giáo án toán học: hình học 9 tiết 11+12

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

199
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I – Mục tiêu : HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Bước đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải một số bài toán thực tế. II – Chuẩn bị :GV : Bảng phụ , Thước , máy tính HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác , Máy tính , thước.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo án toán học: hình học 9 tiết 11+12

Tiết 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I – Mục tiêu : HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Bước đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải một số bài toán thực tế. II – Chuẩn bị :GV : Bảng phụ , Thước , máy tính HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác , Máy tính , thước. III – Tiến trình dạy học 1) Ổn định : Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3: …………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra :(7’) A ? Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = c ; AC = b ; BC = a. Dựa vào hình vẽ hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C theo độ dài các cạnh . B C 3) Bài mới : GV yêu cầu HS đọc khung chữ , để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 : 1 Các hệ thức (24’) GV: Yêu cầu hs đọc ?1 sgk HS đọc ?1 A ? Bài toán yêu cầu làm gì ? HS trả lời B C GV : Từ VD kiểm tra bài cũ chúng ta đã làm được yêu cầu nào ? HS viết tỉ số LG của góc B và góc C b = a . sin B = a . cos C ? Còn yêu cầu nào phải tính ? HS Tính mỗi cạnh góc c = a . sin C = a . cos B vuông … b = c . tg B = c cotg C ? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh góc c = b . tg C = c . cotg B vuông b ; c theo yêu cầu của bài ? HS: trả lời (tức tính b = ? c = ? ) a) Định lý : sgk / 86 ? Từ các hệ thức trên hãy phát biểu bằng lời ? HS phát biểu bằng lời GV giới thiệu định lý sgk 1, 2 hs đọc định lý ? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc vuông ? HS : có 2 cách GV nhấn mạnh định lý ( ghi bảng động ) mỗi c g v bằng : C huyền nhân sin góc đối
cos góc kề . HS nghe hiểu C g v kia nhân tg góc đối Cotg góc kề . ( GV dùng phấn màu chỉ rõ cạnh cần tính và sin góc đối , cos góc kề với cạnh đó ). GV đưa bài tập : Đúng hay sai ? Trên bảng phụ : Cho hình vẽ HS : trả lời đúng sai N m Giải thích rõ vì sao p n P đúng , vì sao sai . M 1 ) n = m . sin N (đ) 2) n = p . cotg N (s) 3 ) n = m . cos P (đ) 4 ) n = p . sin N (s) GV nhận xét bổ xung sửa sai ( nếu có) GVchốt : Để nhận biết được trong các hệ thức trên hệ thức nào đúng cần phải lưu ý cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề; còn c. g. v thì phải nhân với tg góc đối hoặc cotg góc kề . HS nghe hiểu GV giới thiệu làm VD . b) Ví dụ 1 : sgk / 86 GV vẽ hình trên bảng
GV nói : Đây là sơ đồ đường bay của máy B bay trong VD 1 trong hình vẽ giả sử AB là HS đọc VD 1 đọan đường máy bay bay được trong 1,2 phút A C thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. ? Để tính độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút ; trong  ABH cần tính cạnh nào ? 1,2 phút = 1/50 giờ ? Muốn tính cạnh BH ta tính như thế nào ? AB = 500 .1/ 50 = 10 (km) ? Cạnh AB đã biết chưa ? Tính cạnh AB như HS ; tính cạnh BH thế nào ? ( GV ghi theo phần trình bày của HS ) HS : BH = AB . Sin A BH = AB . Sin A ? Bây giờ trong  ABC đã biết cạnh nào cần = 10 . sin 300 tính cạnh nào ? HS nêu cách tính AB = 10 . 1/2 = 5 (km). ? Hãy tính BH theo hệ thức nào ? (Q/ đ = v/ t . t /g) GV gọi 1 học sinh lên bảng tính HS biết AB ; tính BH ? Vậy sau 1,2 phút máy bay đạt độ cao là ? HS trả lời Gv chốt : Đây là 1 bài toán thực tế vậy để HS trình bày trên bảng tính được độ cao BH mà máy bay đạt được HS nhận xét sau 1,2 phút ta phải tính đoạn đường AB HS là 5 km
(tức là tính được cạnh huyền AB) mà máy bay trong 1,2 phút đó . ? Tại sao ta không tính HB bằng cách lấy AH HS nghe hiểu nhân tg A ? ? Để thực hiện VD 1 ta đã vận dụng kiến thức nào ? HS vì đề bài chưa cho GV giới thiệu VD 2 biết AH. a) Ví dụ 2 : sgk HS hệ thức ( khung chữ đầu bài ) ? Bài tập yêu cầu ta làm gì ? cgv = ch . sin góc đối C ? Hãy biểu diễn bài toán bằng hình vẽ ? HS đọc lại khung chữ phần đầu bài . GV giải thích thêm : độ dài cái thang là đoạn HS trả lời B A BC , k/c chân thang đến chân tường là đoạn HS lên bảng vẽ hình AB , AC là độ cao từ đỉnh thang xuống chân HS vẽ hình vào vở Giải tường . AB = BC . Cos B ? Trong  ABC đã biết yếu tố nào, cần tính = 3 . cos 65 0 cạnh nào ? = 3 . 0,4226 = 1,27 (m) ? Tính cạnh AB áp dụng kiến thức nào ? HS: Biết c.h BC = 3 m
góc B = 65 0 cần tính cạnh AB GV yêu cầu 1 hs trình bày lời giải HS : vận dụng hệ thức GV cùng hs kiểm tra nhận xét trên bảng C. h nhân sin góc đối ? Chân thang cách chân tường 1 khoảng bằng hoặc cos góc kề bao nhiêu thì đảm bảo an toàn ? 1 HS trình bày Gv chốt : đây cũng là bài toán thực tế khi áp dụng hệ thức để giải cần : - xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho cạnh HS : là 1,27 m nào : c.h hay c.g.v , góc đã cho là góc đối hay góc kề . - sử dụng hệ thức nào thì phù hợp . GV: Như vậy chúng ta đã trả lời bài toán đặt HS nghe hiểu ra ở đầu bài. ? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường chúng ta đã vận dụng kiến thức nào ? HS vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông . Hoạt động 4 : Củng cố - luyện tập (12’) GV đưa bài toán trên bảng phụ HS đọc đề bài Bài tập : ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời Cho hình vẽ ( GV ghi gt – kl theo phần trả lời C của học sinh ). 21 B GV trong  ABC đã biết cạnh nào ? cần A tính cạnh nào ? HS: biết cạnh góc vuông , tính cạnh góc Giải : vuông AC = AB . cotg C GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm = 21 . cotg 300 HS hoạt động nhóm = 21 . 3 GV – hs nhận xét bổ xung trên bảng = 36,33(cm) nhóm .( lưu ý cách trình bày của h/s) ? Tính AC dựa vào hệ thức: cgv = c h . sin B hoặc c h . cos C được không ? vì sao ? HS : không vì không biết cạnh huyền ? Theo định lý để tính mỗi cạnh góc vuông cần phải biết mấy yếu tố ? đó là yếu tố nào ? HS biết 2 yếu tố GV chốt : Nếu biết cạnh huyền và 1 góc là 1cạnh và 1 góc
nhọn là góc đối thì tính theo sin góc đối góc kề thì tính theo cos góc kề ( như VD1,2) Nếu biết cạnh góc vuông và 1 góc HS nghe hiểu nhọn là góc đối thì tính theo tg góc đối là góc kề thì tính theo cotg góc kề. 5 ) Hướng dẫn về nhà(2’) - Về nhà học thuộc nội dung định lý , nắm chắc các hệ thức . - Làm bài tập 26; 28 ( 86 –87 sgk ) ; bài 52 ; 53 gbt/96 - Xem trước phần 2 giải tam giác vuông ----------------------------------------------------------- Tiết 12 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I – Mục tiêu : HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì. HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy được ứng dụng các TSLG để giải bài toán thực tế. II – Chuẩn bị : GV : Bảng phụ , Thước , máy tính HS : Ôn định các hệ thức trong tam giác vuông, Máy tính, thước.
III – Tiến trình dạy học: 1) Ổn định : Lớp 9A2: ………….Lớp 9A3: ……… Lớp 9A4: …………….. 2) Kiểm tra : (6’) ? Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có hình vẽ minh hoạ) ? 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: 2) Áp dụng giải tam giác vuông (25’) GV giới thiệu bài toán “giải tam giác vuông” như sgk HS nghe hiểu ? Để giải tam giác vuông cần biết mấy a) Ví dụ: yếu tố ? HS biết 2 yếu tố ít nhất GV lưu ý HS : số đo góc làm tròn đến 1 yếu tố về cạnh * Ví dụ 3: sgk /87 độ; số đo cạnh làm tròn đến số thập C phân thứ 3 8 HS đọc VD3 5 B A ? Để giải tam giác vuông ABC cần tính BC2 = AC2 + AB2 = 52 + 82 cạnh nào ? góc nào ? HS: cạnh BC, góc B,C BC = 52  82  9,434 HS nêu và thực hiện tính ? Hãy nêu cách tính ? AC 5 TgC =   0 ,625 AC 8
 góc C  320 GV chốt: Cần xem xét bài toán để tính Góc B = 900 – 320 = 580 yêu tố nào trước , yếu tố nào sau. ?2 Có góc B  580 ; góc C  320 AC sin B = BC GV yêu cầu HS thực hiện ?2 AC 8  BC =   9,434 ? Tính BC không áp dụng định lý HS đọc ?2 sin B sin 580 Pitago tính dựa vào kiến thức nào ? HS tính góc C, B trước * Ví dụ 4 : (sgk/88 ) tính BC dựa vào TSLG P AC 7  BC = sinB = BC Q O GV yêu cầu HS trình bày kết quả HS thực hiện tính góc Q = 900 – 360 = 540 0P = PQ. Sin 540  5,663 HS đọc tiếp VD4 0Q = PQ.sin 360  4,114 ? Để giải tam giác vuông PQ0 ta cần tính cạnh nào ? góc nào ? HS tính góc Q; cạnh 0P, ?3 0Q ? Hãy thực hiện tính ? 0P = PQ cos P  5,663 HS thực hiện tính GV nhấn mạnh : Để giải tam giác 0Q = Pqcos Q  4,114 vuông biết ít nhất 2 yếu tố trong đó có * Ví dụ 5: (sgk/88) 1 yếu tố là cạnh tìm yếu tố còn lại dựa HS nghe hiểu
vào kiến thức đã biết: về TSLG N ? Hãy tính 0P; 0Q qua cos của góc P 2,8 M L HS thực hiện tính và góc Q ? (?3) góc N = 390 LN = LM.tgM  3,458 LM GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5 HS nghiên cứu VD5 MN =  4,449 cos 510 ? Giải tam giác vuông LMN cần tính HS trả lời yếu tố nào ? áp dụng kiến thức gì ? b) Nhận xét (sgk /88 ? Hãy tính MN bằng cách khác khi biết HS áp dụng định lý Pitago thực hiện tính LN ? LM 2  LN 2 MN   2,82  3, 4582  4,449 HS đọc nhận xét GV cho HS so sánh 2 cách tính từ đó rút ra nhận xét Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập (12’)
? Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm ? HS trả lời: - góc nhọn Góc nhọn: Nếu biết 1 góc nhọn  góc nhọn còn lại bằng 900 - - cạnh góc vuông - - cạnh huyền góc đã biết. Nếu biết 2 cạnh  tìm TSLG  góc đó - Cạnh góc vuông: Hệ thức giữa cạnh và góc … Cạnh huyền: Từ hệ thức b = a sin B = a cos C. - Theo định lý Pitago. - HS đọc đề bài Bài tập 27 (sgk /88) GV yêu cầu HS làm bài tập 27b,c B a c ? Để giải tam giác vuông ABC cần tính C A b góc nào ? cạnh nào ? b. Góc B = 450, (đối với từng phần ) HS trả lời AB = AC = 10cm ; GV yêu cầu HS thảo luận BC = a  11,142 cm c. góc C = 550 HS hoạt động nhóm trình bày AC  11,472 cm AB  16,383 cm
GV – HS nhận xét 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và cách gi ải tam giác vuông. Làm bài tập 27a,b ; 28 (sgk /89) ----------------------------------------------- ---------------