Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biế

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học sinh Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn Có tinh thần hợp tác trong học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên: Giáo án,bảng phụ + PP Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: *Tiết1
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1 (7’) Ôn tập về kiến thức tính diện tích hình phẳng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng TG Giao nhiệm vụ: Nghe hiểu nhiệm vụ Bảng phụ (có Hvẽ) TL như nội dung ghi 1) Diện tích hình phẳng H: Nêu các công thức tính diện tích bảng giới hạn bởi đồ thị hàm số y hình phẳng ? = f(x) liên tục trên đoạn - Yêu cầu HS dưới [a;;b], trục Ox và x = a, x = b b lớp nhận xét câu trả S   f ( x) dx là a lời . 2) Diện tích hình phẳng giới - Nhận xét và cho hạn bởi đồ thịcủa hai hàm số điểm. y = f(x), y = g(x) - Treo bảng phụ. liên tục trên đoạn [a;;b], và x b S   f ( x)  g ( x) dx = a, x = b là a 3) diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y
= c, y = d là d S   g ( y )  h( y ) dy c 3. Bài mới: HĐ2:Rèn luyện kỹ năng Tính diện tích hình phẳng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng TG 8 ’ + Giao nhiệm vụ + Nhận nhiệm vụ .34b) Diện tích hình phẳng cần cho HS theo nhóm; và thảo luận tìm là 1 Nhóm 1: 34a nhóm . S   x 4  5 x 2  4 dx 0 + Đại diện nhóm Nhóm 2: 34b
lên trình bày lời Nhóm 3: 35b đặt t = x2, x[0;1]  t[0;1] giải. Nhóm 4: 35c t 0 + Yêu cầu đại diện 1 nhóm lên bảng t2 – 5t + trình bày lời giải. +4 + Cho các nhóm 1  x 5 5 x3  1 S    x  5 x  4  dx    4 2  4x  5 3 0 0 khác nhận xét . = 38/15 (đvdt) + Chính xác hoá bài giải của HS. 12’ 34a) Gợi ý nếu cần TL như NDGB 34a) y vẽ đồ thị 3 hàm số 3 y=x đã cho x2 y 2 4 y=1 C B A Xác định miền tính Hoặc S bằng tổng 1 x diện tích của hai dtích -2 -1 1 2 3 4 O Tính S bằng cách hình phẳng giới Diện tích hình phẳng cần tìm là S hạn bởi nào = S1 – S2 y = x, y =x2/4, x +S1 là diện tích hình phẳng giới =0, x =1 hạn bởi: y =1, y =x2/4, x x2 ; 4 y = 1; y = x = 0, x = 2 =1, x =2
+ S2 là diện tích tam giác OAB 2 2  x2  x3   4 S1    1   dx   x    (®vdt) 4 12  0 3 0  1 1 1 S 2  OA.OB  .1.1  (®vdt) 2 2 2 415   (®vdt) S Vậy 326 35 b) Gợi ý nếu 35b) PT hoành độ độ giao điểm 6’ cần của 2 đường cong : y3  8  y  2 Diện tích hình 2 2 phẳng giới hạn bởi S   y 3  8 dy    8  y 3  dy  1 1 4  y 1 17 2  8y    (16  4)  (8  )  2 đường cong 1 4 4 4  x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c; y = d là S = d g ( y )  h( y ) dy c Tìm hoành độ giao điểm ?  công thức tính S ?
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng TG 12’ 35c) Gợi ý nếu cần TL như NDGB 35c) vẽ đồ thị 3 hsố đã 7 6 5 cho? 4 3 A 2 Xác định miền 1 B -2 2 4 6 8 10 12 O x = 4 chia miền tính dtích? -1 -2 Tìm hđộ các giao cần tính PT hoành độ giao điểm điểm ? diện tích thành x  6 x  x x 6  0  x  2  x  4 Tính S bằng cách hai miền 6–x=0x=6 giới hạn bởi nào ? 4 6 xdx    6  x  dx S 0 4 +y x, y=0, x=0, 23 x2  6 7  4  x2   6x   4  0 3 2 3  x=4 +y =6-x, y=0, x=4, x =6 Tiết 2 Hoạt động 3: (7’) Ôn kiến thức về tính thể tích vật thể H1: Phát biểu công thức để tính thể tích của một vật thể ? GV
H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ? Treo bảng phụ bảng phụ Trả lời như ở bảng phụ HS Các HS khác bổ sung nếu cần Bảng phụ (có H vẽ) + Vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox lần lượt tại x = a, x = b, mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) cắt (T) theo thiết diện có diện tích S(x) liên tục trên đoạn [a;b] b V   S ( x)dx thì thể tích của vật thể (T) là a + Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], Ox và x = a, x = b quay xung quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích b 2 V     f ( x)  dx a + Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x = g(y) liên tục trên đoạn [c;d], Oy và y = c, y = d quay xung quanh trục Oy tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích d 2 V     g ( y ) dy c Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích vật thể tròn xoay
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng TG + Nghe hiểu 5 ’ .- Phân công 3 nhóm lần lượt làm nhiệm vụ. các bài tập 36, 39, + Thảo luận nhóm để tìm lời 40. - Gọi đại diện giải 36) Thể tích cần tìm là b nhóm lên bảng + Cử đại diện S ( x)dx V=  S ( x )  4s inx với vậy a trình bày lời giải. trình bày   4sinxdx  4cosx 0  8 V=  .(đvtt) 0 - chính xác hoá kiến thức Và hướng dẫn khi cần 39) Thể tích cần tìm là 8’ 1   x 2 e x dx   (e  2) (đvtt) V= 0 (từngphần). 40) Tính thể tích cần tìm là 5’
 2  4 sin 2 ydy  2 cos 2 y 02  2 (®vtt ) V   0 Hoạt động 5: (20’) Củng cố (phát phiếu học tập ) Phiếu HT1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 4x – 4 , y = – 4x – 4 ? x y  x; y  Phiếu HT2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 Phiếu HT3 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox Phiếu HT4 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường x y 2, Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox Phiếu HT5 : Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới x y  x; y  hạn bởi các đường quay xung quanh Ox 2 GV gọi đại diện từng nhóm trả lời y 4 Treo bảng phụ và HDẫn 3 2 Phiếu 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy -2 -3 -4
2 2 2 2( x  2)3 2 2 S  2 ( x  4 x  4)dx  2 ( x  2) dx  3 0 0 0 16 (®vdt) S 3 Phiếu 5 : thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 V1 là thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox y x, V1: Ox và x = 0, x = 4 5 4 x y y V2: 2, Ox và x = 0, x = 4 3 2 2 A 24 34 4 4 x2 x x V    xdx    dx    1 4 2 12 0 0 0 0 B -2 2 4 6 8 O 4 x 8 -1 (®vtt) V 3 -2