PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

145
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức:  Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit. Kĩ năng:  Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – H ÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit. Kĩ năng:  Giải đư ợc một số phương trình mũ và phương trình logarit đ ơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về h àm số mũ và hàm số logarit. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của h àm số mũ? Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ  GV nêu bài toán, hướng  P  P(1  0,084)n n d ẫn HS giải. Từ đó nêu khái 2
niệm phương trình mũ. Bài toán: Một người gửi tiết Pn  2P  (1,084)n  2 kiệm với lãi suất r = 8 ,4%/năm và lãi hàng năm  n = log1,084 2  8,59 được nhập vào vốn (lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm  n = 9. n gười đó thu được gấp đôi H1. Tìm công thức nghiệm ? số tiền ban đầu? x Đ1. a  b  x  loga b 1 . Phương trình mũ cơ bản ax  b (a > 0, a  1)  Hướng dẫn HS nhận xét số  b > 0: ax  b  x  loga b giao điểm của 2 đồ thị.  b  0: ph.trình vô nghiệm.  Minh hoạ bằng đồ thị: Số Đ2. n ghiệm của phương trình b ằng số giao điểm của 2 đồ 1 a) 2 x – 1 = 0  x  2 thị của 2 hàm số y  ax và y H2. Giải phương trình ? = b. 1 b ) –3x + 1 = 2  x   3 3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng c) x2  3x  1  1   x  1  x  2 VD1: Giải các phương trình: d) x2  3x  2   x  1 x  2  a) 42x1  1 b) 33x1  9 1 2 c ) 2x 3 x1 d)  2 1 2 5x  3x  25 25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình mũ đơn giản H1. So sánh x, y n ếu Đ1. x = y 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản ax  ay ? a) Đưa về cùng cơ số a f ( x)  ag( x)  f ( x)  g( x) Đ2. H2. Đưa về cùng cơ số ? VD3: Giải các phương trình: 4
5 x 7  x1 x1  3  3  2 a) (1,5)5x7    x=1 a)      2  2  3 b ) 93x1  38x2 b ) 32(3x1)  38x2  x = 0 x2 2   243x   x  1 2 c) 2( x  2)  1  243x c)   x  2  2 d ) 6x  36  x = 2 d ) 3x.2x1  72 b) Đặt ẩn phụ H3. Nêu điều kiện của t ? a2 f ( x)  b f ( x)  c  0 Đ3. t > 0 vì ax > 0, x f ( x)   t 2 a , t  0 H4. Đặt ẩn phụ thích hợp ?   at  bt  c  0  VD4: Giải các phương trinh: Đ4. a) 9x  4.3x  45  0 a) t  3x b ) 4x  2x1  8  0 b ) t  2x 5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng c) 16x  17.4x  16  0 c) t  4x H5. Lấy logarit hai vế theo c) Logarit hoá cơ số nào ? a f ( x)  bg( x) Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì. Đ5. VD5: Giải các phương trình: a) chọn cơ số 3 2 a) 3x.2x  1 b) chọn cơ số 2. 2 2 2 2 b ) 2x 1  2x 2  3x  3x 1 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình mũ. 6
– Chú ý điều kiện t = ax > 0. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7