Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG III

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

124
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I.Mục tiêu: Học sinh biết : Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương. Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. II .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG III

ÔN TẬP CHƯƠNG III I.Mục tiêu: Học sinh biết : Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương. Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. II . Chuẩn bị - Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. - Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III.Phương pháp: +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần. 1/.Ổn định lớp: 2/.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm). 1
3/.Bài tập: Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng. viên 10’ HĐ1:Tìm nguyên +Học sinh tiến hành Bài1 .Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số( Áp thảo luận và lên bảng hàm số: dụng các công thức trình bày. a/ f ( x)  2 x(1  x 3 ) trong bảng các a/  F ( x)  x 2  2 ln x f ( x)  2 x(1  x 3 ) nguyên hàm). b/ +Giáo viên ghi đề bài 1 1 f ( x)  8 x  f ( x)  8 x  1 1 tập trên bảng và chia 4 x b/ x4 nhóm:(Tổ 1,2 làm 3 8x 4 F ( x)  4 x 2  3 câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút). +Cho học sinh xung phong lên bảng trình +Học sinh giải thích về bày lời giải phương pháp làm của mình. 15’ HĐ 2: Sử dụng +Học sinh nêu ý tưởng: Bài 2. Tìm nguyên hàm của sin(2 x  1) phương pháp đổi hàm số: f ( x)  cos 2 (2 x  1) a/ 2
sin(2 x  1) biến số vào bài toán đặt t = cos(2x+1) f ( x)  cos 2 (2 x  1) a/ b/ f  x   x 3 43 tìm nguyên hàm. (1  x ) 1 2cos(2 x  1) .+C +Yêu cầu học sinh ĐS: F(x) = đặt t = 1 + x4 b/. f  x   x 3 (1  x 4 )3 nhắc lại phương pháp đổi biến số. (1  x 4 ) 4 F  x  C ĐS : . 16 +Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải. +Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?. ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm. *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số. 3
20’ HĐ 3:Sử dụng Bài 3. +  u.dv  uv   vdu . 2x phương pháp nguyên +Hàm lôgarit, hàm luỹ, a/  x e dx hàm từng phần vào hàm mũ, hàm lượng ĐS:F(x) = ex (x2- 2x + 2) + giải toán. giác. C +Hãy nêu công thức a/ đặt u= x2, dv = ex dx nguyên hàm từng Ta có:du=2xdx, v= ex phần. x Ta tiếp tục tính  xe dx b/  ln xdx +Ta đặt u theo thứ tự +đặt u= x, dv = ex dx ĐS : F(x) = xlnx – x + C ưu tiên nào. Ta có:du=dx, v= ex +Cho học sinh xung Suy ra kết quả phong lên bảng trình b/ Đăt : u = lnx ; dv = bày lời giải. dx Ta có : du = dx/x ; v = x Bài 4: Tìm một nguyên hàm 1 +Học sinh trình bày lại (1  x)(2  x) F(x) của f(x)= phương pháp. biết F(4)=5. HĐ 4: Sử dụng 1 1 x 15 phương pháp đồng  5  ln ln F(x)= 3 2  x 3 2. 1 1  ax  bdx = a ln | ax  b | C . ĐS: + nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm +Học sinh lên bảng số phân thức và tìm 4
hằng số C. trình bày lời giải. 1 A B +yêu cầu học sinh   (1  x)(2  x) x  1 2  x nhắc lại phương pháp Đồng nhất các hệ số tìm tìm các hệ số A,B. được A=B= 1/3. +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số 1  ax  bdx +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh. 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp. +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh. Tiết 2:Ôn tập tích phân, Ứng dụng của tích phân 1/.Ồn định lớp 2/.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tính tích phân. Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. 5
b  f x .dx  F x   F b   F a  b a * a 3/.Bài tập: Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên 15’ HĐ 1:Sử dụng +Học sinh nhắc lại Bài 5. Tính: 3 phương pháp đổi biến phương pháp đổi biến. x dx  1 x a/. 0 số vào tính tích phân. +Học sinh làm việc tích ĐS:8/3. +Giáo viên yêu cầu cực theo nhóm và đại diện b/ học sinh nhắc lại nhóm lên bảng trình bày 3 x2 2 x  ( x  1)e dx phương pháp đổi biến lời giải của mình. 2 e3  1  số. 2 1 x  t  1 x 5a/.đặt t= 2 +Yêu cầu học sinh ta có: dx= 2tdt. làm việc theo nhóm Đổi cận:x=0 thì t=1 câu 1a,1b,1c x=3 thì t=2 3 2 (t 2  1)2tdt x dx    t 1 x 0 0 2 2   2(t 2  1)dt  ( t 3  2t ) |0 2 3 0 b/ đặt t = x2 – 2x +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính 6
đúng sai của lời giải. 15’ HĐ 2:Sử dụng Bài 6:Tính: e2 phương pháp tích +Học sinh nhắc lại công ln x dx  x a/. . 1 phân tứng phần để thức b b tính tích phân. b  udv  uv | a   vdu  . a a 2  ( x  sin x) dx +Yêu cầu học sinh b/. 0 a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx nhắc lại phương pháp  3 5  ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 ĐS: 3 2 tính tích phân theo e2 e2 ln x e2 ln x |   2 x 1 / 2 dx 1/ 2  dx 2x phương pháp tích 1 x = 1 1 phân từng phần. e2 =4e-4x1/2| 1 =4. +Giáo viên cho học b/.Khai triển,sau đó tính sinh đứng tại chỗ nêu từng tích phân một. phương pháp đặt đối với câu a, b. 15’ HĐ 3: ứng dụng tích Bài 7:Tính diện tích hình phân vào tính diện phẳng giới hạn bởi : tích hình phẳng và thể y = ex , y = e- x , x = 1 . tích của vật thể tròn Bài giải +Giải phương trình: giải pt : ex = e-x => x = 0 xoay. +Yêu cầu học sinh f(x)=g(x) Ta có nêu phương pháp tính +Diện tích hình phẳng: 7
1 b diện tích hình phẳng S   e x  e x dx  | f ( x)  g ( x) | dx S= . 0 a giới hạn bởỉ 1   (e x  e x )dx 0 y= f(x), y= g(x), 1  e 2 vì ex > e-x e đường thẳng x=a,x=b. +Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7. +Học sinh trả lời. Bài 8: Tính thể tích của 2 V    y 2 dx 1 vật thể tròn xoay sinh bởi +Hãy nêu công thức hình phẳng giới hạn bới +Học sinh lên bảng trình tính thể tích của vật bày và giải thích cách làm các đường thể tròn xoay sinh bởi y  ln x, x  1, x  2, y  0 khi của mình. đồ thị (C): nó quay xung quanh trục 2 V    y 2 dx y= f(x) và đường 1 Ox 2    ln x  dx 2 thẳng: x=a,x=b, quay 1 Giải 2    ln 2 xdx quanh trục Ox. 1 2 V    y 2 dx 1 2 +Học sinh tiến hành giải 2    ln x  dx +Giáo viên yêu cầu 1 2 tích phân theo phương    ln 2 xdx học sinh lên bảng 1    2 ln 2 2  2 ln 2  1 pháp tích phân từng phần. trình bày . 8
+Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán. 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân. +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay. +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại. Các bài tập về nhà : 2 dx x 2 4 Câu 1:Tính 0 x2  2 x y ( x  1)2 Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của x 1 1 y y x; x một hình phẳng giới hạn bởi các đường : và x = 1 9
 2  x.sinx.dx Câu 4:Tính 0 3 Câu 5 :Tìm nguyên hàm của hàm số y  sinx.cos x 3 2 Câu 6 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x ; y  1  x ;x = 0 Chú ý: Dùng bảng phụ cho cả hai tiết học để hệ thống các công thức và phương pháp đã học. 10