ƯSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
I<br />
ĐỒNG THÁP<br />
<br />
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ<br />
Năm học: 2012-2013<br />
Môn thi: TOÁN - Lớp 10<br />
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br />
Ngày thi: 20/12/2012<br />
<br />
ĐỀ ĐỀ XUẤT<br />
(Đề gồm có 01 trang)<br />
Đơn vị ra đề: Trường THCS và THPT HÒA BÌNH<br />
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)<br />
<br />
Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số.<br />
(– 7; 5] [3; 8]<br />
Câu II: (2,0 điểm)<br />
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm<br />
của hai đường thẳng:<br />
f(x) = 3x + 1 và g(x) = 2x – 3<br />
b) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c, biết đồ thị của hàm số có trục đối xứng x =<br />
2 và cắt trục hoành tại điểm A(3; 0)<br />
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
a)<br />
<br />
2 x2<br />
<br />
x 1<br />
<br />
8<br />
;<br />
x 1<br />
<br />
b)<br />
<br />
4x 9 2x 5<br />
<br />
Câu IV: (2,0 điểm)<br />
a) Cho a (1; – 2); b (– 3; 0); c (4; 1). Hãy tìm tọa độ của t = 2 a – 3 b + c<br />
b) Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) lần lượt là trung điểm các<br />
cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.<br />
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)<br />
1. Theo chương trình chuẩn<br />
Câu Va (2,0 điểm)<br />
3x 4 y 2<br />
1) Giải hệ phương trình sau: <br />
5 x 3 y 4<br />
2) Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.<br />
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho<br />
tam giác ABC vuông cân tại B.<br />
2. Theo chương trình nâng cao<br />
Câu Vb (2,0 điểm)<br />
x 3 y 4 z 3<br />
<br />
1) Giải hệ phương trình sau:<br />
3x 4 y 2 z 5<br />
2 x y 2 z 4<br />
<br />
3x 1 khi 2 x 0<br />
<br />
1) Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của hàm số: y = 2 x khi 0 x 1<br />
2 x 1 khi 1 x 2<br />
<br />
Câu Vb (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(5; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa<br />
mãn IO IA IB 0<br />
<br />
. HẾT.<br />
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br />
Năm học: 2012-2013<br />
Môn thi: TOÁN – Lớp 10<br />
<br />
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
ĐỒNG THÁP<br />
<br />
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br />
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)<br />
Đơn vị ra đề: Trường THCS và THPT HÒA BÌNH<br />
Nội dung yêu cầu<br />
<br />
Câu<br />
<br />
Điểm<br />
<br />
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)<br />
(– 7; 5] [3; 8] = [3; 5]<br />
<br />
Câu I<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
[<br />
]<br />
3<br />
5<br />
a) f(x) = 3x + 1 và g(x) = 2x – 2<br />
y<br />
<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
<br />
y = 3x +1<br />
<br />
4<br />
y = 2x – 2<br />
<br />
1<br />
0,75đ<br />
O 1<br />
<br />
x<br />
<br />
-2<br />
<br />
Câu II<br />
(2,0 đ)<br />
<br />
H<br />
H( – 3; – 8)<br />
Ta có: <br />
<br />
Câu III<br />
(2,0 đ)<br />
<br />
b<br />
= 2 a = 1<br />
2a<br />
<br />
Đồ thị đi qua điểm A(3; 0) nên ta có:<br />
32 – 4.3 + c = 0 c = 3.<br />
Vậy: y = x2 – 4x + 3<br />
a) Điều kiện: x – 1<br />
2 x2<br />
<br />
x 1<br />
<br />
8<br />
2x2 = 8 x = 2<br />
x 1<br />
<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,5đ<br />
0,25đ<br />
0,5đ<br />
<br />
Vì x = – 2 không thỏa điều kiện nên nghiệm của phương trình là x =<br />
2<br />
9<br />
4<br />
4 x 9 2 x 5 4x – 9 = 4x2 – 20x + 25<br />
2<br />
4x – 24x + 34 = 0<br />
<br />
6 2<br />
x <br />
2<br />
<br />
<br />
6 2<br />
x <br />
2<br />
<br />
<br />
b) Điều kiện: x <br />
<br />
So với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là: x =<br />
Câu IV<br />
(2,0 đ)<br />
<br />
Câu Va<br />
<br />
(2,0 đ)<br />
<br />
Câu VIa<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
<br />
0,25đ<br />
6 2<br />
2<br />
<br />
Ta có: 2 a = (2; – 4); – 3 b (– 9; 0); c (4; 1)<br />
t (– 3; – 3)<br />
Áp dụng tính chất hình bình hành ta được A(1; – 2); B(– 1; – 6); C(3;<br />
8)<br />
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)<br />
1. Theo chương trình chuẩn<br />
4y 2<br />
<br />
x<br />
<br />
3x 4 y 2<br />
3<br />
<br />
1) <br />
<br />
5 x 3 y 4<br />
5 4 y 2 3 y 4<br />
3 <br />
x 2<br />
<br />
y 2<br />
<br />
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (– 2; – 2)<br />
2) Gọi x, y là kích thước hình chữ nhật ta có:<br />
x + y = 16 (không đổi)<br />
Suy ra: S = x.y lớn nhất khi x = y = 8<br />
S = 8.8 = 64 cm2<br />
Vậy tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32 thì hình vuông<br />
cạnh bằng 8 có diện tích lớn nhất.<br />
Giả sử C(x; y). Để ABC vuông cân tại B ta phải có:<br />
BA.BC 0<br />
<br />
BA BC<br />
1.( x 1) 3( y 1) 0<br />
<br />
2 2<br />
2<br />
2<br />
<br />
1 3 x 1 y 1<br />
x 4 3y<br />
<br />
2<br />
10 y 20 y 0<br />
<br />
Giải hệ phương trình trên ta tìm được hai điểm thỏa mãn đề bài C(4;<br />
0) và C’(– 2; 2)<br />
<br />
0,25đ<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
1đ<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
<br />
Câu Vb<br />
<br />
(2,0 đ)<br />
<br />
Câu Vb<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
2. Theo chương trình nâng cao<br />
x 3 y 4 z 3<br />
x 3 y 4 z 3<br />
<br />
<br />
1) 3x 4 y 2 z 5 5 y 10 z 14<br />
2 x y 2 z 4<br />
5 y 10 z 10<br />
<br />
<br />
x 3 y 4 z 3<br />
<br />
5 y 10 z 14<br />
<br />
0 y 0 z 4<br />
<br />
<br />
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm<br />
2) Tập xác định của hàm số: D = [– 2; 2]<br />
+ Khi x [– 2; 0] hàm số đồng biến<br />
+ Khi x (0; 1] hàm số nghịch biến<br />
+ Khi x (1; 2] hàm số đồng biến<br />
Ta có:<br />
IA IB BA (– 4; 2)<br />
Để IO IA IB 0 thì IO BA AB (4; – 2)<br />
Vậy I(– 4; 2)<br />
<br />
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, hợp logic vẫn đạt điểm tối đa..<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,75đ<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
0,25đ<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
