Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS môn Toán

Chia sẻ: Nguyen Phuong Ha Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

309
lượt xem 80
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán THCS lớp 9 kèm đáp án mời các phụ huynh hãy tham khảo để giúp con em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh nhất và chính xác. Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS môn Toán

SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Khóa ngày 30 tháng 3 năm 2011) SỐ BÁO DANH:…………….. Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) x4 x4  x4 x4 Câu 1:(2.5 điểm) Cho biểu thức A  với 4  x  8 8 16 1  2 x x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Câu 2:(2.5 điểm) Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác là nghiệm của phương trình bậc hai (m  2) x 2  2(m  1) x  m  0 . Xác định m để số đo đường cao ứng 2 với cạnh huyền của tam giác đã cho là 5 Câu 3:(3.0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc (O) và (O’) tại C và D. Qua A kẻ đường thẳng song song CD cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N. Các đường thẳng BC, BD lần lượt cắt MN tại P và Q. Các đường thẳng CM, DN cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: a) Các đường thẳng AE và CD vuông góc nhau. b) Tam giác EPQ cân. Câu 4:(1.0 điểm) Cho x, y , z  0 thỏa mãn: x 2  y 2  z 2  3 . Chứng minh: xy yz zx   3 z x y Câu 5:(1.0 điểm) Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn : a 5  b5  4(c 5  d 5 ) Chứng minh rằng : a  b  c  d chia hết cho 5. --------------------HẾT----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau CÀ MAU Năm học 2009-2010 Môn : TOÁN – Lớp: 9 THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 29/11/2009 Số phách Điểm Các giám khảo (do Trưởng ban chấm (Họ, tên và chữ kí) cuûa toaøn baøi thi thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1: Giám khảo 2: Quy định: 1. Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm. 2. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. 3. Kết quả của những phép tính gần đúng thí sinh lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân. Bài 1. a) Tìm năm chữ số đầu tiên của 123123 b) Tìm hai chữ số tận cùng của 22009 a) b) Bài 2. 1 a) Tính (chính xác): A  6  3 5 5 4 7 3 9 b) Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,1(23) a) b) 1
Bài 3. Cho tam giác ABC, có AB = 1,05; BC = 2,08; AC = 2,33. Tính (gần đúng): a) Đường cao AH. b) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. a) AH b) Chu vi Bài 4. Tính giá trị các biểu thức: a) A  2  3 3  4 4  ...  14 14  15 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b) B  (1  )(1   )(1    )...(1     ...   ) 2 2 3 2 3 4 2 3 4 14 15 A B Bài 5. Cho tam giác vuông ABC (góc A = 900), AB = 3,74; AC = 4,51. a) Tính đường cao AH và số đo của góc B (theo độ, phút, giây). b) Đường phân giác kẻ từ A cắt BC tại D. Tính AD, BD, CD. Cách giải Kết quả a) AH B b) AD BD CD 2
Bài 6. Cho đa thức P( x)  x 4  ax 3  bx 2  cx  d . Biết P(1)  5; P(2)  7; P(3)  9; P(4)  11 a) Xác định các hệ số a, b, c, d của P( x) . b) Tính P(10), P(11), P(12), P(13) . a= b= c= d= P(10) = P(11) = P(12) = P(13) = Baøi 7. Ngöôøi thöù nhaát ñi xe ñaïp töø tænh A ñeán tænh B vôùi vaän toác khoâng ñoåi 20 km/h. Ngöôøi thöù nhaát ñi ñöôïc 1 giôø 45 phuùt, ngöôøi thöù hai ñi xe maùy vôùi vaän toác khoâng ñoåi 50 km/h cuõng töø A tôùi B ñuoåi theo ngöôøi thöù nhaát. Hoûi: a) Sau bao laâu (tính theo giôø, phuùt, giaây) ngöôøi thöù hai ñuoåi kòp ngöôøi thöù nhaát? b) Hai ngöôøi gaëp nhau caùch A quaõng ñöôøng bao nhieâu km? a) b) Bài 8. Cho hàm số: f ( x)   2 x 2  3x  1 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d ) : y  3x  2 . a) Tìm hoành độ giao điểm x1 , x2 của (P) và (d). b) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [ x1 , x2 ]. a) x1 b) f ( x) Max [ x ;x ] 1 2 x2 f ( x) min [ x ;x ] 1 2 Baøi 9. Cho un  (3  2 5)n  (3  2 5) n , với n = 0; 1; 2; … a) Tính u0 , u1 , u 2 . b) Lập công thức truy hồi tính un 2 theo un1 và un . c) Lập quy trình ấn phím tính un và tính u8 , u9 , u10 . a) u0  u1  u2  b) Caùch laäp coâng thöùc Coâng thöùc 3
un+2 = c) Quy trình aán phím Keát quaû u8  u9  u10  Bài 10. Cho đường tròn (O; R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp và diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R) theo R. Áp dụng: Tính diện tích tam giác đều nội tiếp và diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R), với R = 1,123 cm. Công thức Kết quả áp dụng S đều nội tiếp = S đều nội tiếp S đều ngoại tiếp = S đều ngoại tiếp --- HẾT --- 4