intTypePromotion=1

Giáo án bài Phương trình đường tròn - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

0
1.024
lượt xem
84
download

Giáo án bài Phương trình đường tròn - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học Phương trình đường tròn giáo viên giúp học sinh lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Xác định được tâm và bán kính khi biết pttq của đường tròn. Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tiếp điểm hoặc các yếu tố thích hợp.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài Phương trình đường tròn - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

  1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. - Xác định được tâm và bán kính khi biết pttq của đường tròn - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tiếp điểm hoặc các yếu tố thích hợp 2.Về kỹ năng - Bước đầu viết được phương trình đường tròn và pttt của nó. - Xét được mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn 3.Về tư duy - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4.Về thái độ - Cẩn thận chính xác trong khi làm bài. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học kn về đường tròn 2. Phương tiện: Bảng phụ,máy chiếu III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 34 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ
  2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN + Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào? + Vẽ được bao nhiêu đường tròn có cùng tâm O 3. Bài mới HĐ 1: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đừng tròn ( C ) tâm I (a,b ) bán kính R Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Nếu M(x,y) ∈ (C) có nhậ xét gì về độ Độ dài IM = R dài IM và bán kính đường tròn. ? Tính độ dài khoảng cách đó. ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R ? Vậy phương trình đường tròn có dạng như thế nào? ? Tâm và bán kính của đường tròn ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R ⇔ ( x − a ) + ( y − b) = R 2 2 2 GV: Bảng phụ (Bài toán) VD. Viết phương trình đường tròn tâm I(2,-3) và bán kính R = 5 ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 5 2 ? Khi tâm I trùng với gốc toạ độ O thì a=? và b=? a = 0 và b = 0 ? phương trình đường tròn có dạng như thế nào? x2 + y2 = R2 VD2: Cho A(3,-4) và B(-3,4) viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
  3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN ? X¸c ®Þnh t©m ®êng trßn T©m ®êng trßn lµ trung ®iÓm cña AB ? X¸c ®Þnh b¸n kÝnh cña ®êng trßn. Nªn I( 0, 0) B¸n kÝnh lµ ®é dµi IA = 5 ? ph¬ng tr×nh cña ®êng trßn lµ? x2 + y2 = 52 HĐ 2: Nhận xét Phương trình đường tròn ( x − a) 2 + ( y − b) 2 = R 2 ⇔ x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 trong đó c = a 2 + b 2 − R 2 Ngược lại. phương trình x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi a 2 + b 2 − c > 0 có tâm I(a,b) và bán kính R = a 2 + b 2 − c HĐ 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Bài toán: Cho đường tròn (C) tâm I(a,b) và điểm M0(x0,y0) nằm trên (C) Viết pt đường thẳng đi qua M0 và tiếp tuyến với đường tròn. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Vì M 0 ∈ ∆ nên IM 0 = ( x0 − a; y 0 − b ) là một véc tơ pháp tuyến của đường tròn ? Viết phương trình đường thẳng đi qua M0 và véc tơ pháp tuyến IM ( x0 − a )( x − x0 ) + ( y 0 − b )( y − y 0 ) = 0 (2) GV: Phươngtrình (2) được gọi là phương trình tt của đt ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 tại điểm M0
  4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN VD: Viết hương trình tiếp tuyến tại M(3;4) thuộc đường tròn (C) (x – 1)2 + (y – 2)2 = 8 ?Xác định tâm và bán kính đường tròn ? Tìm véc tơ pháp tuyến và viết phương trình đường thẳng 4. Củng cố: + Phương trình đường tròn tâm và bán kính + Điều kiện của một đường tròn + Viết phương trình tyếp tuyến tại điểm M0 5. Dặn dò : Làm bài tập 1 đến 6
  5. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 36: BÀI TẬP I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn. điều kiện để là một phương trình đường tròn. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tiếp điểm hoặc các yếu tố thích hợp 2.Về kỹ năng - Viết được phương trình đường tròn. Xác định được tâm và bán kính của nó. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn 3.Về tư duy - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4.Về thái độ - Cẩn thận chính xác trong khi làm bài. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về ptđt 1.Phương tiện: Bảng phụ, máy chiếu III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 34 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ + Các dạng của phương trình đường tròn.
  6. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN + Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 3. Bài mới Dạng 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn Bài tập 1: Tìm tâm và bán kính của các đương tròn sau: a) x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 2 = 0 b) 16 x 2 + 16 y 2 + 16 x − 8 y − 11 = 0 c) x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 3 = 0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Các pt trên được viết dưới dạng nào ở dạng hai ? Đưa phương trình về dạng một ? Đưa về dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu. Hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai = -2x vậy số thứ hai bằng bao nhiêu? Từ đó suy ra được tâm và bán kính đ.tròn Bài tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau. a) (C) có tâm I(-2,3) và đi qua M(2,-3) b) (C) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với đường thẳng x-2y + 7 = 0 c) (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5). Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Để viết được phương trình đường Biết toạ độ Tâm và bán kính đường tròn tròn cần biết các yếu tố nào? ? Có nhận xét gì về khoảng cách IM.
  7. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN ? Tính IM = ? Khoảng cách IM = R ? Vậy pt đường tròn có tâm I(-2;3) R = IM = 4 2 + (−6) 2 = 2 13 và bán kính R= 2 13 có dạng? H/s viết phương trình đường tròn b) có nhận xét gì về khoảng cách từ tâm I(-1;2) đến đường thẳng x-2y + 7 = Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng 0 bằng bán kính ? Tính khoảng cách d( I, ∆ ) = ? − 1 − 2.2 + 7 2 d ( I , ∆) = = 5 5 ? Viết phương trình đường tròn tâm H/s lên bảng 2 I(-1;2) và bán kính R = 5 Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài tập 3: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2,1) Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Phương trình đường tròn có dạng ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 ? Vì (C) tiếp xúc với Ox và Oy khoang cách từ các trục đến tâm I bằng bao nhiêu? a =b =R ? Trường hợp 1: a = b phương trình ( x − a) 2 + ( y − a) 2 = a 2 đường tròn có dạng nào? Bài tập 4: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0(1) a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C)
  8. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1;0) c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò a) H/s tự làm Tâm I(2;-4) và bán kính R = 5 b) Ta thấy điểm A ∈ (C) ( x0 − a )( x − x0 ) + ( y 0 − b)( y − y 0 ) = 0 3x – 4y + 3 = 0 c) Đường thẳng ∆ ⊥ d có dạng như thế Đường thẳng ∆ ⊥ d có dạng nào? 4x + 3y + c = 0 ? Khoảng cách từ tâm I(2;-4) đến ∆ bẳng bao nhiêu? 8 − 12 + c ? Khoảng cách d( I; ∆ ) = ? d .( I , ∆ ) = =5 5  c = 29 ⇔ c − 4 = 25 ⇔  c = −21 ? Vậy phương trình tt của đường tròn ⊥ ∆ có dạng ? 4. Củng cố : + Xác định tâm và bán kính đường tròn + Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 5. Dặn dò : Đọc bài phương trình đường elíp và làm bài tập còn lại
  9. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 37: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Viết phương trình tổng quát của đường thẳng, tính khoảng cách từ 1 đến một đường thẳng - Xác định tâm và bán kính của đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến. 2. Kỹ năng: - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng - Xác định được tâm và bán kính của nó. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn 3. Tư duy: - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4. Thái độ: - Cẩn thận chính xác trong khi làm bài. II. CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về ptđt, phương trình đường tròn. 1. Phương tiện: Bảng phụ, máy chiếu III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp
  10. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Lớp 10A1 Sĩ số: 34 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ + Các dạng của phương trình đường tròn. + Phương trình tiếp tuyến của đường tr 3. Bài mới: Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài tập 1: Trên hệ trục tạo độ Oxy cho tam giác ABC biết : A(2;3) ; B(-3;1) ; C(5;2) a. viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm B và C b. Viết pt tổng quát đi qua điểm C và có véc tơ pháp tuyến AB c. Viết pt tổng quát đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng ∆ : 3x + 2 y − 15 = 0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Để viết được phương trình tổng quát + Biết một điểm và một véc tơ pháp của đường thẳng ta cần biết những yếu tuyến tố nào? ? phương trình đường tthẳng đi qua BC + Nhận BC làm chỉ phương. nhận véc tơ BC làm véc tơ gì ? h/s tính pháp tuyến và viết ph.trình đương thẳng ? vậy véc tơ p.tuyến của đường thẳng BC c) pháp véc tơ của đường thẳng ∆ : 3x + 2 y − 15 = 0 là véc tơ nào? n(3;2)
  11. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Vậy phương trình đường thẳng đi qua C và nhận n(3;2) làm pháp tuyến. H//s lên bảng. Dạng 2: Khoảng cách Bài tập 2: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng 3x + y – 5 = 0 Và x – 2y + 3 = 0 đến đường thẳng d : 3x + 4y + 9 = 0 ? tìm toạ độ giao điểm của hai Là nghiệm của hệ phương trình đường thẳng trên là nghiệm của hệ 3 x + y − 5 = 0 nào?  x − 2 y + 3 = 0 H/s tự làm. ? giải hệ phương trình trên để tìm nghiệm của hệ. ax0 + by 0 + c ? Nêu công thức tính khoảng cách từ d ( M , ∆) = một điểm đến một đường thẳng a2 + b2 Dạng 3: Phương trình đường tròn Bài tập 3: Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 - 4x + 2y – 4 = 0 a) Xác định tâm và bán kính đường tròn. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A( 0 ; 2 ) ?Viết các dạng của phương trình + HS trả lời đường tròn. ? Đưa phương trình về dạng 1. từ đó + Tâm I(2; -1), bán kính: R = 3 xác định tâm và bán kính ? Nếu ở dạng 2 thì -2a = ? -2b = ? ? kiểm tra điều kiện bài toán suy ra R =? b) Điểm A có thuộc đường tròn (C)
  12. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN không? Từ đó viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 4. Củng cố: +Viết phương trình tổng quát của đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Xác định tâm và bán kính của đường tròn + viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 5. Dặn dò : Ôn tập kỹ các kiến thúc đã học tiết sau kiểm tra một tiết.
  13. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 38: LUYỆN TẬP (Tiết 2) I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng - Quan hệ vuông góc và quan hệ song song của hai đường thẳng. - Công thức tính góc và ct khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Kỹ năng - Viết thành thạo phương trình tổng quát của đường thẳng - Xét được mối quan hệ giữa các đường thẳng. 3. Tư duy - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4. Thái độ - Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ 1. Về thực tiễn: H/s đã được học về ptđt và pt đường tròn . 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn ................... III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 34 Vắng :
  14. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới. Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài tập 1: Cho tam giác ABC biết: A( 2; -4 ) ; B( -7; 1 ) ; C( 0; 1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và nhận BC làm chỉ a) phương b) Viết phương trình cạnh AB c) Tính khoảng cách từ A đến BC Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò a) u = ? ⇒ n = ? phương trình tổng quát + = = (7; 0) ⇒ = (0; 7) đi qua đỉnh A. Vậy pttq: Vậy phương trình tổng quát đi qua A d : 7( y + 4 ) = 0 và nhận n = (2;−7) làm pháp tuyến có dạng ? ⇔ y+ 4 = 0 + = (-9; 5) ⇒ = (5; 9) b) phương trình cạnh AB AB : 5( x – 2 ) + 9( y + 4 ) = 0 Tìm toạ độ véc tơ chỉ phương AB ⇔ 5x + 9y – 22= 0 + pháp tuyến n AB = ? ax0 + by 0 + c d ( M , ∆) = a2 + b2 + phương trình đường thẳng đi qua A và nhận n AB = (3 ; 5) làm pháp tuyến có dạng? c)Nêu công thức tính khoảng cách? Viết phương trình cạnh BC
  15. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN BC : y - 1 = 0 ? Tính khoảng cách từ A đến BC Dạng 2: Tính góc, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Bài tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y +1 = 0 Bài tập 3: Xét vị trí tương đối của các đường thẳng d1 và d2 sau đây: a ) d1 : 4 x − 10 y + 1 = 0 và d 2 : x + y + 2 = 0  x = 5+t b) d 1 : 6 x − 3 y + 5 = 0 và d 2 :   y = 3 + 2t Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò + Tìm toạ độ của véc tơ pháp tuyến n1 và n 2 n1 (4;−2) n 2 (1;−3) + Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng ∧ n1 .n2 cos(d1 ; d 2 ) = cos(n1 ; n 2 ) = = n1 . n2 a1 a 2 + b1b2 a12 + b12 . a 2 + b22 2 + H/s lên bảng tính. 4. Củng cố: Viết phương trình tổng quát. + Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng + Tính góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường
  16. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 5. Dặn dò: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2