Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 121

Chia sẻ: Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 121 để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 121

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 NỘI NĂM HỌC: 2017 2018 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ, tên thí sinh:................................................................. SBD: ............................. 121 Câu 1: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 10 5 25 5 A. . B. . C. . D. . 21 42 42 14 Câu 2: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z = −2 + 3i . B. z = −2 . C. z = 4i . D. z = 3 + i Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 3 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I ( 1;1;0 ) và tiếp xúc với (P) là: 25 25 A. ( x + 1) + ( y + 1) + z 2 = B. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 6 6 5 5 C. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = D. ( x − 1) + ( y − 1) + z = 2 2 2 2 2 6 6 Câu 4: Giải phương trình 2sin x + 7 sin x − 4 = 0 được nghiệm là 2 π 5π π A. x = + k 2π ; x = + k 2π ( k ﾢ ) . B. x = + k 2π ( k ﾢ ) . 6 6 6 5π π 5π C. x = + k 2π ( k ﾢ ) . D. x = + kπ ; x = + kπ ( k ﾢ ) . 6 6 6 Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu đó. 3 A. 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. . 2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là 2π a 3 π a3 π a3 A. . B. . C. 2π a 3 . D. . 3 2 6 x3 Câu 7: Tìm m để hàm số: f ( x ) = ( m + 2 ) − ( m + 2 ) x 2 + ( m − 8 ) x + m 2 − 1 luôn nghịch biến trên ﾢ . 3 A. m −2. B. m −2. C. m < −2. D. m ﾢ . x+3 Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x2 + 1 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. log 3 x Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y = x 1 − log 3 x 1 + ln x 1 − ln x 1 + log 3 x A. y = 2 . B. y = 2 . C. y = 2 . D. y = . x x .ln 3 x .ln 3 x2 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 3x 2 − 2 tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: A. y = 9 x + 7. B. y = 9 x − 7. C. y = −9 x + 7. D. y = −9 x − 7. Trang 1/5 Mã đề thi 121
Câu 11: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’) chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) . Tỉ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là: 2 14 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 14 2 5 3x + 1 Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng. −x +1 A. f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . B. f ( x ) nghịch biến trên ﾢ . C. f ( x ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . D. f ( x ) đồng biến trên ﾢ \ { 1} . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; 2;3) và mặt phẳng ( P ) : x − y − 3 = 0 . Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A , B và có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) , ( S ) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. R = 2 3. B. R = 2 2. C. R = 2. D. R = 1. Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3 x là: 1 1 A. cos 3 x + C. B. − cos 3 x + C. C. 3cos 3 x + C. D. −3cos 3 x + C. 3 3 Câu 16: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 1 như hình bên. Tìm giá trị của m để y phương trình x − 3x − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 3 3 A. −2 < m < 2 . B. −2 < m < 3 C. −2 m < 2 . D. −1 < m < 3 . 1 Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 1 vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác −1 O x −1 SAB đến mặt phẳng ( SAC ) . a 3 a 2 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 6 2 mx3 − 2 Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2 có hai đường tiệm cận đứng. x − 3x + 2 1 A. m 0. B. m 2 và m . C. m 1 và m 2. D. m 1. 4 1 1 Câu 19: Tích phân I = dx bằng: 0 2x + 5 1 7 1 5 4 1 7 A. I = ln . B. I = ln . C. I = − . D. I = log . 2 5 2 7 35 2 5 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM? A. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 17. B. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 13. C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13. D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13 2 2 2 2 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó. A. 3 7. B. 3 2. C. 3 3. D. 3 5. 12 3� Câu 22: Hệ số của số hạng chứa x9 của khai triển biểu thức P = � �x + � bằng: 2 � x� A. 64152. B. 18564. C. 192456. D. 194265. Trang 2/5 Mã đề thi 121
4 Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = x + trên đoạn [ 1;3] . x 13 13 A. M = 5; m = −4 . B. M = 5; m = . C. M = ; m = 4. D. M = 5; m = 4 . 3 3 Câu 24: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S là: A. A103 . B. A107 . C. C103 . D. 103 . Câu 25: Cho log a x = 3,log b x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log ab x : 1 7 12 A. P = . B. P = 12. C. P = . D. P = . 12 12 7 Câu 26: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) = 3 là: A. 5. B. 7. C. 8. D. 6 3 Câu 27: Tìm m để hàm số y = x3 − mx 2 + 9 đạt cực tiểu tại x = 1. 2 A. m = −1. B. m = −2. C. m = 1. D. m = 2. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A ( 1;0;1) , B ( 2;1; 2 ) và �3 3 � giao điểm của hai đường chéo là I � ; 0; �. Tính diện tích của hình bình hành. �2 2 � A. 6. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 29: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập ﾢ ? x A. y = log 2 ( 2 + 1) . C. y = log 2 ( x + 1) . 1� B. y = log 2 ( x − 1) . D. y = � x 2 � �. �2 � 2x + 1 −1 1 Câu 30: Tìm giới hạn L = lim : A. 2. B. 1 C. D. 1. x 0 x 2 1 Câu 31: Tính giá trị của K = x ln ( 1 + x ) dx. 2 0 1 1 1 1 A. K = ln 2 − . B. K = ln 2 − . C. K = ln 2 + . D. K = − ln 2 + . 2 4 2 2 2 5 5 Câu 32: Nếu f ( x ) dx = 3 , f ( x ) dx = −1 thì f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. 2. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 33: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = 1 . Tính giá trị biểu thức ln 2 T = F ( 0 ) + F ( 1) + F ( 2 ) + ... + F ( 2017 ) . 22018 − 1 22017 − 1 22017 + 1 A. T = . B. T = . C. T = 1009 . D. T = 22017.2018. ln 2 ln 2 ln 2 x+m y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 34: Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn min [ 2;4] x −1 A. m < −1. B. m > 4. C. 3 < m 4. D. 1 m < 3. Câu 35: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là: a3 6 2a 3 2 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 36: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành và đường thẳng x = 1 là: π 1 π 1 A. ( e2 + 1) . B. ( e 2 + 1) . C. ( e2 − 1) . D. ( e 2 − 1) . 4 4 4 4 Trang 3/5 Mã đề thi 121
1 Câu 37: Tổng S = 2017 ( 2 2.3C2017 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + ... + k .3k −1 C2017 k + ... + 2017.32016 C2017 2017 ) bằng A. 42016. B. 32016 − 1. C. 32016. D. 42016 − 1. x −1 Câu 38: Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = tại hai điểm phân biệt. 2x A. m ﾢ . B. m > 1. C. m < −1. D. −1 m 1. 1 Câu 39: Cho dãy số ( un ) được xác định bởi u1 = 2017, un = un −1 + 2 , ( n = 2,3, 4...) . Tính u2018 An 2016.2018 2017.2019 2017.2018 2017.2019 A. . u2018 = . B. u2018 = . C. u2018 = . D. u2018 = . 2017 2020 2019 2018 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;1; −2 ) và hai đường thẳng x − 2 y z −1 x y +1 z + 6 ∆1 : = = , ∆ 2 : = = . Lấy điểm N trên ∆1 và P trên ∆ 2 sao cho M , N , P thẳng −1 1 1 2 1 −1 hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP. A. ( 1;1; −2 ) . B. ( 2;0; −7 ) . C. ( 1;1; −3) . D. ( 0; 2;3) . Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình là: A. 6 x + 4 y + 3 z − 24 = 0. B. 6 x + 4 y + 3 z − 12 = 0. C. 6 x + 4 y + 3 z = 0. D. 6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0. Câu 42: Giả sử đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y = x 2 − 5 x + 6 và y = x 3 + 3 x − 10 . Tính M = 2a + b ? A. M = −4. B. M = 4. C. M = 16. D. M = 7. Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Thể tích khối chóp là: 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 4 Câu 44: Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; 1]. Biết f ( x ) . f ( 1 − x ) = 1 với mọi x 1 dx 1 3 thuộc [0; 1]. Tính tích phân I = . A. 2. B. 1. C. I = . D. I = . 0 1+ f ( x) 2 2 ( z − 1) ( 1 + iz ) = i. Câu 45: Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾢ ) thỏa mãn phương trình 1 Tính a 2 + b 2 . z− z A. 3 + 2 2. B. 2 + 2 2. C. 3 − 2 2. D. 4 . Câu 46: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD). a a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 3. 2 2 6 Câu 47: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC ﾢ = 75 , ﾢACB = 60 . Kẻ BH ⊥ AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay ( N ) . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ( N ) theo R. A. 3 ( ) πR . 3 +1 2 3+ 2 2 B. π R2. C. 3 2 +1 π R2. ( ) D. 3+ 2 3 π R2. 4 2 4 2 Câu 48: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + 2i và 1 − 2i là nghiệm? A. z 2 + 2 z − 3 = 0. B. z 2 + 2 z + 3 = 0. C. z 2 − 2 z + 3 = 0. D. z 2 − 2 z − 3 = 0. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4; −3 ) . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A. A. 3 x − z = 0. B. 3 x + z = 0. C. 3 x + z + 1 = 0. D. 4 x − y = 0. Trang 4/5 Mã đề thi 121
Câu 50: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 3x + 5 và y = − x + 8 . 32 28 20 22 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 3 3 HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 121