PHẦN MỘT :CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Chia sẻ: Vu Manh Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo rất hữu ích cho các bạn học sinh phổ thông, củng cố nâng cao kiến thức vể môn toán học, công thức là hành trang giúp ban hoàn thành môn học thật tốt Chúc các bạn thành công

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHẦN MỘT :CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC PHẦN MỘT : I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: 1)sin 2  cos 2  1,  ;  1  1  tan 2 ,    k  , k  ; 2) cos  2 2 1 3) 2  1  cot 2 ,   k  , k  ; sin  Giá trị lượng giác của các góc(cung) có liên quan đặc biệt : II. 1.Hai góc đối nhau:   1)sin   sin ; 2)cos   cos ; 3)tan     tan 4)cot     cot ; 2.Hai góc hơn kém nhau  :     1)sin     sin ; 2)cos     cos ; 3)tan      tan ; 4)cot      cot ; 3.Hai góc bù nhau :     1)sin     sin ; 2)cos     cos ; 3)tan      tan ; 4)cot      cot ; 4.Hai góc phụ nhau :     1)sin      cos ; 2)cos      sin ; 2 2       3)tan      cot ; 4)cot      tan ; 2 2    5.Hai góc hơn kém nhau : 2     1)sin      cos ; 2)cos      sin ; 2 2       3)tan      cot ; 4)cot      tan ; 2 2   Page 1
Các công thức lượng giác: III. 1.Công thức cộng: a,b  , ta có :   1)sin a  b  sina.cosb  sinb.cosa; 2)sin a  b  sina.cosb  sinb.cosa; 3)cos a  b   cosa.cosb  sina.sinb; 4)cos a  b   cosa.cosb  sina.sinb; tana  tanb tana  tanb     5)tan a  b  6)tan a  b  ; ; 1  tana.tanb 1  tana.tanb       (a  b)   k  , a   l  , b   m ; k, m, l   2 2 2   2.Công thức nhân đôi :   1)sin2a  2sina.cosa; a    2)cos2a  cos 2a  sin 2a  1  2sin 2a  2cos 2a  1  cos 4a  sin 4a; a  2tana      ;  a   k , a   k  , k   3)tan 2a  1  tan a  2 4 2 2  3.Công thức hạ bậc : 1  cos 2a 1  cos 2a 1)sin 2a  2)cos 2a  ; ; 2 2 1  cos 2a    ;  a   k  , k   3)tan 2a  1  cos 2a  2  4.Công thức biến tổng thành tích : a,b  , ta có : a b a b a b a b 1)sina  sinb  2sin 2)sina  sinb  2cos .cos .sin ; ; 2 2 2 2 a b a b a b a b 3)cosa  cosb  2cos 4)cosa  cosb  2sin .cos .sin ; ; 2 2 2 2  ; sin a  b     a,b   k  , k   5)tana  tanb  2 cosa.cosb   5.Công thức biến tích thành tổng : a,b  , ta có : 1 1         sin a  b  sin a  b  ; 2)sina.sinb   cos a  b  cos a  b  ; 1)sina.cosb  2  2  1     3)cosa.cosb  cos a  b  cos a  b  ; 2  6.Công thức góc nhân 3 : a  , ta có : 1)sin 3a  3sina  4sin 3a; 2)cos 3a  4cos 3a  3cosa; Page 2
a   :  a   k  , a    k 2 , k   7.Công thức tính sina, cosa, tana theo t  tan 2 2  1  t2 2t 2t 2)cosa  1)sina  3)tana  ; ; ; 1  t2 t 1 1  t2 2 8.Một số công thức thường sử dụng khác : a  , ta có :     1)sina  cosa  2cos  a    2sin a   ; 4 4       2)sina  cosa   2cos  a    2sin  a   ; 4 4   3  cos 4a 3)sin 4a  cos 4a  ; 4 5  3cos 4a 4)sin 6a  cos 6a  ; 8   t2  1 5) Nếu đặt : sina  cosa  t  2  t  2 thì  sina.cosa  . 2 o 6) Công thức đổi số đo góc từ độ( ) sang radian(rad) : a(o ). x (rad )  180 Page 3
PHẦN HAI: CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Đạo hàm của hàm số y  sinx : 1)(sinx ) '  cosx . ( Hàm số u  u(x ) có đạo hàm trên K). 2)(sinu) '  u ' .cosu. n 1 3)(sin u ) '  n.u ' .cosu.sin u.(n  *). n 2. Đạo hàm của hàm số y  cosx : 1)(cosx ) '  sinx . ( Hàm số u  u(x ) có đạo hàm trên K). 2)(cosu ) '  u ' .sinu. 3)(cos n u ) '  n.u ' .sinu.cos n 1u.(n  *)     k , k   3. Đạo hàm của hàm số y  tanx :  x  2   1 1)(tanx ) '  . cos 2 x u'  2)(tanu ) '   k , k  . ( Hàm số u  u(x ) có đạo hàm trên K và u(x )  ). 2 cos u 2 u' .tan n 1u.(n  *). 3)(tan n u ) '  n. 2 cos u 4. Đạo hàm của hàm số y  cotx : (x  k , k  ) 1 1)(cotx )'   . sin 2x u' 2)(cotu )'   ( Hàm số u  u(x ) có đạo hàm trên K và u(x )  k , k  . ). sin 2u u' 3)(cot n u )'  n. 2 .cot n 1u.(n  *). sin u Page 4