giáo án toán học: hình học 7 tiết 66+67

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

275
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU:  Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác.  Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo án toán học: hình học 7 tiết 66+67

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) A. MỤC TIÊU:  Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác.  Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập, một số bài giải. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc, bút dạ. - Phiếu học tập.  HS: - Ôn tập §1, §2, §3 của chương. Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 và bài tập 63, 64, 65 Tr.87 SGK. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP CÁC QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
- Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc HS trả lời: và cạnh đối diện trong một tam giác. - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Một HS lên viết kết luận của hai bài toán. - Câu 1 Tr.86 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) Bài toán 1 Bài toán 2 Có thêm hình vẽ ˆ ˆ GT AB > AC BB C B Áp dụng: Cho tam giác ABC có HS phát biểu a) AB = 5 cm; AC = 7 cm; BC = 8 cm a)  ABC có: AB < AC < BC (5 < 7 < 8) ˆ Hãy so sánh các góc của tam giác. ˆ ˆ  C < B < A (theo định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) ˆ ˆ b)  ABC có: b) A = 1000, B = 300. ˆ ˆ ˆ A = 1000; B = 300  C = 500 Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác. (vì tổng ba góc của  bằng 1800)
ˆ ˆˆ có A > C > B (1000 > 500 > 300)  BC > AB > AC (theo định lí: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lơn hơn). Bài tập 63 Tr.87 SGK Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL; các (Đưa đề bài lên màn hình) HS khác mở vở bài tập khác để đối chiếu. GV gọi một HS lên bảng vẽ hình, yêu cầu các HS khác mở vở bài tập đã chuẩn bị để đối chiếu. A 1 E B C D GT  ABC: AC < AB BD = BA CE = CA KL a) So sánh ADC và AEB b) So sánh AD và AE GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. HS phân tích bài toán: - Nhận xét gì về ADC và AEB? - Nhận thấy ADC < AEB - ADB quan hệ thế nào với ABC? - Có  ABD cân do AB = BD AEC quan hệ thế nào với ACB? ˆ ˆ  A1 = D
ˆ ˆ mà ABC = A1 + D (góc ngoài  ) ABC  ADB = 2 ACB Tương tự AEC = 2 - So sánh ABC và ACB? - Có ABC < ACB do AC < AB - Vậy ta có: ADB < AEC GV gọi một HS lên trình bày bài toán trên HS cả lớp tự viết bài vào vở bảng. HS trình bày bài: a)  ABC có AC < AB (gt)  ABC < ACB (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong  ) Xét ABD có AB = BD (gt) ˆ ˆ  ABD cân  A1 = D (tính chất  cân) ˆ ˆ mà ABC = A1 + D (góc ngoài  ) ABC ˆ ˆ  D = A1 = (2) 2 Chứng minh tương tự ˆ ACB (3) E= 2 ˆ ˆ Từ (1), (2), (3)  D < E . ˆ ˆ ˆ ˆ GV: Có D < E . Hãy so sánh AD và AE. b)  ADE có D < E (c/m trên) Gọi một HS phát biểu, sau đó gọi 1 HS  AE < AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong tam giác). khác lên trình bày. GV nhận xét bài làm và cho điểm một vài HS nhận xét bài viết trên bảng. HS. Hoạt động 2 ÔN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Câu 2 Tr. 86 SGK (Đưa đề bài lên màn hình). Một HS lên bảng vẽ hình, lưu ý vẽ bằng GV yêu cầu HS vẽ hình và điền dấu (> , AH; AC > AH b) Nếu HB < HC thì AB < AC c) Nếu AB < AC thì HB < HC. GV yêu cầu HS giải thích cơ sở của bài (câu b và c HS điền vào chỗ trống phải phù hợp với hình vẽ có thể AB < AC hoặc AB > làm. AC).
- GV: Hãy phát biểu định lí quan hệ giữa - HS phát biểu các định lí. đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu. HS hoạt động theo nhóm Bài 64 Tr.87 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) ˆ a) Trường hợp góc N nhọn GV cho HS hoạt động nhóm. M 12 ˆ Một nửa lớp xét trường hợp N nhọn. F ˆ Nửa lớp còn lại lớp xét trường hợp N tù. N P H Có MN < MP (gt)  HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Trong  MNP có MN < MP (gt) ˆ ˆ  P = N (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong  ). Trong tam giác vuông MHN có ˆ ˆ N + M 1 = 900 Trong tam giác vuông MHP có ˆ ˆ P = M 2 = 900 ˆ ˆ mà P < N (cm trên)
ˆ ˆ  M 2 > M1 hay NMH < PMH GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 7 b) Trường hợp góc N tù ˆ phút thì dừng lại. Mời một đại diện HS M ˆ trình bày bài toán trường hợp góc N H nhọn. P N HS lớp nhận xét, góp ý. Sau đó mời tiếp Góc N tù  đường cao MH nằm ngoải  ˆ đại diện HS khác trình bày bài toán trường MNP. ˆ hợp góc N tù.  N nằm giữa H và P. GV chốt lại: bài toán đúng trong cả hai  HN + NP = HP  HN < HP trường hợp. Có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa tia MH và MP  PMN + NMH = PMH  NMH < PMH Hoạt động 3 ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC (8 phút) Một HS lên bảng vẽ hình và viết. Câu 3 Tr. 86 SGK D Cho  DEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này? E F
DE – DF < EF < DE + DF DF – DE < EF < DE + DF DE – EF < DF < DE + EF EF – DE < DF < DE + EF EF – DF < DE < EF + DF DF – EF < DE < EF + DF Ap dụng: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài HS phát biểu: như sau không? a) 3 cm, 6 cm, 7 cm a) Có vì 6 – 3 < 7 < 6 + 3 b) 4 cm, 8 cm, 8 cm. b) Có vì 8 – 4 < 8 < 8 + 4 c) 6 cm, 6 cm, 12 cm. c) Không vì 12 = 6 + 6 Bài tập 65 Tr.87 SGK. Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn có độ dài: 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm? GV gợi ý cho HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 cm là 5 thì cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao? thì hai cạnh còn lại có thể là: 2 cm và 4 cm vì 5 cm < 2 cm + 4 cm hoặc 3 cm và 4 cm vì 5 cm < 3 cm + 4 cm.
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao? hai cạnh còn lại là 2cm và 3cm vì 4 cm < 2 cm + 3 cm. Cạnh lớn nhất của tam giác có thể là 3 hay không? Cạnh lớn nhất của tam giác không thể là 3 vì 3 cm = 1 cm + 2 cm. Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Hoạt động 4 KIỂM TRA HỌC SINH QUA PHIẾU HỌC TẬP Đúng Đề bài: xét xem các câu sau Đúng hay HS đánh vào ô đúng ho ặc Sai sai trong phiếu học tập. Sai? a) Trong tam giác vuông, cạnh góc x vuông nhỏ hơn cạnh huyền. b) Trong tam giác tù, cạnh đối diện như x góc tù là cạnh lơn nhất. c) Trong tam giác bất kì, đối diện với x cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. d) Có tam giác mà ba cạnh có độ dài là: x 4 cm, 5 cm, 9 cm. e) Trong tam giác cân, có góc ở đáy x bằng 700 thì cạnh đáy lớn hơn cạnh bên.
Sau 3 phút, GV thu bài, kiểm tra kết quả trên màn hình (phiếu học tập in trên giấy trong). Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2) - Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác (định nghĩa, tính chất). Tính chất và cách chứng minh tam giác cân. - Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 Tr .86, 87, 88 SGK.
Tiết 67 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) A. MỤC TIÊU:  Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).  Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi “Bảng t ổng kết các kiến thức cần nhớ” từ ô 5 (ba đường trung tuyến trong tam giác) (Tr.85 SGK) đến hết bảng, các câu hỏi ôn tập, các bài tập, bài giải bài tập 91 SBT. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.  HS: - Ôn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy trong tam giác, tính chất tam giác cân. - Làm các câu hỏ ôn tập và bài tập GV yêu cầu. - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP LÝ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA (15 phút)
GV đưa câu hỏi 4 Tr. 86 SGK lên bảng HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu. phụ hoặc màn hình, yêu cầu một HS dùng HS lên bảng làm bài góp ý: phấn hoặc bút dạ ghép đôi hai ý, ở hai cột a - d’ để khẳng định đúng. b - a’ c - b’ d - c’ Sau đó GV yêu cầu HS đó đọc nối hai ý ở HS lớp nhận xét bài làm của bạn. hai cột để được câu hoàn chỉnh. - GV đưa câu hỏi ôn tập 5 Tr.86 SGK lên HS2 lên bảng làm bài bảng phụ hoặc màn hình - Cách tiến hành Ghép ý: a - b’ tương tự như câu 4 SGK. b - a’ c - d’ d - c’ GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 Tr.87 SGK HS2 trả lời tiếp: yêu cầu HS2 trả lời phần a. a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba 2 đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài 3 trung tuyến đi qua đỉnh đó. Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng Vẽ hình A tâm G của tam giác đó. N G B C
Nói cách xác định trọng tâm tam giác. Có hai cách xác định trọng tâm tam giác: + Xác định giao của hai trung tuyến. + Xác định trên một trung tuyến điểm cách 2 đỉnh độ dài trung tuyến đó. 3 GV nhận xét và cho điểm các HS. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp. HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác. GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba HS quan sát hình vẽ trong Bảng tổng kết Tr. đường phân giác, ba đường trung trực, ba 85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của: đường cao của tam giác (trong Bảng tổng - Ba đường phân giác. kết các kiến thức cần nhớ Tr.85 SGK) lên - Ba đường trung trực. màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất - Ba đường cao của tam giác. từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình. - Câu hỏi 7 Tr.87 SGK HS trả lời: Những tam giác nào có ít nhất một đường Tam giác cân (không đều) chỉ có một trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng trung trực, đường cao. thời là phân giác, trung trực, đường cao. Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam
giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết Tr.85) lên màn hình. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 67 Tr. 87 SGK GV đưa đề bài lên màn hình và hướng dẫn M HS vẽ hình. Q K N I R P H GV: Cho biết GT, KL của bài toán. HS phát biểu: GT  MNP trung tuyến MR Q: trọng tâm
KL a) Tính SMPQ : SRPQ b) Tính SMPQ : SRNQ c) So sánh SRPQ : SRNQ  SQMN = SQNP = SQPM GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên MPQ và RPQ? một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH). Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác ). S MPQ  =2 S RPQ b) Tương tự tỉ số SMNO so với SRNO như thế S MNQ b) Tương tự: =2 S RNQ nào? Vì sao? Vì hai tam giác có chung đường cao NK và MQ = 2 QR c) So sánh SRPQ và SRNQ c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt). - Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM HS: SQMN = SQNP = SQPM (= 2 SRPQ = 2 SRNP) HS vẽ: Bài 68 Tr.88 SGK (Đưa đề bài lên màn hình)
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A  Ox; B  Oy. A z 0 M y B a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm ở đâu? thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xOy. - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu? M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc - Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xOy vừa cách đều hai điểm A và B thì xOy với đường trung trực của đoạn thẳng điểm M phải nằm ở đâu? AB. - GV yêu cầu HS lên vẽ tiếp vào hình ban đầu. b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc thỏa mãn các điều kiện trong câu a? xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều
thỏa mãn các điều kiện trong câu a. GV đưa hình vẽ lên màn hình HS vẽ hình vào vở. x A z 0 M y B Bài 69 Tr.88 SGK. GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình, HS chứng minh: yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán. Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E. S P  ESQ có SR  EQ (gt) a M QP  ES (gt) d H E c b  SR và QP là hai đường cao của tam giác. R Q SR  QP = {M}  M là trực tâm tam giác. Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đường thẳng qua M vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác  MH đi qua giao điểm E của a và b.
Bài 91 Tr.34 SBT (GV đưa hình vẽ và GT, KL lên màn hình HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV: hoặc bảng phụ) a) E thuộc tia phân giác của xBC nên t A F 4 EH = EG. D 3 12 E thuộc tia phân giác của BCy nên C EG = EK. B 34 43 G K Vậy EH = EG = EK y H b) Vì EH = EK (cm trên) x  AE là tia phân giác BAC E c) Có AE là phân giác BAC AF là phân giác CAt mà BAC bà CAt là hai góc kề bù nên EA  DF. d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác BAC. Chứng minh tương tự  BF là phân giác ABC và CD là là các đường phân giác của ACB. Vậy AE,BE,CD là các đường phân giác của ABC. e) Theo câu c) EA  DF. Chứng minh tương tự  FB  DE và DC  EF. Vậy EA, FB, DC là các đường cao của
DEF. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK. Làm bài tập số 82, 84, 85 Tr.33, 34 SBT. Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết.