NGUYÊN HÀM

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

192
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.  Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: NGUYÊN HÀM

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1 : NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số h àm số.  Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một h àm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các h àm số đ ơn giản. 1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và h ệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo h àm. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nh ắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit? Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 2
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khá i niệm nguyên hàm  GV d ẫn dắt từ VD sau để  Các nhóm th ảo luận và I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT giới thiệu khái niệm nguyên trình bày. hàm của h àm số. a) F(x) = x3 ; x3 + 3; x3 – 2; 1 . Nguyên hàm VD: Tìm hàm số F(x) sao ... Cho hàm số f(x) xác định cho: tren K  R. Hàm số F(x) đgl b ) F(x) = tan x; tan x – 5; … nguyên hàm của f(x) trên K F(x) = f(x) n ếu, với x  K ta có: nếu: a) f(x) = 3x2 với x  R F ( x)  f ( x) 1 b) f(x) = cos2 x    vôù x    ;  i Đ1. VD1: Tìm một nguyên hàm  2 2 của các hàm số sau: a) F(x) = x2 ; x2 + 2 ; x2 – H1. Tìm nguyên hàm ? 5 ,.. a) f(x) = 2x trên R b ) F(x) = lnx; lnx + 1; lnx – 1 trên (0; +) b ) f(x) = x 3 , .. 3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng H2. Nêu nh ận xét về các Định lí 1: n guyên hàm của một hàm số Đ2. Các nguyên hàm của Nếu F(x) là 1 nguyên hàm ? một hàm số sai khác một của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, G(x) = F(x) + C tham số cộng. cũng là 1 nguyên hàm của f(x) trên K. G ( x)  f ( x)  GV cho HS nh ận xét và Định lí 2: phát biểu. Nếu F(x) là 1 nguyên hàm  F( x)  G( x)  0 của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K  F(x) – G(x) = C đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.  GV giới thiệu kí hiệu họ Nhận xét: n guyên hàm của một hàm số. Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C, C  R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu: Đ3. 4
H3. Tìm 1 nguyên hàm ? a)  2xdx= x2  C  f ( x)dx  F ( x)  C VD2: Tìm họ nguyên hàm: 1 b )  ds  ln s  C s a) f(x) = 2x b) f(s) c)  costdt  sin t  C 1 = s c) f(t) = cost 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của nguyên hàm 2. Tính chất của nguy ên  GV hướng dẫn HS nhận hàm xét và chứng minh các tính  chất.  f ( x)dx=f(x)+ C   GV nêu một số VD minh  (cosx)dx= cos x+ C ho ạ các tính chất.   kf ( x)dx= k  f ( x)dx (k  0 ) x x x  3e dx=3 e dx=3e C  f ( x)  g( x)dx=  f ( x)dx      g( x)dx 2    3sin x  x dx=-3cosx+2lnx+C   5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Đ1. H1. Tìm nguyên hàm ? VD3: Tìm nguyên hàm: x2 a)  f ( x)dx=  2sinx  C a) f ( x)  x  2cosx 2 b) f ( x)  3x2  5ex b)  f ( x)dx= x3  5ex  C 1 1 c) f ( x)  x2  sinx c)  f ( x)dx= x3  cosx  C 2 6 d) f ( x)  x  cos2x 231 d)  f ( x)dx= x  sin2x  C 3 2 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên hệ giữa đạo hàm và nguyên hàm. – Các tính ch ất của nguyên 6
hàm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK.  Đọc tiếp bài "Nguyên hàm". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7