Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm học 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1<br /> M· m«n häc: 1001021<br /> Thời gian 75 phút<br /> Ngày thi: 13/06/2014 – Giờ thi: 7g15<br /> Được sử dụng tài liệu<br /> <br /> ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM<br /> KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> -----*-----<br /> <br /> Câu I (2,5 điểm)<br /> 1. Giải phương trình 2 z 4 + 3z 2 + 1 = 0 trên C.<br /> 2. Tính<br /> <br /> x2 -1<br /> .<br /> x ®1 sin p x<br /> <br /> lim<br /> <br /> Câu II (2,5 điểm)<br /> 1. Viết công thức Maclaurin của hàm f ( x) = sin x + cos x . Tính f (2014) (0) .<br /> 1<br /> <br /> 2. Tính đạo hàm của hàm y = (1 + x) x .<br /> Câu III (2,5 điểm)<br /> 1<br /> <br /> 1. Tính tích phân suy rộng I = ò<br /> 0<br /> <br /> x2 + 1<br /> dx .<br /> x<br /> <br /> 2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng<br /> <br /> +¥<br /> <br /> ò<br /> 0<br /> <br /> x +1<br /> dx .<br /> x + x2 + 1<br /> 3<br /> <br /> Câu IV. (2,5 điểm)<br /> 1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số<br /> <br /> +¥<br /> <br /> 7n<br /> å n! .<br /> n =1<br /> <br /> 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa<br /> <br /> +¥<br /> <br /> xn<br /> å n + ln n + 1 .<br /> n=0<br /> <br /> ---------------------------------Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.<br /> Trưởng bộ môn<br /> <br /> Nguyễn Văn Toản<br /> <br />