Sáng kiến kinh nghiệm: Kinh nghiệm giải bài toán hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của tam giác ở THCS

SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của<br /> tam giác ở THCS<br /> <br /> PHÒNG GD & ĐT HUYỆN KRÔNG ANA<br /> TRƯỜNG THCS BUÔN TRẤP<br /> ----------<br /> <br /> SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM<br /> ĐỀ TÀI:<br /> <br /> KINH NGHIỆM<br /> GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC SỬ DỤNG<br /> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG ĐỒNG QUY<br /> CỦA TAM GIÁC Ở THCS<br /> Họ và tên: Nguyễn Thị Kim Thoa<br /> Đơn vị công tác: Trường THCS Buôn Trấp<br /> Trình độ đào tạo: Đại học Sư phạm Toán<br /> Môn đào tạo: Sư phạm Toán<br /> <br /> Krông Ana, tháng 03 năm 2015<br /> Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp<br /> <br /> 0<br /> <br /> SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của<br /> tam giác ở THCS<br /> <br /> I. PHẦN MỞ ĐẦU<br /> I.1. Lý do chọn đề tài:<br /> Trong quá trình dạy học Toán nói chung và dạy học Hình học ở THCS nói<br /> riêng, điều quan trọng nhất là hình thành cho học sinh một hệ thống khái niệm Toán<br /> học quan trọng; làm cho học sinh nắm vững bản chất kiến thức một cách sâu và rộng.<br /> Đó chính là cơ sở, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng<br /> kiến thức đã học để giải Toán. Tuy nhiên qua nhiều năm dạy học chương trình Hình<br /> học cấp THCS, tôi nhận thấy đa số học sinh sợ học Hình học và chưa nắm vững bản<br /> chất kiến thức, chưa có khả năng vận dụng tốt kiến thức để giải bài tập cũng như vào<br /> thực tế. Do nắm kiến thức chưa sâu, hiểu vấn đề một cách mơ hồ nên học sinh thường<br /> gặp nhiều khó khăn và thường mắc sai lầm khi vẽ hình cũng như khi giải bài tập hình<br /> học. Nguyên nhân chủ yếu là do:<br /> Cách giảng dạy của giáo viên chưa phù hợp, còn khó hiểu, nhàm chán. Các tiết<br /> học chưa sinh động, chưa gây được niềm say mê, hứng thú học Hình học của học<br /> sinh. Khi giảng dạy một số giáo viên còn ít tổng hợp kiến thức cho học sinh. Hơn nữa<br /> trong một tiết học ngắn ngủi, giáo viên thường dạy lướt nhanh phần lý thuyết mà<br /> không lật đi lật lại vấn đề để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Khi dạy HS làm bài tập<br /> Hình học, một số giáo viên chú ý việc rèn kỹ năng vẽ hình và chứng minh cho HS,<br /> chưa hướng dẫn HS phân tích bài toán để từ đó HS định hướng cách giải.<br /> Học sinh thường cảm thấy khó khăn, rất ngại hoặc không thích học lý thuyết,<br /> nếu có học thì cũng chỉ học vẹt để đối phó với việc kiểm tra bài cũ dẫn đến ghi nhớ<br /> máy móc, không nắm vững bản chất kiến thức hoặc nắm kiến thức cơ bản chưa sâu,<br /> chưa biết kết nối giữa kiến thức này với kiến thức kia để giải một bài tập. Hơn nữa vì<br /> không nắm được lý thuyết nên kỹ năng vẽ hình của HS cũng rất kém, mà không vẽ<br /> được hình thì không thể làm được bài tập Hình học. Mặt khác do ý thức học tập của<br /> học sinh chưa cao, chưa thật sự tập trung chú ý để hiểu và ghi nhớ các công thức, quy<br /> tắc, định lý, tính chất và các hệ quả nên khi làm một bài Toán Hình học không nhớ<br /> kiến thức nào để vận dụng.<br /> Vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào để tạo hứng thú học Hình học cho HS, giúp<br /> HS nắm vững kiến thức cơ bản, biết cách vẽ hình và vận dụng được kiến thức để làm<br /> bài tập nhằm nâng cao chất lượng đại trà và chất lượng mũi nhọn? Muốn vậy khi dạy<br /> một chương, một bài nào đó, giáo viên phải giúp HS nắm vững kiến thức trọng tâm đã<br /> học, đưa ra những bài tập phù hợp với đối tượng học sinh, hướng dẫn để HS có thể<br /> vận dụng được kiến thức vào làm bài tập. Khi tự mình làm được bài tập và được sự<br /> động viên khuyến khích của GV, HS sẽ tự tin hơn, cảm thấy Hình học không khó như<br /> mình nghĩ và sẽ có hứng thú hơn với việc học Hình học.<br /> Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi ở THCS, tôi nhận thấy có<br /> rất nhiều bài toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy của tam giác (Tính chất ba<br /> đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực). Tuy<br /> nhiên khi gặp những bài toán này, nhiều học sinh lúng túng, không biết vẽ hình,<br /> không nhớ tính chất. Nhiều học sinh nắm được tính chất chưa vững, không hiểu bản<br /> chất kiến thức nên không biết vận dụng tính chất để làm bài như thế nào, không biết<br /> Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp<br /> <br /> 1<br /> <br /> SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của<br /> tam giác ở THCS<br /> <br /> cách phân tích bài toán để định hướng cách giải. Chính vì vậy việc giúp học sinh nắm<br /> vững kiến thức và làm được bài tập về đường trung tuyến, đường phân giác, đường<br /> cao, đường trung trực và tính chất của các đường này trong tam giác là vô cùng quan<br /> trọng ngay từ chương trình Hình học lớp 7. Việc nắm vững kiến thức và áp dụng được<br /> vào bài tập sẽ làm cho học sinh tự tin và thấy yêu thích môn Hình học hơn, làm cho<br /> các em không còn cảm giác sợ học Hình học như trước, điều này không chỉ có tác<br /> dụng nâng cao chất lượng đại trà và chất lượng mũi nhọn của môn Toán lớp 7 mà khi<br /> học lên lớp 8, lớp 9, học sinh vẫn có thể làm được dạng bài tập có sử dụng kiến thức<br /> về tính chất ba đường đồng quy của tam giác.<br /> Để học sinh có thể hiểu sâu và nắm vững kiến thức về tính chất ba đường đồng<br /> quy trong tam giác từ đó áp dụng vào giải bài tập Hình học mà không phải học thuộc<br /> lòng từng câu chữ, giúp cho học sinh cảm thấy việc học nhẹ nhàng và có hiệu quả<br /> hơn và cũng là để rèn luyện nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của mình nên<br /> tôi mạnh dạn chọn đề tài: Kinh nghiệm giải bài toán hình học sử dụng tính chất<br /> ba đường đồng quy của tam giác ở THCS”. Rất mong được sự góp ý và trao đổi<br /> chân thành của quý thầy cô để kinh nghiệm nhỏ này hoàn thiện hơn và mang lại hiệu<br /> quả cao hơn trong dạy học Toán ở trường THCS.<br /> I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:<br /> Nghiên cứu về các phương pháp sử dụng Tính chất ba đường đồng quy trong<br /> tam giác trong dạy học Hình học cấp THCS nhằm giúp học sinh khắc sâu và nắm<br /> vững bản chất kiến thức hơn để vận dụng vào việc giải bài tập cũng như vào thực tế.<br /> Khắc phục được những sai lầm thường gặp của học sinh. Tạo niềm say mê, hứng thú<br /> học Toán của học sinh, đặc biệt là môn Hình học, môn học mà hầu hết học sinh đều<br /> sợ và không thích học.<br /> Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và hiệu quả giảng dạy,chất lượng bồi<br /> dưỡng học sinh giỏi và phụ đạo học sinh yếu kém; phát huy được tính tích cực, chủ<br /> động và sáng tạo của giáo viên cũng như của học sinh trong quá trình dạy - học môn<br /> Hình học cấp THCS.<br /> Giúp học sinh nắm vững bản chất kiến thức về Tính chất ba đường đồng quy<br /> trong tam giác một cách sâu và rộng hơn, biết cách vẽ hình, phân tích bài toán để định<br /> hướng và trình bày cách giải, có hứng thú hơn trong học tập cũng như nhanh nhạy<br /> hơn khi xử lý các tình huống gặp phải trong quá trình học Hình học cấp THCS.<br /> Bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ của bản thân, làm tài liệu tham khảo cho<br /> đồng nghiệp. Giúp đồng nghiệp thấy được sự quan trọng của việc giải bài toán sử<br /> dụng Tính chất ba đường đồng quy trong tam giác khi dạy Hình học ở THCS.<br /> I.3. Đối tượng nghiên cứu:<br /> Giáo viên và học sinh trường THCS Buôn Trấp.<br /> I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:<br /> - Dựa trên những nghiên cứu về phương pháp dạy học Toán cấp THCS và các<br /> vấn đề thường gặp khi giảng dạy môn Toán ở trường THCS Buôn Trấp.<br /> Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp<br /> <br /> 2<br /> <br /> SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của<br /> tam giác ở THCS<br /> <br /> - Phương pháp sử dụng giải bài toán sử dụng Tính chất ba đường đồng quy<br /> trong tam giáckhi dạy - học Hình học ở cấp THCS.<br /> I.5. Phương pháp nghiên cứu:<br /> - Phương pháp nghiên cứu tài liệu<br /> - Phương pháp điều tra, khảo sát<br /> - Phương pháp thử nghiệm<br /> - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm<br /> <br /> II. PHẦN NỘI DUNG<br /> II.1. Cơ sở lý luận:<br /> Trong các môn học, Toán học là môn có nhiều khả năng nhất trong việc rèn<br /> luyện phương pháp suy luận khoa học, muốn đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học<br /> Toán thì phải có phương pháp dạy và học tốt. Không có phương pháp tốt, không có<br /> hiệu quả cao. Biết cách dạy Toán và biết cách học Toán, hiệu quả dạy và học sẽ tăng<br /> gấp nhiều lần. Bên cạnh việc giảng dạy của giáo viên thì khi giải các dạng Toán đòi<br /> hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản; biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo<br /> các kiến thức từ đơn giản đến phức tạp.<br /> Làm cho học sinh nắm vững bản chất kiến thức để tránh sai lầm khi áp dụng<br /> vào bài tập là vô cùng quan trọng. Vì vậy trong mỗi tiết dạy bài mới, luyện tập hay ôn<br /> tập giáo viên cần linh động phối hợp các phương pháp dạy học một cách hiệu quả,<br /> phù hợp với đối tượng và tâm sinh lý của học sinh. Sau khi học xong các em sẽ tự hệ<br /> thống hóa được các kiến thức cần nhớ để áp dụng vào bài tập và vào thực tế, việc học<br /> vì thế cũng sẽ nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn. các em sẽ giải được bài Toán nhẹ nhàng<br /> và nhanh chóng, không còn thụ động trông chờ vào người khác.<br /> Việc phát triển tư duy đồng thời gây hứng thú học tập cho HS, phát triển trí tuệ<br /> cho HS qua bộ môn Hình học là một vấn đề rất quan trọng, cần được thực hiện trong<br /> mọi khâu của việc giảng dạy: cách đặt vấn đề, nội dung các câu hỏi gợi mở của GV<br /> khi giảng bài, cách GV kiểm tra và nội dung các câu hỏi, bài tập kiểm tra, cách yêu<br /> cầu HS phân tích, phê phán các câu trả lời, các bài làm...có tác dụng rất lớn đến việc<br /> giáo dục tư duy độc lập, sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc mắc,<br /> biết lật đi, lật lại vấn đề, dám tìm tòi và suy nghĩ... Chính vì thế giúp học sinh nắm<br /> vững bản chất kiến thức và vận dụng kiến thức vào làm bài tập một cách hợp lý là<br /> điều vô cùng quan trọng. Do đó khi dạy các dạng bài toán sử dụng Tính chất ba<br /> đường đồng quy trong tam giác, giáo viên cần giúp học sinh biết cách vẽ hình, nắm<br /> được kiến thức cơ bản về đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường<br /> trung trực và tính chất của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao,<br /> ba đường trung trực trong tam giác:<br /> 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:<br /> Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách<br /> mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.<br /> (Giao điểm ba đường trung tuyến được gọi là trọng tâm của tam giác)<br /> 3<br /> Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp<br /> <br /> SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của<br /> tam giác ở THCS<br /> <br /> 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác:<br /> Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách<br /> đều ba cạnh của tam giác đó.<br /> (Giao điểm ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó)<br /> 3. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:<br /> Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách<br /> đều ba đỉnh của tam giác đó.<br /> (Giao điểm ba đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó)<br /> 4. Tính chất ba đường cao của tam giác:<br /> Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.<br /> (Giao điểm ba đường cao được gọi là trực tâm của tam giác)<br /> 5. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân:<br /> * Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng<br /> với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng<br /> xuất phát từ một đỉnh đối diện với cạnh đó.<br /> * Ngược lại với tính chất trên ta có: Trong một tam giác, nếu hai trong 4 loại<br /> đường (đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh<br /> và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó<br /> là một tam giác cân.<br /> * Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm<br /> trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.<br /> Trên đây là những kiến thức cơ bản về tính chất ba đường đồng quy trong tam giác<br /> mà giáo viên cần giúp học sinh nắm vững, hiểu và vận dụng được để làm bài tập. Khi<br /> dạy giáo viên cũng cần khéo léo chọn lựa các bài toán phù hợp với đối tượng học<br /> sinh, làm cho học sinh thấy được việc sử dụng tính chất ba đường đồng quy trong tam<br /> giác sẽ giúp cho việc giải bài toán dễ dàng và nhanh chóng hơn, qua các bài toán giúp<br /> học sinh thấy được khi giải dạng toán này ta cần chú ý điều gì, cách sử dụng tính chất<br /> như thế nào cho hợp lý, khi nào ta sử dụng được tính chất và trong một số trường hợp<br /> phải vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để có thể vận dụng tính chất,.... Khi học sinh đã<br /> hiểu và vận dụng được ở mức độ tương tự thì giáo viên có thể đưa thêm bài tập mở<br /> rộng, nâng cao nhằm phát triển tư duy cho học sinh.<br /> Kinh nghiệm giải bài toán hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy<br /> của tam giác ở THCS” sẽ giúp giáo viên trau dồi được kiến thức, nâng cao chất<br /> lượng và hiệu quả giảng dạy; giúp học sinh phát triển tư duy, phát huy tính tích cực,<br /> chủ động, sáng tạo trong giải Toán, đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lòng<br /> say mê học Toán cho học sinh.<br /> II.2.Thực trạng:<br /> a.Thuận lợi – Khó khăn:<br /> *Thuận lợi:<br /> Trong quá trình thực hiện đề tài, tôi đã được Lãnh đạo trường, các Thầy cô,<br /> bạn bè đồng nghiệp của trường THCS Buôn Trấp giúp đỡ tận tình và tạo điều kiện<br /> thuận lợi cho việc nghiên cứu, được dự giờ một số giáo viên có nhiều kinh nghiệm<br /> trong giảng dạy, được tiếp xúc với nhiều đối tượng học sinh khác nhau, trong đó có<br /> Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp<br /> <br /> 4<br /> <br />