zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 23

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

151
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 23', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 23

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 23 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + n2 + 4 2x − 3 b) lim a) lim x −1 2 − 3n3 + x →1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:  x + 2a khi x < 0 f (x ) =  2  x + x + 1 khi x ≥ 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (4x 2 + 2x )(3x − 7x 5) b) y = (2 + sin2 2x )3 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a) Chứng minh AC ⊥ SD. b) Chứng minh MN ⊥ (SBD). c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: m(x − 1 3(x + 2) + 2x + 3 = 0 ) Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 3x 2 − 4 có đồ thị (C). y′ = 2. a) Giải phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: (m 2 + m + 1 x 4 + 2x − 2 = 0 ) Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = (x 2 − 1 x + 1) có đồ thị (C). )( f ′(x ) ≥ 0 . a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 23 WWW.VNMATH.COM Nội dung Điểm Câu Ý 1 a) 14 2+ + 3 2 2n + n + 4 n n3 = lim lim 2 2− 3n3 −3 0,50 n3 2 =− 0,50 3 b)  lim(x − 1) = 0  x →1+  Nhận xét được:  lim(2x − 3) = −1< 0 0,75 +  x →1 +  x → 1 ⇒ x − 1> 0  2x − 3 = −∞ Kết luận: lim 0,25 x −1 + x →1 2  x + 2a khi x < 0 f (x ) =  2  x + x + 1 khi x ≥ 0 0,50 • lim f (x ) = f (0) = 1 + x →0 • xlim f (x ) = x →0− x + 2a) = 2a lim( 0,25 → 0− 1 • f(x) liên tục tại x = 0 ⇔ 2a = 1 ⇔ a = 0,25 2 3 a) y = (4x 2 + 2x )(3x − 7x 5) ⇒ y = −28x − 14x + 12x + 6x 7 6 3 2 0,50 ⇒ y ' = −196x 6 − 84x 5 + 36x 2 + 12x 0,50 b) y = (2+ sin2 2x )3 ⇒ y ' = 3(2 + sin 2x ) .4sin2x.cos2x 2 2 0,50 ⇒ y ' = 6(2+ sin2 2x ).sin4x 0,50 4 0,25 ABCD là hình vuông ⇒ AC⊥ BD a) (1) 0,50 S.ABCD là chóp đều nên SO⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AC ⊥ (SBD) ⇒ AC ⊥ SD 0,25 Từ giả thiết M, N là trung điểm các cạnh SA, SC nên MN // AC (3) b) 0,50 2
AC ⊥ (SBD) (4). Từ (3) và (4) ⇒ MN ⊥ (SBD) 0,50 Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = a nên ∆ SBC đều cạnh c) 0,25 a. Gọi K là trung điểm BC ⇒ OK ⊥ BC và SK ⊥ BC ⇒ ϕ = ( (SBC ),( ABCD )) = ·SKO 0,25 a a3 Tam giác vuông SOK có OK = , SK = 0,25 2 2 a 2 =1 OK · ⇒ cosϕ = cosSKO = SK = 0,25 a3 3 2 5a Gọi f (x ) = m(x − 1 3(x + 2) + 2x + 3 ⇒ f (x ) liên tục trên R 0,25 ) f(1) = 5, f(–2) = –1 ⇒ f(–2).f(1) < 0 0,50 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c ∈ (−2;1 ∀m ∈ R ), 0,25 6a a) y = x 4 − 3x 2 − 4 ⇒ y′ = 4x 3 − 6x 0,25 y′ = 2 ⇔ 4x 3 − 6x = 2 ⇔ (x + 1 x 2 − 2x − 1 = 0 0,25 )(2 ) 1− 3 1+ 3 ⇔ x = −1 x = ; x= 0,50 ; 2 2 b) Tại x0 = 1 ⇒ y0 = −6, k = y′ (1 = −2 0,50 ) Phương trình tiếp tuyến là y = −2x − 4 0,50 5b Gọi f (x ) = (m 2 + m + 1)x 4 + 2x − 2 ⇒ f (x ) liên tục trên R 0,25 2  1 3 f(0) = –2, f(1) = m 2 + m + 1=  m + ÷ + > 0 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 2 4  Kết luận phương trình f (x ) = 0 đã cho có ít nhất một nghiệm 0,25 c ∈ (0;1), ∀m 6b a) y = f (x ) = (x 2 − 1 x + 1) ⇒ f (x ) = x + x − x − 1 ⇒ f ′(x ) = 3x 2 + 2x − 1 3 2 0,50 )( 1  BPT f ′(x ) ≥ 0 ⇔ 3x + 2x − 1≥ 0 ⇔ x ∈ (−∞; −1 ∪  ; +∞ ÷ 2 ) 0,50 3  Tìm được giao điêm của ( C ) với Ox là A (–1; 0) và B(1; 0) b) 0,50 Tại A (–1; 0): k1 = f ′(−1) = 0 ⇒ PTTT: y = 0 (trục Ox) 0,25 Tại B(1; 0): k2 = f ′(1) = 4 ⇒ PTTT: y = 4x − 4 0,25 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.