 2 ( d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi 0.25 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 ∆ g ( x ) > 0 ( 1 − m ) 2 − 4 ( m + 1) > 0 ⇔ ⇔ 2 g ( 1) ≠ 0 1 + ( 1 − m ) .1 + m + 1 ≠ 0 m − 6m − 3 > 0 2 ⇔ 3 ≠ 0, ∀m 0.25 m < 3 − 2 3 ⇔ m > 3 + 2 3 m < 3 − 2 3 Vậy: ⇔ là giá trị cần tìm 0.25 m > 3 + 2 3 Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Nguyễn Du 2012-2013 (kèm đáp án)
3 p | 76 | 6
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án
7 p | 61 | 3
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Chu Văn An 2012-2013 (kèm đáp án)
5 p | 80 | 3
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lai Vung 1 (2012-2013) - Kèm đáp án
6 p | 68 | 3
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lấp Vò 3 (2012-2013) - Kèm đáp án
5 p | 72 | 3
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Trần Quốc Toản 2012-2013 (kèm đáp án)
5 p | 43 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Nha Mân 2012-2013 (kèm đáp án)
5 p | 49 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lai Vung 2 (2012-2013) - Kèm đáp án
4 p | 86 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Cao Lãnh 1 (2012-2013) - Kèm đáp án
7 p | 66 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Hồng Ngự 3 (2012-2013) - Kèm đáp án
7 p | 57 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Hồng Ngự 2 (2012-2013) - Kèm đáp án
7 p | 67 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Hòa Bình 2012-2013 (kèm đáp án)
4 p | 61 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Đốc Binh Kiều 2012-2013 (kèm đáp án)
5 p | 58 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Châu Thành 2 (2012-2013) - Kèm đáp án
5 p | 75 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp án
6 p | 60 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Tân Thành 2012-2013 (kèm đáp án)
4 p | 47 | 2
-
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Lấp Vò 1 (2012-2013) - Kèm đáp án
4 p | 63 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn