intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 - Mã đề 2

Chia sẻ: Mai Mai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

19
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 - Mã đề 2 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 - Mã đề 2

ĐỀ 2 THI HỌC KỲ I<br /> Môn: TOÁN 11<br /> Thời gian: 90 phút<br /> 16<br /> Câu I:(1,5đ) Tìm số hạng không chứa x của khai triển  2  3x <br /> Câu II:(1,5đ) Một lớp có 30 em, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 học<br /> sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 5 em đi dự đại hội. Tính xác suất để được<br /> có đúng ba học sinh giỏi?<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> Câu III:(1,5đ) Giải phương trình: sin  4 x    cos  4 x   <br /> 5<br /> 5 2<br /> <br /> <br /> Câu IV:(1đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:<br /> 1<br /> 1.2  2.3  ...  n  n  1  n  n  1 n  2 <br /> 3<br /> Câu V:(1,5đ) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng U n  biết:<br /> <br /> U1  U 3  U 4  25<br /> <br />  S8  165<br /> Câu VI:(3đ) Cho hình chóp tứ giác. Gọi I là trung điểm SC.<br /> a/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AI và mặt phẳng (SBD).<br /> b/ Gọi H là điểm tùy ý trên cạnh BC. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AIH)<br /> và (SAB).<br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ 2<br /> Câu<br /> Nội dung<br /> <br /> Điểm<br /> 16<br /> <br /> CâuI<br /> (1,5đ)<br /> <br /> Câu II<br /> (1,5đ)<br /> <br /> Tìm số hạng không chứa x của khai triển  2  3x <br /> Số hạng tổng quát của khai triển trên là:<br /> k<br /> Tk 1  C16k 216k  3 x <br /> k<br /> <br /> 0,25<br /> <br />   3  216k C16k .x k<br /> Theo yêu cầu đề bài ta có: k=0<br /> Vậy số hạng không chứa x là<br /> 0<br /> T17   3  216 C160  35 536<br /> Một lớp có 30 em, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7<br /> học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 5 em đi dự đại hội.<br /> Tính xác suất để được có đúng ba học sinh giỏi?<br />   ” Biến cố chọn ngẫu nhiên 5 em đi dự đại hội”<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> n     C305  142506<br /> A=” Biến cố chọn 5em trong đó có đúng 3 học sinh giỏi”<br /> n  A   C83 .C222  12936<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> p  A <br /> <br /> n  A 12936<br /> <br />  0,09<br /> n    142506<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> Giải phương trình: sin  4 x    cos  4 x   <br /> 5<br /> 5 2<br /> <br /> <br /> Chia 2 vế pt (*) cho 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> sin  4 x   <br /> cos  4 x   <br /> Câu III (*)<br /> 2<br /> 5 2<br /> 5 2<br /> <br /> <br /> (1,5đ)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br />  cos .sin  4 x    sin .cos  4 x   <br /> 4<br /> 5<br /> 4<br /> 5 2<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br />  sin  4 x     sin<br /> 5 4<br /> 3<br /> <br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  <br /> <br /> 4<br /> x<br /> <br />   k 2<br /> <br /> 20 3<br /> <br />  4 x    2  k 2<br /> <br /> 20 3<br /> 23<br /> <br /> 4<br /> x<br /> <br />  k 2<br /> <br /> 60<br /> <br />  4 x  43  k 2<br /> <br /> 60<br /> 23<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> k<br /> <br /> 240<br /> 2<br /> <br />  x  43  k <br /> <br /> 240<br /> 2<br /> 23<br /> <br /> 43<br /> <br /> Vậy pt có nghiệm:; x <br /> k ;x <br /> k<br /> 240<br /> 2<br /> 240<br /> 2<br /> Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng U n <br /> biết:<br /> U1  U 3  U 4  25<br /> <br />  S8  165<br /> U1  U1  2d  U1  3d  25<br /> <br />   8  2U1  7 d <br />  165<br /> <br /> <br /> 2<br /> Câu IV<br /> (1,5đ)  U1  d  25<br /> <br /> 8U1  28d  165<br /> 107<br /> <br /> U<br /> <br />  1<br /> 4<br /> <br />  d  7<br /> <br /> 4<br /> 107<br /> 7<br /> Vậy U1 <br /> ;d <br /> 4<br /> 4<br /> Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:<br /> 1<br /> Câu V<br /> 1.2  2.3  ...  n  n  1  n  n  1 n  2 <br /> 3<br /> (1đ)<br /> Đặt: Sn  1.2  2.3  ...  n  n  1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Với n=1, VT=VT=2 thì (*) đúng<br /> Giả sử (*) đúng với n= k, tức là<br /> 1<br /> S k  1.2  2.3  ...  k  k  1  k  k  1 k  2 <br /> 3<br /> Ta cần CM (*) đúng với n=k+1, nghĩa là<br /> Sk 1  1.2  2.3  ...  k  k  1   k  1 k  2 <br /> 1<br />   k  1 k  2  k  3<br /> 3<br /> Thật vậy:<br /> Sk 1  1.2  2.3  ...  k  k  1   k  1 k  2 <br /> <br />  Sk   k  1 k  2 <br /> 1<br />  k  k  1 k  2    k  1 k  2 <br /> 3<br /> k  k  1 k  2   3  k  1 k  2 <br /> <br /> 3<br /> 1<br />   k  1 k  2  k  3<br /> 3<br /> Suy ra (*) đúng với n=k+1<br /> Vậy (*) đúng với mọi số nguyên dương n<br /> CâuVII Cho hình chóp tứ giác. Gọi I là trung điểm SC.<br /> (3đ)<br /> Vẽ hình 0,5<br /> a/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AI và mặt phẳng<br /> (SBD).<br /> Trong mp (ABCD) gọi O  AC  BD<br /> Chọn mp (SAC) chứa AI<br /> Xét hai mp ( SAC) và (SBD) ta có:<br /> S   SAC    SBD 1<br /> O  AC   SAC  <br />   O   SAC    SBD  2 <br /> O  BD   SBD  <br /> Từ (1) và (2) suy ra SO   SAC    SBD <br /> Trong mp (SAC) goi M  AI  SO<br /> M  AI<br /> <br /> Ta có:<br />   M  AI  ( SBD )<br /> M  SO   SBD  <br /> b/ Gọi H là điểm tùy ý trên cạnh BC. Tìm giao tuyến hai<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> mặt phẳng (AIH) và (SAB).<br /> Xét hai mp (AIH) và (SCD)<br /> I  ( AIH )<br /> <br /> Ta có:<br />   I  ( AIH )  ( SCD )(3)<br /> I  SC  ( SCD ) <br /> Trong mp(ABCD) gọi E= AH  DC<br /> E  AH  ( AIH ) <br />   E  ( AIH )  ( SCD )(4)<br /> E  DC  ( SCD ) <br /> Từ (3) và (4) suy ra IE  ( AIH )  ( SCD )<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2