zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 3: Diện tích tam giác

Chia sẻ: đỗ Minh Tuấn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Báo xấu

447
lượt xem 49
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời bạn đọc tham khảo và sử dụng giáo án bài Diện tích tam giác trong chương trình Hình học lớp 8 để tìm hiểu và nâng cao kỹ năng soạn thảo giáo án của mình. Qua bài Diện tích tam giác học sinh biết được công thức tính diện tích tam giác từ công thức tính diện tích tam giác vuông, biết cách chứng minh công thức tính diện tích tam giác... Hy vọng rằng với những giáo án này các thầy cô có thêm tư liệu soạn bài, các bạn học sinh sẽ dễ dàng tìm hiểu nội trước dung bài học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 3: Diện tích tam giác

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 §3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC A. MỤC TIÊU  HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác.  HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết cách trình bày gọn ghẽ chứng minh đó.  HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán.  HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước.  Vẽ, cắt, dán, cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV : Bảng phụ vẽ hình 126 tr120 SGK. Thước kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút dạ.  HS : On tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác thường (đã học ở Tiểu Học) Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhóm, C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (10 phút) GV đưa bài tập sau lên HS đọc to bài tập. bảng phụ : HS1 :Phát biểu định lí và Ap dụng công thức tính viết công thức : diện tích tam giác vuông Shình chữ nhật = a.b hãy tính diện tích tam Với a, b là hai kích thước.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng giác ABC trong các hình 1 Stam giác vuông = ab 2 sau: Với a, b là hai cạnh góc A vuông. Bài tập 3cm 1 SABC = ABxBC 2 B 4cm C a) 3x4 = = 6 (cm2). 2 A HS2 :Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr117 3cm SGK. 1cm 3cm - Bài tập B H C b) SABC = SAHB + SAHC (tính chất 2 diện tích đa giác) GV nêu yêu cầu kiểm tra. AHxBH AHxHC + HS1 : = + 2 2 - Phát biểu định lí và 3x1 3x3 = + 2 = 6(cm ) viết công thức tính diện 2 2 tích hình chữ nhật, tam HS : giác vuông. BCxAH 4x3  2  SABC= = = 6 cm  2 2   (khi HS chuyển sang viết HS : Nghe GV trình bày. công thức và giải bài tập ( hình vẽ và bài giải của thì gọi tiếp HS2). HS2 được giữ lại để sử + HS2 : dụng sau). - Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác. - Tính SABC hình b.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV nhận xét, cho điểm HS. GV hỏi : Ở hình b, em nào có cách khác tính SABC ? GV đặt vấn đề : Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác axh S = ( tức là đáy 2 nhân với chiều cao rồi chia 2) Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết. Hoạt động 2:CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (15 phút) GV : phát biểu định lí về HS phát biểu địnhlí tr120 Định lí : diện tích tam giác. SGK. Diện tích tam giác bằng Sau đó GV vẽ hình và yêu nửa diện tích của một cầu HS cho biết GT, KL HS nêu GT và KL của định cạnh với chiều cao ứng của định lí. lí với cạnh đó : GT ∆ ABC 1 A S = a.h 2 AH ⊥ BC h KL 1 Nhận xét : SABC= BC.AH 2 0 B H a C B = 90 thì H ≡ B ˆ < > ˆ B nhọn thì H nằm giữa B
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV chỉ vào các tam giác ở và C. phần kiểm tra và nói : ˆ B tù thì H nằm ngoài đọan Các em vừa tính diện tích thẳng BC cụ thể của tam giác HS : Còn dạng tam giác tù Chứng minh : vuông, tam giác nhọn, nữa. vậy còn dạng tam giác HS vẽ hình vào vở. 0 a) Nếu B = 90 thì thì AH ≡ ˆ nào nữa ? a) A AB. GV : Chúng ta sẽ chứng BCxAB BCxAH = = minh công thức này trong SABC 2 2 cả ba trường hợp : tam B≡H C ∠B vuoâg n giác vuông, tam giác ˆ b) Nếu B nhọn thì H nằm nhọn, tam giác tù. Ta xét b) A giữa B và C. hình với góc B, đối với SABC = SAHB + SAHC góc A góc C cũng tương B H BHxAH HCxAH C ∠B nhoï n + = tự. 2 2 = ( BH + HC) xAH GV đưa hình vẽ ba tam 2 giác sau lên bảng phụ Một HS lên bảng vẽ các = BCxAH 2 ( chưa vẽ đường cao AH) đường cao AH của ba tam giác và nhận xét c) A ˆ c) Nếu B tù thì H nằm H B C ∠B tuø ngoài đọan thẳng BC GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ đường cao của
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tam giác và nêu nhận xét S =S −S ABC AHC AHB về vị trí đỉêm H ứng với HCxAH HBxAH S = − ABC 2 2 mỗi trường hợp. ( HC − HB) xAH = BCxAH = GV yêu cầu HS chứng 2 2 minh định lí ở trường hợp có B = 900 ˆ - Nếu B nhọn thì sao? ˆ Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào ? ˆ - Nếu B tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC. GV kết luận : Vậy trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa diện tích của một cạnh với chiều cao ứng với a.h cạnh đó S= 2 Hoạt động 3:TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (13’) GV đưa ? tr121 SGK lên HS quan sát hình 127và trả bảng phụ và hỏi : lời : Xem hình 127 em có Hình chữ nhật có độ dài nhận xét gì về tam giác một cạnh bằng cạnh đáy và hình chữ nhật trên của tam giác cạnh kề với hình. nó bằng nửa đường cao
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tương ứng của tam giác. - Vậy diện tích của hai a.h HS :Stam giác = ShìnhCN= 2 hình đó như thế nào ? HS họat động theo nhóm. - Từ nhận xét đó, hãy làm ? theo nhóm ( GV 1 2 yêu cầu mỗi nóm có hai h tam giác bằng nhau, giữ 3 a nguyên một tam giác dán < > vào bảng nhóm, tam giác 1 2 h 3 thứ hai cắt làm ba mảnh 2 < a > để ghép lại thành một hình chữ nhật ). Stam giác = Shình chữ nhật ( = S1 + S2 + S3) với S1, S2, Qua thực hành hãy giải S là diện tích các đa giác 3 thích tại sao diện tích tam đã kí hiệu giác lại bằng diện tích h Shình chữ nhật = a. hình chữ nhật. Từ đó suy 2 ra cách chứng minh khác ⇒ S a.h tam giác= 2 về diện tích tam giác từ HS giải thích hình 128 công thức tính diện tích SGK. hình chữ nhật. a.h SBCDE Bài 16 tr121 SGK (đề bài * S = = ABC 2 2 đưa lên bảng phụ) * GV yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng * Nếu không dùng công E A D thức tính diện tích tam 1 4 a.h 2 h 3 giác S= thì giải thích 2 B H C < a > điều này như thế nào ? SABC = S1 + S3 SBCDE = S1 +S2 + S3 + S4 Mà S1 = S2 ; S3 = S4 1 ⇒ SABC = SBCDE 2 GV lưu ý : Đây cũng là 1 = a.h 2 một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Hoạt động 4:LUYỆN TẬP (5 phút) Bài tập 17 tr121 SGK HS giải thích : (đề bài đưa lên bảng ABxOM S = AOB 2 phụ) OAxOB = 2 ⇒ ABxOM = OAxOB HS : Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích Qua bài học hôm nay, hãy tam giác là : cho biết cơ sở để chứng - Các tính chất của diện minh công thức tính diện tích đa giác. tích tam giác là gì ? - Công thức tính diện tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tam giác vuông hoặc hình chữ nhật. Họat động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - On tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình ch ữ nh ật, t ập h ợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận ( đại số lớp 7) - Bài tập về nhà số 18, 19, 21 tr121, 122 SGK. - Số 26, 27, 28, 29 tr129 SBT.
LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU  Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác.  HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thỏa mãn yêu cầu về diện tích tam giác.  Phát triển tư duy : HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường th ẳng song song với đáy tam giác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV :  Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, hình 135 SGK trên giấy kẻ ô vuông để HS hoạt động nhóm.  Thước kẻ, êke, phấn màu.  HS :  Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7)  Thước thẳng, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra : Hai HS lên bảng kiểm tra : HS1 : Nêu công thức tính diện 1 HS1 : Viết công thức S = 2a.h tích tam giác. Δ Chữa bài tập 19 tr122 SGK Với a : một cạnh của tam giác (đề bài và hình vẽ đưa lên h : chiều cao tương ứng. bảng phụ) Chữa bài tập 19 SGK
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a) S1 = 4 (ô vuông) ; S5 =4,5 (ô vuông) S2 = 3 (ô vuông) ; S6 = 4 (ô vuông) S3 = 4 (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô vuông) S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô vuông) ⇒ S1 = S3 = S6 = 4 (ô vuông) và S2 =S8 =3 (ô vuông) b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau không HS2 : Chữa bài tập 27 (a,c) nhất thiết bằng nhau. tr129 SBT (đề bài đưa lên HS2 : bảng phụ) a) Điền vào ô trống trong bảng AH(cm) 1 2 3 4 5 10 SABC (cm) 2 4 6 8 10 20 b) Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với BC.AH chiều cao AH vì S = 2 GV nhắc lại : Nếu đại lượng Gọi độ dài AH là x (cm) và diện tích ∆ABC là y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx( với k là một 4.x y= 2 hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ y (cm ) ta có : 2 y = 2x lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ ⇒Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với k. chiềucaoAH. Trong bài toán này k = 2 GV nhận xét cho điểm HS Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút) Bài 21 tr122 SGK (đề bài và hình 134 đưa lên bảng phụ) GV : Tính diện tích hình chữ HS : SABCD = 5x(cm2). nhật ABCD theo x.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Tính diện tích tam giác ADE. S 5.2  2 = = 5 cm  ADE 2   - Lập hệ thức biểu thị diện SABCD = 3S ADE tích hình chữ nhật ABCD gấp 5x = 3.5 ba lần diện tích tam giác ADE. x = 3(cm) HS đọc đề bài, một HS vẽ hình Bài 24 tr123 SGK. A (Đề bài đưa lên bảng phụ ) b GV yêu cầu một HS lên bảng -- -- vẽ hình. H B a C HS : Ta cần tính AH. HS : Xét tam giác vuông AHC có GV : Để tính được diện tích AH 2 = AC2 − HC2(ñònh Pi − ta− go) lyù tam giác cân ABC khi biết BC 2 AH 2 = b2 −  a   = a ; AB = AC =b ta cần biết  2 điều gì ? 4b − a2 2 AH 2 = 4 - Hãy nêu cách tính AH. 4b − a2 2 - Tính diện tích tam giác AH = 2 cân ABC BC.AH a 4b − a2 a 4b − a2 2 2 S = = . = GV nêu tiếp : nếu a = b hay ABC 2 2 2 4 tam giác ABC là tam giác đều a= thì diện tích tam giác đều cạnh HS : neáu b a được tính bằng công thức 4a − a2 2 3a2 a 3 thìAH = = = nào ? 2 2 2 a a 3 a2 3 SABC = . = 2 2 4 GV lưu ý : Công thức tính
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh đường cao và dịên tích tam HS nêu : giác đều còn dùng nhiều sau S AB.CK AC.BI = = ABC 2 2 này. ⇒ AB.CK = AC.BI BI AB ⇒ = =3 Bài 30 tr129 SBT CK AC ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) GV vẽ hình lên bảng. K A I B C Biết AB = 3AC BI Tính tỉ số : ? CK GV gợi ý : Hãy tính diện tích tam giác ABC khi AB là đáy, khi AC là đáy. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ LÀM (2 phút)  Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang (tiểu học), các tính chất c ủa di ện tích tam giác.  Bài tập về nhà số 23 tr123 SGK.  Bài số 28, 29, 31 tr129SBT.
ÔN TẬP HỌC KỲ I A. MỤC TIÊU  Ôn tập các kiến thức B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV :  Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, hình 135 SGK trên giấy kẻ ô vuông để HS hoạt động nhóm.  Thước kẻ, êke, phấn màu.  HS :  Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7)  Thước thẳng, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm Hai HS lên bảng kiểm tra : tra : HS1 : Viết công thức 1 Viết công thức S = 2a.h HS1 : Nêu công thức Δ 1 S = a.h Bài tập 19 tr22 tính diện tích tam Δ 2 giác. f) S1 = 4 (ô vuông) ; Với a : một cạnh của tam giác Chữa bài tập 19 tr22 h : chiều cao tương ứng. g) S5 =4,5 (ô vuông) SGK (đề bài và hình Chữa bài tập 19 SGK S2 = 3 (ô vuông) ; S6 = 4 (ô vẽ đưa lên bảng phụ) vuông) c) S1 = 4 (ô vuông) ; S3 = 4 (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô d) S5 =4,5 (ô vuông) vuông) S2 = 3 (ô vuông) ; S6 = 4 (ô S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô vuông) vuông) S3 = 4 (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô ⇒ S1 = S3 = S6 = 4 (ô vuông)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô vuông) vuông) và S2 =S8 =3 (ô vuông) HS2 : Chữa bài tập 27 ⇒ S1 = S3 = S6 = 4 (ô vuông) Hai tam giác có diện tích (a,c) tr29 SBT (đề bài và S2 =S8 =3 (ô vuông) bằng nhau không nhất đưa lên bảng phụ) e) Hai tam giác có diện tích thiết bằng nhau bằng nhau không nhất thiết Bài tập 27 (a,c) tr29 SBT bằng nhau. e) Điền vào ô trống HS2 : trong bảng c) Điền vào ô trống trong AH(c 1 2 3 4 5 1 GV nhắc lại : Nếu bảng m) 0 SABC 2 4 6 8 1 2 đại lượng y liên hệ AH(c 1 2 3 4 5 1 (cm) 0 0 với đại lượng x theo m) 0 f) Diện tích tam giác ABC công thức y = kx( với SABC 2 4 6 8 1 2 có tỉ lệ thuận với chiều k là một hằng số khác (cm) 0 0 d) Diện tích tam giác ABC có BC.AH 0) thì ta nói y tỉ lệ cao AH vì S = tỉ lệ thuận với chiều cao AH 2 thuận với x theo hệ Gọi độ dài AH là x (cm) và số tỉ lệ k. BC.AH vì S = 2 diện tích ∆ABC là y (cm2) Trong bài toán này k = Gọi độ dài AH là x (cm) và 2 4.x diện tích ∆ABC là y (cm2) ta y= GV nhận xét cho ta có 2 y = 2x điểm HS 4.x y= ⇒Diện tích tam giác ABC có : 2 y = 2x tỉ lệ thuận với ⇒Diện tích tam giác ABC tỉ lệ chiềucaoAH. thuận với chiềucaoAH. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút) Bài 21 tr122 SGK (đề Bài 21 tr22 SGK
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng bài và hình 134 đưa SABCD = 5x(cm2). lên bảng phụ) HS : SABCD = 5x(cm2). 5.2  2 S = = 5 cm  ADE 2   GV : Tính diện tích S 5.2  2 = = 5 cm  SABCD = 3S ADE 2   ADE hình chữ nhật ABCD SABCD = 3S 5x = 3.5 ADE theo x. 5x = 3.5 x = 3(cm) - Tính diện tích tam x = 3(cm) giác ADE. HS đọc đề bài, một HS vẽ - Lập hệ thức biểu hình Bài 24 tr23 SGK thị diện tích hình chữ A A nhật ABCD gấp ba b b lần diện tích tam giác -- -- -- -- ADE. H H B a C B a C Bài 24 tr123 SGK. HS : Ta cần tính AH. Xét tam giác vuông AHC (Đề bài đưa lên bảng HS : Xét tam giác vuông AHC có phụ ) có GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình. GV : Để tính được diện tích tam giác cân ABC khi biết BC = a ; AB = AC =b ta cần biết điều gì ?
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Hãy nêu cách AH2 = AC2 − HC2 AH2 = AC2 − HC2 tính AH. (ñònhlyùi − ta− go) P (ñònhlyùi − ta− go) P 2 2 - Tính diện tích a 2 = b2 − � � a 2 = b2 − � � AH �� AH �� 2 �� 2 �� tam giác cân 4b2 − a2 4b2 − a2 ABC AH2 = AH2 = 4 4 GV nêu tiếp : nếu a = 4b2 − a2 4b2 − a2 AH = AH = b hay tam giác ABC là 2 2 BC.AH BC.AH tam giác đều thì diện SABC = S ABC = 2 2 tích tam giác đều cạnh a 4b2 − a2 a 4b2 − a2 = . = . a được tính bằng công 2 2 2 2 thức nào ? a 4b2 − a2 a 4b2 − a2 = = 4 4 Bài 30 tr29 SBT GV lưu ý : Công thức tính đường cao và HS:neáa= b u 2 2 dịên tích tam giác đều thì AH = 4a − a KA 2 còn dùng nhiều sau I 3a2 a 3 này. = = B C 2 2 a a 3 a2 3 S = . = ABC 2 2 4 Bài 30 tr29 SBT Neáa= b u ( Đề bài đưa lên bảng 4a2 − a2 HS nêu : thì AH = phụ ) 2 AB.CK AC.BI 3a2 a 3 GV vẽ hình lên bảng. S = = = = ABC 2 2 2 2 ⇒ AB.CK = AC.BI KA a a 3 a2 3 ⇒ BI AB = =3 S = . = I ABC 2 2 4 CK AC B C
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Biết AB = 3AC AB.CK AC.BI S = = ABC 2 2 BI Tính tỉ số : ? ⇒ AB.CK = AC.BI CK BI AB GV gợi ý : Hãy tính ⇒ = =3 CK AC diện tích tam giác ABC khi AB là đáy, khi AC là đáy. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ LÀM (2 phút)  Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang (tiểu học), các tính chất c ủa di ện tích tam giác.  Bài tập về nhà số 23 tr123 SGK. Bài số 28, 29, 31 tr129SBT.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.