Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG II

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

119
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit . Tư duy:Rèn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG II

ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit . Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải . Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị: GV : Bài soạn của GV GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng ( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động) Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương
Giải các bài tập ở SGK và SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu IVTiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập) T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng g HĐ1:Vận dụng các 84/. So sánh p và q biết : định nghĩa về luỹ q p 2 3     a)  3  2 thừa để giải các bài a)Kq : p < q HS nhắc lại các định tâp: p2 q p GV Gọi 1 HS nghĩa 7 2     d)  2  7 nhắc lại các định Và giải bài tập 84a) d) d) Kq :p< q nghĩa về luỹ thừa và đồng thời giải BT 84 a) d) SGK 85/ Cho x < 0 . Chứng Cả lớp lắng nghe minh rằng : và bổ sung nếu có sai sót . Sau đó GV đưa
đinh nghĩa lên 1 1 1 (2x 2x )2 12x 4 bảng chiếu HS : lên bảng giải bài tập x 1 x x 2 12 1 1 (2 2 ) GV cho HS cả lớp 85 SGK 4 nhận xét bài giải 84a) và d) của bạn HS trình bày :Biến đối ( GV bổ sung nếu biểu thức trong ngoặc : 1x 1 có sai sót) (2  2  x ) 2  (2 x  2  x ) 2 1+ 4 4 GV đưa tiếp bài Từ đó dể dàng suy ra tập 85SGK lên đpcm bảng và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải . GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình Cả lớp theo dõi và 86/ nhận xét bài làm a)Tính : của bạn trên bảng A  9 2 log 3 4  4 log 81 2 GV nhận xét đánh
giá và bổ sung nếu KQ :A = 2 10 = 1024 cần thiết. HS phát biểu các tính chất HĐ2: Vận dụng của logarit các tính chất về lôgarit để giải bài HS giải bài tập 86a) tập    log log b b   a a   log b GV : gọi 1 HS a  nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) Cả lớp chú ý nghe 87/ Chứng minh và bổ sung nếu có log 2 3  log 3 4 sai sót. Sau đó GV 1 log3 2. log3 4  (log3 2  log3 4) chiếu các tính chất 2 1 1  log3 (2.4)  log3 9  1 của lôgarít lên 2 2 bảng GV ghi bài tập Sử dụng các công thức :  86a) c) lên bảng   . log log b b a a GV cho HS trình 1 b   log log b a a bày hướng giải bài 
86a) GV cho lớp nhận Từ hai công thức trên GV xét bài làm của cho HS suy ra công thức : bạn , GV bổ sung nếu cần HS thực hiện GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số HS thực hiện lôgarit 89/ GV cho1 HS nhắc Chứng minh hàm số :
1 lại sơ lược một số y  ln thoả mãn hệ 1 x công thức về tính thức xy/ +1 = ey đạo hàm của hàm số lôgarit Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV HS giải bài tập đưa công lên bảng ( HS sử dụng công thức : bằng đèn chiếu u/ / ln  u u Gọi 1 em HS vận HS thực hiện dung công thức đó để giải bài tập 89 91/ SGK SGK HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn . GV bổ sung nếu cần Dựa vào tính chất đồ thị của hàm số log a x giải bài tập 91SGK
Tiết2: T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ4: Giải các 93/SGK phương trình mũ và Giải các phương trình : lôgarit a) GV gợi ý cho HS sử HS: thực hiện x5 x  17 x7 x3  0 , 25 . 128 32 dụng các kiến thức ( Đưa hai về về cơ số 2) KQ : x = 10 về phương trình mũ HS thực hiện và lôga rit để giải d) bài tập 93 SGK 3 4 x 8  4.3 2 x 5  28  2 log 2 2 GV cho HS nêu phương pháp giải KQ : x   1 , 5 ;  1 phương trình mũ tổng quát GV gợi ý cho HS biến đổi :   .34 3 4 x8  3 x 8
 94/ Giải các phương 2 4.3 2 x 5  4.3 5. 3 x Đặt ( 3x) = t > 0. Từ HS thực hiện trình: a) đó dể dàng giải   log 3 log 2,5 x  3 log 0,5 x  5  2 được 0 GV gọi HS giửi bài 1  x   ,2  16  KQ : tập 94a) d) GV hướng dẫn : d) Đặt log x  t 1 (x  2)  log 0,5 2 6 1 1 1 1 log 2 ( x  2)   log 1 3x  5 3 2 x5  log 3 6 3 d) GV gợi ý về 2 3 8 ĐKXĐ của phương trình: KQ : x  3 1 x > 2 và biến đổi log 2 ( x  2 ) 6 1 1 phương trình đã cho  log 2 3 x  5   6 3 thành
Từ đó giải được x =3 ( t/m)
. T/g Hoạt động của GV Hoạt động của Ghi bảng HS HĐ 5: Giải bất phương trình Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit sau: GV cho HS nêu phương pháp 2 log 3 (4 x  3)  log 1 (2 x  3)  2 3 tổng quát giải các bất phương ( Đề thi Đại học khối A - trình lôgarit và hệ phương 07) trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( HS thực hiện GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS lên bảng thực hiện 3 Đk: x > 4 log 3 ( 4 x  3) 2  log 3 1 ( 2 x  3)  2 1 log 3 ( 4 x  3) 2  log 3 ( 2 x  3)  2 ( 1)  2  log 3 ( 4 x  3)  log 3 ( 2 x  3)  2 (4 x  3) 2 2 log 3  (2 x  3) (4 x  3) 2  2 log log 3 3 3 (2 x  3) 
(4 x  3)2 32  log log 3 3 (2 x  3)   4 x  3 2  9 ( 2 x  3 )   3 x   4 3 x3  4 GV tiếp tục cho HS giải hệ HS thực hiện 96a) phương trình logarit. log 2 ( x  y )  5  log 2 ( x  y)   log x  log 4  log y  log 3  1 HS làm bài tập 96a SGK  GV gợi ý : x 2  y 2  25   xy  12 Biến đổi hệ thành ( x > y > 0 ). Từ đó tìm được nghiêm ( 6; 2) HĐ6: Dặn dò HS về nhà làm các bài tập tương tự còn lại ở SGK HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT. Để khắc sâu các kĩ năng đó
GV yêu cầu HS làm một số bài tập GV ra thêm CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : 1 * an ( với a  0 và n  N ) a0 = 1 và a-n = 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : m m * n r ,m  Z,n Z m n a a  a  ( Với a > 0 và ) n 3) Luỹ thừa với số mũ thực :  rn  lim( a a ) ( với a > 0 , và lim r n =  ) rn  Q  R, 4) Căn bậc n : n a  bn  a Khi n lẻ , b=
b  0 n a  n b  a  0) Khi n chẵn , b = ( với a b  a   b ( 0  a  1, b  0 ) 5) Lôga rit cơ số a :   log a II) Các tính chất và công thức : ;  1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , tuỳ ý ta có: a .a   a  ; a : a   a   )   a  ; (a ( a : b)   a  : b  ( a .b )   a  . a  ; 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ; log a 1  0 và loga a 1 log a a b  b loga b b và a log a ( b.c )  log b  log c a a 1 b log a ( )   log a c  log b  log log c c ; a a a c 1 log a n b  log a b    . log log b b ( với  tuỳ ý ) ; * ;n N n a a log a x log b x  a 1 , tức là log b . log log a b a b 1 b   log log b a a  3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +  ) Giới hạn tại vô cực :
   , khi : a  1  0, khi : a  1 lim a x   lim a    0 , khi : 0  a  1 ;    , khi : 0  a  1 x   x   a   a lna x/ e  / x x x e Đạo hàm : ; e  u/ a  /  e u .u / với u = u(x) u  a u .u / . ln a ; Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R nếu 0 < a < 1 Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 4) Hàm số logarit y = logax : Liên tục trên tập xác định ( 0 ; +  ) , nhận mọi giá trị thuộc R Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:  , khi : a  1  , khi : a  1 lim log a x   lim log a x    , khi : 0  a  1 ; x    , khi : 0  a  1 x 0 Đạo hàm :
1 1 1 ln  / / / log x  ln x   x a ; ; x ln a x x / ln u /  u u/ u/ / log a u   ln u  /  u u ln a ; Với u = u (x) ; u Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +  )  nếu 0 < a < 1 Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng  5) Hàm số luỹ thừa y  x Liên tục trên TXĐ của nó Đạo hàm : x  / u  /    . x  1 ;    .u   1 .u / 1  x / / u  u / n  n  n n x n 1 nn u n 1 Với u = u (x) ( x > 0) ;  > 0 ; nghịch biến trên ( 0; +  ) khi  < 0 Đồng biến trên ( o ; + ) khi  6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit : x m x  log m ; (m  0 ) a a m xm xa log a x m x  log a m ( m > 0 và a > 1) ; a x m x  log a m ( m > 0 và 0 < a < 1) ; a m x  m  x  am xm 0xa log ( a > 1) ; log ( 0 < a < 1) a a