Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy năng lực của học sinh thông qua các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến "Phát huy năng lực của học sinh thông qua các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6" được hoàn thành với mục tiêu nhằm xây dựng hệ thống bài tập với các phương pháp giải phù hợp cho từng dạng bài; Thực nghiệm việc áp dụng các phương pháp giải trong giảng dạy; Đề xuất bài học kinh nghiệm trong quá trình nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy năng lực của học sinh thông qua các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HOÀI ĐỨC TRƯỜNG THCS DI TRẠCH HỒ SƠ ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN PHẠM VI ẢNH HƯỞNG VÀ HIỆU QUẢ ÁP DỤNG CẤP HUYỆN TÊN SÁNG KIẾN: PHÁT HUY NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM LỚP 6 Tên tác giả : Nguyễn Thanh Vân Đơn vị: Trường THCS Di Trạch Chức vụ : Giáo viên. Năm học 2023 -2024
UBND HUYỆN HOÀI ĐỨC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS DI TRẠCH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Hoài Đức, ngày 22 tháng 4 năm 2024 BẢN MÔ TẢ NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA SÁNG KIẾN Tên Sáng kiến: “Phát huy năng lực của học sinh thông qua các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6”. Tác giả: Nguyễn Thanh Vân 1. Thực trạng: (1) Các vấn đề tồn tại trước khi thực hiện sáng kiến, có thê là các khó khăn, bất cập, hạn chế, nhu câu công việc mới phát sinh. 1.1. Thuận lợi – khó khăn: 1.1.1. Thuận lợi: - Đội ngũ giáo viên có năng lực vững vàng, nhiệt tình; - Nhà trường tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên tham gia các buổi sinh hoạt chuyên đề của tổ, của Phòng giáo dục để các thầy cô giáo có điều kiện học hỏi đúc rút được nhiều kinh nghiệm cho bản thân. 1.1.2. Khó khăn: - Lực học của các em không đồng đều. Một số em học sinh tiếp thu còn chậm không đáp ứng được yêu cầu của chương trình; - Học sinh thường phụ thuộc quá nhiều vào giáo viên trong việc học và làm bài tập, thiếu sự tự tin và khả năng tự học. - Luôn có tư tưởng “ngại khó “, “ỷ lại”, “lười suy nghĩ”. - Nhiều gia đình còn chưa thực sự quan tâm đến việc học của các con, nhiều em còn phải phụ giúp gia đình làm thêm. 1.2. Nguyên nhân - Xuất phát từ sự ham học hỏi của học sinh và sự ham mê nghiên cứu, lòng yêu nghề của bản thân; - Sự chỉ đạo sát sao của các cấp chuyên môn phát động phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy. (2) Lý do thực hiện sáng kiến
2 - Tìm hiểu và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả dạy học môn Toán ở lớp 6A3. - Xác định các phương pháp, kỹ thuật, và công cụ hỗ trợ việc phát triển năng lực tự học của học sinh trong môn Toán. - Áp dụng các phương pháp, kỹ thuật đã chọn để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở lớp 6A3 thông qua việc phát huy năng lực tự học của học sinh. 2. Nội dung sáng kiến: (1) Nghiên cứu, đề xuất các giải pháp cụ thể để giải quyết thực trạng nêu trên. Nội dung của sáng kiến: Dạng 1: Thành phần – Hỗn hợp Dạng 2: Mua bán Dạng 3: Lãi suất Dạng 4: Dạng toán khác. * GV sử dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học: Phương pháp đàm thoại, phương pháp suy luận, kĩ thuật khăn trải bàn, kĩ thuật dạy học theo trạm, kĩ thuật chia sẻ cặp đôi. Tính mới, tính tiên tiến: - Tích cực vận dụng các kĩ thuật phương pháp vào các tiết học - Tính khả thi (khả năng áp dụng vào thực tiễn công tác của đơn vị, địa phương…): Áp dụng được rộng rãi vào thực tiễn. (2) Kết quả của sáng kiến: - Trước khi thực hiện đề tài này, tôi cho các học sinh lớp 6A3 do tôi phụ trách giải một số bài toán thực tế trong sách giáo khoa. Tôi ghi lại kết quả như sau: Giỏi Khá Đạt Chưa đạt Số bài 11 17 10 4 Tỉ lệ phần trăm 26,2% 40,5% 23,8% 9,5% Sau khi áp dụng các bài toán trên vào trong tiết dạy cho học sinh lớp 6 tôi nhận thấy : - Đa số các em đã yêu thích giờ học Toán học, nhiều học sinh tích cực say mê xây dựng bài, học sinh bị lôi cuốn trong những tiết học toán.
3 - Kích thích được tính tò mò chịu khó học tập không bỏ ngỏ các kiến thức toán học, học sinh thể hiện được quan điểm riêng, có tính sáng tạo không còn né tránh như trước đây.. - Các em cũng có hứng thú hơn trong việc giải quyết những khó khăn trong việc tính toán thực tế của gia đình cũng như xung quanh cuộc sống. Kết quả thu được sau khi thực hiện đề tài: Giỏi Khá Đạt Chưa đạt Số bài 14 20 6 2 Tỉ lệ phần 33,3% 47,6% 14,3% 4,8% trăm 3. Đánh giá phạm vi ảnh hưởng của Sáng kiến: - Đã có hiệu quả trong phạm vi Đơn vị áp dụng. XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN Di Trạch,ngày 22 tháng 4 năm 2024 (ký tên, đóng dấu Người viết sáng kiến (ký tên) Nguyễn Thanh Vân
UBND HUYỆN HOÀI ĐỨC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS DI TRẠCH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Hoài Đức, ngày 22 tháng 4 năm 2024 BÁO CÁO TÓM TẮT Sáng kiến kinh nghiệm: “Phát huy năng lực của học sinh thông qua các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6”. I. Sơ yếu lí lịch Họ và tên: Nguyễn Thanh Vân. Giới tính: Nữ. Ngày, tháng, năm sinh: 08/11/1980 Đơn vị công tác: THCS Di Trạch. Chức vụ hiện nay: Giáo viên. Trình độ chuyên môn, nghiệp vụ: ĐHSP Toán. Số điện thoại liên hệ: 0976596355. II. Sáng kiến kinh nghiệp, cải tiến kỹ thuật, giải pháp công tác, đề tài nghiên cứu khoa học hoặc áp dụng công nghệ mới 1. Tên, lĩnh vực thực hiện sáng kiến kinh nghiệm đề nghị xem xét: “Phát huy năng lực của học sinh thông qua các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6”. 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán 6 3. Các thành viên tham gia nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm (hoặc cải tiến kỹ thuật; giải pháp công tác; đề tài nghiên cứu khoa học; công nghệ áp dụng vào thực tiễn): 4. Thời gian thực hiện: Năm học 2023 - 2024 5. Mô tả sáng kiến cải tiến kỹ thuật; giải pháp công tác; đề tài nghiên cứu khoa học; công nghệ áp dụng vào thực tiễn: - Xác định các phương pháp, kỹ thuật, và công cụ hỗ trợ việc phát triển năng lực tự học của học sinh trong môn Toán. - Áp dụng các phương pháp, kỹ thuật đã chọn để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở lớp 6A3 thông qua việc phát huy năng lực tự học của học sinh. 6. Địa chỉ áp dụng: Lớp 6A3 Trường THCS Di Trạch 7. Thời gian bắt đầu áp dụng: Tháng 2 năm 2024 8. Những hiệu quả nổi bật đã đạt được:
2 - Hiệu quả về khoa học: Đóng góp kiến thức mới về việc phát triển năng lực tự học cho học sinh. - Hiệu quả về kinh tế: Tiết kiệm thời gian và nguồn lực giáo dục bằng cách tối ưu hóa quá trình dạy học. - Hiệu quả về xã hội: Nâng cao trình độ học vấn và khả năng tự chủ của học sinh, đóng góp vào việc tự nhận thức và xây dựng tương lai cho chính bản thân. Thủ trưởng đơn vị xác nhận,đề nghị Người báo cáo (Ký, đóng dấu) (Ký, ghi rõ họ tên) Nguyễn Thanh Vân
UỶ BAN NHÂN DÂN HUYỆN HOÀI ĐỨC TRƯỜNG THCS DI TRẠCH ----------***---------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “PHÁT HUY NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM LỚP 6” Tác giả: Nguyễn Thanh Vân Đơn vị công tác: Trường THCS Di Trạch Chức vụ : Giáo viên Năm học 2023-2024
1 I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn vấn đề nghiên cứu Đất nước ta đang bước vào một kỉ nguyên mới, kỉ nguyên đánh dấu một thời kỳ cả dân tộc đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa nhằm thực hiện mục tiêu “ Dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ văn minh”. Chương trình giáo dục trung học cơ sở giúp học sinh phát triển các phẩm chất, năng lực đã được hình thành và phát triển ở cấp tiểu học, tự điều chỉnh bản thân theo các chuẩn mực chung của xã hội, biết vận dụng các phương pháp học tập tích cực để hoàn chỉnh tri thức và kĩ năng nền tảng, có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề và có ý thức hướng nghiệp để tiếp tục học lên trung học phổ thông, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động. Mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông 2018 nhằm bảo đảm phát triển phẩm chất và năng lực người học thông qua nội dung giáo dục với những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực, hiện đại; hài hoà đức, trí, thể, mĩ; chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống; tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hoá dần ở các lớp học trên; thông qua các phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục phát huy tính chủ động và tiềm năng của mỗi học sinh, các phương pháp đánh giá phù hợp với mục tiêu giáo dục và phương pháp giáo dục để đạt được mục tiêu đó. Xuất phát từ lý do trên nên tôi đã chọn đề tài “Phát huy năng lực của học sinh thông qua các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6”. 2. Mục đích nghiên cứu Qua nghiên cứu thực trạng việc dạy và học các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm nhằm nâng cao chất lượng cho học sinh, giúp học sinh giải được các bài tập từ dễ đến khó và có hứng thú đối với môn học. 3. Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 6 THCS. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng hệ thống bài tập với các phương pháp giải phù hợp cho từng dạng bài. - Thực nghiệm việc áp dụng các phương pháp giải trong giảng dạy. - Đề xuất bài học kinh nghiệm trong quá trình nghiên cứu. 5. Phạm vi nghiên cứu - Các bài toán thực tế về tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 6.
2 - Thời gian: Năm học 2023 - 2024. 6. Phương pháp nghiên cứu - Điều tra thực trạng. - Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa. - Dự giờ rút kinh nghiệm . - Nghiên cứu tài liệu(SGK - Sách tham khảo). - Khảo sát chất lượng học sinh. - Dạy thử nghiệm. - Khảo sát lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
3 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1. Cơ sở lí luận Giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, bắt kịp xu hướng của các nước trong khu vực và trên thế giới. Một trong những mục tiêu lớn của giáo dục nước ta hiện nay đó hoạt động giáo dục phải gắn liến với thực tiễn. Một trong tám điểm mới trong thực hiện đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo giai đoạn 5 năm 2021-2025 là “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý dạy và học trực tuyến, qua internet, truyền hình, các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội. Đào tạo con người theo hướng có đạo đức, kỷ luật, kỷ cương, ý thức trách nhiệm công dân, xã hội; có kỹ năng sống, kỹ năng làm việc, ngoại ngữ, công nghệ thông tin, công nghệ số, tư duy sáng tạo và hội nhập quốc tế". Chính vì vậy, Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực người học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển tù phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng hình thành năng lực và phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề. Do đó việc đưa các bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy nhằm phát triển năng lực của học sinh là rất cần thiết. 1.2. Cơ sở thực tiễn Một thực trạng chung hiện nay trong công tác giảng dạy môn Toán là giáo viên tuy đã có quan tâm đến việc nghiên cứu khai thác đưa các bài toán thực tế vào dạy học toán để kích thích tính tích cực của học sinh nhưng do giáo viên còn nhiều hạn chế nên chủ yếu vận dụng các bài tập trong sách giáo khoa. Bên cạnh đó thường qua các kì thi các bài toán thực tế ít được xuất hiện nên giáo viên ít quan tâm đưa vào trong việc giảng dạy ôn tập cho học sinh. Vì vậy trong qua trình giảng dạy tôi đã lựa chọn, lồng ghép đưa thêm các bài toán có nội dung sát thực tế để học sinh có điều kiện áp dụng kiến thức vào thực tiễn; xây dựng nguồn tư liệu phong phú về ứng dụng của nội dung toán học trong
4 thực tiễn, làm cơ sở cho việc dạy học cho học sinh của trường mình được áp dụng rộng rãi. Qua đó cũng rèn luyện cho các em hình thành kĩ năng cả về năng lực thái độ và phẩm chất, góp phần hình thành các năng lực giáo dục toán học, năng lực dạy học của giáo viên cũng như năng lực tự học, tự nghiên cứu của học sinh. 2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 2.1. Thuận lợi – khó khăn: 2.1.1. Thuận lợi: - Đội ngũ giáo viên có năng lực vững vàng, nhiệt tình; - Nhà trường tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên tham gia các buổi sinh hoạt chuyên đề của tổ, của Phòng giáo dục để các thầy cô giáo có điều kiện học hỏi đúc rút được nhiều kinh nghiệm cho bản thân. 2.1.2. Khó khăn: - Lực học của các em không đồng đều. Một số em học sinh tiếp thu còn chậm không đáp ứng được yêu cầu của chương trình; - Nhiều gia đình còn chưa thực sự quan tâm đến việc học của các con, nhiều em còn phải phụ giúp gia đình làm thêm. 2.2. Nguyên nhân - Xuất phát từ sự ham học hỏi của học sinh và sự ham mê nghiên cứu, lòng yêu nghề của bản thân; - Sự chỉ đạo sát sao của các cấp chuyên môn phát động phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy. 3. Nội dung và phương pháp giải 3.1. Lí thuyết * Tỉ số của hai số a và b tuỳ ý (b ≠ 0) là thương của phép chia số a cho số a b, kí hiệu là a : b hoặc b a - Tỉ số phần trăm của hai số a và b là .100% b * Hai bài toán về tỉ số phần trăm Bài toán 1: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước Cách giải: Muốn tìm m% của một số a, ta tính a. m% Bài toán 2: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó. Cách giải: Muốn tìm một số khi biết m% của số đó là b, ta tính a : m% 3.2. Các dạng toán thực tế
5 Dạng 1: Thành phần – Hỗn hợp Bài 1: Tổng số học sinh khối 6 của một trường là 300 học sinh, trong đó có 120 học sinh nam. Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh của khối. Giải: Tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh cả khối là: 120 .100%  40% 300 Bài 2: Lớp 6B có 45 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh khá và trung bình. a) Tính số học sinh giỏi của lớp 6B. b) Biết số học sinh trung bình là 9 bạn. Tính số học sinh khá của lớp 6B. c) Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp. Giải: a) Số học sinh giỏi lớp 6B là: 45 . 20% = 9 (học sinh) b) Số học sinh khá lớp 6B là: 45 – (9 + 9) = 27 (học sinh) c) Tỉ lệ phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp là: 27 .100%  60% 45 Bài 3: Để trộn vữa xây nhà, người ta trộn xi măng với cát theo tỉ lệ 1 : 4. Tính tỉ số phần trăm giữa xi măng và cát. Giải: Tỉ số phần trăm giữa xi măng và cát là: 1 .100%  25% 4 Bài 4: Trong một thanh thép mạ kẽm, khối lượng kẽm chiếm 12%. Tính khối lượng kẽm trong thanh thép mạ kẽm có khối lượng 6,2 kg. Giải: Khối lượng kẽm trong thanh thép mạ kẽm có khối lượng 6,2 kg là: 6,2 . 12% = 0,744 (kg) Bài 5: Hoà tan 50 g đường vào nước thu được 250 g dung dịch nước đường.
6 a) Tính tỉ số phần trăm khối lượng đường trong dung dịch nước đường. b) Tính tỉ số phần trăm giữa khối lượng đường và khối lượng nước (trong dung dịch nước đường). Giải: a) Tỉ số phần trăm khối lượng đường trong dung dịch nước đường là: 50 .100%  20% 250 b) Khối lượng nước trong 250 g dung dịch nước đường là: 250 – 50 = 200 (g) Tỉ số phần trăm giữa khối lượng đường và khối lượng nước là: 50 .100%  25% 200 Bài 6: Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2% Hướng dẫn: - Trước hết cần phải biết lượng muối chứa trong 400 g nước biển là bao nhiêu. - Hiểu: Dung dịch chứa 2% muối tức là trong 100 g nước biển có 2 g muối. - Từ đó tính lượng nước lã phải thêm vào. Giải: Lượng muối chứa trong 400 g nước biển có 4% muối là: 400 . 4% = 16 (g) Sau khi thêm nước lã vào 400 g nước biển thì khối lượng muối không đổi. Vậy 16 g muối ứng với 2% khối lượng nước biển sau khi thêm nước lã Khối lượng nước biển đó là: 16 : 2% = 800 (g) Khối lượng nước lã phải đổ thêm vào là: 800 – 400 = 400 (g) Bài 7: Nồng độ phần trăm của nước muối là tỉ số phần trăm của số gam muối ăn và số gam nước muối. Nếu thêm 50 g muối ăn vào 350 g nước muối có nồng độ 10% thì thu được nước muối có nồng độ là bao nhiêu? Hướng dẫn: - Tính lượng muối trong 350 g nước muối 10% - Tính khối lượng muối và khối lượng nước muối sau khi thêm 50 g muối. - Tính tỉ số phần trăm giữa khối lượng muối và nước muối lúc sau. Giải: Khối lượng muối ăn có trong 350 g nước muối ban đầu là: 350 . 10% = 35 (g)
7 Khối lượng muối sau khi thêm 50 g muối là: 35 + 50 = 85 (g) Khối lượng nước muối sau khi tăng thêm là: 350 + 50 = 400 (g) Nồng độ phần trăm nước muối thu được là: 85 .100%  21,25% 400 Vậy nồng độ phần trăm nước muối thu được là 21,25% Dạng 2: Mua bán Bài 1: Một quyển sách có giá 50 000 đồng. Tìm giá mới của quyển sách sau khi: a) giảm giá 25% b) tăng giá 10% Giải: Cách 1: Tính số phần trăm giá mới của quyển sách so với giá ban đầu sau đó tính giá mới. Coi giá ban đầu của quyển sách chiếm 100% Giá của quyển sách sau khi giảm chiếm số phần trăm của giá ban đầu là: 100% - 25% = 75% Giá mới của quyển sách là: 50 000 . 75% = 37 500 (đồng) Cách 2: Tính số tiền được giảm khi mua quyển sách đó sau đó tình giá mới của quyển sách sau khi giảm. Quyển sách được giảm số tiền là: 50 000 . 25% = 12 500 (đồng) Giá mới của quyển sách là: 50 000 – 12 500 = 37 500 (đồng) b) Cách 1: Tính số phần trăm giá mới của quyển sách so với giá ban đầu sau đó tính giá mới. Coi giá ban đầu của quyển sách chiếm 100% Giá của quyển sách sau khi tăng chiếm số phần trăm của giá ban đầu là: 100% + 10% = 110% Giá mới của quyển sách là: 50 000 . 110% = 55 000 (đồng)
8 Cách 2: Tính số tiền tăng thêm khi mua quyển sách đó sau đó tính giá mới của quyển sách sau khi tăng. Quyển sách tăng thêm số tiền là: 50 000 . 10% = 5 000 (đồng) Giá mới của quyển sách là: 50 000 + 5 000 = 55 000 (đồng) Bài 2: Vào tháng 9, giá bán của một chiếc máy tính là 24 triệu đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Tính giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10. Giải: Cách 1: Coi giá ban đầu của chiếc máy tính chiếm 100% Giá của chiếc máy tính sau khi tăng chiếm số phần trăm của giá ban đầu là: 100% + 20% = 120% Giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10 là: 24 . 120% = 28,8 (triệu đồng) Cách 2: Chiếc máy tính tăng thêm số tiền là: 24 . 20% = 4,8 (triệu đồng) Giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10 là: 24 + 4,8 = 28,8 (triệu đồng) Bài 3: Giá chưa có thuế của một chiếc tủ lạnh là 6 triệu đồng. Khi mua chiếc tủ lạnh đó, người mua phải trả thêm tiền thuế VAT bằng 10% giá gốc của chiếc tủ lạnh đó. Hỏi tổng số tiền mà người đó phải trả là bao nhiêu? Giải: Cách 1: Giá của chiếc tủ lạnh sau khi phải trả thêm tiền thuế VAT chiếm số phần trăm so với giá chưa có thuế là: 100% + 10% = 110% Tổng số tiền người đó phải trả là: 6. 110% = 6,6 (triệu đồng) Cách 2: Tiền thuế VAT người đó phải trả là: 6 . 10% = 0,6 (triệu đồng) Tổng số tiền người đó phải trả là: 6 + 0,6 = 6, 6 (triệu đồng)
9 Bài 4: Tại một cửa hàng, mặt hàng sau khi giảm giá 10% được niêm yết là 2 700 000 đồng. Tính giá gốc của mặt hàng đó (trước khi giảm giá). Phân tích: - Học sinh thường mắc sai lầm là: 10% giá gốc bằng 2 700 000 đ nên dẫn đến giải sai bài toán. Hướng dẫn: 2 700 000 đ là giá sau khi giảm 10%. Ta phải tìm số phần trăm ứng với 2 700 000. Giải: Coi giá gốc của mặt hàng đó là 100% Sau khi giảm 10% thì giá niêm yết chiếm số phần trăm so với giá gốc là: 100% - 10% = 90% Giá gốc của mặt hàng đó là: 2 700 000 : 90% = 3 000 000 đ Bài 5: Nhân dịp Noel, một cửa hàng giảm giá một đôi giày từ 380 000 đồng còn 228 000 đồng. Em hãy tính xem khi mua đôi giày này, người mua đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm? - Hướng dẫn: + Tính số tiền được giảm. 𝑠ố 𝑡𝑖ề𝑛 đượ𝑐 𝑔𝑖ả𝑚 + Phần trăm giảm giá = . 100% 𝑔𝑖á 𝑔ố𝑐 Giải: Số tiền được giảm là: 380 000 – 228 000 = 152 000 (đồng) Tỉ lệ phần trăm giảm giá là: 152000 .100%  40% 380000 Bài 6: Ngày thường mua 5 bông hoa hết 20 000 đồng. Ngày lễ, với số tiền đó, chỉ mua được 4 bông hoa như thế. So với ngày thường thì giá hoa ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn: - Tính giá 1 bông hoa ngày thường. - Tính giá 1 bông hoa ngày lễ. - Tính tỉ số phần trăm giá hoa ngày lễ so với ngày thường, từ đó biết được giá hoa ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm. Giải:
10 Giá một bông hoa ngày thường là: 20 000 : 5 = 4 000 (đồng) Giá một bông hoa ngày lễ là: 20 000 : 4 = 5 000 (đồng) Giá hoa ngày lễ chiếm số phần trăm so với ngày thường là: 5000 .100%  125% 4000 Giá hoa ngày lễ tăng số phần trăm là: 125% - 100% = 25% Bài 7: Anh Hà có một chiếc ti vi với giá vốn là 8 triệu đồng. a) Nếu bán chiếc ti vi đó với giá 8,5 triệu đồng thì anh Hà đã lãi bao nhiêu phần trăm? b) Nếu muốn có lãi là 8% thì anh Hà phải bán chiếc ti vi đó với giá là bao nhiêu? Hướng dẫn: - Lợi nhuận = Giá bán – giá vốn 𝑙ợ𝑖 𝑛ℎ𝑢ậ𝑛 - Phần trăm lãi = . 100% 𝑔𝑖á 𝑣ố𝑛 Giải: a) Lợi nhuận thu được là:8,5 – 8 = 0,5 (triệu đồng) 0,5 Anh Hà đã lãi số phần trăm là: .100%  6,25% 8 b) Tiền lãi là: 8 . 8% = 0,64 (triệu đồng) Giá tiền bán chiếc ti vi đó là: 8 + 0,64 = 8,64 (triệu đồng) Dạng 3: Lãi suất Cách tính tiền lãi có kì hạn là: Số tiền lãi = Số tiền gửi . lãi suất (%/năm) . số tháng gửi : 12. Cách tính tiền lãi không có kì hạn là: Tính số tiền lãi = Số tiền gửi . lãi suất (% / năm) . số ngày thực gửi : 360 Bài 1: Mẹ An gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. a) Sau một năm, mẹ An nhận được bao nhiêu tiền lãi? b) Sau hai năm, mẹ An nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết rằng tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng dồn vào vốn để được tính lãi cho năm sau? Giải:
11 a) Sau một năm, mẹ An nhận được số tiền lãi là: 120 . 7% = 8,4 (triệu đồng) b) Sau hai năm, mẹ An nhận được số tiền lãi là: (120 + 8,4) . 7% = 8,988 (triệu đồng) Bài 2: Bác Tám gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức có kì hạn 12 tháng với lãi suất 8% một năm.Hỏi sau một năm bác Tám nhận được bao nhiêu tiền lãi? Giải: 1 năm = 12 tháng. Sau một năm bác Tám nhận được số tiền lãi là: 12 50 . 8% . = 4 (triệu đồng) 12 Vậy sau một năm bác Tám nhận được số tiền lãi là 4 triệu đồng. Bài 3: Mẹ bạn Lan gửi 800 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức không kì hạn với lãi suất 0,6% một năm. Sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Giải: Số tiền lãi mẹ Lan nhận được sau 90 ngày là: 90 800 . 0,6% . = 1,2 (triệu đồng) 360 Sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là: 800 + 1,2 = 801,2 (triệu đồng) = 801 200 000 (đồng). Vậy sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được số tiền 801 200 000 đồng cả vốn lẫn lãi. Bài 4: Một người vay 15 triệu đồng với lãi suất 1%/ tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó phải trả bao nhiêu tiền?( Biết lãi được nhập vào vốn để tính lãi tiếp tháng sau). Hướng dẫn: Tính số tiền vốn cộng với số tiền lãi so với số vốn ban đầu sau 1 tháng là bao nhiêu rồi tính số tiền sau 1 tháng, 2 tháng, 3 tháng. Giải: Sau 1 tháng số tiền vốn cộng với số tiền lãi so với số vốn ban đầu là: 100% + 1% = 101% Sau 1 tháng người đó phải trả số tiền là: 15 . 101% = 15,15 (triệu đồng) Sau 2 tháng người đó phải trả số tiền là:
12 15,15 . 101% = 15,3015 (triệu đồng) Sau 3 tháng người đó phải trả số tiền là: 15,3015. 101% = 15,454515 (triệu đồng) Vậy sau 3 tháng người đó phải trả 15,454515 triệu đồng Bài 5: Bạn Trúc đạt giải nhất cuộc thi hùng biện tiếng Anh và được thưởng 10 000 000 đồng. Ba Trúc giúp em đem gửi số tiền đó vào ngân hàng có kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. a) Hỏi một năm sau Trúc nhận được tổng cộng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền? b) Nếu Trúc chỉ gửi tiền với lãi suất không kì hạn là 0,3% / năm và sau 40 ngày có việc cần dùng phải rút tiền ra ngay, bạn ấy sẽ nhận được tổng cộng là bao nhiêu tiền? Giải: a) 1 năm = 12 tháng. Số tiền lãi sau một năm là: 12 10 000 000 . 6% . = 600 000 (đồng) 12 Số tiền cả vốn lẫn lãi Trúc nhận được sau một năm là: 10 000 000 + 600 000 = 10 600 000 (đồng). Vậy số tiền cả vốn lẫn lãi Trúc nhận được sau một năm là 10600000 đồng. b) Số tiền lãi sau 40 ngày là: 40 10 000 000 . 0,3% . ≈ 3 333 (đồng). 360 Số tiền cả gốc lẫn lãi Trúc nhận được sau 40 ngày với lãi suất không kì hạn là 0,3% / năm là: 10 000 000 + 3 333 =10 003 333 (đồng). Vậy nếu Trúc chỉ gửi tiền với lãi suất không kì hạn là 0,3%/năm và sau 40 ngày, Trúc nhận được tổng cộng cả gốc lẫn lãi là 10 003 333 đồng. Dạng 4: Dạng khác Bài 1: Vàng bốn số chín là loại vàng chứa 99,99% vàng nguyên chất. Hãy tính khối lượng vàng nguyên chất có trong 100 g vàng bốn số chín. Giải: Vàng bốn số chín là loại vàng chứa 99,99% vàng nguyên chất nghĩa là khối 99,99 lượng vàng bốn số chín chiếm khối lượng vàng nguyên chất. 100
13 Khối lượng vàng nguyên chất có trong 100 g vàng bốn số chín là: 99,99 100 . = 99,99 (gam). 100 Vậy khối lượng vàng nguyên chất có trong 100 g vàng bốn số chín là 99,99 gam. Bài 2: Vàng 18K là hợp kim có chứa 75% vàng nguyên chất. Hãy tính khối lượng vàng nguyên chất có trong một chiếc nhẫn một chỉ nặng 3,75 gam làm bằng vàng 18K. Giải: Chiếc nhẫn một chỉ nặng 3,75 gam làm bằng vàng 18K, trong đó vàng 18K là hợp kim có chứa 75% vàng nguyên chất. Ta đưa bài toán này về tìm giá trị 75% của 3,75 gam. Khối lượng vàng nguyên chất có trong một chiếc nhẫn là: 3,75 . 75% = 2,8125 (gam) Vậy khối lượng vàng nguyên chất có trong một chiếc nhẫn là 2,8125 gam. Bài 3: Cuối năm học, một cửa hàng hạ giá bán vở 20%. Hỏi cùng với một số tiền như cũ, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở? Hướng dẫn: Xem giá tiền một quyển vở trước đây là 100% để tính khi hạ giá, từ đó tính được số vở mua thêm. Giải: Sau khi hạ giá thì để mua một quyển vở phải trả là: 100% - 20% = 80% (số tiền) 20% số tiền còn lại mua được: 20 : 80 = 25% (số vở) Bài 4: Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với tháng 11. Tháng giêng giá hoa lại giảm 20%. Hỏi giá tháng giêng so với hàng hoá tháng 11 thì tháng nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn: - So sánh giá hoa ngày Tết với giá hoa tháng 11. - So sánh giá hoa sau Tết với giá hoa tháng 11. Giải: Giá hoa ngày Tết so với tháng 11 là: 100% + 20% = 120% Giá hoa sau Tết chỉ còn lại: 100% - 20% = 80% Giá hoa sau Tết so với giá hoa tháng 11 là: 120%. 80% = 96% Giá hoa sau Tết rẻ hơn tháng 11 là: 100% - 96% = 4%