Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I Mục tiêu: -về kiến thức : + giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân + biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần - về kĩ năng : vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I> Mục tiêu: -về kiến thức : + giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân + biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần - về kĩ năng : vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích phân - về tư duy ,thái độ : tư duy logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể II> Chuẩn bị : GV: phiếu học tập, bài tập về nhà HS : xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trước bài mới III> Phương pháp : kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm.
IV> Tiến trình bài học : TIẾT 1 ổn định (1’) kiểm tra bài cũ :(10’) 2  (2 x  4)dx câu 1:nêu định nghĩa tích phân và tính 1 câu 2: nêu pp tính nguyên hàm bằng đổi biến số và tính x2  xe dx bài mới : HĐ1: tiếp cận công thức pp đổi biến số t/g Hoạt động của gv Hoạt động Ghi bảng của hs -qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 -Hs tiếp thu I> PP đổi biến số: hướng dẫn và công thức: ta có u ( b) b b phát hiện f  u ( x ) u '( x)dx  F u ( x)  f  u ( x ) u '( x)dx  b  f (u )du   a a a u (a) công thức  F  u (b )   F  u ( a )  -ghi nhớ u (b ) f (u )du  F u (b)  F u (a )   mặt u (a)
cho hs phát hiện công thức cthức -kl: đổi biến TP tương tự đổi 7’ biến nguyên hàm chỉ cần bổ sung cận -phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử dung pp đổi biến -nhận PHT 1,thảo luận và ? -thông thường ta gặp hai loại trả lời (tất cả) TP đổi biến giống như nguyên hàm HĐ2: cụ thể hoá pp đổi biến số t/g Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Áp dụng cthức 1 từ trái sang -theo dõi và nhận 2.loại 1: b b phải dạng loại 1  g ( x)dx   f u ( x)  u '( x)dx nếu a a loại 1 : giả sử cần thì
b Đặt t=u(x)  dt=u’(x)dx -giải H1: đặt 5’  g ( x)dx ,nếu ta viết được tính a t=2x+3  dt=2dx x  a  t  t1 x  b  t  t2 g(x) dưới dạng f u ( x)  u '( x) thì với 9 dt I  t 2 t2 b 5 đặt t=u(x)  g ( x)dx   f (t )dt Lúc đó a t1 -cho hs thực hiện H1 sgk 3. loại 2: b  f ( x)dx giả sử tính a 5’ loại 2: Áp dụng cthức 1 từ  dx=u’(t)dt đặt x=u(t) phải sang trái nghĩa là ta phải x  a t  xbt  với đặt ngược: đặt x=u(t)  b f ( x )dx   f u (t ) u '(t   b khi đó  f ( x)dx   f u(t ) u '(t )dt  a đưa và  a TP này ta tính được - xem ví dụ 2 sgk -nắm cách trình bày 2loại TP -thảo luận và đại -củng cố:có thể trình bày 2 diện nhóm lên loại này như sgk trình bày
-giải PHT 1 10’ HD:1/ đặt t  x2  9 2/ đặt t=cosx 3/ đặt x=sint  dx=costdt  2 4  sin 2 xcosxdx  0 1 1 2   2cos xdx   (1  cos2x)dx 0 0 HĐ3: luyện tập-giải bài tập 17 sgk t/g Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng 5’ -cho hs thuyết trình cách giải -đọc đề phát biểu 17b/HD:- đổi sinx -nhận xét đúng sai và hương cách giải theo t anx= cosx dẫn bài 17b và 17e từng nhóm( -đặt t=cosx nhóm 1 câu a…) t  x2 1 17e/ -đặt  t 2  x 2  1  2tdt  2 xdx củng cố :(2’) nhắc lại phương pháp đổi biến số loại 1 và 2
 4 a /  c otxdx  6 1 dx b/ 2 x 1 0 e 1  3ln x c/ dx x bài tập nhà: 1 V>PHỤ LỤC:  5 1 2 3. ecosx .s inxdx 1. 3x x 2  9dx 2. 4  x 2 dx phiếu học tập 1 0 3 0 TIẾT 2 x 2 1.Kiểm tra bài cũ:Tínhcác nguyên hàm sau:  xe dx,  x ln xdx 2.Bài mới: Hoạt động1:Tiếp cận công thức tính tích phân từng phần T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng G +GV yêu cầu học sinh nhắc lại +học sinh suy nghĩ 1.Công thức tính phương pháp lấy nguyên hàm trả lời TPTP từng phần. Viết công thức
+Xét hai tích phân trong phiếu (1) học tập số 1. +Thông báo:Tương tự như +Tiếp thu và ghi phương pháp lấy nguyên hàm nhớ từng phần ta cũng có phương pháp tích phân từng phần. +Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy cơ sở của phương pháp này là công thức: b b u ( x)v '( x )dx  u ( x )v( x) b   v( x )u '( x )dx  a a a Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K,a,b  K +GV chứng minh công thức (1) +nhấn mạnh công thức trên còn được viết dưới dạng rút gọn: b b udv  uv b   vdu  a a a 1 +học sinh thảo luận xe x dx a.I= 0 +hướng dẫn giải bài tập phiếu 1
a.+Đặt theo nhóm dưới sự Đặt x u(x)=x;v’(x)= e =>u’(x)=?;v(x)= hướng dẫn GV u(x)=x=>u’(x)=1 e x =>v(x)= ? v’(x)= ex 1 xe x 1   e x dx I= 0 0 =e-e+1=1 +Rút ra được đạo 2 x 2 ln xdx b. .J=  1 hàm của u(x) và 2 nguyên hàm v(x) b. Đặt u(x)=lnx;dv= x suy ra Đặt u’(x)=?,v(x)=? 2 u=lnx;dv= x dx +Công thức tích phân từng phần Suy ra viết như thế nào? Áp dụng cho x3 1 du  dx bài toán đưa ra? x ;v= 3 J=(lnx) x3 x3 1 2 2  1 dx 1 3 3x 1 8 7 ln 2  =3 9
Hoạt động2:Cũng cố công thức tích phân từng phần. +Phát phiếu học tập số 3 Trao đổi nhóm,thảo luận và đưa và giao nhiệm vụ cho các ra cách giải quyết. nhóm thực hiện +Đặt u=x =>du=dx +Đại diện nhóm trình dv=sindx =>v=-cosx    bày cách đặt. 2 2   2 (cosx)dx  x s inxdx  ( xcosx) 0 0 0 I= +GV gọi HS trình bày  2 kết quả 0 =0+sinx =1 x x Đặt u= e suy ra du= e dx; dv=cosxdx suy ra v=sinx   (e x s inx) 2   2 e x s inxdx J= 0 0   e x s inxdx 2 A=  b.Gọi HS đại diện trình 2 = e  A ;với 0
+thảo luận và phát biểu: bày KQ x x Đặt u= e suy ra du= e dx; dv=sinxdx suy ra v=-cosx,khi đó   (e cosx)   e x (cosx)dx x 2 2 A= 0 0  e x cosxdx 2 =1+  =1+J. 0   2 đó:J= e  (1  J ) ,=>2J= e 2  1 Lúc +Gọi HS cho biết hướng  2 J= (e  1) / 2 Hay giải quyết tích phân A
GV nhấn mạnh TP J được tính theo phương pháp truy hồi. Hoạt đông 3:cũng cố bài GV:nhắc lại công thức tính tích phân từng phần. Phân loại bài tập TP Bài tập về nhà trang 161 PHiếu học tập số 1: 1 2 xe x dx; x 2 ln xdx; Tính các tích phân sau:  0 1   e x cosxdx 2 PHiếu học tập số 2  x s inxdx; : 0 0