Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành Vật lý hạt nhân: SPS-2019-139142

Chia sẻ: Minh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khóa luận gồm có 4 chương với những nội dung cụ thể sau: Chương một trình bày cơ sở lý thuyết về tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất, những tương các cơ bản như: quang điện, Compton và tạo cặp; chương hai giới thiệu về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5; chương ba trình bày về mô hình thực nghiệm và phương pháp xác định các thông số tối ưu; chương bốn sẽ trình bày về kết quả của các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl) thu được đối với từng phương pháp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành Vật lý hạt nhân: SPS-2019-139142

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ TRƯƠNG THÀNH SANG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MỚI XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA ĐẦU DÒ NaI(Tl) Chuyên ngành: Vật lí Hạt nhân TP. Hồ Chí Minh –năm 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MỚI XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA ĐẦU DÒ NaI(Tl) Người hướng dẫn khoa học: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM Người thực hiện: TRƯƠNG THÀNH SANG TP. Hồ Chí Minh –năm 2019
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh để hoàn thành chương trình Cử nhân Vật lý khóa 41, tôi xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn Ts. Hoàng Đức Tâm đã tận tâm chỉ bảo và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình làm khóa luận. Bên cạnh đó, những ngày được làm việc cùng nhóm nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của Thầy Hoàng Đức Tâm tại phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân đã mang lại cho tôi nhiều kiến thức mới và phương pháp làm việc khoa học, chính những điều này đã tạo cho tôi niềm đam mê và yêu thích lĩnh vực mà tôi được đào tạo tại trường. Tôi xin chân thành cảm ơn ThS. Huỳnh Đình Chương đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện mô phỏng và thực nghiệm của luận văn. Tôi xin cảm ơn quý Thầy, Cô trong khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã truyền đạt cho tôi những kiến thức chuyên môn trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các thành viên trong nhóm nghiên cứu đã ủng hộ và giúp đỡ tôi những lúc khó khăn trong quá trình học tập.
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Chữ cái viết tắt Tiếng anh Tiếng việt Hiệu suất đỉnh năng FEPE Full Energy Peak Efficency lượng toàn phần Tinh thể Natri Iot NaI(Tl) Sodium Iodide Thallium Thallium Electronic Numerical ENIAC Máy tính tích hợp điện tử Interagrator Computer MCNP Monte Carlo N-Particle Monte Carlo N-hạt MCS Monte Carlo Simulation Mô phỏng Monte Carlo Mô phỏng Monte Carlo MCN Monte Carlo Neutron Neutron Mô phỏng Monte Carlo MCNG Monte Carlo Neutron-Gamma Neutron-Gamma American Nation Standards Tổ chức Chuẩn Quốc gia ANSI Institute Hoa kỳ
DANH MỤC BẢNG Bảng 2.1 Các loại mặt được định nghĩa trong MCNP5 ................................................ 12 Bảng 2.2 Các định nghĩa tham số trong MCNP5 .......................................................... 13 Bảng 3.1 Các thông số của đầu dò NaI(Tl) ................................................................... 21 Bảng 3.2 Thông số của các nguồn phóng xạ................................................................. 23 Bảng 3.3. Dữ liệu hệ số suy giảm khối từ Nist và thông số của lớp phản xạ từ nhà sản xuất ................................................................................................................................ 26 Bảng 4.1. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo mật độ lớp phản xạ phía trước đầu dò NaI(Tl)......................................................................................... 31 Bảng 4.2. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo mật độ lớp phản xạ phía trước đầu dò NaI(Tl).............................................................. 32 Bảng 4.3. Dữ liệu thực nghiệm và mật độ tối ưu của lớp phản xạ được nội suy từ dữ liệu hàm khớp ....................................................................................................................... 33 Bảng 4.4. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV, 81 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl) ..................................................................................................... 34 Bảng 4.5. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 32 keV, 59 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl) ..................................................................................................... 35 Bảng 4.6. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 121 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl)............................................................................................... 36 Bảng 4.7. Dữ liệu so sánh mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo mô phỏng và thực nghiệm .............................................................................................................. 38 Bảng 4.8. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 662 keV và 964 keV theo chiều tinh thể NaI(Tl) .................................................................................................... 39 Bảng 4.9. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1173 keV và 1274 keV theo chiều tinh thể NaI(Tl) .................................................................................................... 40 Bảng 4.10. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1332 keV và 1408 keV theo chiều tinh thể NaI(Tl) .................................................................................................... 41
Bảng 4.11. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực nghiệm ....................................................................................................................................... 43 Bảng 4.12. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực nghiệm giữa mô hình ban đầu và mô hình tối ưu cả ba thông số ................................. 44 1
DANH MỤC HÌNH Hình 1.1. Đường cong năng lượng của electron trên bề mặt kim loại, một electron ở lớp vỏ ngoài cùng hấp thụ một photon năng lượng bật ra khỏi kim loại ............................. 4 Hình 1.2 Hiệu ứng Compton .......................................................................................... 5 Hình 1.3 Hiệu ứng tạo cặp .............................................................................................. 6 Hình 1.4. Các hiệu ứng xảy ra khi bức xạ truyền từ nguồn tới đầu dò ........................... 7 Hình 1.5. Phổ đo bức xạ gamma năng lượng 1408 keV ................................................. 7 Hình 3.1. Cơ chế phát ra ánh sáng trong tinh thể NaI(Tl) ............................................ 17 Hình 3.2: Hình mô tả góc khối của nguồn phóng xạ đối với đầu dò NaI(Tl) ............... 19 Hình 3.3. Hình học của đầu dò NaI(Tl) được mô phỏng bằng phần mềm MCNP5 ..... 20 Hình 3.4. Mô phỏng thí nghiệm 1 trong chương trình MCNP5 ................................... 22 Hình 3.5. Nguồn đặt cách đầu dò 40 cm, sử dụng hệ thống điều khiển để điều chỉnh khoảng cách với sai số 0,01 mm ................................................................................... 23 Hình 3.6. Ảnh chụp bởi mô phỏng đường đi chùm tia gamma trong chương trình MCNP5 ....................................................................................................................................... 24 Hình 3.7. Ảnh chụp mô phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trên bề mặt đầu dò ....................................................................................................................................... 27 Hình 3.8. Đường biểu diễn hiệu suất nội của đầu dò NaI(Tl) theo tỉ số d/R ................ 28 Hình 3.9. Ảnh chụp mô phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trong tinh thể NaI(Tl). .......................................................................................................................... 29 Hình 4.1. Đồ thị biểu diễn hiệu suất đỉnh năng lượng theo mật độ lớp phản xạ của hai đỉnh 31 keV(a) nguồn mặt trước đầu dò, 31 keV(b) nguồn đặt bên cạnh đầu dò ......... 33 Hình 4.2. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo bán kính tinh thể NaI(Tl) ........................................................................................................................... 37 Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo chiều dài tinh thể NaI(Tl) ........................................................................................................................... 42
MỤC LỤC Mở đầu ............................................................................................................................................1 CHƯƠNG 1. TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT .............................................3 1.1. Sự truyền bức xạ gamma qua vật chất .................................................................................3 1.1.1. Hiệu ứng quang điện .....................................................................................................3 1.1.2. Hiệu ứng Compton........................................................................................................5 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp ...........................................................................................................6 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 ....................8 2.1. Phương pháp Monte Carlo ...................................................................................................8 2.2. Chương Trình MCNP5 ........................................................................................................9 2.2.1. Cấu trúc của một tập tin đầu vào (file input) trong chương trình MCNP5. ..................9 2.2.2. Tiêu đề của một tập tin đầu vào (file input) ................................................................10 2.2.3. Cell cards ....................................................................................................................10 2.2.4. Surface Cards ..............................................................................................................11 2.2.5. Data Cards...................................................................................................................13 CHƯƠNG 3: ĐẦU DÒ NAI(TL) VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ TỐI ƯU CỦA ĐẦU DÒ NAI(TL) ........................................................................................................................16 3.1. Đầu dò NaI(Tl)...................................................................................................................16 3.1.1. Hiệu suất của đầu dò NaI(Tl) ......................................................................................17 3.1.2. Cấu hình và thông số kỹ thuật của Detector NaI(Tl) ..................................................20 3.1.3. Mô hình hóa hệ đo thực nghiệm trong mô phỏng MCNP5. .......................................22 3.2. Phương pháp xác định các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl) .........................................24 3.2.1 Phương pháp xác định mật độ tối ưu của lớp phản xạ 𝐴𝑙2𝑂3 .....................................24 3.2.2. Phương pháp xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl).......................................27 3.2.3. Phương pháp xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl) ......................................29 CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ................................................................................30 4.1. Kết quả xác định mật độ của lớp phản xạ ..........................................................................31
4.2. Kết quả xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl) ......................................................34 4.3. Kết quả xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl)......................................................39 KẾT LUẬN ..................................................................................................................................45
Mở đầu Ngày nay, nhiều kỹ thuật hạt nhân được ứng dụng vào đời sống đặc biệt là những kỹ thuật được ứng dụng trong các lĩnh vực y tế, năng lượng, môi trường. Việc bắt đầu sử dụng nguồn phóng xạ làm ảnh hưởng đến sức khỏe của người vận hành. Các máy đo phóng xạ môi trường trở thành những công cụ cơ bản cho phép người sử dụng kiểm tra về hoạt độ phóng xạ từ môi trường. Hệ phổ kế gamma là một trong những hệ thống phát hiện bức xạ được sử dụng rộng rãi nhất. Trong phép đo phóng xạ cần có kiến thức chính xác về hiệu suất ghi của máy đo bởi chỉ một phần của bức xạ đi vào vật liệu tương tác bên trong nên hiệu suất ghi không đạt 100%. Một trong những đầu dò có hiệu suất cao để đo hoạt độ môi trường là đầu dò sử dụng chất nhấp nháy rắn điển hình như hệ đo phổ gamma NaI(Tl) bao gồm một đầu dò NaI(Tl) và máy phân tích đa kênh MCA, hiệu suất ghi bức xạ phụ thuộc vào nhiều tham số của đầu dò. Nhiều phần mềm đã phát triển rất sớm từ những năm 1940 cho phép người dùng tính toán phù hợp với mô hình thực nghiệm mà không cần làm việc trực tiếp với nguồn phóng xạ. Phần mềm mô phỏng MCNP5 dựa trên phương pháp Monte Carlo được xây dựng bởi các nhà khoa học tại phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, MCNP5 được nhiều nhà khoa học trên thế giới sử dụng vì sự phù hợp của mô phỏng so với thực nghiệm. Phần mềm MCNP5 cho phép người sử dụng mô phỏng lại quá trình vận chuyển hạt từ những dữ liệu đầu vào của mô hình thực nghiệm, trong mô phỏng để tính được hiệu suất ghi của đầu dò cần xác định được số hạt để lại năng lượng trong tinh thể. Trong quá trình photon phát ra từ nguồn trên đường đi nó phải qua các vật liệu môi trường và các lớp che chắn tinh thể. Hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần được tính giữa thực nghiệm và mô phỏng bao giờ cũng có sự chệnh lệch tùy thuộc vào các thông số đầu vào. Sự phù hợp giữa tính toán hiệu suất từ mô phỏng và thực nghiệm cần có những nghiên cứu liên quan giữa các thông số đầu vào đối với kết quả tính toán. Khi tính hiệu suất bằng phương pháp gamma truyền qua thì các yếu tố chính ảnh hưởng đến kết quả là các thông số của đầu dò NaI(Tl) được cung cấp từ nhà sản 1
xuất, việc hiệu chỉnh các yếu tố này trước khi mô phỏng sẽ cho kết quả tối ưu hơn. Sự ảnh hưởng của lớp phản xạ bao quanh tinh thể đã được nghiên cứu bởi Tam và cộng sự [5]. Kết quả mô phỏng cho thấy khi thay đổi bề dày lớp phản xạ hiệu suất cũng thay đổi và phụ thuộc tuyến tính theo bề dày lớp phản xạ Al2O3 , sự hiệu chỉnh thông số này cho thấy sự phù hợp với độ lệch dưới 2% giữa kết quả mô phỏng và thực nghiệm ở các mức năng lượng trải dài từ 88 keV- 1332 keV. Thay vì hiệu chỉnh thông số bề dày lớp phản xạ chúng tôi hiệu chỉnh các thông số khác, đồng thời đưa ra phương pháp xây dựng một quy trình để tách rời sự ảnh hưởng của từng thông số lên bài toán, sau đó đưa ra mô hình tối ưu giữa mô phỏng và thực nghiệm. Theo những nội dung trên nên luận văn được chia thành bốn chương. Chương một trình bày cơ sở lý thuyết về tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất, những tương các cơ bản như: quang điện, Compton và tạo cặp. Chương hai giới thiệu về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5. Chương ba trình bày về mô hình thực nghiệm và phương pháp xác định các thông số tối ưu. Trong chương này nghiên cứu về ba phương pháp để xác định lần lượt các thông số mật độ lớp phản xạ, bán kính tinh thể NaI(Tl), và chiều dài tinh thể NaI(Tl). Chương bốn sẽ trình bày về kết quả của các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl) thu được đối với từng phương pháp, từ kết quả thu được sẽ thay lại các thông số này vào mô phỏng, sau đó tiến hành so sánh hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần giữa mô phỏng và thực nghiệm và thảo luận về các thông số tối ưu với mô hình mới. 2
CHƯƠNG 1. TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT 1.1. Sự truyền bức xạ gamma qua vật chất Bản chất của bức xạ gamma là sóng điện từ mang năng lượng cao ứng với bước sóng nhỏ hơn 10 11 m . Bức xạ gamma thực chất là các hạt photon, chúng có tính chất của cả sóng và hạt, khi đi vào vật liệu photon tương tác với các electron, thường xảy ra ba hiệu ứng: quang điện, Compton và tạo cặp. Do xảy ra tương tác giữa photon và electron, khi truyền qua vật liệu bia một phần cường độ của chùm tia bị suy giảm, vì vậy số đếm photon suy giảm về số lượng tùy thuộc vào độ dày vật liệu bia và năng lượng photon tới. Quy luật suy giảm của cường độ chùm tia photon đi qua vật liệu được tính theo công thức: I  I 0 e   d photon.cm2 .s 1 (1.2) trong đó: d (cm) là bề dày vật liệu.  ( cm 1 ) là hệ số suy giảm tuyến tính đối với vật liệu bia, do hệ số tuyến tính phụ thuộc vào mật độ bia nên người ta thường sử dụng hệ số suy giảm khối để mô tả sự suy giảm của cường độ photon truyền qua. I  I 0 e m  d photon.cm2 .s1 (1.3) Với:   m  ,  ( g.cm3 ) là mật độ của bia. 1.1.1. Hiệu ứng quang điện Thí nghiệm nổi tiếng của Heinrich Hertz vào năm 1887 là một trong những điều kỳ lạ trong lịch sử khoa học, ông phát hiện ra sóng điện từ xác nhận lý thuyết sóng của James Maxwell, ông cũng là người khám phá ra hiệu ứng quang điện dẫn đến tính chất hạt ánh sáng [6]. Abert Einstein dựa vào lý thuyết lượng tử năng lượng của Max Plank đã giải thích thành công hiện tượng quang điện. Giả thuyết photon mang năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của electron với hạt nhân nguyên tử đi vào kim loại truyền hết 3
năng lượng cho electron, theo định luật bảo toàn năng lượng thì động năng cực đại của electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại bằng hiệu năng lượng photon tới và năng lượng liên kết của electron với hạt nhân nguyên tử. Hình 1.1. Đường cong năng lượng của electron trên bề mặt kim loại, một electron ở lớp vỏ ngoài cùng hấp thụ một photon năng lượng bật ra khỏi kim loại [6]. 1 2 mvmax  hf   lk (1.4) 2 trong đó: 1 2 mvmax là động năng cực đại của electron. 2 hf là năng lượng của photon tới.  lk là năng lượng liên kết giữa electron và hạt nhân. Năng lượng liên kết của electron giảm dần theo các lớp K, L, M, N… Nếu năng lượng của photon nhỏ hơn năng lượng liên kết của electron ở lớp K thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra cho các electron ở lớp xa hạt nhân hơn. Mỗi một nguyên tử có cấu trúc năng lượng ở các lớp vỏ electron khác nhau nên xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện 4
không những phụ thuộc vào năng lượng của photon tới mà còn phụ thuộc vào số hiệu nguyên tử. 1.1.2. Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton là sự va chạm giữa photon và electron tự do, trong thực tế thì electron không tự do mà là những electron liên kết với hạt nhân trong nguyên tử môi trường. Đối với photon đi vào môi trường có năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron ta có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron và xem như bài toán va chạm giữa photon với các electron tự do. Hình 1.2. Hiệu ứng Compton[2]. Sự va chạm giữa photon với các electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử (xem như electron tự do) được gọi là tán xạ Compton. Sau tán xạ photon thay đổi phương chuyển động và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Theo định luật bảo toàn năng lượng: Te  E  E ' (1.5) Trong đó: Te là động năng cực đại của electron. E là năng lượng của photon tới. E ' là năng lượng của photon sau tán xạ Compton. Trên cơ sở tính toán dựa trên bảo toàn năng lượng và động lượng có xét đến tương đối tính, năng lượng của photon và electron sau khi tán xạ theo góc  lần lượt được tính theo công thức (1.6) và (1.7) [2]: 5
1 E '  E (1.6) E 1  (1  cos  )  2 me c E (1  cos  ) me c 2 Te  E (1.7) E 1  (1  cos  )  2 me c 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp là sự tương tác giữa một photon có năng lượng lớn hơn 1022 keV với hạt nhân nguyên tử, kết quả là sự biến mất của photon cùng với sự xuất hiện cặp electron và positron. Positron sau đó nhanh chóng bị hủy do tương tác với các electron khác từ môi trường và sinh ra hai photon với năng lượng 511 keV. Hình 1.3 Hiệu ứng tạo cặp [2]. Theo định luật bảo toàn năng lượng: Te  Te  E  2(mec 2 )  E  1022 KeV (1.8) Hiêu ứng tạo cặp xảy ra bên ngoài tinh thể tạo thành photon được ghi nhận ở đỉnh năng lượng 511 keV, nếu hiệu ứng tạo cặp xảy ra bên trong tinh thể và các photon được tạo thành sau đó thoát ra thì sẽ ghi nhận các đỉnh thoát đơn hoặc thoát đôi. 6
Hình 1.4. Các hiệu ứng xảy ra khi bức xạ truyền từ nguồn tới đầu dò [2]. Trong ghi nhận bức xạ từ phổ gamma các hiệu ứng quang điện, Compton và tạo cặp được thể hiện trong hình 1.5. Kênh Hình 1.5. Phổ đo bức xạ gamma năng lượng 1408 keV. 7
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 2.1. Phương pháp Monte Carlo Sự ra đời của máy tính điện tử đầu những năm 1940 là một bước ngoặc quan trọng đối với sự phát triển của xã hội loài người. Kích thước của những hệ máy tính điện tử khi ấy rất cồng kềnh, điển hình như máy tính ENIAC được thiết kế bởi hai nhà khoa học Mỹ là John Mauchy và J. Presper Eckert. Bởi vì việc tính toán bằng máy tính vẫn còn phức tạp, người vận hành phải sử dụng bằng những máy điện cơ, nên các kỹ sư phải lựa chọn phương pháp giải toán phù hợp với khối lượng tính toán từ máy tính. Một trong những phương pháp phù hợp với máy tính điện tử là giải toán bằng phương pháp số. Tuy nhiên, ý tưởng giải toán bằng phương pháp số đã xuất hiện từ rất sớm nhưng chưa được quan tâm. Năm 1777, nhà toán học người Pháp Georges- Louis Leclerc Comte de Buffon đã đưa ra một bài toán nổi tiếng về tính số  hết sức kỳ lạ. Bài toán của Buffon là một thí nghiệm tung những chiếc kim trên mặt bàn nơi được vẽ sẵn những vạch kẻ song song, dựa vào sự ngẫu nhiên của những chiếc kim rơi cắt những vạch kẻ ông tính được gần đúng số  . Thí nghiệm được lăp lại bởi R.Zilin’ski với 5000 lần tung kết quả thu được:   3,1236 [7]. Khi mô phỏng lại bài toán của Buffon với số lần tung càng lớn thì kết quả hội tụ về giá trị   3,14 . Kết quả cho thấy hiệu quả của việc giải bài toán bằng phương pháp sử dụng yếu tố ngẫu nhiên. Năm 1944, John von Neumann và Stanislaw Ulam Christened đã đề xuất ứng dụng phương pháp số ngẫu nhiên vào các công trình tính toán trong dự án chế tạo bom nguyên tử của Mỹ, dự án này được đặt ẩn danh “Monte Carlo”. Tên gọi Monte Carlo đề cập tới sòng bạc Monte Carlo ở vương quốc Monaco. Cơ sở của phương pháp Monte Carlo dựa trên luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm. Một trong những ý tưởng cơ bản của phương pháp là sử dụng mô hình toán bằng các phép thử ngẫu nhiên tương ứng để giải gần đúng các bài toán tất định. Ngày nay, cùng với sự phát triển của máy tính hiện đại thì phương pháp Monte Carlo là trung tâm cho các mô phỏng cần thiết trong nhiều lĩnh vực khoa học. 8
2.2. Chương Trình MCNP5 MCNP (Monte carlo N-Particle) là chương trình mô phỏng được xây dựng bởi phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, MCNP cũng là một công cụ tính toán rất mạnh dựa trên phương pháp Monte Carlo. Tiền thân của MCNP là một chương trình Monte Carlo vận chuyển hạt mang tên MCS được phát triển từ năm 1963. Ban đầu MCS được xây dựng để mô phỏng quá trình vận chuyển hạt, phiên bản được phát triển tiếp theo của MCS là MCN với mục đích giải các bài toán tương tác của neutron với vật chất. Các phiên bản sau đó của MCN được xây dựng với những mục đích khác nhau. Năm 1973 MCN và MGG hợp nhất tạo thành MCNG (chương trình ghép cặp neutron-gamma) là tiền thân của MCNP. MCNP5 được công bố vào năm 2003 viết bằng ANSI-Standard fortran 90 cùng với việc bổ sung các quá trình tương tác mới như hiện tượng va chạm hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Droppler [1]. Chương trình MCNP5 được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới bởi tính linh hoạt và dễ sử dụng so với những chương trình mô phỏng khác. Người dùng có thể tự viết mã (code) hoặc sử dụng những thanh công cụ như cell, data, tally… để khai báo trực tiếp. Một ưu điểm khác của MCNP5 là người sử dụng có thể kiểm tra tập tin đầu vào thông số hình học được vẽ trên phần mềm Vised.exe. Bên cạnh đó, các tập tin đầu ra của MCNP5 rất nhẹ trong quá trình chạy mô phỏng giúp người sử dụng tối ưu hóa được thời gian xử lý. 2.2.1. Cấu trúc của một tập tin đầu vào (file input) trong chương trình MCNP5. Một file input trong chương trình MCNP5 mô tả hình học, vật liệu và nguồn xác định từ một mô hình mà người dùng muốn khảo sát quá trình vận chuyển hạt. Hình học được định nghĩa bởi ô mạng (cell), một cell được giới hạn bởi các mặt tạo thành một không gian kín chứa đầy vật liệu bên trong. Một file input trong MCNP5 gồm có ba phần chính: 9
Thẻ tiêu đề (Title Card) Thẻ khai báo ô mạng (Cell Card) ……….. ……….. Khoảng cách dòng Thẻ khai báo mặt (Surface Card) ……….. ……….. Khoảng cách dòng Thẻ dữ liệu (Data Card) ……….. ………….. 2.2.2. Tiêu đề của một tập tin đầu vào (file input) Tiêu đề của một file input trong MCNP5 cho phép người sử dụng mô tả những thông tin quan trọng về mô hình được mô phỏng. Tiêu đề này sẽ được lặp lại trong một tập tin đầu ra (file output), người sử dụng thường đặt tiêu đề để phân biệt hoặc mô tả nội dung trong các file input. Trong phần tiêu đề của một file input thì không có dòng trống. 2.2.3. Cell cards Cú pháp khai báo của một Cell trong Cell Card: j m d geom Params Trong đó:  j là chỉ số cell.  m là số vật liệu, số vật liệu cho phép người dùng mô tả vật liệu trong cell ở Data Card. 10
 d là mật độ của vật liệu: Đối với số dương cho phép người dùng mô tả mật độ nguyên tử, đơn vị tính bằng: nguyên tử/ cm 3 . Đối với số âm cho phép người dùng mô tả mật độ khối lượng, đơn vị tính bằng: g/ cm 3 .  geom cho phép người dùng mô tả hình học của cell bằng cách sử dụng các mặt được định nghĩa trong phần Surface Card. Ví dụ: Cell Material Density geom 1 2 -2,69 -10 11 -12 2.2.4. Surface Cards Cú pháp để khai báo một mặt trong Suface Card: j a list Trong đó:  j: chỉ số mặt.  a: một từ khóa được mặc định sẵn cho phép người dùng khai báo mặt theo dạng hình học đã được định nghĩa từ trước. Ví dụ: Px cho phép người dùng khai báo mặt phẳng vuông góc với trục ox. C/x cho phép người dùng khai báo mặt trụ song song với trục ox.  list được khai báo bằng một giá trị cụ thể tương ứng với mặt a. 11