Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 6

ĐỀ THI HỌC KỲ 2<br /> ĐỀ 6<br /> <br /> MÔN: TOÁN LỚP 12<br /> Thời gian: 120 phút<br /> <br /> I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )<br /> Câu I ( 3,0 điểm )<br /> Cho hàm số<br /> <br /> y<br /> <br /> x 3<br /> x 2<br /> <br /> có đồ thị (C)<br /> <br /> a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).<br /> b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của<br /> hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .<br /> Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình va bat phuong trinh sau:<br /> a. log ( x<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 1)2 log2 ( x 1)3<br /> <br /> 7<br /> <br /> b/<br /> <br /> 34 x<br /> <br /> 8<br /> <br /> 4.32 x<br /> <br /> 5<br /> <br /> 27 0<br /> <br /> Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tìch phân<br /> a/.: I =<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> (1 sin x)cosxdx<br /> 0<br /> <br /> b/<br /> <br /> 1 cos x dx<br /> 0<br /> <br /> Câu III ( 1,0 điểm )<br /> Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích<br /> của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .<br /> II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )<br /> TaiLieu.VN<br /> <br /> Page 1<br /> <br /> (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương<br /> trình đó) .<br /> 1. Theo chương trình chuẩn :<br /> Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :<br /> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng<br /> (d 2 ) :<br /> <br /> x 2<br /> 1<br /> <br /> y 1<br /> 1<br /> <br /> z<br /> 2<br /> <br /> x<br /> (d1 ) : y<br /> z<br /> <br /> 2 2t<br /> 3<br /> t<br /> <br /> và<br /> <br /> .<br /> <br /> a. Chứng minh rằng hai đường thẳng<br /> <br /> (d1 ), (d 2 ) vuông<br /> <br /> b. Viết phương trình đường vuông góc chung của<br /> <br /> góc nhau nhưng không cắt nhau .<br /> <br /> (d1 ), (d 2 )<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu V.a ( 1,0 điểm ) :<br /> Tìm môđun của số phức<br /> <br /> z 1 4i (1 i)3 .<br /> <br /> 2. Theo chương trình nâng cao :<br /> Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :<br /> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :<br /> hai đường thẳng ( d ) :<br /> 1<br /> <br /> x 4<br /> 2<br /> <br /> y 1<br /> 2<br /> <br /> z<br /> 1<br /> <br /> , (d ) :<br /> 2<br /> <br /> x 3<br /> 2<br /> <br /> y 5<br /> 3<br /> <br /> z 7<br /> 2<br /> <br /> 2x y 2z 3 0<br /> <br /> và<br /> <br /> .<br /> <br /> a. Chứng tỏ đường thẳng ( d ) song song mặt phẳng ( ) và ( d ) cắt mặt phẳng ( ) .<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d ) và ( d ).<br /> 1<br /> <br /> TaiLieu.VN<br /> <br /> 2<br /> <br /> Page 2<br /> <br /> c. Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng<br /> ( d ) và ( d ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu V.b ( 1,0 điểm ) :<br /> Tìm nghiệm của phương trình<br /> <br /> TaiLieu.VN<br /> <br /> z<br /> <br /> z2 ,<br /> <br /> trong đó<br /> <br /> z<br /> <br /> là số phức liên hợp của số phức z .<br /> <br /> Page 3<br /> <br />