www.VNMATH.com<br />
C<br />
–<br />
( hời gian làm bài 9 phút )<br />
.<br />
<br />
Ầ C U GC<br />
<br />
Ấ CẢ<br />
<br />
Í<br />
<br />
(7 điểm )<br />
<br />
Câu ( 2, điểm )<br />
a) Cho sin <br />
<br />
3<br />
<br />
với 0 . Tính cos , tan .<br />
5<br />
2<br />
<br />
ng th c sau : cos 4 x cos 4 x 2 cos 2 ( x ) 1<br />
2<br />
<br />
( 2, điểm ) i i c c ph ng tr nh t ph ng tr nh sau:<br />
<br />
b) Ch ng minh<br />
Câu<br />
a)<br />
<br />
2x 3<br />
3<br />
x 1<br />
<br />
b) 2x2 + 2x2+3x+9 = 33 - 3x<br />
Câu<br />
( 3, điểm )<br />
Trong mặt ph ng tọa ộ Oxy cho a iểm A(1;2) B(3;1) C(5;4).<br />
a) Viết ph ng tr nh ờng th ng BC và ờng th ng ch a ờng cao hạ từ A của tam gi c<br />
ABC.<br />
) Tính diện tích tam gi c ABC.<br />
c) Viết ph ng tr nh ờng tròn ngoại tiếp tam gi c ABC.<br />
II .<br />
<br />
Ầ R Ê G ( 3 điểm )<br />
<br />
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)<br />
. heo chương trình chuẩn :<br />
Câu V.a ( , điểm ) :<br />
Ch ng minh rằng :<br />
<br />
cosa cos5a<br />
2sin a<br />
sin 4a sin 2a<br />
<br />
Câu V.a ( 2, điểm ) :<br />
a) Ch ng minh rằng :<br />
) Cho ph<br />
<br />
(a c)(b d) ab cd<br />
<br />
ng tr nh : (m2 4)x2 2(m 2)x 1 0 . Định m ể ph<br />
<br />
ng tr nh có hai nghiệm<br />
<br />
phân iệt ?<br />
2. heo chương trình nâng cao :<br />
Câu V.b ( , điểm ) :<br />
T m gi trị nhỏ nh t và gi trị lớn nh t nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx .<br />
Câu V.b ( 2, điểm ) :<br />
a) Cho tan cot 2 ( <br />
)Tmm ể<br />
<br />
t ph<br />
<br />
k<br />
1<br />
1<br />
) . Tính gi trị của iểu th c : A <br />
<br />
2<br />
sin2 cos2 <br />
<br />
ng tr nh x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm<br />
<br />
1<br />
<br />
www.VNMATH.com<br />
<br />
2<br />
.<br />
Ầ C U GC<br />
Câu 1. (2 iểm)<br />
<br />
Ấ CẢ<br />
<br />
Í<br />
<br />
(7 điểm )<br />
<br />
Cho biêủ th c f(x)= mx 2 2mx 3m 4<br />
a) X c ịnh t t c c c gi trị của tham số m ể ph<br />
<br />
ng tr nh f(x) = 0 có 2 nghiệm tr i d u<br />
<br />
b) T m m ể f(x) 0, x<br />
Câu 2. (2 iểm)<br />
Cho<br />
<br />
ng phân ố tần số của một mẫu số liệu nh sau:<br />
xi<br />
<br />
0<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
9<br />
<br />
10<br />
<br />
ni<br />
<br />
1<br />
<br />
1<br />
<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
Hãy t m số trung<br />
<br />
N=16<br />
<br />
nh số trung vị mốt của mẫu số liệu nói trên.<br />
<br />
Câu 3. (3 iểm)<br />
Trong mặt ph ng toạ<br />
<br />
ộ Oxy cho<br />
<br />
iểm I 1;2 và hai<br />
<br />
ờng th ng 1 : x y 3 0 ;<br />
<br />
x 1 t<br />
.<br />
2 : <br />
y 4 t<br />
<br />
a) Viết ph<br />
<br />
ng tr nh<br />
<br />
ờng th ng d i qua I và vuông góc với 2 .<br />
<br />
b) T m toạ ộ c c ỉnh của tam gi c có hai cạnh lần l ợt nằm trên hai<br />
<br />
ờng th ng 1 , 2 ,<br />
<br />
cạnh còn lại nhận I làm trung iểm.<br />
c) T m toạ ộ iểm M thuộc<br />
góc tới<br />
<br />
ờng th ng 2 sao cho từ M có thể kẻ<br />
<br />
ợc hai tiếp tuyến vuông<br />
<br />
ờng tròn C : x 1 y 4 4<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
Ầ R Ê G ( 3 điểm )<br />
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần<br />
1. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn<br />
a) i i<br />
<br />
t ph<br />
<br />
b) Ch ng minh<br />
<br />
ng tr nh:<br />
<br />
hoặc phần 2)<br />
<br />
x2 4x 3 2x 5<br />
<br />
ng th c sau ( gi thiết iểu th c luôn có nghĩa)<br />
1 cos2 x 1 cos 4 x<br />
.<br />
cot x<br />
cos2 x<br />
sin 4 x<br />
<br />
c) Viết ph<br />
<br />
ng tr nh chính tắc của elip iết trục nhỏ ằng 4 tiêu cự 2 5 .<br />
<br />
2. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao<br />
a) i i<br />
<br />
t ph<br />
<br />
ng tr nh:<br />
<br />
x 2 3 x 5 2x<br />
<br />
b) Ch ng minh rằng: cos2 x sin 300 x cos 600 x <br />
c) Viết ph<br />
<br />
3<br />
4<br />
<br />
ng tr nh chính tắc của hype ol iết trục thực ằng 6 tiêu cự 2 13<br />
<br />
2<br />
<br />
www.VNMATH.com<br />
<br />
3<br />
.<br />
<br />
Ầ C U GC<br />
<br />
Ấ CẢ<br />
<br />
Câu 1. (2 iểm) i i các<br />
<br />
t ph<br />
<br />
Câu 2. (2 iểm) a) i i ph<br />
<br />
Í<br />
<br />
(7 điểm )<br />
1<br />
1<br />
ng tr nh : a)<br />
<br />
+1<br />
x-1 x+1<br />
<br />
ng tr nh<br />
<br />
b)Tính gi trị iểu th c A <br />
<br />
2x2 +<br />
<br />
b)<br />
<br />
2x2+3x+9 = 33 - 3x<br />
<br />
cos 200 cos800<br />
sin 400.cos100 sin100.cos 400<br />
<br />
Câu 3. (3 iểm) Trong mặt ph ng toạ ộ Oxy cho iểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và<br />
có ph ng tr nh 2x-3y+1=0<br />
a)Viết ph<br />
<br />
ng tr nh<br />
<br />
ờng th ng qua A và d<br />
<br />
)Viết ph<br />
<br />
ng tr nh<br />
<br />
ờng tròn ngoại tiếp ABC<br />
<br />
ờng th ng d<br />
<br />
c)M là một iểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam gi c ABC ằng 18. CMR M luôn nằm trên một<br />
(E) cố ịnh. Viết ph ng tr n chính tắc của (E) ó<br />
.<br />
<br />
Ầ R Ê G ( 3 điểm )<br />
<br />
h sinh chỉ được làm một trong hai câu (vâu 4a hoặccâu 4b)<br />
Câu 4a. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn<br />
a). Cho iết tan 3 . Tính gi trị : A <br />
b) Gi i hệ ph<br />
c) Cho hai số d<br />
<br />
2sin cos <br />
sin 2cos <br />
<br />
x y xy 7<br />
<br />
ng tr nh <br />
<br />
2<br />
2<br />
x y 10<br />
<br />
ng a<br />
<br />
. Ch ng minh rằng :<br />
<br />
T m gi trị nhỏ nh t của hàm số y <br />
<br />
2<br />
1 1<br />
<br />
a b<br />
<br />
ab<br />
<br />
4<br />
9<br />
<br />
với 0 < x < 1 .<br />
x 1 x<br />
<br />
Câu 4b. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao<br />
a) ABC có c c góc A B C tho mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA. CMR ABC<br />
vuông<br />
b) T m m ể pt sau (m 2) x2 (m 4) x 2 m 0 có ít nh t một nghiệm d<br />
c) T m gi trị nhỏ nh t của hàm số y <br />
<br />
4<br />
9<br />
<br />
với 0 < x < 1 .<br />
x 1 x<br />
<br />
3<br />
Ầ C U G DÀ<br />
<br />
Ấ CẢ<br />
<br />
C<br />
<br />
: (7, điểm)<br />
<br />
t ph<br />
<br />
x2 4x 3<br />
1 x<br />
ng tr nh:<br />
3 2x<br />
<br />
1) i i ph<br />
<br />
ng tr nh: x 2 3x 2 = 0 .<br />
<br />
Câu I. (1 0 iểm) Gi i<br />
Câu II:(2 0 iểm)<br />
<br />
C<br />
<br />
2)T m c c gi trị của m ể iểu th c sau luôn<br />
<br />
không âm:<br />
<br />
3<br />
<br />
ng<br />
<br />
www.VNMATH.com<br />
f(x) = m.x2 – 4x + m<br />
Câu III:(2 0 ) 1) Cho 900 < x < 1800 và sinx =<br />
2) Cho a<br />
<br />
1<br />
2. cos x sin 2 x<br />
. Tính gi trị iểu th c M <br />
3<br />
2 . tan x cot 2 x<br />
<br />
c lần l ợi là ộ dài 3 cạnh của tam gi c ABC.<br />
<br />
tan A a 2 c 2 b 2<br />
<br />
tan B b 2 c 2 a 2<br />
<br />
CMR:<br />
<br />
Câu IV:(1 0 iểm)<br />
Số l ợng s ch<br />
<br />
n ra của một cửa hàng c c th ng trong năm 2010<br />
<br />
ợc thống kê trong<br />
<br />
ng sau<br />
<br />
ây ( số l ợng quyển):<br />
Tháng<br />
ố<br />
lượng<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
4<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
8<br />
<br />
9<br />
<br />
10<br />
<br />
1<br />
<br />
430<br />
<br />
560<br />
<br />
450<br />
<br />
550<br />
<br />
760<br />
<br />
430<br />
<br />
525<br />
<br />
410<br />
<br />
635<br />
<br />
450<br />
<br />
8<br />
<br />
Tính số trung<br />
<br />
nh và số trung vị của mẫu số liệu trên.<br />
<br />
Câu V:(1 0 iểm)<br />
Trong mặt ph ng Oxy cho iểm M(9; 1). Lập ph<br />
<br />
ng tr nh<br />
<br />
ờng th ng (d)<br />
<br />
i qua M cắt c c tia<br />
<br />
Ox Oy lần l ợt tại A; B sao cho diện tích OAB nhỏ nh t.<br />
.<br />
<br />
Ầ R Ê G: (3, điểm) Chọn A hoặc B<br />
<br />
A.Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.<br />
Câu VIa:(1 0 iểm)<br />
T m c c gi trị của m ể ph ng tr nh (m + 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 có hai nghiệm phân<br />
iệt tr i d u.<br />
Câu VII.a:(2 0 iểm)<br />
Trong mặt ph ng Oxy cho iểm A(- 2; 3) và ờng th ng (D) có ph ng tr nh 3x + y - 7 = 0. Viết<br />
ph ng tr nh tham số của ờng th ng i qua A vuông góc với (D) và t m tọa ộ giao iểm M<br />
của với (D).<br />
Viết ph<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
ng tr nh chính tắc của elip (E) iết (E) có một tiêu iểm F 3;0 và i qua iểm<br />
<br />
<br />
3<br />
M 1;<br />
.<br />
2 <br />
<br />
B. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.<br />
Câu VI.b:(1 0 iểm)<br />
i i ph<br />
<br />
ng tr nh sau: 9 5x 2 4 x 1 20 x 2 16 x 9 .<br />
<br />
Câu VIIb:(2 0 iểm)<br />
Viết ph<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
ng tr nh chính tắc của Hype ol (H) iết (H) i qua iểm 2; 3 và một<br />
<br />
của (H) tạo với trục tung một góc 300.<br />
Trong mặt ph ng toạ ộ Oxy cho h nh chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên<br />
x 3t<br />
và AB = 2.AD.<br />
<br />
y 1 t<br />
<br />
Lập ph<br />
<br />
ng tr nh<br />
<br />
ờng th ng AD BC<br />
<br />
4<br />
<br />
ờng tiệm cận<br />
ờng th ng<br />
<br />
www.VNMATH.com<br />
<br />
4<br />
Ầ C U G DÀ<br />
<br />
C<br />
<br />
Ấ CẢ<br />
<br />
C<br />
<br />
: (7, điểm)<br />
<br />
1<br />
2<br />
2x 3<br />
2<br />
3<br />
x 1 x x 1 x 1<br />
2<br />
2) Cho bt f(x)=4x – (3m +1 )x – (m + 2)<br />
T m m ể pt f(x)=0 có 2 nghiệm phân iệt<br />
Tìm m ể f(x) > 0 vô nghiệm.<br />
Câu 2:<br />
a)Tính gi trị l ợng gi c của cung 750<br />
Câu 1: 1) i i BPT :<br />
<br />
b) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 =<br />
c) i i<br />
<br />
t ph<br />
<br />
ng tr nh 2x2 +<br />
<br />
8 3<br />
Cos200<br />
3<br />
<br />
x 2 5x 6 10 x 15<br />
<br />
Câu 3: Cho ABC có góc A = 600 bán kính<br />
<br />
ờng tròn ngoại tiếp R=<br />
<br />
7<br />
, bán kính<br />
3<br />
<br />
ờng<br />
<br />
tròn nội tiếp r = 3 . Tim chu vi vaø dieän tích ABC .<br />
.<br />
Ầ R Ê G: Chọn A hoặc B<br />
Câu A Cho ờng th ng ( d): x – 2y –2 = 0 và A(0;6) ; B(2 ;5)<br />
Viết pt tham số của AB<br />
Xét vị trí t ng ối của AB và (d) .Tính kho ng c ch từ A ến (d)<br />
Viết pt c c cạnh của ABC cân tại C, iết C thuộc (d)<br />
Câu B:ho ờng tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0<br />
X c ịnh tâm và n kính(C)<br />
Viết pt t d iết d qua A(1;2) và cắt (C) tại hai iểm phân iệt P Q sao cho A là TĐ của PQ<br />
Viết pt tt của (C) iết tt qua M( -2 ;4)<br />
5<br />
CÂU 1<br />
<br />
i i<br />
<br />
CÂU 2<br />
<br />
i i ph<br />
<br />
CÂU 3<br />
<br />
t ph<br />
<br />
2<br />
ng tr nh sau x 11x 3 1<br />
<br />
x2 6x 5<br />
<br />
ng tr nh sau 3( x 2 8x 1) 8 x 2 8x<br />
<br />
<br />
cos 4 x cos 4 x 2 cos 2 ( x ) 1<br />
2<br />
<br />
<br />
Ch ng minh rằng với mọi x ta có<br />
<br />
x2 y2<br />
<br />
1<br />
16 9<br />
T m tâm sai và tiêu cự của (E).<br />
Viết ph ng tr nh ờng tròn ngoại tiếp h nh chữ nhật c sở của(E)<br />
CÂU 4 Cho elip (E):<br />
<br />
T m iểm M thuộc (E) sao cho MF2 2MF1 (F1 và F2 là hai tiêu iểm của (E)<br />
CÂU 5<br />
<br />
T m TNN của hàm số<br />
<br />
5<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
