zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 21

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

112
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 21', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 21

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 21 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + 3n + 1 x + 1− 1 a) lim b) lim n3 + 2n2 + 1 x x →0 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:  x2 − x  f (x ) =  x − 1 khi x ≠ 1 m khi x = 1  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x 2.cos x b) y = (x − 2) x 2 + 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC). b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: 5x 5 − 3x 4 + 4x 3 − 5 = 0 Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5. a) Giải bất phương trình: y′ ≥ 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 − 19x − 30 = 0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 + x 2 + x − 5. a) Giải bất phương trình: y′ ≤ 6. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 WWW.VNMATH.COM NỘI DUNG ĐIỂM CÂU Ý 1 a) 31 2+ + 3 2n + 3n + 1 n 2 n3 I = lim = lim 0,50 21 n3 + 2n2 + 1 1+ + n n3 I=2 0,50 b) x + 1− 1 x = lim lim ( ) 0,50 x x →0 x →0 x x + 1+ 1 1 1 = lim = 0,50 x + 1+ 1 2 x →0 2 f(1) = m 0,25 x (x − 1) lim f (x ) = lim = lim x = 1 0,50 x −1 x →1 x →1 x →1 f(x) liên tục tại x = 1 ⇔ lim f (x ) = f (1 ⇔ m = 1 ) 0,25 x →1 3 a) y = x 2 cos x ⇒ y ' = 2x cos x − x 2 sinx 1,00 b) (x − 2)x y = (x − 2) x 2 + 1 ⇒ y ' = x 2 + 1 + 0,50 x2 +1 2x 2 − 2x + 1 y'= 0,50 x2 +1 4 a) M 0,25 H I C B A a ⇒ AI ⊥ BC Tam giác ABC đều cạnh a , IB = IC = (1) 0,25 2 BM ⊥ (ABC) ⇒ BM ⊥ AI 0,25 (2) Từ (1) và (2) ta có AI ⊥ (MBC) 0,25 BM ⊥ (ABC) ⇒ BI là hình chiếu của MI trên (ABC) b) 0,50 MB · · · ⇒ ( MI ,(ABC )) = MIB, tan MIB = =4 0,50 IB AI ⊥ (MBC) (cmt) nên (MAI) ⊥ (MBC) c) 0,25 MI = (MAI ) ∩ (MBC ) ⇒ BH ⊥ MI ⇒ BH ⊥ (MAI ) 0,25 ⇒ d (B,(MAI )) = BH 0,25 2
1 1 1 1 4 17 2a 17 = + 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ BH = 0,25 2 2 17 4a a 4a BH MB BI 5a Với PT: 5x 5 − 3x 4 + 4x 3 − 5 = 0 , đặt f (x ) = 5x 5 − 3x 4 + 4x 3 − 5 0,25 f(0) = –5, f(1) = 1 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 ⇒ Phuơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5 ⇒ y′ = 3x 2 − 6x − 9 0,50 y ' ≥ 0 ⇔ 3x − 6x − 9 ≥ 0 ⇔ x ∈ (−∞;1 ∪ (3 +∞) 2 ) ; 0,50 b) x0 = 1⇒ y0 = −6 0,25 k = f '( 1) = −12 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 6 0,25 5b Với PT: x 3 − 19x − 30 = 0 đặt f(x) = x 3 − 19x − 30 = 0 0,25 f(–2) = 0, f(–3) = 0 ⇒ phương trình có nghiệm x = –2 và x = –3 0,25 f(5) = –30, f(6) = 72 ⇒ f(5).f(6) < 0 nên ∃c0 ∈ (5 là nghiệm của PT ;6) 0,25 Rõ ràng c0 ≠ −2,c0 ≠ −3, PT đã cho bậc 3 nên PT có đúng ba nghiệm 0,25 thực 6b a) y = f (x ) = x 3 + x 2 + x − 5 ⇒y ' = 3x + 4x + 1 2 0,25 y ' ≥ 6 ⇔ 3x 2 + 2x + 1≥ 6 0,25 ⇔ 3x 2 + 2x − 5 ≥ 0 0,25  5 ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ ( 1 +∞ ) ; 0,25 3  b) Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒y '(x 0 ) = 6 0,25  x0 = 1 ⇔ 3x + 2x0 + 1= 6 ⇔ 3x + 2x 0 − 5 = 0 ⇔  2 2 0,25 x = − 5 0 0 0  3 Với x0 = 1⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = 6x − 8 0,25 5 230 175 Với x0 = − ⇒ y0 = − ⇒ PTTT : y = 6x + 0,25 3 27 27 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.