Đề thi HK 2 môn Toán 9 năm 2016-2017 trường THCS Võ Thị Sáu

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> UBND QUẬN LÊ CHÂN<br /> TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II<br /> MÔN TOÁN 9<br /> NĂM HỌC 2016 - 2017<br /> (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Bài 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình.<br /> <br /> a /2x 2  7x  5  0<br /> <br />  x  3 y  1<br /> b/ <br /> 2x  9 y  8<br /> <br /> Bài 2 (2,0 điểm):<br /> Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 - m, m là tham số.<br /> a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 1.<br /> b/ Tìm giá trị của m biết (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x1, x2 thỏa mãn<br /> 2<br /> 2<br /> xA  xB  4 .<br /> Bài 3 (1,5 điểm). Bài toán thực tế.<br /> Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi<br /> trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiều<br /> ngang tối đa là 25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m”. Thực<br /> hiện đúng quy định kích thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và<br /> việc thi đấu của các cầu thủ.<br /> Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22m, diện tích sân<br /> là 779m2. Hỏi kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không ?<br /> Bài 4 (4,0 điểm).<br /> 1/ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng (d)<br /> vuông góc với OA, cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K.<br /> a/ Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp.<br /> c/ Chứng minh AI . DB = ID . AK.<br /> c/ Tia BM cắt (d) tại D, AD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh K là tâm đường tròn nội<br /> tiếp MNI.<br /> 2/ Một cái giếng sâu 6,5m, đường kính miệng giếng là 20dm. Người ta muốn lấp giếng để<br /> làm nhà ở. Tính thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng.<br /> Bài 5 (0,5 điểm). Cho phương trình x  2 x  1  m  6m  11  0 , m là tham số<br /> Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.<br /> 2<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9<br /> Đáp án<br /> <br /> Bài<br /> <br /> a /2x 2  7x  5  0<br /> Có a + b + c = 2 + (-7) + 5 = 0<br /> Bài 1  Phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = 2,5<br /> <br />  x  3 y  1<br /> 2x  6 y  2  x  3 y  1  x  5<br /> b/ <br /> <br /> <br /> <br /> 2x  9 y  8 2x  9 y  8 3 y  6<br /> y 2<br /> <br /> Bài 2<br /> <br /> Nghiệm của hệ PT là ( x = 5; y = 2).<br /> a/ Với m = 1, ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)<br /> là x2 = x + 2  x2 - x – 2 = 0<br /> Xét a – b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0  x1 = -1; x2 = 2<br /> Với x1 = -1 thì y1 = (-1)2 = 1<br /> Với x2 = 2 thì y2 = 22 = 4.<br /> Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (-1; 1) và (2 ; 4)<br /> b/ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là<br /> x2 = x + 3 – m  x2 - x - 3 + m = 0<br />  = (-1)2 – 4. 1 . (-3 + m) = 1 + 12 – 4m = 13 – 4m<br /> (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi PT có 2 nghiệm phân biệt<br />  13 – 4m > 0  m <<br /> <br /> 13<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Điể<br /> m<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,75<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> x1  x 2  1<br /> Theo hệ thức Viet, ta có <br /> x1.x 2  3  m<br /> 2<br /> 2<br /> x1  x2   x1  x2   2x1 x2  1  2.(3  m)<br /> 2<br /> <br /> 3<br />  7  2m  4  m  (TMDK )<br /> 2<br /> Vậy m =<br /> <br /> Bài 3<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Gọi chiều ngang sân là x (m), điều kiện x > 0.<br /> Suy ra chiều dọc sân bóng là x + 22 (m).<br /> Vì sân bóng hình chữ nhật có diện tích 779m 2, nên ta có phương<br /> trình: x.(x + 22 ) = 779<br /> Giải phương trình: x. (x + 22 ) = 779<br />  x2 + 22x – 779 = 0<br /> ’ = 112 – (-779) = 900 > 0<br /> x1 = -11 + 30 = 19 (TMĐK)<br /> x2 = -11 - 30 = -41 (không TMĐK)<br /> Vậy chiều ngang sân bóng là 19m, chiều dọc sân bóng là 19 + 22 =<br /> 41m.<br /> Kích thước này đạt tiêu chuẩn trong quy định.<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> D<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> M<br /> <br /> C<br /> N<br /> K<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> I<br /> <br /> Bài 4<br /> <br /> Bài 5<br /> <br /> O<br /> <br /> a/ Ta có BMA  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)<br /> và BIK  900 (gt).<br /> Xét tứ giác BMKI có BMA  BIK  1800 , mà 2 góc này đối nhau<br /> Vậy tứ giác BMKI nội tiếp (đpcm)<br /> b/ Xét AIK và DIB có<br /> AIK  DIB  900( gt ) , IDB  IAK (cùng phụ với góc B)<br /> Suy ra AIK  DIB (g. g)<br /> AI AK<br /> <br />  AI.DB  DI.AK (đpcm)<br /> DI DB<br /> c/ Tam giác ABD có AM và DI là 2 đường cao mà AM cắt DI tại K nên<br /> K là trực tâm ABD, suy ra BK  AD, mà BN  AD (BNA là góc nội<br /> tiếp chắn nửa đường tròn)  B, K, N thẳng hàng.<br /> +/ Tứ giác BMKI nội tiếp KMI  KBI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung<br /> KI)<br /> +/ NMA  NBA  KBI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN)<br /> suy ra KMI  NMA  MA là phân giác của NMI<br /> Chứng minh tương tự, ta cũng có IK là phân giác của NIM<br /> mà MA cắt IK tại K nên K là tâm đường tròn nội tiếp MNI<br /> (đpcm).<br /> 2/ Thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng chính là thể tích hình trụ<br /> đường kính đáy là 20dm = 2m, chiều cao 6,5m<br /> và thể tích đó bằng 3,14. 12. 6,5 = 20,41m3.<br /> Đáp số: 20,41m3<br /> ĐKXĐ: x ≥ 1.<br /> Đặt x  1  a  0 , ta được phương trình<br /> a2  1  2a  m2  6m  11  0  a2  2a  m2  6m  10  0 (1)<br /> ’ = 1- (-m2 + 6m – 10) = m2 – 6m + 11 = (m – 3)2 + 2 > 0<br /> với mọi m.<br /> Do đó PT (1) luôn có nghiệm với mọi m.<br /> Vậy PT đã cho luôn có nghiệm x ≥ 1 với mọi giá trị của m (đpcm)<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông<br /> minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm<br /> kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và<br /> các trường chuyên danh tiếng.<br /> <br /> I.<br /> <br /> Luyện Thi Online<br /> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%<br /> -<br /> <br /> Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.<br /> <br /> -<br /> <br /> H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.<br /> <br /> -<br /> <br /> H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.<br /> <br /> II.<br /> <br /> Lớp Học Ảo VCLASS<br /> Học Online như Học ở lớp Offline<br /> -<br /> <br /> Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.<br /> <br /> -<br /> <br /> Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> <br /> -<br /> <br /> Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> <br /> -<br /> <br /> Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.<br /> <br /> Các chương trình VCLASS:<br /> -<br /> <br /> Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho<br /> học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần<br /> Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt<br /> thành tích cao HSG Quốc Gia.<br /> <br /> -<br /> <br /> Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các<br /> trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên<br /> khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.<br /> <br /> -<br /> <br /> Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,<br /> Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.<br /> <br /> III.<br /> <br /> Uber Toán Học<br /> Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online<br /> -<br /> <br /> Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.<br /> Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…<br /> <br /> -<br /> <br /> Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.<br /> <br /> -<br /> <br /> Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra<br /> độc lập.<br /> <br /> -<br /> <br /> Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br />